學而思 小學奧數思維突破練習：9級（適用於五年級） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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學而思研發中心 編

圖書標籤:

• 小學奧數
• 五年級
• 思維訓練
• 奧數練習
• 學而思
• 益智
• 數學思維
• 提高
• 同步練習
• 趣味數學

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121292156

版次：1

商品編碼：11967529

品牌：學而思

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

頁數：145

字數：271000

正文語種：中文

內容簡介

　　《學而思 小學奧數思維突破練習：9級（適用於五年級）》作為“小學數學思維突破練習冊”係列圖書之一，以提升學生的數學能力為宗旨，集閤國內優秀學校的一綫教師悉心編寫而成。此書將數學知識按專題、知識模塊分類匯總，並設置例題詳解，配備大量練習題及解題思路。所選題目都是由易到難，結閤學生本階段認知對不同知識由瞭解到鞏固提高，從而幫助學生整理思路，達到學習效果。

作者簡介

　　學而思培優的教研團隊，由眾多一綫教師匯聚而成，在全國各地擁有眾多分校和學員。

內頁插圖

目錄

第1講分數加減1
第2講分數乘除5
第3講循環小數9
第4講定義新運算13
第5講比與比例18
第6講枚舉22
第7講排列26
第8講組閤30
第9講容斥原理34
第10講比例模型38
第11講鳥頭模型43
第12講蝴蝶模型48
第13講燕尾模型53
第14講質數和閤數進階58
第15講因數與倍數初步61
第16講牛吃草問題65
第17講分數應用題69
第18講工程問題73
第19講扶梯問題77
第20講發車問題81
第21講方程法解行程85
第22講數陣圖綜閤89
第23講數字謎中的最值94
答案與解析99

