学而思 小学奥数思维突破练习：9级（适用于五年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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学而思研发中心 编

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• 小学奥数
• 五年级
• 思维训练
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• 提高
• 同步练习
• 趣味数学

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121292156

版次：1

商品编码：11967529

品牌：学而思

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：145

字数：271000

正文语种：中文

内容简介

　　《学而思 小学奥数思维突破练习：9级（适用于五年级）》作为“小学数学思维突破练习册”系列图书之一，以提升学生的数学能力为宗旨，集合国内优秀学校的一线教师悉心编写而成。此书将数学知识按专题、知识模块分类汇总，并设置例题详解，配备大量练习题及解题思路。所选题目都是由易到难，结合学生本阶段认知对不同知识由了解到巩固提高，从而帮助学生整理思路，达到学习效果。

作者简介

　　学而思培优的教研团队，由众多一线教师汇聚而成，在全国各地拥有众多分校和学员。

内页插图

目录

第1讲分数加减1
第2讲分数乘除5
第3讲循环小数9
第4讲定义新运算13
第5讲比与比例18
第6讲枚举22
第7讲排列26
第8讲组合30
第9讲容斥原理34
第10讲比例模型38
第11讲鸟头模型43
第12讲蝴蝶模型48
第13讲燕尾模型53
第14讲质数和合数进阶58
第15讲因数与倍数初步61
第16讲牛吃草问题65
第17讲分数应用题69
第18讲工程问题73
第19讲扶梯问题77
第20讲发车问题81
第21讲方程法解行程85
第22讲数阵图综合89
第23讲数字谜中的最值94
答案与解析99

前言/序言

　　提到奥数，大家是不是有种“谈奥色变”的感觉？这主要是因为大家对奥数寄予的希望太大，并把它当作评判“优秀学生”的标准。如果我们能正确认识奥数，把它当成培养学生学习兴趣、拓展学生思维的工具，那我们的学生定会受益匪浅。
　　学生刚开始学习奥数都会有些不适应，因为它是新事物，没有接触过，甚至以前学过的同学还会以长者身份向新学员介绍奥数如何简单，这就会让刚接触奥数学习的学生感觉自己太“笨”；有些学奥数的学生只是会炫耀，实际上真正自己解决问题时，又不知如何下手，感觉奥数太“难”。只有那些一路披荆斩棘、勇闯难关的学生，才能享受到奥数带给自己的快乐。因此奥数本身没有错，错在我们没有正确地认识它、学习它。没有接触过奥数的同学应以挑战新事物的姿态去学习奥数，会发现奥数里有很多奇妙的知识和技巧，能激发自己的学习兴趣。学过奥数的同学，应该用所学知识去解决实际问题，就能体会到征服困难的快感。对于已经享受奥数带给自己快乐的学生，用自己的想法解决了一个实际问题，就培养了自己的创造性思维。
　　学而思教师和教研员集思广益，群策群力，按照学生认知规律自主研发了奥数学习的12级体系，并且运用分层教学模式，培养了一批又一批优秀学员。为了让更多学生在思维训练过程中受益，我们诚邀学而思一线名师和奥数专家按照学生认知规律，采用了分模块练习的方式，集体编写了这套《小学奥数思维突破练习》系列图书。
　　《小学奥数思维突破练习》系列图书从基础知识入手，最终上升到思维训练，每讲分为“原来如此”、“如此这般”、“基础巩固”、“能力提升”、“思维突破”、“单题拓展”六个模块。“基础巩固”模块是最基础的奥数知识或者课内知识；“能力提升”模块逐步引申到数学思维，并进行巩固练习，做到举一反三，让学生感到不“难”；“思维突破模块”运用所学到的技巧，解决生活中的实际问题，最终进行更有效的思维训练。
　　本套丛书具有以下特色
　　一、创新训练
　　本系列图书除了严格按照学生认知规律由易到难进行系统练习，为了让学生体会到学习奥数的乐趣，还特意增加了“原来如此”和“单题拓展”两个模块。
　　1.原来如此
　　目标是让学生独立完成一个综合性比较强的题目，但是如果让学生完全独立做是有较大难度的，我们把综合题的整体解题思路进行分拆，分步提示，学生按照提示进行解答，逐步了解这道题的解题过程，从而发觉难题也不过如此，进而增强学习奥数的信心。接着设置一个同样类型的题目让学生巩固例题的解题思路，最终掌握一个解题技巧。
　　2.单题拓展
　　该板块设置一个综合性比较强的题目，用来检验学生对知识的掌握情况。为了让学生更顺利地掌握解题技巧，我们在每讲前几个模块中设置了和该模块题型一致、难度逐步递增的题目，然后用简单题的技巧和方法解决最后的难题，让学生不知不觉就挑战了难题。为了让学生更好地掌握解题技巧，我们把学而思老师讲解该模块题目的课堂讲解录制成视频，供学生自学使用。
　　二、视频讲解
　　本系列图书采用了目前国内教辅市场新的教学形式——视频教学。我们将书中的部分例题录制成网络高清讲解视频，同学们可通过书中的防伪码登录http://zt.xueersi.com/swtp进行观看，方便同学们更直观地进行学习。
　　三、QQ答疑
　　学生在使用本书过程中，如果遇到一些学习问题，这里有一线老师在线为学生答疑解惑，学生只需登录学而思图书服务QQ群：329164515,即可实现与名师在线一对一的交流。另外也可以扫描“学而思图书”微信公众号的二维码，以获得更多具有教育意义的文章和学习方法技巧。
　　在本书编写过程中，我们征求了全国各地老师和教研人员的意见，在此表示衷心的感谢。
　　我们秉承着“打造精品书籍，让学生高效学习”的精神编写此书，但不妥之处在所难免。读者在使用本书过程中如果发现任何问题或者提出改善性建议，均可与我们联系。
　　学而思研发中心

