明心数学资优教程——分数计算卷 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘嘉 著

图书标签:

• 数学
• 分数
• 计算
• 资优
• 教程
• 小学
• 思维训练
• 同步练习
• 培优
• 明心

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535293664

版次：1

商品编码：12122859

包装：平装

开本：国际16开

出版时间：2017-07-01

用纸：胶版纸

页数：418

字数：750000

内容简介

围绕分数的各类竞赛问题，作者极为详尽地解剖了相当具代表性的奥数竞赛试题的思维分析过程，并且在前后穿插了与之数学思想或概念相关的历史知识和人物，以及相关数学思想的发展脉络，寻求各种数学问题的历史源头。本套书集数学、竞赛、人文、实用于一体，是资优学生的工具和藏品。

作者简介

刘嘉是中国数学奥林匹克高级教练，湖北省小学数学奥林匹克首席教练，武汉明心教育培训中心校长。

《明心数学资优教程——分数计算卷》图书简介 编织精妙，化繁为简：分数世界的探索与掌握 在浩瀚的数学星空中，分数以其独特的魅力和重要的地位，成为连接整数世界与实数世界不可或缺的桥梁。它不仅是日常生活中测量、分割、比较的实用工具，更是进阶数学学习中理解比例、概率、函数等概念的基石。然而，对于许多求知若渴的学生而言，分数计算的复杂性往往成为一道难以逾越的门槛，阻碍了他们更深入地探索数学的奥秘。 《明心数学资优教程——分数计算卷》正是为了破解这一难题而精心打造。本教程并非简单罗列公式与习题，而是力图以一种深刻而富有洞察力的方式，引导读者走进分数计算的精妙世界，将其中的复杂化为清晰，将枯燥转变为趣味，最终赋予读者对分数计算游刃有余的掌控力。本教程内容聚焦于分数计算的各个核心环节，从基础概念的辨析到复杂运算的精通，层层递进，步步为营，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。 第一篇：根基稳固，概念先行——理解分数的本质 万丈高楼平地起，分数世界的根基便是对其本质的深刻理解。《明心数学资优教程——分数计算卷》将从最基础的概念入手，为读者构建坚实的理论框架。 分数的意义与表示： 教程将深入剖析分数的“整体的划分”与“占据的份数”两种核心意义，并通过生动形象的图示和生活化的实例，帮助读者直观理解真分数、假分数、带分数的概念及其相互转换的内在逻辑。我们会探讨单位“1”在分数概念中的重要性，以及如何通过分数来精确地描述不完整的量。 同分母分数与异分母分数： 教程将详细阐述同分母分数在加减运算中的简便性，以及异分母分数在比较、加减运算中需要“通分”这一关键步骤的原因。我们将从数轴的角度，直观展示分数在数轴上的位置，进一步加深对分数大小比较的理解，以及如何通过找公倍数来完成通分，理解其背后的数学原理。 分数的单位与分数单位： 教程将引导读者辨析分数的单位（如“个”、“千克”）与分数单位（如“1/2”、“1/3”）的区别，理解分数单位在量化过程中的作用，并学习如何计算一个数是另一个数的几分之几，为后续的乘除运算打下基础。 第二篇：精巧技艺，炉火纯青——掌握分数运算的核心 理解了分数的本质，接下来便是掌握其运算的精妙技艺。本教程将系统地讲解分数加、减、乘、除四则运算，并注重培养学生在运算过程中的逻辑思维和解题策略。 分数加减法： 同分母分数加减法： 教程将以“同分子相加（减），分母不变”的直观理解为起点，并通过大量实例，强化学生对这一规则的掌握。 异分母分数加减法： 这是分数计算的关键难点。教程将层层剥离通分的原理，引导学生理解找最小公倍数的重要性，并展示多种通分技巧。重点讲解如何将带分数与整数、分数进行加减运算，特别是涉及借位和进位的复杂情况，强调算理与算法的结合，力求让学生不仅知其然，更知其所以然。 