2018年李正元·范培华考研数学数学历年试题解析（数学二） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李正元，尤承业 著

图书标签:

• 考研数学
• 数学二
• 李正元
• 范培华
• 历年试题
• 真题解析
• 2018年
• 考研
• 数学
• 教材

出版社： 中国政法大学出版社

ISBN：9787562072355

版次：1

商品编码：12120086

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　本书主要针对数学二，本书汇集了全国硕士研究生入学统一考试数学二试题，按《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》所规定的考试内容及其顺序，将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于考生复习该部分内容时了解到题目怎么考，命题如何命制，使考生掌握考研数学试题的广度和深度。

目录

第一篇2017年考研数学二试题及答案与解析
2017年考研数学二试题(1)
2017年考研数学二试题答案与解析(3)
第二篇2003~2016年考研数学二试题
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(14)
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(17)
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(21)
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(25)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(29)
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(33)
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(37)
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(41)
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(45)
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(49)
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(53)
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(57)
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(61)
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题(65)
第三篇2003~2016年考研数学二试题分类解析
第一部分高等数学(70)
第一章函数极限连续(70)
第二章一元函数微分学(96)
第三章一元函数积分学(135)
第四章常微分方程(173)
第五章多元函数微积分学(193)
第二部分线性代数(236)
第一章行列式(236)
第二章矩阵(244)
第三章向量(256)
第四章线性方程组(267)
第五章矩阵的特征值和特征向量n阶矩阵的相似与相似对角化(285)
第六章二次型(300)

前言/序言

　　(一)
　　对于数学考试而言，试卷本身就是一份量表，它是《数学考试大纲》规定的考试内容和考试要求的具体体现。全国硕士研究生数学招生考试统考试题是广大数学教师及参加命题的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。每一道试题，既反映了《数学考试大纲》对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势，因此，对照《数学考试大纲》分析、研究这些试题不仅可以展示出统考以来数学考试的全貌，便于广大考生了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出每部分内容的重点、难点及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，而且通过反复做历年试题，发现问题，找出差距，以便广大考生能及时查漏补缺，通过研究历年试题，也便于广大考生明确复习方向，从而从容应考，轻取高分。
　　(二)
　　本书汇集了2003年~2017年全国硕士研究生招生统考数学二试题，而且对所有试题均给出了详细解答，并尽量做到一题多解。有很多试题的解法是我们几位编者从事教学和考研辅导研究总结出来的，具有独到之处。其中有些试题的解法比标准答案的解法更简捷、更省时省力。本书在对历年考研数学试题逐题解答的基础上，每题都给出了分析或评注，不仅对每题所考知识点或难点进行了分析，而且对各种题型的解法进行了归纳总结，使考生能举一反三，触类旁通；同时通过具体试题，指出了考生在解题过程中出现的有关问题和典型错误，并点评错因，提醒考生引以为戒。
　　本书把历年考研数学二试题依据考试大纲的顺序，按试题考查内容分章，这样与考生复习数学的顺序保持一致，便于考生系统复习使用。每章按以下内容编写：
　　编者按——总体说明历年试题在本章所考查的重要知识点、常考题型及所占总分比例，便于考生在宏观上把握重点。
　　题型分类解析——将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于考生复习该部分内容时了解到：该内容考过什么样的题目，是从哪个角度来命制题的，并常与哪些知识点联系起来命题等等，从而能让广大考生掌握考研数学试题的广度和深度，并在复习时能明确目标，做到心中有数。同时把历年同一内容的试题放在一起，能让广大考生抓住近几年考题与往年考题的某种特殊联系(类似或雷同)，并且能清楚地查出哪些知识点还未命题考查。另外，为了帮助考数学二的考生更全更好地了解相关内容的命题情况，本书精选了数学一、三以及原数学四相关内容的典型考题(含解答)，同时也精选了2001年(含)以前数学二相关内容的典型考题(含解答)，供将要备考数学二的考生参考并复习之用。因此本书这种独特编排体例有助于广大考生科学备考。
　　综述——每种题型后都归纳总结该题型解题思路、方法和技巧，并举例说明。
　　(三)
　　本书给准备报考研究生的考生提供了锻炼自己解题能力和测验自己数学水平的机会。编者建议准备报考研究生的考生在阅读本书时，应先看《数学考试大纲》，以便明确考试的有关要求，接着去认真阅读有关教材和参考书(推荐考生认真阅读由中国政法大学出版社出版的《考研数学复习全书(数学二)》，该书对考试大纲中所要求的基本概念、基本公式、基本定理讲解详细，各类题型的解题思路、方法和技巧归纳到位，与考研命题思路较吻合),复习完后，再来看本书的试题，以检验自己的水平。在看本书试题时，应该先自己动手做题，然后将自己所得的结果与本书的解法加以比较，看哪些自己做对了，哪些自己做错了，为什么会做错，可以与你的同学、同事和老师研讨。建议考生把本书中的全部试题做2~3遍，直到对所有的题目一见到就能够熟练地、正确地解答出来的程度。
　　本书在编写、编辑和出版过程中，尽管我们抱着对广大考生认真负责的精神，高质量、严要求，但由于时间紧、任务重，加上我们水平有限，难免有许多不足、不尽人意之处。敬请广大读者和专家同行不吝赐教、批评指正。
　　祝广大考生复习顺利，考研成功!
　　编者
　　2017年1月