前言/序言

　　提到奧數，大傢是不是有種“談奧色變”的感覺？這主要是因為大傢對奧數寄予的希望太大，並把它當作評判“優秀學生”的標準。如果我們能正確認識奧數，把它當成培養學生學習興趣、拓展學生思維的工具，那我們的學生定會受益匪淺。
　　學生剛開始學習奧數都會有些不適應，因為它是新事物，沒有接觸過，甚至以前學過的同學還會以長者身份嚮新學員介紹奧數如何簡單，這就會讓剛接觸奧數學習的學生感覺自己太“笨”；有些學奧數的學生隻是會炫耀，實際上真正自己解決問題時，又不知如何下手，感覺奧數太“難”。隻有那些一路披荊斬棘、勇闖難關的學生，纔能享受到奧數帶給自己的快樂。因此奧數本身沒有錯，錯在我們沒有正確地認識它、學習它。沒有接觸過奧數的同學應以挑戰新事物的姿態去學習奧數，會發現奧數裏有很多奇妙的知識和技巧，能激發自己的學習興趣。學過奧數的同學，應該用所學知識去解決實際問題，就能體會到徵服睏難的快感。對於已經享受奧數帶給自己快樂的學生，用自己的想法解決瞭一個實際問題，就培養瞭自己的創造性思維。
　　學而思教師和教研員集思廣益，群策群力，按照學生認知規律自主研發瞭奧數學習的12級體係，並且運用分層教學模式，培養瞭一批又一批優秀學員。為瞭讓更多學生在思維訓練過程中受益，我們誠邀學而思一綫名師和奧數專傢按照學生認知規律，采用瞭分模塊練習的方式，集體編寫瞭這套《小學奧數思維突破練習》係列圖書。
　　《小學奧數思維突破練習》係列圖書從基礎知識入手，最終上升到思維訓練，每講分為“原來如此”、“如此這般”、“基礎鞏固”、“能力提升”、“思維突破”、“單題拓展”六個模塊。“基礎鞏固”模塊是最基礎的奧數知識或者課內知識；“能力提升”模塊逐步引申到數學思維，並進行鞏固練習，做到舉一反三，讓學生感到不“難”；“思維突破模塊”運用所學到的技巧，解決生活中的實際問題，最終進行更有效的思維訓練。
　　本套叢書具有以下特色
　　一、創新訓練
　　本係列圖書除瞭嚴格按照學生認知規律由易到難進行係統練習，為瞭讓學生體會到學習奧數的樂趣，還特意增加瞭“原來如此”和“單題拓展”兩個模塊。
　　1.原來如此
　　目標是讓學生獨立完成一個綜閤性比較強的題目，但是如果讓學生完全獨立做是有較大難度的，我們把綜閤題的整體解題思路進行分拆，分步提示，學生按照提示進行解答，逐步瞭解這道題的解題過程，從而發覺難題也不過如此，進而增強學習奧數的信心。接著設置一個同樣類型的題目讓學生鞏固例題的解題思路，最終掌握一個解題技巧。
　　2.單題拓展
　　該闆塊設置一個綜閤性比較強的題目，用來檢驗學生對知識的掌握情況。為瞭讓學生更順利地掌握解題技巧，我們在每講前幾個模塊中設置瞭和該模塊題型一緻、難度逐步遞增的題目，然後用簡單題的技巧和方法解決最後的難題，讓學生不知不覺就挑戰瞭難題。為瞭讓學生更好地掌握解題技巧，我們把學而思老師講解該模塊題目的課堂講解錄製成視頻，供學生自學使用。
　　二、視頻講解
　　本係列圖書采用瞭目前國內教輔市場新的教學形式——視頻教學。我們將書中的部分例題錄製成網絡高清講解視頻，同學們可通過書中的防僞碼登錄http://zt.xueersi.com/swtp進行觀看，方便同學們更直觀地進行學習。
　　三、QQ答疑
　　學生在使用本書過程中，如果遇到一些學習問題，這裏有一綫老師在綫為學生答疑解惑，學生隻需登錄學而思圖書服務QQ群：329164515,即可實現與名師在綫一對一的交流。另外也可以掃描“學而思圖書”微信公眾號的二維碼，以獲得更多具有教育意義的文章和學習方法技巧。
　　在本書編寫過程中，我們徵求瞭全國各地老師和教研人員的意見，在此錶示衷心的感謝。
　　我們秉承著“打造精品書籍，讓學生高效學習”的精神編寫此書，但不妥之處在所難免。讀者在使用本書過程中如果發現任何問題或者提齣改善性建議，均可與我們聯係。
　　學而思研發中心

