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内容简介

　　本书是针对近代测量平差课程所编著的一本高等教材，共分为五部分内容进行介绍。误差基本理论：包括测量误差及其分类；偶然误差的概率特性；精度标准；中误差和权的定义及其确定方法；方差矩阵和权逆阵传播规律等。测量平差函数模型和随机模型的概念及建立，参数估计理论及较小二乘原理。测量平差基本方法：重点介绍间接平差和条件平差。测量平差的应用：重点介绍了GPS网平差和坐标值平差及误差椭圆。近代测量平差理论和方法：秩亏自由网平差理论；验后方差分量估计理论；系统误差的处理理论；粗差处理理论。

作者简介

　　胡圣武，男，湖南津市，博士，副教授，河南理工大学任教。发表文章一百多篇，参加国家自然科学基金两项，参加省部级项目十几项，出版专著4部。

目录

第1章 绪论
§1.1观测误差
§1.2测量平差内容与任务
§1.3发展历史与展望
第2章 测量误差基本理论
§2.1测量常用的概率分布
§2.2精度和衡量精度指标
§2.3有关矩阵的基本知识
§2.4广义传播率
§2.5 平差模型
§2.6 测量平差中必要观测数的确定
§2.7 参数最优估计的性质
§2.8 极大似然估计
§2.9 最小二乘估计
§2.10 线性最小方差估计
§2.11 广义最小二乘准则
第3章 最小二乘平差基本方法
§3.1间接平差的基本原理
§3.2附有限制条件的间接平差
§3.3条件平差的基本原理
§3.4附有参数的条件平差
第4章 最小二乘平差的应用
§4.1 卫星定位技术的数据处理
§4.2坐标值的条件平差
§4.3坐标值的间接平差
§4.4回归模型参数估计
第5章 点和线的位置误差及精度
§5.1点位误差
§5.2点位误差计算
§5.3误差椭圆
§5.4 直线元位置误差
§5.5曲线位置误差
第6章 统计假设检验理论
§6.1统计假设检验的基本概念
§6.2统计假设检验的常用方法
§6.3统计假设检验在测量中的应用
§6.4回归模型统计假设检验
第7章 秩亏自由网平差
§7.1概述
§7.2秩亏自由网附加条件法
§7.3实例分析
§7.4自由网平差结果的相互转换
第8章 验后方差分量估计
§8.1概述
§8.2模型误差对平差结果的影响
§8.3赫尔默特方差分量估计
§8.4方差分量估值的精度
§8.5方差-协方差分量估计
第9章 系统误差处理
§9.1概述
§9.2附加系统参数的平差
§9.3系统参数的统计假设检验
§9.4有偏估计
第10章 粗差的平差处理
§10.1概述
§10.2残差理论
§10.3可靠性理论
§10.4数据探测法
§10.5稳健估计
第11章 最小二乘配置
§11.1概述
§11.2最小二乘滤波和推估
§11.3最小二乘配置
第12章 动态测量平差
§12.1概述
§12.2序贯平差
§12.3动态测量的数学模型
§12.4离散线性系统的卡尔曼滤波
§12.5动态测量平差
参考文献

精彩书摘

　　观测（测量）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取与地球空间分布有关信息的过程和实际结果，而误差主要来源于观测过程。通过实践，人们认识到，任何一种观测都不可避免地要产生误差。当对某量进行重复观测时，常常发现观测值之间往往存在一些差异。例如，对同一段距离重复丈量若干次，量得长度通常是互有差异的。另一种情况是如果已经知道某几个量之间应该满足某一理论关系，但对这几个量进行观测后，也会发现实际观测结果往往不能满足应有的理论关系。　　……

