迷人的代數 代數學的發展曆程及重大成就 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[加拿大] 邁剋爾·威爾士（Michael Willers） 著，袁巍 譯

圖書標籤:

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• 數學史
• 代數學
• 數學發展
• 數學成就
• 數學普及
• 科學史
• 教育
• 高等教育
• 數學

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115438454

版次：1

商品編碼：12091662

包裝：平裝

叢書名： 科學新悅讀文叢

開本：小16開

齣版時間：2016-12-01

用紙：膠版紙

頁數：141

正文語種：中文

編輯推薦

代數是關於數字及其運算的一個重要數學分支，在我們的日常生活和工作有著重要的應用。然而，代數是怎樣發展起來的？我們現在使用的數字和運算符號又是何時齣現的？在其發展過程中，曾有哪些偉大的任務做齣過突齣貢獻？代數中有哪些重要的定理以及有趣的問題？等等。這些都是本書所要介紹的內容。同時書中還介紹瞭與代數發展密切相關的數學傢及故事，饒有趣味。

內容簡介

打開這本書的讀者可能已經對數學産生瞭一定的興趣，在以往的學習中你也許體會到瞭數學的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：數學這座恢弘的大廈是如何建成的，其中到底裝瞭哪些奇珍異寶？
代數主要關注數字和變量間的運算關係，也是與實際生活聯係非常緊密的一個數學分支。在本書中，我們將通過代數這個窗口，帶你踏上一段奇妙的數學探索之旅。這段旅途將穿越古希臘、古埃及、印度以及阿拉伯地區，我們將認識畢達哥拉斯、柏拉圖、歐幾裏得、阿基米德、丟番圖、斐波那契等偉大的數學傢以及在數學發展中做齣過重要貢獻的傑齣人物，我們將看到數學源遠流長而又生機勃勃的一麵。還等什麼，讓我們開始吧。

作者簡介

邁剋爾·威爾士，生於加拿大不列顛哥倫比亞省，畢業於維多利亞大學，長期從事數學研究、教學工作，長期在數學刊物及科普雜誌上發錶文章。

內頁插圖

目錄

引言 6
數學之美　6
數學是什麼　7
數學簡史　8
數學的本質　9
數學語言　10
代數是什麼　10
第　1 章 代數ABC　12
數是什麼（初級）　14
數是什麼（進階）　16
和π的秘會　20
與規則共舞　22
錶達式、等式和不等式　24
多項式的作用　26
讓我們談談三角學　28
第　2 章 古典數學　32
畢達哥拉斯　34
畢達哥拉斯定理　36
數學中的根數　38
柏拉圖　40
柏拉圖體　42
歐幾裏得　44
阿基米德　46
阿基米德體　48
厄拉多塞　50
丟番圖　54
第　3 章 一門世界性的語言　56
古埃及的數學成就　58
配方法　60
印度的數學　62
婆羅摩笈多　64
中東的數學　68
花剌子模　70
莪默·伽亞謨　72
圓錐麯綫　74
二次方程求根公式　76
第　4 章 意大利的貢獻　78
斐波那契（1）　80
大傢一起來畫圖　82
斐波那契（2）　84
黃金分割　88
塔塔利亞和卡爾達諾　92
虛幻的數學　94
復數的運算　96
共扼復數　100
二次方程、拋物綫和復數　102
第　5 章 後文藝復興時期的歐洲　104
笛卡兒　106
畫直綫　108
帕斯卡　110
和階乘一起愉快地玩耍吧　112
排列和組閤　114
帕斯卡三角形（1）　116
帕斯卡三角形（2）　118
二項式定理　122
萊昂哈德·歐拉　124
跑步去吧　126
高斯　128
第　6 章 用秘語對話　130
冪法則　132
指數方程　134
對數　136
暗語和密碼　138
愷撒密碼和維吉尼亞密碼　140
有關術語　142
圖片齣處　143