探索数学奥秘，点亮智慧星空——《五年级奥数思维进阶》 亲爱的读者朋友们，当你们翻开这本书，相信你们已经踏上了小学数学学习的精彩旅程。你们可能对基础知识已经有了扎实的掌握，并且对数学产生了浓厚的兴趣，渴望进一步挑战自我，探索那些隐藏在数字背后的奇妙规律和深刻思想。那么，这本《五年级奥数思维进阶》正是为你们量身打造的数学宝典，它将带领你们穿越知识的海洋，潜入数学思维的深处，解锁更高级别的数学智慧。 在小学阶段，数学不仅仅是加减乘除，更是逻辑推理、抽象思维、问题解决能力的训练场。《五年级奥数思维进阶》正是基于这一理念，精心设计了一系列富有趣味性、挑战性和启发性的奥数专题。本书绝非简单的习题堆砌，而是一次系统性的思维训练，旨在培养你们严谨的逻辑、敏锐的洞察力和灵活的解题策略。 本书内容构成与学习价值： 本书的编写遵循小学数学的知识体系，并在此基础上进行拔高和拓展。我们力求将抽象的数学概念与具体的实际问题相结合，让你们在解决实际问题的过程中，自然而然地掌握更深层次的数学知识和解题技巧。 核心篇章一：数论的精妙世界 数论是奥数中最具魅力的分支之一。在这一篇章中，我们将深入探索数的性质，包括但不限于： 整除的奥秘与性质： 你们将学习如何判断一个数是否能被另一个数整除，理解公约数、公倍数、最大公约数和最小公倍数的概念，并掌握它们在实际问题中的应用，例如解决最简分数、周期性问题等。 质数与合数： 质数的独特魅力在于其“纯粹”，而合数则展现了数之间丰富的构成关系。我们将学习如何识别质数和合数，理解它们的分布规律，并通过分解质因数的方法，解决诸如求最大公约数和最小公倍数等问题。 余数的规律与应用： 余数看似简单，却蕴含着深刻的数论思想。我们将学习同余的概念，掌握利用余数解决周期性问题、日期问题、整除判断等各类复杂问题，发现数字世界的周期性美感。 位值原理与数字游戏： 数字的排列组合有着无穷的可能。我们将从位值原理出发，探索数字的构成，设计有趣的数字游戏，培养你们对数字敏感度和组合能力。 核心篇章二：几何的图形魅力 几何是数学的“语言”，它帮助我们描述和理解我们所处的空间。《五年级奥数思维进阶》将带领你们从平面几何走向更广阔的空间，探索图形的性质与变换： 周长与面积的深化探索： 在掌握了长方形、正方形等基本图形的周长和面积计算后，我们将挑战更复杂的图形，如三角形、平行四边形、梯形，甚至是不规则图形。你们将学习如何分割、拼凑、割补图形，巧妙地求解面积，发现图形之间的联系。 图形的平移、旋转与对称： 图形的变换不仅增加了图形的趣味性，更是培养空间想象力的重要途径。我们将学习如何识别和绘制图形的平移、旋转和对称，理解这些变换在设计、艺术和实际应用中的价值。 多边形与组合图形： 复杂的图形往往可以看作是简单图形的组合。我们将学习如何分析多边形和组合图形的构成，运用分解与合并的策略，高效解决图形面积、周长等问题。 立体图形初步认识： 随着思维的深入，我们将初步接触立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。了解它们的展开图、表面积和体积，为未来更深入的立体几何学习打下基础。 