前言/序言

　　测量数据处理的对象是带有不可避免的观测误差，产生于19世纪初的最小二乘方法和测量平差，经过200多年的发展，形成了比较完整的科学体系，其内容包括五种平差模型，解决了大量的测量数据处理的问题。随着测绘科学与技术及其相关学科的高速发展和生产实践高精度的需求，所研究的观测误差特性已从偶然误差扩展到系统误差和粗差，数据处理对象已从局限于静态估计到随时间变化的动态估计，由此出现了新的误差理论和处理方法。　　现代测量数据处理理论是测绘科学与技术这个学科的重要内容和重要的数学基础，没有这个内容，测绘科学与技术只能称为一门技术，因此，测绘科学与技术人才都必须掌握此内容。本书以加强基础理论、注重基本方法和培养动手能力为出发点，在参考了各种平差基础教程和十几年来的教学体会和经验以及科研成果的基础上，经过多次修改完成了本书。　　本书主要研究误差理论的基本知识，包括偶然误差、系统误差和粗差处理的基本理论与方法及其应用。全书分为12章：第1章，绪论，主要阐述误差的分类，本学科的发展历程和发展方向；第2章测量误差基本理论，主要归纳精度指标、随机变量的数字特征、测量常用的概率分布和有关矩阵的基本知识，以及协方差传播率及其应用、权及权的确定、协因数传播律及其应用、权矩阵的概念和平差的函数模型和随机模型、参数估计的准则、最小二乘估计、极大似然估计、线性最小方差估计、极大验后估计、广义最小二乘估计，研究了必要观测数的确定；第3章最小二乘平差基本方法，主要系统地总结条件平差、附有参数条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差和附有限制条件的条件平差五种经典平差模型的原理及应用，并研究了附有限制条件的间接平差和附有限制条件的条件平差的不同解法；第4章最小二乘平差应用，主要研究五种经典平差在卫星定位技术的数据处理、坐标值平差和回归分析中的应用；第5章点和线的位置误差及精度，主要介绍点位误差、误差曲线、误差椭圆和相对误差椭圆及其应用，研究了线元、圆曲线、缓和曲线及拟合曲线的位置误差；第6章统计假设检验理论，主要总结统计假设检验理论的基本原理和步骤、四种基本的检验方法、统计假设检验在测量中的应用，研究统计假设检验在回归分析中的应用；第7章秩亏自由网平差，主要介绍秩亏自由网的基本原理、秩亏自由网的附加条件法和自由网平差结果的相互转换；第8章验后方差分量估计，主要介绍了赫尔默特方差分量估计基本原理和方法、方差-协方差分量估计和方差分量估计精度，研究模型误差对平差结果的影响；第9章系统误差处理，主要介绍附加系统参数平差的基本原理和显著性检验、有偏估计，研究了系统误差对参数估值的影响；第10章粗差的平差处理，主要研究残差理论、可靠性理论、数据探测法和稳健估计的基本原理及其应用；第11章最小二乘配置，主要阐述最小二乘滤波和推估及最小二乘配置的基本原理及其应用；第12章动态测量平差，主要介绍了序贯平差的基本原理，研究了动态测量平差的数学模型和卡尔曼滤波原理及其应用。　　本书的特色和试图努力的方向如下：　　（1）与实际结合。目前，很多误差理论与测量平差教材都过于数学化，没有考虑测绘专业的实际特点。例如，附有限制条件的条件平差大部分教材都把其作为平差的一种概括模型，这在数学上是可行的，而在测绘工程中很少有此情况。　　（2）重应用。本书重点研究目前需要解决的问题，如GPS平差、坐标值的平差、误差椭圆的应用、粗差处理、秩亏自由网等。　　（3）重基础理论。本书对测量平差所涉及的基本理论都加以介绍，如测量平差的概率分布、矩阵的一些基本知识。　　（4）简单性。本书保留了数据处理的经典理论，公式推导尽量简化处理。　　（5）着重研究平差模型。本书对平差模型进行了重点阐述，特别是平差随机模型的作用及平差随机模型误差的影响。　　（6）加强了处理系统误差和粗差的研究。本书对系统误差的处理及粗差的定位与处理等进行了讲述，并用实例进行分析。　　（7）对秩亏自由网平差原理与应用进行研究，并用实例进行分析。　　（8）最小二乘配置等基本理论与应用进行介绍，并用实例进行分析。　　（9）对动态测量平差基本理论与应用进行研究，并用实例进行分析。　　本书撰写时，参考了国内外有关误差理论与测量平差基础的著作，未及一一注明，请有关作者见谅，在写作过程中得到多方支持和帮助，在此一并感谢。　　笔者在书中阐述的某些观点，可能仅为一家之言，欢迎读者争鸣。书中疏漏与欠妥之处，恳请读者批判指正。

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