2018年李正元·范培华考研数学数学历年试题解析（数学三） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李正元，尤承业，范培华 著

图书标签:

• 考研数学
• 数学三
• 李正元
• 范培华
• 历年试题
• 真题解析
• 2018年
• 数学辅导
• 研究生考试
• 高等数学

出版社： 中国政法大学出版社

ISBN：9787562072362

版次：1

商品编码：12038783

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　本书主要针对数学三，本书汇集了全国硕士研究生入学统一考试数学三试题，按《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》所规定的考试内容及其顺序，将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于考生复习该部分内容时了解到题目怎么考，命题如何命制，使考生掌握考研数学试题的广度和深度。

目录

第一篇2017年考研数学三试题及答案与解析
2017年考研数学三试题(1)
2017年考研数学三试题答案与解析(3)
第二篇2003~2016年考研数学三试题
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(13)
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(17)
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(21)
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(25)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(29)
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(33)
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(37)
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(41)
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(46)
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(50)
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(54)
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(58)
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(62)
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(67)
第三篇2003~2016年考研数学三试题分类解析
第一部分微积分(72)
第一章函数极限连续(72)
第二章一元函数微分学(97)
第三章一元函数积分学(136)
第四章多元函数微积分学(159)
第五章无穷级数(196)
第六章常微分方程与差分方程(214)
第二部分线性代数(226)
第一章行列式(226)
第二章矩阵(233)
第三章向量(245)
第四章线性方程组(260)
第五章矩阵的特征值与特征向量n阶矩阵的相似与相似对角化(276)
第六章二次型(292)
第三部分概率论与数理统计(304)
第一章随机事件和概率(304)
第二章随机变量及其分布(312)
第三章多维随机变量的分布(321)
第四章随机变量的数字特征(345)
第五章大数定律和中心极限定理(352)
第六章数理统计的基本概念(354)
第七章参数估计(358)

前言/序言

　　(一)
　　对于数学考试而言，试卷本身就是一份量表，它是《数学考试大纲》规定的考试内容和考试要求的具体体现。全国硕士研究生数学招生考试统考试题是广大数学教师及参加命题的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。每一道试题，既反映了《数学考试大纲》对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势，因此，对照《数学考试大纲》分析、研究这些试题不仅可以展示出统考以来数学考试的全貌，便于广大考生了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出每部分内容的重点、难点及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，而且通过反复做历年试题，发现问题，找出差距，以便广大考生能及时查漏补缺，通过研究历年试题，也便于广大考生明确复习方向，从而从容应考，轻取高分。
　　(二)
　　本书汇集了2003年~2017年全国硕士研究生招生统考数学三试题，而且对所有试题均给出了详细解答，并尽量做到一题多解。有很多试题的解法是我们几位编者从事教学和考研辅导研究总结出来的，具有独到之处。其中有些试题的解法比标准答案的解法更简捷、更省时省力。本书在对历年考研数学试题逐题解答的基础上，每题都给出了分析或评注，不仅对每题所考知识点或难点进行了分析，而且对各种题型的解法进行了归纳总结，使考生能举一反三，触类旁通；同时通过具体试题，指出了考生在解题过程中出现的有关问题和典型错误，并点评错因，提醒考生引以为戒。
　　本书把历年考研数学三试题依据考试大纲的顺序，按试题考查内容分章，这样与考生复习数学的顺序保持一致，便于考生系统复习使用。每章按以下内容编写：
　　编者按——总体说明历年试题在本章所考查的重要知识点、常考题型及所占总分比例，便于考生在宏观上把握重点。
　　题型分类解析——将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于考生复习该部分内容时了解到：该内容考过什么样的题目，是从哪个角度来命制题的，并常与哪些知识点联系起来命题等等，从而能让广大考生掌握考研数学试题的广度和深度，并在复习时能明确目标，做到心中有数。同时把历年同一内容的试题放在一起，能让广大考生抓住近几年考题与往年考题的某种特殊联系(类似或雷同)，并且能清楚地查出哪些知识点还未命题考查。另外，为了帮助考数学三的考生更全更好地了解相关内容的命题情况，本书精选了数学一、二及原数学四相关内容的典型考题(含解答)，同时也精选了2001年(含)以前数学三相关内容的典型考题(含解答)，供将要备考数学三的考生参考并复习之用。因此本书这种独特编排体例有助于广大考生科学备考。
　　综述——每种题型后都归纳总结该题型解题思路、方法和技巧，并举例说明。
　　(三)
　　本书给准备报考研究生的考生提供了锻炼自己解题能力和测验自己数学水平的机会。编者建议准备报考研究生的考生在阅读本书时，应先看《数学考试大纲》，以便明确考试的有关要求，接着去认真阅读有关教材和参考书(推荐考生认真阅读由中国政法大学出版社出版的《考研数学复习全书(数学三)》，该书对考试大纲中所要求的基本概念、基本公式、基本定理讲解详细，各类题型的解题思路、方法和技巧归纳到位，与考研命题思路较吻合),复习完后，再来看本书的试题，以检验自己的水平。在看本书试题时，应该先自己动手做题，然后将自己所得的结果与本书的解法加以比较，看哪些自己做对了，哪些自己做错了，为什么会做错，可以与你的同学、同事和老师研讨。建议考生把本书中的全部试题做2~3遍，直到对所有的题目一见到就能够熟练地、正确地解答出来的程度。
　　本书在编写、编辑和出版过程中，尽管我们抱着对广大考生认真负责的精神，高质量、严要求，但由于时间紧、任务重，加上我们水平有限，难免有许多不足、不尽人意之处。敬请广大读者和专家同行不吝赐教、批评指正。
　　祝广大考生复习顺利，考研成功!
　　编者
　　2017年1月