《2018年李正元·范培华考研数学历年试题解析（数学二）》是一本旨在为备考2018年全国硕士研究生入学考试数学（数学二）的考生提供系统性、实战性指导的参考用书。本书紧密围绕考研数学二历年真题，深入剖析命题规律，提炼解题技巧，致力于帮助考生建立扎实的数学基础，培养敏锐的解题思维，最终在考场上取得优异成绩。 本书的价值与定位： 考研数学作为一门至关重要的公共课，其难度和重要性不言而喻。数学二尤其侧重于理工科专业的基础数学知识，涵盖高等数学（微积分）、线性代数以及概率论与数理统计的基础部分。历年真题是考研复习中最宝贵、最核心的资料，它们集中体现了考试的风格、难度、重点和考点。 本书正是基于历年真题的价值，将零散的真题进行系统化、模块化梳理，并在此基础上进行深入的解析。它并非简单地罗列题目和答案，而是力求通过对每一道题目的细致解读，让考生理解“为什么这么考”、“为什么这么解”，从而触类旁通，举一反三。 本书的核心内容与特色： 1. 海量真题精选与权威解析： 本书收录了近些年（具体以2018年为时间节点，选取相关年份的真题）全国硕士研究生入学考试数学二的全部真题。这些题目经过严格筛选，涵盖了所有考试科目和知识点。每一道题目都配有由经验丰富的考研名师团队（以李正元、范培华等知名专家学者为代表，但具体以书籍实际署名专家为准）撰写的详尽解析。解析不仅提供标准答案，更重要的是，它将引导考生一步步理解解题思路，揭示背后的数学思想和方法。 2. 命题规律深度挖掘： 本书不满足于对单个题目进行解析，更致力于从宏观层面把握考研数学二的命题趋势与规律。通过对历年真题的统计分析，本书会提炼出高频考点、重点题型以及常考的解题技巧。例如，在高等数学部分，会重点分析极限、连续、导数、积分（定积分、不定积分、重积分、曲线积分、曲面积分）、微分方程、级数等章节的考查侧重点；在线性代数部分，会深入解析行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等核心概念的应用；在概率论与数理统计部分，会聚焦于随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验等关键内容。 3. 解题技巧与方法系统梳理： 考研数学的解题不仅仅是运算能力的体现，更是思维能力的较量。本书的解析中，会系统地介绍各种行之有效的解题技巧和方法。例如，在解决不等式证明时，可能会介绍构造法、放缩法、柯西不等式、 Jensen不等式等；在处理微分方程问题时，会梳理不同类型微分方程的解法；在分析线性代数问题时，会讲解如何运用秩、核空间、像空间等概念简化问题。这些技巧和方法并非空中楼阁，而是建立在真题实例之上，具备很强的指导性和实践性。 4. 知识点串联与体系构建： 考研数学的知识点并非孤立存在，而是相互关联，形成一个完整的知识体系。本书在解析真题的过程中，会自觉地将相关的知识点进行串联，帮助考生构建起清晰的知识框架。例如，在讲解导数应用时，会回顾极限和函数的性质；在讲解积分应用时，会联系微分学的相关概念。通过这种方式，考生能够更全面地理解知识点之间的内在联系，避免知识的碎片化。 5. 