探索數學奧秘，點亮智慧星空——《五年級奧數思維進階》 親愛的讀者朋友們，當你們翻開這本書，相信你們已經踏上瞭小學數學學習的精彩旅程。你們可能對基礎知識已經有瞭紮實的掌握，並且對數學産生瞭濃厚的興趣，渴望進一步挑戰自我，探索那些隱藏在數字背後的奇妙規律和深刻思想。那麼，這本《五年級奧數思維進階》正是為你們量身打造的數學寶典，它將帶領你們穿越知識的海洋，潛入數學思維的深處，解鎖更高級彆的數學智慧。 在小學階段，數學不僅僅是加減乘除，更是邏輯推理、抽象思維、問題解決能力的訓練場。《五年級奧數思維進階》正是基於這一理念，精心設計瞭一係列富有趣味性、挑戰性和啓發性的奧數專題。本書絕非簡單的習題堆砌，而是一次係統性的思維訓練，旨在培養你們嚴謹的邏輯、敏銳的洞察力和靈活的解題策略。 本書內容構成與學習價值： 本書的編寫遵循小學數學的知識體係，並在此基礎上進行拔高和拓展。我們力求將抽象的數學概念與具體的實際問題相結閤，讓你們在解決實際問題的過程中，自然而然地掌握更深層次的數學知識和解題技巧。 核心篇章一：數論的精妙世界 數論是奧數中最具魅力的分支之一。在這一篇章中，我們將深入探索數的性質，包括但不限於： 整除的奧秘與性質： 你們將學習如何判斷一個數是否能被另一個數整除，理解公約數、公倍數、最大公約數和最小公倍數的概念，並掌握它們在實際問題中的應用，例如解決最簡分數、周期性問題等。 質數與閤數： 質數的獨特魅力在於其“純粹”，而閤數則展現瞭數之間豐富的構成關係。我們將學習如何識彆質數和閤數，理解它們的分布規律，並通過分解質因數的方法，解決諸如求最大公約數和最小公倍數等問題。 餘數的規律與應用： 餘數看似簡單，卻蘊含著深刻的數論思想。我們將學習同餘的概念，掌握利用餘數解決周期性問題、日期問題、整除判斷等各類復雜問題，發現數字世界的周期性美感。 位值原理與數字遊戲： 數字的排列組閤有著無窮的可能。我們將從位值原理齣發，探索數字的構成，設計有趣的數字遊戲，培養你們對數字敏感度和組閤能力。 核心篇章二：幾何的圖形魅力 幾何是數學的“語言”，它幫助我們描述和理解我們所處的空間。《五年級奧數思維進階》將帶領你們從平麵幾何走嚮更廣闊的空間，探索圖形的性質與變換： 周長與麵積的深化探索： 在掌握瞭長方形、正方形等基本圖形的周長和麵積計算後，我們將挑戰更復雜的圖形，如三角形、平行四邊形、梯形，甚至是不規則圖形。你們將學習如何分割、拼湊、割補圖形，巧妙地求解麵積，發現圖形之間的聯係。 圖形的平移、鏇轉與對稱： 圖形的變換不僅增加瞭圖形的趣味性，更是培養空間想象力的重要途徑。我們將學習如何識彆和繪製圖形的平移、鏇轉和對稱，理解這些變換在設計、藝術和實際應用中的價值。 多邊形與組閤圖形： 復雜的圖形往往可以看作是簡單圖形的組閤。我們將學習如何分析多邊形和組閤圖形的構成，運用分解與閤並的策略，高效解決圖形麵積、周長等問題。 立體圖形初步認識： 隨著思維的深入，我們將初步接觸立體圖形，如正方體、長方體、圓柱、圓錐等。瞭解它們的展開圖、錶麵積和體積，為未來更深入的立體幾何學習打下基礎。 核心篇章三：行程問題的智慧 行程問題是小學奧數中的經典題型，它考察瞭速度、時間、路程之間的關係，並在此基礎上加入瞭各種變化和條件。《五年級奧數思維進階》將幫助你們掌握解決各類行程問題的核心思想： 相遇與追及問題： 這是最基礎的行程問題。我們將學習不同方嚮、不同起點、不同速度的相遇和追及情況，理解相對速度的概念，並熟練運用公式解決問題。 環形跑道問題： 在封閉的環形跑道上，相遇和追及又有其獨特的規律。我們將深入分析環形跑道上的運動，理解多次相遇和追及的含義，並掌握相應的解題方法。 流水問題： 船在水中航行，水的速度會影響船的實際速度。我們將學習如何分析順水、逆水和靜水中的速度關係，解決與水流相關的行程問題。 復雜行程情景： 除瞭基礎模型，我們還將引入更加復雜的行程情景，如往返問題、多車行程、摺返跑等，培養你們根據具體情境靈活運用不同方法的能力。 核心篇章四：應用題的思維拓展 應用題是檢驗數學知識掌握程度和思維能力的重要載體。《五年級奧數思維進階》將聚焦於那些更具挑戰性的應用題，引導你們進行深入的分析和思考： 工程問題： 涉及到工作總量、工作效率和工作時間的關係。我們將學習如何設定單位“1”，分析多個參與者同時或接力完成任務的情況。 濃度問題： 鹽水、溶液等濃度問題需要理解溶質、溶劑和溶液之間的比例關係。我們將學習如何計算和調整濃度，解決混閤、稀釋等問題。 抽屜原理（鴿巢原理）： 這是組閤數學中的一個重要原理，能夠幫助我們解決“至少有多少”的問題。我們將學習其基本思想和應用，領略其簡潔而強大的力量。 平均數思想的靈活運用： 平均數不僅是簡單的求和除以個數，在很多問題中，它更是解決問題的關鍵。我們將學習如何利用平均數思想解決一些看似復雜的分配、比較問題。 信息整閤與問題建模： 很多應用題的信息並非直接給齣，需要我們從文字中提取關鍵信息，並將其轉化為數學模型。我們將通過大量的實例，訓練你們提取信息、分析關係、建立方程或模型的能力。 學習方法與建議： 為瞭最大化本書的學習效果，我們建議各位同學： 1. 獨立思考，勇於嘗試： 在做題前，請先嘗試獨立思考，理解題意，找到解題思路。即使遇到睏難，也不要輕易放棄，多嘗試幾種方法。 2. 理解概念，掌握原理： 不要隻關注解題步驟，更要理解每一個概念的含義，每一個公式的推導過程，以及背後的數學思想。 3. 歸納總結，舉一反三： 每完成一個專題的練習後，花時間進行歸納總結，找齣同類題型的解題規律，學會舉一反三，將學到的知識遷移到新的問題中。 4. 錯題分析，鞏固提升： 認真分析做錯的題目，找齣錯誤原因，並進行詳細的訂正。建立錯題本，定期迴顧，避免再次犯同樣的錯誤。 5. 交流討論，互相啓發： 與同學或老師交流討論，聽取不同的解題思路，互相啓發，共同進步。 結語： 數學的海洋浩瀚無垠，奧數思維的探索之路充滿挑戰，但也因此倍感樂趣。《五年級奧數思維進階》就像一艘小船，載著你們在這片海洋中乘風破浪。我們相信，通過這本書的係統學習和刻苦訓練，你們不僅能夠掌握更高級的數學知識和解題技巧，更重要的是，能夠培養齣嚴謹的邏輯思維、敏銳的觀察能力、靈活的分析能力以及持之以恒的探索精神。 願你們在數學的世界裏，點亮智慧的星空，發現更多的奧秘，收獲成長的喜悅！祝願你們在奧數學習的道路上，不斷突破，迎接更精彩的挑戰！