2018年李正元·范培华考研数学历年试题解析（数学三） 本书简介 引言 考研数学，特别是数学三，一直是众多考生望而生畏却又必须攻克的难关。它不仅考察了考生扎实的数学基础，更考验了运用数学知识分析问题、解决问题的能力。李正元与范培华教授，作为考研数学领域的泰斗级人物，其编写的历年试题解析，以其严谨的学术态度、深刻的理解力以及精辟的解题思路，成为无数考研学子案头必备的宝典。本书，正是基于这一理念，秉承两位教授的严谨精神，对2018年度数学三的历年试题进行了全面、深入、细致的解析。 本书特色与价值 1. 权威性与专业性： 本书汇集了李正元、范培华两位教授在考研数学领域深厚的学术积累和丰富的教学经验。他们对历年试题的理解，不仅停留在表面，更能洞悉出题者的命题意图、考察的重难点以及知识点的内在联系。每一道题目的解析，都凝聚了他们对数学本质的深刻理解，力求让考生知其然，更知其所以然。 2. 全面性与系统性： 2018年度的数学三历年试题涵盖了微积分（单变量和多变量）、线性代数、概率论与数理统计等核心考点。本书对这些题目进行了全方位的覆盖，并不仅仅局限于罗列解题步骤，而是从题型特点、考点分析、解题方法、易错点警示等多个维度进行深入剖析。通过对历年试题的系统梳理，考生可以清晰地把握数学三的知识体系，形成完整的知识网络。 3. 深刻性与启发性： 与市面上一些简单粗暴的解析不同，本书的解析更注重启发性。它引导考生思考，不仅仅给出标准答案，更提供多种解题思路和技巧。例如，对于某些难题，会分析其本质，点拨出关键的转化或建模思想，让考生在解决一道题的同时，掌握一类题的解法。这种启发式的解析，能够有效提升考生的独立思考能力和解题效率。 4. 精准性与严谨性： 数学问题的解答，容不得半点马虎。本书在解题过程的每一步都力求精准、严谨。计算过程清晰明了，逻辑推理严密无懈，结论表述准确无误。对于一些容易出错的环节，本书会特别指出，帮助考生避免“踩坑”。这种严谨的态度，能够帮助考生养成细致认真的学习习惯，减少考试中的失误。 5. 前瞻性与指导性： 历年试题是研究考试趋势、预测未来命题方向的宝贵资料。本书在解析试题时，会适当地结合当年的考研数学发展趋势，并对某些知识点的考察方式进行前瞻性分析。这有助于考生更好地理解命题规律，从而调整复习策略，有的放矢地进行备考。 本书结构与内容解析 本书严格按照数学三的考试范围，将历年试题划分为不同的章节，并为每一章节配备了详细的解析。主要内容结构如下： 第一部分：导数与积分（单变量微积分） 函数与极限： 考察函数的定义域、奇偶性、周期性、单调性、有界性等基本性质；极限的计算，特别是夹逼定理、洛必达法则的应用；无穷小与无穷大的比较。 导数： 导数的概念与计算，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导；导数在函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点等方面的应用；微分方程初步。 积分： 不定积分与定积分的概念；基本积分公式与积分技巧（如换元积分法、分部积分法）；定积分在几何（面积、体积、弧长）和物理（功、压力）等方面的应用；反常积分的敛散性判断。 