核心篇章三：行程问题的智慧 行程问题是小学奥数中的经典题型，它考察了速度、时间、路程之间的关系，并在此基础上加入了各种变化和条件。《五年级奥数思维进阶》将帮助你们掌握解决各类行程问题的核心思想： 相遇与追及问题： 这是最基础的行程问题。我们将学习不同方向、不同起点、不同速度的相遇和追及情况，理解相对速度的概念，并熟练运用公式解决问题。 环形跑道问题： 在封闭的环形跑道上，相遇和追及又有其独特的规律。我们将深入分析环形跑道上的运动，理解多次相遇和追及的含义，并掌握相应的解题方法。 流水问题： 船在水中航行，水的速度会影响船的实际速度。我们将学习如何分析顺水、逆水和静水中的速度关系，解决与水流相关的行程问题。 复杂行程情景： 除了基础模型，我们还将引入更加复杂的行程情景，如往返问题、多车行程、折返跑等，培养你们根据具体情境灵活运用不同方法的能力。 核心篇章四：应用题的思维拓展 应用题是检验数学知识掌握程度和思维能力的重要载体。《五年级奥数思维进阶》将聚焦于那些更具挑战性的应用题，引导你们进行深入的分析和思考： 工程问题： 涉及到工作总量、工作效率和工作时间的关系。我们将学习如何设定单位“1”，分析多个参与者同时或接力完成任务的情况。 浓度问题： 盐水、溶液等浓度问题需要理解溶质、溶剂和溶液之间的比例关系。我们将学习如何计算和调整浓度，解决混合、稀释等问题。 抽屉原理（鸽巢原理）： 这是组合数学中的一个重要原理，能够帮助我们解决“至少有多少”的问题。我们将学习其基本思想和应用，领略其简洁而强大的力量。 平均数思想的灵活运用： 平均数不仅是简单的求和除以个数，在很多问题中，它更是解决问题的关键。我们将学习如何利用平均数思想解决一些看似复杂的分配、比较问题。 信息整合与问题建模： 很多应用题的信息并非直接给出，需要我们从文字中提取关键信息，并将其转化为数学模型。我们将通过大量的实例，训练你们提取信息、分析关系、建立方程或模型的能力。 学习方法与建议： 为了最大化本书的学习效果，我们建议各位同学： 1. 独立思考，勇于尝试： 在做题前，请先尝试独立思考，理解题意，找到解题思路。即使遇到困难，也不要轻易放弃，多尝试几种方法。 2. 理解概念，掌握原理： 不要只关注解题步骤，更要理解每一个概念的含义，每一个公式的推导过程，以及背后的数学思想。 3. 归纳总结，举一反三： 每完成一个专题的练习后，花时间进行归纳总结，找出同类题型的解题规律，学会举一反三，将学到的知识迁移到新的问题中。 4. 错题分析，巩固提升： 认真分析做错的题目，找出错误原因，并进行详细的订正。建立错题本，定期回顾，避免再次犯同样的错误。 5. 交流讨论，互相启发： 与同学或老师交流讨论，听取不同的解题思路，互相启发，共同进步。 结语： 数学的海洋浩瀚无垠，奥数思维的探索之路充满挑战，但也因此倍感乐趣。《五年级奥数思维进阶》就像一艘小船，载着你们在这片海洋中乘风破浪。我们相信，通过这本书的系统学习和刻苦训练，你们不仅能够掌握更高级的数学知识和解题技巧，更重要的是，能够培养出严谨的逻辑思维、敏锐的观察能力、灵活的分析能力以及持之以恒的探索精神。 愿你们在数学的世界里，点亮智慧的星空，发现更多的奥秘，收获成长的喜悦！祝愿你们在奥数学习的道路上，不断突破，迎接更精彩的挑战！

