微分几何专题（英文版） [Topics In Differential Geometry] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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内容简介

　　《微分几何专题（英文版）》包含了陈省身先生有关微分几何文章的选集以及他在普林斯顿高等研究院的一些讲义，大部分未公开出版或是只在小范围内发表过。陈省身是现代微分几何之父，《微分几何专题（英文版）》给读者展示了微分几何与其他学科如拓扑学和李群联系的广阔前景，作者对各个学科联系的把握非常精准并且正中要点。
　　陈省身曾在《Atiyah选集》的前言中说过：“无论新的东西如何被改进或者精化，但原始的文章总是直接和达要点……”《微分几何专题（英文版）》对想学习现代微分几何的初学者非常有价值，也对专家们重新思考微分几何有益。

目录

1 From Triangles to Manifolds
1．1 Geometry
1．2 Triangles
1．3 Curves in the plane； rotation index and regular homotopy
1．4 Euclidean three-space
1．5 From coordinate spaces to manifolds
1．6 Manifolds； local tools
1．7 Homology
1．8 Vector fields and generalizations
1．9 Elliptic differential equations
1．10 Euler characteristic as a source of global invariants
1．11 Gauge field theory
1．12 Concluding remarks

2 Topics in Differential Geometry
2．1 General notions on differentiable manifolds
2．1．1 Homology and cohomology groups of an abstract complex
2．1．2 Product theory
2．1．3 An example
2．1．4 Algebra of a vector space
2．1．5 Differentiable manifolds
2．1．6 Multiple integrals
2．2 Riemannian manifolds
2．2．1 Riemannian manifolds in Euclidean space
2．2．2 Imbedding and rigidity problems in Euclidean space
2．2．3 Affine connection and absolute differentiation
2．2．4 Riemannian metric
2．2．5 The Gauss-Bonnet formula
2．3 Theory of connections
2．3．1 Resume on fiber bundles
2．3．2 Connections
2．3．3 Local theory of connections； the curvature tensor
2．3．4 The homomorphism h and its independence of connection
2．3．5 The homomorphism h for the universal bundle
2．3．6 The fundamental theorem
2．4 Bundles with the classical groups as structural groups
2．4．1 Homology groups of Grassmann manifolds
2．4．2 Differential forms in Grassmann manifolds
2．4．3 Multiplicative properties of the cohomology ring of a Grassmann manifold
2．4．4 Some applications
2．4．5 Duality theorems
2．4．6 An application to projective differential geometry

3 Curves and Surfaces in Euclidean Space
3．1 Theorem of turning tangents
3．2 The four-vertex theorem
3．3 Isoperimetric inequality for plane curves
3．4 Total curvature of a space curve
3．5 Deformation of a space curve
3．6 The Gauss-Bonnet formula
3．7 Uniqueness theorems of Cohn-Vossen and Minkowski
3．8 Bernstein's theorem on minimal surfaces

4 Minimal Submanifolds in a Riemannian Manifold
4．1 Review of Riemannian geometry
4．2 The first variation
4．3 Minimal submanifolds in Euclidean space
4．4 Minimal surfaces in Euclidean space
4．5 Minimal submanifolds on the sphere
4．6 Laplacian of the second fundamental form
4．7 Inequality of Simons
4．8 The second variation
4．9 Minimal cones in Euclidean space

5 Characteristic Classes and Characteristic Forms
5．1 Stiefel-Whitney and Pontrjagin classes
5．2 Characteristic classes in terms of curvature
5．3 Transgression
5．4 Holomorphic line bundles and the Nevanlinna theory

6 Geometry and Physics
6．1 Euclid
6．2 Geometry and physics
6．3 Groups of transformations
6．4 Riemannian geometry
6．5 Relativity
6．6 Unified field theory
6．7 Weyl's abelian gauge field theory
6．8 Vector bundles
6．9 Why Gauge theory

7 The Geometry of G-Structures
7．1 Introduction
7．2 Riemannian structure
7．3 Connections
7．4 G-structure
7．5 Harmonic forms
7．6 Leaved structure
7．7 Complex structure
7．8 Sheaves
7．9 Characteristic classes
7．10 Riemann-Roch， Hirzebruch， Grothendieck， and Atiyah-Singer Theorems
7．11 Holomorphic mappings of complex analytic manifolds i
7．12 Isometric mappings of Riemannian manifolds
7．13 General theory of G-structures

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　　小编在与塞尔先生因《有限群导引》一书打交道的过程中，深刻地体会到了老一代数学家身上具备的对待学术认真、执着优良品质。而且这样一位伟大的数学家，完全没有大数学家的派头，逢邮件必及时回，经常告知书稿进展，非常nice，但同时也是一个非常固执但固执得有道理的老头。

评分☆☆☆☆☆

大牛的书。最近人在中国哦。所以买书的时候就折扣少？书是很不错，精装印刷。赞

评分☆☆☆☆☆

很不错的书，数学经典，帮朋友买的

评分☆☆☆☆☆

据说GSM将会印全套，就像GTM一样慢慢地全有了

评分☆☆☆☆☆

大师陈先生的书，很不错。精装版本，印刷很好很好。内容留着慢慢欣赏了。高教最近出的书都很不错哦。例如美国数学会影印系列

评分☆☆☆☆☆

在知识海量的今天,这本书不一定有多高地位;但是能看完也就是一个胜利

评分☆☆☆☆☆

ok

评分☆☆☆☆☆

塞尔先生大作，唯一一个获得三大奖的

评分☆☆☆☆☆

　　出版塞尔先生《有限群导引》一书，是一次偶然的机会，小编去清华大学丘成桐数学中心，见到了年纪轻轻就在数学期刊《数学年刊》发表过文章的青年才俊于品老师。 于品老师在法国读的硕士，对塞尔先生甚是推崇，尤其是对他的著作赞不绝口。于品给我提到塞尔先生有一篇大约80页的法文讲义还没有出版。我问他有没有兴趣翻译成英文和中文出版，他爽快地答应了。

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