迷人的代数 代数学的发展历程及重大成就 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[加拿大] 迈克尔·威尔士（Michael Willers） 著，袁巍 译

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• 代数史
• 数学史
• 代数学
• 数学发展
• 数学成就
• 数学普及
• 科学史
• 教育
• 高等教育
• 数学

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115438454

版次：1

商品编码：12091662

包装：平装

丛书名： 科学新悦读文丛

开本：小16开

出版时间：2016-12-01

用纸：胶版纸

页数：141

正文语种：中文

编辑推荐

代数是关于数字及其运算的一个重要数学分支，在我们的日常生活和工作有着重要的应用。然而，代数是怎样发展起来的？我们现在使用的数字和运算符号又是何时出现的？在其发展过程中，曾有哪些伟大的任务做出过突出贡献？代数中有哪些重要的定理以及有趣的问题？等等。这些都是本书所要介绍的内容。同时书中还介绍了与代数发展密切相关的数学家及故事，饶有趣味。

内容简介

打开这本书的读者可能已经对数学产生了一定的兴趣，在以往的学习中你也许体会到了数学的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：数学这座恢弘的大厦是如何建成的，其中到底装了哪些奇珍异宝？
代数主要关注数字和变量间的运算关系，也是与实际生活联系非常紧密的一个数学分支。在本书中，我们将通过代数这个窗口，带你踏上一段奇妙的数学探索之旅。这段旅途将穿越古希腊、古埃及、印度以及阿拉伯地区，我们将认识毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得、阿基米德、丢番图、斐波那契等伟大的数学家以及在数学发展中做出过重要贡献的杰出人物，我们将看到数学源远流长而又生机勃勃的一面。还等什么，让我们开始吧。

作者简介

迈克尔·威尔士，生于加拿大不列颠哥伦比亚省，毕业于维多利亚大学，长期从事数学研究、教学工作，长期在数学刊物及科普杂志上发表文章。

内页插图

目录

引言 6
数学之美　6
数学是什么　7
数学简史　8
数学的本质　9
数学语言　10
代数是什么　10
第　1 章 代数ABC　12
数是什么（初级）　14
数是什么（进阶）　16
和π的秘会　20
与规则共舞　22
表达式、等式和不等式　24
多项式的作用　26
让我们谈谈三角学　28
第　2 章 古典数学　32
毕达哥拉斯　34
毕达哥拉斯定理　36
数学中的根数　38
柏拉图　40
柏拉图体　42
欧几里得　44
阿基米德　46
阿基米德体　48
厄拉多塞　50
丢番图　54
第　3 章 一门世界性的语言　56
古埃及的数学成就　58
配方法　60
印度的数学　62
婆罗摩笈多　64
中东的数学　68
花剌子模　70
莪默·伽亚谟　72
圆锥曲线　74
二次方程求根公式　76
第　4 章 意大利的贡献　78
斐波那契（1）　80
大家一起来画图　82
斐波那契（2）　84
黄金分割　88
塔塔利亚和卡尔达诺　92
虚幻的数学　94
复数的运算　96
共扼复数　100
二次方程、抛物线和复数　102
第　5 章 后文艺复兴时期的欧洲　104
笛卡儿　106
画直线　108
帕斯卡　110
和阶乘一起愉快地玩耍吧　112
排列和组合　114
帕斯卡三角形（1）　116
帕斯卡三角形（2）　118
二项式定理　122
莱昂哈德·欧拉　124
跑步去吧　126
高斯　128
第　6 章 用秘语对话　130
幂法则　132
指数方程　134
对数　136
暗语和密码　138
恺撒密码和维吉尼亚密码　140
有关术语　142
图片出处　143