评分☆☆☆☆☆

我之所以会选择这本《学而思小学奥数思维突破练习：9级》，很大程度上是出于一种“预防针”的心态。我家孩子在数学方面，虽然不算特别突出，但基础打得还算扎实。我担心的是，随着年级的升高，尤其是进入五年级这个阶段，奥数开始出现一些更具挑战性的题目，如果孩子没有提前接触和适应，可能会产生畏难情绪，影响他对数学的整体兴趣。我希望这本书能够像一个温和的引导者，通过一些设计精巧的练习，让孩子在潜移默化中接触到一些奥数的思维模式，比如逻辑推理、空间想象、归纳总结等等。我还没来得及细看具体内容，但从“思维突破”这个词，我能感受到它试图在知识点之上，更侧重于能力的培养。我期待它能提供一些有趣的题目，让孩子在玩乐中学习，在解决问题的过程中，逐渐建立起解决数学难题的信心。

评分☆☆☆☆☆

我家小朋友在学数学方面，一直是个比较“慢热”的孩子，尤其是到了小学高年级，奥数的题目越来越抽象，常常需要一些“脑筋急转弯”式的思考。我之所以会选择这本《学而思小学奥数思维突破练习：9级》，主要是听身边的家长朋友们推荐，他们说这套书的题目设计很巧妙，能够激发孩子的学习兴趣，并且有效地提升他们的数学逻辑思维能力。我还没来得及仔细翻阅，但从封面和整体的定位来看，它应该是一本注重“启发式”教学的书籍。我特别希望它能帮助孩子摆脱那种“见到奥数就头疼”的状态，培养他们主动探索和解决问题的能力。五年级是小学阶段一个重要的转折点，数学学习的深度和广度都会增加，如果能够在这时候打好思维基础，对孩子未来的学习将有很大的帮助。我关注的是它的题目是否能够循序渐进，是否能让孩子在一点点的进步中找到自信，而不是一次次的挫败感。

评分☆☆☆☆☆

这本《学而思小学奥数思维突破练习：9级》我最看重的是它的“思维突破”这个定位。现在的小学奥数，动不动就出现一些让家长都感到头疼的题目，很多时候不仅仅是知识点的掌握，更考验的是一种灵活的思维方式。我希望这本书能够真正地帮助孩子打开思路，让他们学会用不同的角度去看待问题，去发现解题的规律，而不是简单地套用公式。虽然我还没具体去看里面的题目，但从书名和学而思这个品牌的影响力来看，我还是比较有信心的。五年级这个年纪，正是孩子思维活跃，可塑性强的时候。如果能通过一些有针对性的练习，让他们在解决复杂问题的过程中，锻炼出一种独立思考的能力，那将是比做出一道难题本身更有价值的事情。我关注的是这本书的题目设计是否能够有效地引导孩子进行深层次的思考，是否能让他们在一次次的尝试中，逐渐掌握解题的“巧劲”。

评分☆☆☆☆☆

我买这本《学而思小学奥数思维突破练习：9级》完全是出于一个偶然的契机。当时在书店里，看到它明亮的封面和“思维突破”的字样，就吸引住了我。我并不是那种给孩子报了很多奥数班的家长，我更倾向于让孩子在日常的学习和一些精选的练习中，逐渐培养起对数学的兴趣和能力。五年级是小学阶段一个关键的时期，很多学习上的挑战都会在这个阶段显现出来。我希望通过这本书，能让孩子接触到一些更具启发性的数学思维训练，而不是枯燥的题海战术。我期待它能提供一些能够激发孩子好奇心和探索欲的题目，让他们在解题的过程中，学会如何去思考，如何去分析，甚至是如何去创新。我还没来得及细读，但从整体的定位来看，我比较看重它是否能够有效地帮助孩子提升解决问题的能力，而不仅仅是知识的堆砌。

评分☆☆☆☆☆

这套书的封面设计倒是挺吸引人的，那种明亮的黄色加上小学生的卡通形象，一下子就能抓住孩子的眼球。我当初选择它，很大程度上也是看中了这个“思维突破”的口号，希望孩子能通过练习，真正把数学思维给“抠”出来，而不是死记硬背公式。我家孩子现在五年级，正是奥数开始变得有挑战性的阶段，很多题目不再是简单的计算，而是需要一些策略和观察力。我特意观察了孩子做题时的状态，有时候一道题卡住很久，我就想是不是需要一本能引导他自己思考的书。我没直接翻看内容，只是大概了解了一下它的编排逻辑，据说每章都有一个明确的主题，然后围绕这个主题展开不同难度系数的练习。我比较看重这一点，因为我希望孩子能在循序渐进中建立信心，而不是一开始就被难题打击到。至于难度，五年级这个级别，我预期应该是能让孩子感到一定的挑战，但又不至于完全失去兴趣。毕竟，太简单了起不到“突破”的作用，太难了又容易适得其反。我希望这本书能在这之间找到一个微妙的平衡点。

评分☆☆☆☆☆

习惯好评习惯好评习惯好评

评分☆☆☆☆☆

同事介绍的，非常适合孩子。推荐希望提高阅读理解能力的孩子

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好_小孩多阅读少玩手机

评分☆☆☆☆☆

比较适合相应年级学生的理解水平，适当的提高，在家自学有帮助

评分☆☆☆☆☆

原来用的举一反三，听说学而思专门做奥数，买来看看怎么样

评分☆☆☆☆☆

好书，这是第一次购买。

评分☆☆☆☆☆

很好啦，值得推荐，不过我买的《奥数题玩一玩》好像更适合我一些。

评分☆☆☆☆☆

一直用，就是贵，沒券买不值

评分☆☆☆☆☆

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