易错点与难点警示： 在多年的考研辅导经验中，专家们积累了大量关于考生在解题过程中容易出现的错误和难以理解的知识点。本书的解析中，会特别针对这些“易错点”和“难点”进行重点提示和深入讲解，帮助考生提前规避错误，攻克难关，少走弯路。 6. 高屋建瓴的复习策略建议： 除了具体的题目解析，本书还会结合历年真题的特点，为考生提供科学、高效的复习策略建议。这包括如何合理分配各科目的复习时间，如何进行错题本的管理，如何在考前进行冲刺复习，以及如何在考场上合理分配答题时间等。这些策略性的指导，能够帮助考生将复习效率最大化。 本书适合的读者群体： 正在备考2018年全国硕士研究生入学考试数学（数学二）的考生： 这是本书最直接、最核心的目标读者。 希望系统梳理考研数学二知识体系的考生： 即使未参加2018年考试，本书的真题解析和知识点串联也能帮助考生构建扎实的数学基础。 在考研数学复习中遇到瓶颈，需要寻找突破方法的考生： 本书的深度解析和技巧传授，能够为考生提供新的思路和方法。 对历年真题的理解不够深入，希望通过权威解析掌握命题规律的考生： 本书是理想的补充材料。 如何最大化利用本书： 1. 独立思考，切忌直接看答案： 在做每一道真题时，应先独立思考，尝试自己解题，即使解不出来，也要写出自己的思路和步骤。 2. 对比解析，理解思路： 对比书中的解析，重点在于理解作者是如何思考、如何选择方法的。不要只关注最终的答案。 3. 归纳总结，提炼方法： 在完成一道题的解析后，要尝试总结出该题涉及的知识点、解题技巧和易错点。 4. 错题整理，重点突破： 将自己做错的题目，以及解析中强调的易错点，详细记录在错题本上，并定期回顾、巩固。 5. 举一反三，触类旁通： 在理解一道题的解法后，尝试将其迁移到其他类似题目上，或者思考是否有其他解法。 《2018年李正元·范培华考研数学历年试题解析（数学二）》以其严谨的解析、深刻的洞察和实用的指导，将成为您考研数学二复习道路上的得力助手。它不仅仅是一本试题集，更是一本汇聚了考研数学精髓的辅导宝典，助您在考研征程中披荆斩棘，最终实现自己的学术梦想。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和印刷质量简直让人眼前一亮，纸张摸起来很厚实，不像有些盗版书那样薄得一碰就皱。封面设计虽然朴实，但那种沉稳的学术气息一下子就抓住了我的眼球。我这个人比较注重实物感，拿到手上感觉沉甸甸的，就知道里面内容肯定分量十足。翻开内页，字体清晰度也相当不错，长时间盯着看也不会觉得眼睛特别累，这点对于我们这种需要啃好几年真题的考生来说简直是福音。特别是那种长时间学习后，偶尔翻到那些重点解析部分的加粗和批注，处理得非常到位，不是那种生硬的排版，而是真正考虑到了考生阅读习惯的细致打磨。而且，我注意到书本的装订非常结实，即便是反复翻阅核心章节，书脊也没有出现松动或散页的迹象，这让它完全有资格成为我考研期间的“战斗伙伴”，可以经受住高强度使用的考验，而不是用完一次就束之高阁的“一次性”资料。这本书的整体质感，传递出的那种对知识的尊重和对考生的体贴，是很多市面上匆忙上架的资料所不具备的。