第二部分：多元函数微积分 多元函数： 多元函数的概念、偏导数、全微分；多元函数的方向导数与梯度；多元函数的泰勒公式。 极值与最值： 利用偏导数求多元函数的极值和最值，特别是不等式约束下的条件极值问题（拉格朗日乘数法）。 重积分： 二重积分、三重积分的概念与计算；区域的划分；坐标变换（极坐标、柱坐标、球坐标）；重积分在几何和物理中的应用。 曲线积分与曲面积分： 第一类曲线积分、第二类曲线积分；第一类曲面积分、第二类曲面积分；格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的应用；这些公式在向量场、保守场等方面的应用。 第三部分：线性代数 行列式： 行列式的性质与计算；克莱姆法则。 矩阵： 矩阵的运算（加法、数乘、乘法）；逆矩阵；伴随矩阵；初等变换与初等矩阵。 向量空间： 线性组合、线性相关与线性无关；基与维数；子空间。 线性方程组： 线性方程组解的结构；齐次与非齐次线性方程组解的存在性与唯一性；克罗内克-卡佩利定理。 特征值与特征向量： 特征值与特征向量的计算；矩阵的相似对角化；二次型及其标准形。 第四部分：概率论与数理统计 概率论基础： 随机事件及其运算；概率的公理化定义；条件概率与全概率公式；贝叶斯公式；独立性。 随机变量： 离散型随机变量及其概率分布（二项分布、泊松分布、几何分布）；连续型随机变量及其概率密度函数（均匀分布、指数分布、正态分布）；期望与方差；切比雪夫不等式。 多维随机变量： 联合概率分布、边缘概率分布；条件概率分布；随机变量函数的分布；协方差与相关系数。 数理统计基础： 样本与抽样分布；参数估计（点估计与区间估计）；假设检验（显著性水平、P值）；常用统计量（t分布、χ²分布、F分布）的应用。 如何使用本书 1. 系统复习后使用： 建议考生在对数学三的各章节知识点进行初步复习和掌握后，再开始使用本书。这样能够更好地理解解析中的知识点串联和难点攻克。 2. 精做精析： 不要贪多，要“精做精析”。每一道题目都认真独立思考，尝试自己解答，实在无法解决时再参考本书解析。即使会做，也要仔细阅读解析，看看是否有更简洁、更优的解法，或者是否遗漏了某些细节。 3. 举一反三： 学习本书的解析，不仅仅是为了掌握一道题目的解法，更重要的是学习其解题思想和方法。将解题思路迁移到其他类似题目上，做到举一反三，触类旁通。 4. 查漏补缺： 在做题过程中，会发现自己知识掌握上的薄弱环节。针对薄弱环节，回到课本和相关资料进行巩固复习，将知识点真正吃透。 5. 模拟演练： 将历年真题按照考试的时间要求进行模拟演练，检验自己的复习效果，并锻炼在压力下解决问题的能力。 结语 考研是一场持久战，也是一场智慧战。数学三的备考尤其需要系统的规划和科学的方法。本书凝聚了李正元、范培华教授的智慧结晶，旨在为广大考生提供一份高质量的复习资料。我们相信，通过对本书的深入学习和反复研习，考生一定能够深刻理解考研数学的精髓，掌握解题的技巧，从而在考场上取得优异的成绩，实现自己的考研梦想。愿本书成为您考研路上最坚实的伙伴！