《数学的奇妙旅程：从远古的计数到现代的抽象》 在人类文明的长河中，数学如同一条贯穿始终的脉络，悄然塑造着我们理解世界的方式，并引领着我们探索未知的边界。从远古时期人类对数量和形状的朴素感知，到如今高度抽象的数学理论，这段漫长而辉煌的发展历程，本身就是一部引人入胜的史诗。《数学的奇妙旅程》将带您踏上一场激动人心的探索之旅，追溯数学思想的起源，展现其在不同文化和时代背景下的孕育、成长与飞跃，并重点呈现那些奠定现代数学基石的重大成就。 本书并非枯燥的公式堆砌，而是以故事化的叙述方式，将数学家们的智慧、灵感、探索与争鸣栩栩如生地呈现在读者面前。我们将从史前人类对数字的初步认识开始，了解古巴比伦和古埃及文明如何运用数学解决实际问题，例如土地测量、天文观测和商业交易。您将惊叹于古希腊数学家们的严谨逻辑和几何智慧，从毕达哥拉斯的数论猜想到欧几里得《几何原本》的公理化体系，他们为数学建立了一个坚固的逻辑基石。 随着文明的脚步，我们还将深入古代东方，探寻中国古代数学在天元术、方程组解法等方面的独特贡献，以及印度数学家们在数字系统、代数方程方面的突破性进展，尤其是“零”的发明，它如同一场革命，极大地简化了计算，为后来的数学发展铺平了道路。 中世纪，当欧洲陷入黑暗时，阿拉伯世界的学者们却在继承古希腊和印度数学遗产的基础上，将其发扬光大。他们翻译、保存了大量古代数学文献，并对代数、三角学等领域做出了重要贡献。正是通过阿拉伯学者的桥梁，古希腊的数学智慧才得以重返欧洲，并在文艺复兴的浪潮中焕发新生。 文艺复兴时期，欧洲数学迎来了空前的发展。笛卡尔的解析几何将代数与几何完美地结合起来，为研究曲线和曲面提供了强大的工具。费马和帕斯卡的概率论的萌芽，则开启了研究随机现象的新纪元。牛顿和莱布尼茨独立发明的微积分，更是数学史上的一次划时代飞跃，它为描述和分析连续变化提供了革命性的方法，并深刻影响了物理学、工程学乃至几乎所有自然科学领域。 本书将细致地描绘微积分如何在物理学、天文学等领域发挥巨大作用，以及它如何成为现代科学研究不可或缺的语言。我们还将探讨18、19世纪数学的蓬勃发展，例如欧拉在数论、分析学等领域的巨量贡献，高斯这位“数学王子”在代数、数论、几何、天文学等各个领域的卓越成就，以及柯西、黎曼等人在分析学和几何学上的深耕。 进入19世纪，数学开始走向高度抽象和公理化的道路。群论的创立，标志着代数结构研究的兴起，它不仅在数学内部具有广泛的应用，还在化学、物理学等领域找到了意想不到的联系。非欧几何的出现，则挑战了人们对空间和几何的传统认知，极大地拓展了数学的疆域。 20世纪，数学呈现出前所未有的多元化和交叉化趋势。集合论、逻辑学等基础研究的深入，为整个数学大厦提供了更牢固的地基。分析学、代数几何、拓扑学、概率论等分支学科不断细化和发展，涌现出如希尔伯特、庞加莱、图灵、哥德尔等一大批杰出的数学家，他们提出的猜想、证明和理论，至今仍是数学研究的重要方向。 本书还将着重介绍一些对现代科学和社会产生深远影响的数学概念，例如： 数与数的系统： 从自然数到整数、有理数、实数、复数，以及更抽象的数域，我们将看到数的概念如何不断扩展，以及它们如何为我们理解量化世界提供工具。 图形与空间： 从欧几里得的平面几何到高维空间，从微分几何到拓扑学，我们将探索几何学如何从对形状的直观理解，发展到对空间结构和性质的深刻洞察。 变化与极限： 微积分的核心思想——极限，将如何揭示事物变化的奥秘，以及它如何在动力学、优化等问题中发挥关键作用。 结构与对称： 群论等抽象代数的研究，将如何揭示隐藏在各种现象背后的对称性和结构性规律，以及这些规律如何应用于晶体学、粒子物理学等领域。 随机与概率： 概率论的诞生与发展，将如何帮助我们理解不确定性，量化风险，并在统计学、金融学、机器学习等领域发挥核心作用。 《数学的奇妙旅程》将不仅仅是一部数学史的梳理，更是一次对人类理性探索精神的礼赞。通过了解数学的过去，我们可以更好地理解现在，并为展望未来奠定基础。本书旨在激发读者对数学的兴趣，让大家看到数学的逻辑之美、结构之精妙，以及它在推动人类文明进步中所扮演的不可或缺的角色。无论您是否拥有深厚的数学背景，都能在这段奇妙的旅程中，感受到知识的力量和智慧的光芒。