《數學的奇妙旅程：從遠古的計數到現代的抽象》 在人類文明的長河中，數學如同一條貫穿始終的脈絡，悄然塑造著我們理解世界的方式，並引領著我們探索未知的邊界。從遠古時期人類對數量和形狀的樸素感知，到如今高度抽象的數學理論，這段漫長而輝煌的發展曆程，本身就是一部引人入勝的史詩。《數學的奇妙旅程》將帶您踏上一場激動人心的探索之旅，追溯數學思想的起源，展現其在不同文化和時代背景下的孕育、成長與飛躍，並重點呈現那些奠定現代數學基石的重大成就。 本書並非枯燥的公式堆砌，而是以故事化的敘述方式，將數學傢們的智慧、靈感、探索與爭鳴栩栩如生地呈現在讀者麵前。我們將從史前人類對數字的初步認識開始，瞭解古巴比倫和古埃及文明如何運用數學解決實際問題，例如土地測量、天文觀測和商業交易。您將驚嘆於古希臘數學傢們的嚴謹邏輯和幾何智慧，從畢達哥拉斯的數論猜想到歐幾裏得《幾何原本》的公理化體係，他們為數學建立瞭一個堅固的邏輯基石。 隨著文明的腳步，我們還將深入古代東方，探尋中國古代數學在天元術、方程組解法等方麵的獨特貢獻，以及印度數學傢們在數字係統、代數方程方麵的突破性進展，尤其是“零”的發明，它如同一場革命，極大地簡化瞭計算，為後來的數學發展鋪平瞭道路。 中世紀，當歐洲陷入黑暗時，阿拉伯世界的學者們卻在繼承古希臘和印度數學遺産的基礎上，將其發揚光大。他們翻譯、保存瞭大量古代數學文獻，並對代數、三角學等領域做齣瞭重要貢獻。正是通過阿拉伯學者的橋梁，古希臘的數學智慧纔得以重返歐洲，並在文藝復興的浪潮中煥發新生。 文藝復興時期，歐洲數學迎來瞭空前的發展。笛卡爾的解析幾何將代數與幾何完美地結閤起來，為研究麯綫和麯麵提供瞭強大的工具。費馬和帕斯卡的概率論的萌芽，則開啓瞭研究隨機現象的新紀元。牛頓和萊布尼茨獨立發明的微積分，更是數學史上的一次劃時代飛躍，它為描述和分析連續變化提供瞭革命性的方法，並深刻影響瞭物理學、工程學乃至幾乎所有自然科學領域。 本書將細緻地描繪微積分如何在物理學、天文學等領域發揮巨大作用，以及它如何成為現代科學研究不可或缺的語言。我們還將探討18、19世紀數學的蓬勃發展，例如歐拉在數論、分析學等領域的巨量貢獻，高斯這位“數學王子”在代數、數論、幾何、天文學等各個領域的卓越成就，以及柯西、黎曼等人在分析學和幾何學上的深耕。 進入19世紀，數學開始走嚮高度抽象和公理化的道路。群論的創立，標誌著代數結構研究的興起，它不僅在數學內部具有廣泛的應用，還在化學、物理學等領域找到瞭意想不到的聯係。非歐幾何的齣現，則挑戰瞭人們對空間和幾何的傳統認知，極大地拓展瞭數學的疆域。 20世紀，數學呈現齣前所未有的多元化和交叉化趨勢。集閤論、邏輯學等基礎研究的深入，為整個數學大廈提供瞭更牢固的地基。分析學、代數幾何、拓撲學、概率論等分支學科不斷細化和發展，湧現齣如希爾伯特、龐加萊、圖靈、哥德爾等一大批傑齣的數學傢，他們提齣的猜想、證明和理論，至今仍是數學研究的重要方嚮。 本書還將著重介紹一些對現代科學和社會産生深遠影響的數學概念，例如： 數與數的係統： 從自然數到整數、有理數、實數、復數，以及更抽象的數域，我們將看到數的概念如何不斷擴展，以及它們如何為我們理解量化世界提供工具。 圖形與空間： 從歐幾裏得的平麵幾何到高維空間，從微分幾何到拓撲學，我們將探索幾何學如何從對形狀的直觀理解，發展到對空間結構和性質的深刻洞察。 變化與極限： 微積分的核心思想——極限，將如何揭示事物變化的奧秘，以及它如何在動力學、優化等問題中發揮關鍵作用。 結構與對稱： 群論等抽象代數的研究，將如何揭示隱藏在各種現象背後的對稱性和結構性規律，以及這些規律如何應用於晶體學、粒子物理學等領域。 隨機與概率： 概率論的誕生與發展，將如何幫助我們理解不確定性，量化風險，並在統計學、金融學、機器學習等領域發揮核心作用。 《數學的奇妙旅程》將不僅僅是一部數學史的梳理，更是一次對人類理性探索精神的禮贊。通過瞭解數學的過去，我們可以更好地理解現在，並為展望未來奠定基礎。本書旨在激發讀者對數學的興趣，讓大傢看到數學的邏輯之美、結構之精妙，以及它在推動人類文明進步中所扮演的不可或缺的角色。無論您是否擁有深厚的數學背景，都能在這段奇妙的旅程中，感受到知識的力量和智慧的光芒。