评分☆☆☆☆☆

使用这本书进行自我检测和查漏补缺的效率非常高。每做完一套试题，我都会立刻对照解析进行复盘，而解析的反馈机制做得非常人性化。它不是那种冷冰冰的对错判断，而是能准确指出我在哪个数学分支上存在知识盲区或思维定式。例如，当我某次在极限计算上失分较多时，书中相关的解析部分会立即引导我回顾相关的连续性定义和洛必达法则的适用条件，形成一个完整的“错题-知识点-巩固”的闭环。这种即时、精准的反馈，极大地加速了我的进步曲线。老实说，考研数学的复习过程是枯燥的，但这本书的清晰指引和高效反馈，让我在高强度的刷题过程中始终能保持清晰的目标感和持续的动力，它真正做到了“授人以渔”。

评分☆☆☆☆☆

试题的选择和编排上，看得出编者是下了大功夫的，他们不仅囊括了近年的核心考点，还对历年真题中那些“高频陷阱”进行了特别的标注和警示。我个人感觉，光是研究透彻这些“陷阱”题型，就值回书价了。更令人称道的是，书中对不同年份试题之间的知识点关联性也做了适当的说明，比如A年考察了某个定理的应用，B年可能就会以该定理的逆否命题形式出现，这种横向的知识网络构建，是碎片化学习资料难以提供的系统性视角。通过这种结构化的梳理，我不再是孤立地看待每一道题，而是能够预判出未来考试可能出现的考察方向，这对于制定复习策略至关重要。这种前瞻性的内容布局，无疑是备考过程中最宝贵的“情报”。

评分☆☆☆☆☆

解析部分的深度和广度，是我选择这本书的关键因素。我发现它不仅仅是简单地给出正确答案，更重要的是对“为什么是这个答案”进行了深层次的挖掘。它会详细讨论其他可能的解题路径及其各自的优缺点，这种多角度的剖析极大地拓展了我的解题视野。对于那些计算量巨大的题目，书中提供的“巧算技巧”部分简直是救命稻草，它教会了我如何在考场上节省宝贵的运算时间。更让我惊喜的是，对于一些相对冷门的但历史上有出现过的题型，作者也进行了详尽的解析，这说明编者对历年真题的把握是极其精准和全面的，没有丝毫的遗漏。这种追求极致深度的解析，让我感觉自己不是在看一份习题集，而是在跟随两位经验丰富的导师进行一对一的辅导，他们的思考过程清晰可见，极大地提升了我对数学思维的领悟能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节划分和知识点梳理逻辑，简直是为我这种基础薄弱，需要系统性回顾的考生量身定做的。它没有一上来就堆砌复杂的公式和结论，而是循序渐进地从最基础的概念入手，确保读者对每一个考点都有一个扎实、清晰的认识。尤其是对于那些每年都会考察，但又容易混淆的知识点，作者们似乎非常懂得如何用最直白、最不容易产生歧义的语言来阐述，这一点在我复习初期给了我极大的信心。我记得有几个我在网上搜了很久都没弄明白的微积分应用题型，在这本书里竟然用了一种我从未想过的简洁方法被剖析清楚了，感觉就像是武侠小说里打通了任督二脉一样，豁然开朗。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，使得知识的内化过程变得非常自然和流畅，而不是生硬的记忆。

评分☆☆☆☆☆

真题解析，必做！必做！必做！

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很好，正品，纸质好，无异味，内容详细

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不错不错不错不错不错吧不错吧不错吧啊不错

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发货快，质量好，用着很好

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刚好反反复复黑乎乎的地方看见反反复复个环境口感丰富