评分☆☆☆☆☆

从排版和注释的严谨性来看，这本书的学术价值毋庸置疑。我注意到作者在引用和参考文献的标注上极为细致，几乎每一个关键论断后面都有明确的出处指向，这极大地增强了文本的可信度和可查证性。对于专业读者来说，这无疑是一份宝贵的工具书性质的补充材料。更难能可贵的是，作者在正文的讨论中，巧妙地穿插了一些早期手稿的片段或者首次发表时的原始表述，这让读者能够直接接触到数学思想的“初稿”，感受其原始的魅力和随后的演变过程。例如，在讲解某些高等代数概念的引入时，作者对比了不同学派的早期提法，这种对比分析极具启发性，让我得以窥见一个理论是如何在不断的修正和完善中走向成熟的。这种对细节的极致追求，体现了作者深厚的学术功底和对读者负责的态度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的论述深度令人印象深刻，它显然不是一本给初学者的入门读物，而是为那些对数学史和代数理论有一定了解的读者准备的深度考察。我特别赞赏作者在构建整个发展时间线时所展现出的宏大视野。它没有仅仅停留在对“谁在什么时候解决了什么问题”的简单复述上，而是深入剖析了不同时代背景下，数学思想是如何相互渗透、相互影响，最终催生出新的代数分支的。例如，关于抽象代数概念形成的讨论，作者没有直接抛出群、环、域的定义，而是花了大量篇幅去追溯这些概念在数论、几何学中的萌芽，这种循序渐进、追本溯源的写作手法，让读者能更深刻地理解这些抽象结构并非凭空出现，而是解决实际问题的必然产物。这种对知识体系内在逻辑的精妙把握，使得全书的结构异常稳固，论证层层递进，读起来酣畅淋漓，每翻过一章，都会有一种思维被拓展的感觉，对代数学的整体图景有了更清晰的认知。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计相当引人注目，从封面到内页的排版，都透着一种古典与现代交织的美感。我尤其欣赏它在视觉上传达出的那种严谨又不失灵动的气质，这很契合代数学本身的特质。拿到手时，首先吸引我的是扉页上那几句引言，它们仿佛是为代数这门古老学科注入了新的活力，让人迫不及待想要深入了解其脉络。阅读过程中，我发现作者在叙述复杂概念时，并没有采用那种生硬的教科书式语言，而是融入了许多历史性的侧写和趣味性的轶事，这使得原本可能枯燥的知识点变得鲜活起来。比如，在讲述某个关键定理的诞生时，作者会细致描绘当时数学家的思想斗争和实验过程，这种“讲故事”的方式极大地降低了阅读门槛。它不仅仅是在罗列公式和定理，更像是在带领读者进行一场穿越时空的思维漫步，体会人类智慧是如何一步步攀登数学高峰的。整本书的阅读体验非常流畅，纸张的质感也很好，长时间阅读也不会感到疲劳，从这个角度看，这本书的出版质量绝对是上乘之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格非常独特，它成功地在学术的深度和普及的广度之间找到了一个近乎完美的平衡点。我注意到，作者在处理那些极度抽象的代数概念时，总能找到一个绝妙的类比或者一个贴近日常生活的例子来进行辅助说明，使得即便是对代数只有泛泛了解的读者也能大致跟上思路。然而，这种“通俗”绝不意味着肤浅，一旦时机成熟，作者会立刻将讨论拉回到严密的数学语境中，对关键的数学结构进行精确的定义和论证。这种收放自如的节奏感，使得阅读体验既不至于因过于晦涩而让人望而却步，也不会因为过于简化而损失掉知识的精髓。它就像一位技艺高超的向导，既能带你领略风景壮丽的高处，也能在你迷失方向时，用清晰的语言帮你重新定位，绝对是一部值得反复品味的佳作。

评分☆☆☆☆☆

这本书最吸引我的地方在于它对“人”的描绘，它成功地将冰冷的数学公式赋予了温度和人性。许多数学史著作往往侧重于成果的展示，而这本书却花费了相当大的笔墨去刻画那些伟大的数学家们，他们的个性、他们的坚持，乃至他们的局限性。我仿佛能看到伽罗瓦在短暂的生命中，如何以惊人的速度和深刻的洞察力构建起现代群论的框架，也能感受到那些在学术圈内遭遇冷遇的先驱者们所承受的孤独与不屈。作者在描述这些学术争论和个人奋斗时，语言充满了情感张力，使得阅读过程如同观看一部扣人心弦的史诗。这种对人物的细腻刻画，让代数学不再是遥不可及的象牙塔，而是由无数充满激情和智慧的个体共同铸就的人类精神遗产。读完后，我不仅学到了知识，更获得了一种对探索精神的敬畏与共鸣。

评分☆☆☆☆☆

儿子小学5年级，喜欢数学，此书非常好，儿子着迷

评分☆☆☆☆☆

千书易取，良书难求。

评分☆☆☆☆☆

好读书，读书好，读好书，书读好，书好读，欧耶！

评分☆☆☆☆☆

非常喜欢！！！！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

书价定的有些高。。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

对这本书非常的失望，原以为是数学家写的比较高深的书，结果是一些科普类的小玩意。

评分☆☆☆☆☆

慢慢看吧，小孩估计喜欢的，初中入门

评分☆☆☆☆☆

物流很快，快递师傅的服务态度很热情。

评分☆☆☆☆☆

迷人的代数 代数学的发展历程及重大成就