评分☆☆☆☆☆

从整体的编撰质量来看，两位作者的风格非常互补。李老师的部分可能更侧重于严谨的逻辑推导和数学原理的溯源，确保了理论基础的牢固。而范老师的解析则显得更加灵活和贴近考场实战，总能在关键时刻提供一些“捷径”或者“陷阱预警”。这种双重视角带来的解读，让解析内容不再是单薄的，而是充满了层次感。我甚至发现某些章节的注释，能隐约看到他们对历年来考试大纲变动的深刻洞察。能把一个历年真题解析做到如此深度融合和相互印证的，在市面上确实不多见，它体现了对考研数学这份学科的敬畏之心和专业态度。

评分☆☆☆☆☆

我对市面上很多考研资料的“解析”部分一直抱有疑虑，但这本书的深度和广度完全超出了我的预期。它不是那种简单地把标准答案抄录下来，然后敷衍几句解题思路的“伪解析”。相反，它深入剖析了每一个考点的背景知识、常考陷阱以及命题人的潜在意图。我尤其欣赏它对一些易混淆概念的辨析，用了很多对比性的语言，把 A 选项和 B 选项在细微之处的差别阐述得淋漓尽致。这对于追求高分的我来说，简直是雪中送炭。它教会我的不仅仅是如何解题，更是如何像一个出题者那样去思考问题，这种思维层面的提升，是任何刷题量都无法替代的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计真的让人眼前一亮。封面简洁大方，内页的字体大小和行距都经过了精心的考量，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。尤其是那些复杂的公式和定理推导，作者都采用了清晰的区块划分和高亮处理，使得知识点之间的逻辑关系一目了然。对于我这种需要反复研读和对比不同年份真题的考生来说，这种细致入微的排版优化，无疑是极大的加分项。它不仅仅是一本习题解析，更像是一本精心制作的阅读教材，让人在学习的过程中保持高度的专注和愉悦感。每次翻开它，都能感受到那种扑面而来的专业和用心，细节之处见真章，这对于高强度的考研复习来说，太重要了。

评分☆☆☆☆☆

拿到书后最大的感受就是“沉甸甸”的分量——并非指物理重量，而是知识内容的厚实感。我发现它对于那些变化较小的基础概念，也进行了恰到好处的重申，这避免了因为长期脱离基础而产生的遗忘。对于那些每年都会小幅调整的出题风格，它也有非常及时的总结和预测。例如，在涉及到某些高阶函数和积分技巧的题目上，作者提供的多种解法，拓宽了我处理复杂问题的思路。这不像是一个单向的知识灌输，更像是一位经验丰富的前辈，在手把手地带着你从宏观上把握整个数学三的知识体系，而不是只盯着眼前的几道题不放。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性体现在它对时间管理的友好度上。考研复习时间宝贵，我不可能把所有精力都放在同一类型的题目上。这本书的巧妙之处在于，它对不同难度和不同考察频率的真题进行了有效的权重标记。通过这种方式，我能迅速识别出那些“高频必考”的知识点，从而优先分配我的复习时间。此外，它对步骤的拆解非常细致，即使是需要多步联立求解的综合题，也能被分解成一个个独立的小模块。这种结构化的学习路径，大大降低了我的学习焦虑感，让我的复习计划变得更加有条不紊，效率也得到了显著提升。

评分☆☆☆☆☆

送货很快，赶上复习用

评分☆☆☆☆☆

不错非常好不错非常好不错非常好

评分☆☆☆☆☆

真题解析，必做！必做！必做！

评分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈

评分☆☆☆☆☆

好很好，要好好学习了！

评分☆☆☆☆☆

非常好的一本书，内容详细

评分☆☆☆☆☆

棒棒哒棒棒哒棒棒哒棒棒哒

评分☆☆☆☆☆

考研必备的用书，希望一举成名天下知。

评分☆☆☆☆☆

不错非常好不错非常好不错非常好