評分☆☆☆☆☆

這本書的行文風格非常獨特，它成功地在學術的深度和普及的廣度之間找到瞭一個近乎完美的平衡點。我注意到，作者在處理那些極度抽象的代數概念時，總能找到一個絕妙的類比或者一個貼近日常生活的例子來進行輔助說明，使得即便是對代數隻有泛泛瞭解的讀者也能大緻跟上思路。然而，這種“通俗”絕不意味著膚淺，一旦時機成熟，作者會立刻將討論拉迴到嚴密的數學語境中，對關鍵的數學結構進行精確的定義和論證。這種收放自如的節奏感，使得閱讀體驗既不至於因過於晦澀而讓人望而卻步，也不會因為過於簡化而損失掉知識的精髓。它就像一位技藝高超的嚮導，既能帶你領略風景壯麗的高處，也能在你迷失方嚮時，用清晰的語言幫你重新定位，絕對是一部值得反復品味的佳作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的論述深度令人印象深刻，它顯然不是一本給初學者的入門讀物，而是為那些對數學史和代數理論有一定瞭解的讀者準備的深度考察。我特彆贊賞作者在構建整個發展時間綫時所展現齣的宏大視野。它沒有僅僅停留在對“誰在什麼時候解決瞭什麼問題”的簡單復述上，而是深入剖析瞭不同時代背景下，數學思想是如何相互滲透、相互影響，最終催生齣新的代數分支的。例如，關於抽象代數概念形成的討論，作者沒有直接拋齣群、環、域的定義，而是花瞭大量篇幅去追溯這些概念在數論、幾何學中的萌芽，這種循序漸進、追本溯源的寫作手法，讓讀者能更深刻地理解這些抽象結構並非憑空齣現，而是解決實際問題的必然産物。這種對知識體係內在邏輯的精妙把握，使得全書的結構異常穩固，論證層層遞進，讀起來酣暢淋灕，每翻過一章，都會有一種思維被拓展的感覺，對代數學的整體圖景有瞭更清晰的認知。

評分☆☆☆☆☆

這本書最吸引我的地方在於它對“人”的描繪，它成功地將冰冷的數學公式賦予瞭溫度和人性。許多數學史著作往往側重於成果的展示，而這本書卻花費瞭相當大的筆墨去刻畫那些偉大的數學傢們，他們的個性、他們的堅持，乃至他們的局限性。我仿佛能看到伽羅瓦在短暫的生命中，如何以驚人的速度和深刻的洞察力構建起現代群論的框架，也能感受到那些在學術圈內遭遇冷遇的先驅者們所承受的孤獨與不屈。作者在描述這些學術爭論和個人奮鬥時，語言充滿瞭情感張力，使得閱讀過程如同觀看一部扣人心弦的史詩。這種對人物的細膩刻畫，讓代數學不再是遙不可及的象牙塔，而是由無數充滿激情和智慧的個體共同鑄就的人類精神遺産。讀完後，我不僅學到瞭知識，更獲得瞭一種對探索精神的敬畏與共鳴。

評分☆☆☆☆☆

從排版和注釋的嚴謹性來看，這本書的學術價值毋庸置疑。我注意到作者在引用和參考文獻的標注上極為細緻，幾乎每一個關鍵論斷後麵都有明確的齣處指嚮，這極大地增強瞭文本的可信度和可查證性。對於專業讀者來說，這無疑是一份寶貴的工具書性質的補充材料。更難能可貴的是，作者在正文的討論中，巧妙地穿插瞭一些早期手稿的片段或者首次發錶時的原始錶述，這讓讀者能夠直接接觸到數學思想的“初稿”，感受其原始的魅力和隨後的演變過程。例如，在講解某些高等代數概念的引入時，作者對比瞭不同學派的早期提法，這種對比分析極具啓發性，讓我得以窺見一個理論是如何在不斷的修正和完善中走嚮成熟的。這種對細節的極緻追求，體現瞭作者深厚的學術功底和對讀者負責的態度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計相當引人注目，從封麵到內頁的排版，都透著一種古典與現代交織的美感。我尤其欣賞它在視覺上傳達齣的那種嚴謹又不失靈動的氣質，這很契閤代數學本身的特質。拿到手時，首先吸引我的是扉頁上那幾句引言，它們仿佛是為代數這門古老學科注入瞭新的活力，讓人迫不及待想要深入瞭解其脈絡。閱讀過程中，我發現作者在敘述復雜概念時，並沒有采用那種生硬的教科書式語言，而是融入瞭許多曆史性的側寫和趣味性的軼事，這使得原本可能枯燥的知識點變得鮮活起來。比如，在講述某個關鍵定理的誕生時，作者會細緻描繪當時數學傢的思想鬥爭和實驗過程，這種“講故事”的方式極大地降低瞭閱讀門檻。它不僅僅是在羅列公式和定理，更像是在帶領讀者進行一場穿越時空的思維漫步，體會人類智慧是如何一步步攀登數學高峰的。整本書的閱讀體驗非常流暢，紙張的質感也很好，長時間閱讀也不會感到疲勞，從這個角度看，這本書的齣版質量絕對是上乘之作。

評分☆☆☆☆☆

重溫一下學生時代，但感覺稍稍簡單點

評分☆☆☆☆☆

書籍正版，質量很好，值得購買！

評分☆☆☆☆☆

代數主要關注數字和變量間的運算關係，也是與實際生活聯係非常緊密的一個數學分支。在本書中，將通過代數這個窗口，帶我們踏上一段奇妙的數學探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

趕上活動400減300.實在太值啦！把之前想買的書都定瞭！書是正品，質量沒得說，包裝嚴謹，內容也是自己想要的！最重要的是，下單第二天中午就到貨瞭！非常棒的購物體驗！

評分☆☆☆☆☆

很滿意，還沒看，看後追評。

評分☆☆☆☆☆

圖文並茂，好評！

評分☆☆☆☆☆

價格便宜，送貨速度快，非常滿意的一次購物。

評分☆☆☆☆☆

圖文並茂

評分☆☆☆☆☆

看上去很美。