評分☆☆☆☆☆

我買這本《學而思小學奧數思維突破練習：9級》完全是齣於一個偶然的契機。當時在書店裏，看到它明亮的封麵和“思維突破”的字樣，就吸引住瞭我。我並不是那種給孩子報瞭很多奧數班的傢長，我更傾嚮於讓孩子在日常的學習和一些精選的練習中，逐漸培養起對數學的興趣和能力。五年級是小學階段一個關鍵的時期，很多學習上的挑戰都會在這個階段顯現齣來。我希望通過這本書，能讓孩子接觸到一些更具啓發性的數學思維訓練，而不是枯燥的題海戰術。我期待它能提供一些能夠激發孩子好奇心和探索欲的題目，讓他們在解題的過程中，學會如何去思考，如何去分析，甚至是如何去創新。我還沒來得及細讀，但從整體的定位來看，我比較看重它是否能夠有效地幫助孩子提升解決問題的能力，而不僅僅是知識的堆砌。

評分☆☆☆☆☆

這套書的封麵設計倒是挺吸引人的，那種明亮的黃色加上小學生的卡通形象，一下子就能抓住孩子的眼球。我當初選擇它，很大程度上也是看中瞭這個“思維突破”的口號，希望孩子能通過練習，真正把數學思維給“摳”齣來，而不是死記硬背公式。我傢孩子現在五年級，正是奧數開始變得有挑戰性的階段，很多題目不再是簡單的計算，而是需要一些策略和觀察力。我特意觀察瞭孩子做題時的狀態，有時候一道題卡住很久，我就想是不是需要一本能引導他自己思考的書。我沒直接翻看內容，隻是大概瞭解瞭一下它的編排邏輯，據說每章都有一個明確的主題，然後圍繞這個主題展開不同難度係數的練習。我比較看重這一點，因為我希望孩子能在循序漸進中建立信心，而不是一開始就被難題打擊到。至於難度，五年級這個級彆，我預期應該是能讓孩子感到一定的挑戰，但又不至於完全失去興趣。畢竟，太簡單瞭起不到“突破”的作用，太難瞭又容易適得其反。我希望這本書能在這之間找到一個微妙的平衡點。

評分☆☆☆☆☆

我傢小朋友在學數學方麵，一直是個比較“慢熱”的孩子，尤其是到瞭小學高年級，奧數的題目越來越抽象，常常需要一些“腦筋急轉彎”式的思考。我之所以會選擇這本《學而思小學奧數思維突破練習：9級》，主要是聽身邊的傢長朋友們推薦，他們說這套書的題目設計很巧妙，能夠激發孩子的學習興趣，並且有效地提升他們的數學邏輯思維能力。我還沒來得及仔細翻閱，但從封麵和整體的定位來看，它應該是一本注重“啓發式”教學的書籍。我特彆希望它能幫助孩子擺脫那種“見到奧數就頭疼”的狀態，培養他們主動探索和解決問題的能力。五年級是小學階段一個重要的轉摺點，數學學習的深度和廣度都會增加，如果能夠在這時候打好思維基礎，對孩子未來的學習將有很大的幫助。我關注的是它的題目是否能夠循序漸進，是否能讓孩子在一點點的進步中找到自信，而不是一次次的挫敗感。

評分☆☆☆☆☆

這本《學而思小學奧數思維突破練習：9級》我最看重的是它的“思維突破”這個定位。現在的小學奧數，動不動就齣現一些讓傢長都感到頭疼的題目，很多時候不僅僅是知識點的掌握，更考驗的是一種靈活的思維方式。我希望這本書能夠真正地幫助孩子打開思路，讓他們學會用不同的角度去看待問題，去發現解題的規律，而不是簡單地套用公式。雖然我還沒具體去看裏麵的題目，但從書名和學而思這個品牌的影響力來看，我還是比較有信心的。五年級這個年紀，正是孩子思維活躍，可塑性強的時候。如果能通過一些有針對性的練習，讓他們在解決復雜問題的過程中，鍛煉齣一種獨立思考的能力，那將是比做齣一道難題本身更有價值的事情。我關注的是這本書的題目設計是否能夠有效地引導孩子進行深層次的思考，是否能讓他們在一次次的嘗試中，逐漸掌握解題的“巧勁”。

評分☆☆☆☆☆

我之所以會選擇這本《學而思小學奧數思維突破練習：9級》，很大程度上是齣於一種“預防針”的心態。我傢孩子在數學方麵，雖然不算特彆突齣，但基礎打得還算紮實。我擔心的是，隨著年級的升高，尤其是進入五年級這個階段，奧數開始齣現一些更具挑戰性的題目，如果孩子沒有提前接觸和適應，可能會産生畏難情緒，影響他對數學的整體興趣。我希望這本書能夠像一個溫和的引導者，通過一些設計精巧的練習，讓孩子在潛移默化中接觸到一些奧數的思維模式，比如邏輯推理、空間想象、歸納總結等等。我還沒來得及細看具體內容，但從“思維突破”這個詞，我能感受到它試圖在知識點之上，更側重於能力的培養。我期待它能提供一些有趣的題目，讓孩子在玩樂中學習，在解決問題的過程中，逐漸建立起解決數學難題的信心。

評分☆☆☆☆☆

人傢介紹的書，慢慢看吧！值得買！收下瞭！

評分☆☆☆☆☆

原來用的舉一反三，聽說學而思專門做奧數，買來看看怎麼樣

評分☆☆☆☆☆

還是不錯的以前以為是內部資料，不能夠。在外麵買到，結果竟然有。

評分☆☆☆☆☆

一直在用，挺好用的，物美價廉

評分☆☆☆☆☆

京東的效率就是快

評分☆☆☆☆☆

好！！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好_小孩多閱讀少玩手機

評分☆☆☆☆☆

助力孩子數學學習 再加一把力

評分☆☆☆☆☆

新版書，習題增加瞭，總體感覺很好！