分数乘法： 分数乘以整数： 教程将以“几个几分之一”为出发点，引导学生理解分数乘以整数的本质是“乘法分配律”的应用，并推导出“分子乘整数，分母不变”的规则。 整数乘以分数： 与前者类似，教程将强调理解“乘法交换律”，以及如何从“部分”的角度理解整数乘以分数。 分数乘以分数： 这是分数乘法中最具代表性的运算。教程将通过面积模型、比例模型等多种可视化方式，深入浅出地讲解“分子相乘作分子，分母相乘作分母”的规则，并重点强调约分在运算中的重要性，以及约分可以大大简化计算过程。 分数除法： 分数除以整数： 教程将引导学生理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的推导过程，例如通过“平均分”的概念来理解。 整数除以分数： 教程将强调“倒数的意义”，并运用倒数法则来解决这类问题。 分数除以分数： 这是分数运算中最具挑战性但也最能体现数学美感的运算之一。教程将通过“包含除”和“单位分数除”等概念，深入浅出地推导出“除数倒数乘被除数”的规则。我们将通过丰富的图示和案例，帮助学生理解分数除法的实际意义，并熟练掌握其计算方法。 混合运算： 教程将引导学生掌握含有分数运算的混合运算的运算顺序，强调“先乘除，后加减”，并逐步引入括号的使用，培养学生整体把握题目的能力。 第三篇：融会贯通，举一反三——拓展分数计算的应用 掌握了分数计算的基本规则后，本教程将带领读者进入更广阔的应用天地，展现分数计算在实际生活和数学问题解决中的强大力量。 分数与实际问题的联系： 教程将设置大量与生活息息相关的应用题，例如： 购物与消费： 计算打折商品的价格，理解满减优惠中的分数折扣。 烹饪与配方： 根据比例调整食谱，理解食材用量的增减。 测量与工程： 计算长度、面积、体积等，理解各种测量单位之间的转换。 时间与行程： 计算路程、时间、速度等与分数相关的行程问题。 比例与分配： 理解等分、按比例分配等概念。 分数与几何图形： 教程将引导学生运用分数计算解决与图形相关的面积、周长、体积等问题，例如计算图形的几分之几部分。 分数与概率： 引入概率的基本概念，并通过分数计算来表示事件发生的可能性，为今后的概率学习奠定基础。 分数与方程： 教程将初步接触含有分数系数或常数项的一元一次方程，并运用分数运算的知识来解方程，初步体会分数在代数中的作用。 第四篇：巧思妙想，精益求精——提升分数计算的思维与效率 《明心数学资优教程——分数计算卷》不仅仅是技巧的传授，更是思维的启迪。 约分与通分的技巧： 教程将系统总结和归纳各种约分和通分的实用技巧，例如利用短除法、公因数、公倍数等，并强调在何时何地运用何种技巧最为高效。 简便运算： 重点讲解和运用乘法分配律、结合律、交换律等运算定律，以及凑整、分组等方法，使分数运算更加简洁高效。 错误分析与纠正： 教程将针对分数计算中常见的错误，如通分错误、符号错误、约分不彻底等，进行深入分析，并提供有效的纠正方法和策略，帮助学生避免重复犯错。 策略性解题： 引导学生在解决复杂的分数问题时，学会审题、分析、选择最优解题路径，培养数学建模和问题解决的能力。 教程特色： 由浅入深，循序渐进： 内容设计遵循认知规律，从最基础的概念到最复杂的运算，层层递进，确保读者能够扎实掌握。 概念清晰，原理透彻： 每一项运算规则的讲解都力求阐述其背后的数学原理，让读者“知其然，更知其所以然”。 图文并茂，形象生动： 大量运用图示、模型和生活实例，将抽象的数学概念变得直观易懂。 练习精当，梯度合理： 习题设计兼顾基础巩固与能力提升，题型丰富，难度适中，并设有拔高题，满足不同层次读者的需求。 强调思维，启发创新： 注重培养学生的数学思维方式、逻辑推理能力和解决问题的策略。 《明心数学资优教程——分数计算卷》是一本集理论性、实践性、趣味性于一体的数学辅导书。它将陪伴每一位渴求进步的学子，在分数计算的海洋中乘风破浪，化解难题，最终抵达理解与精通的彼岸，为他们未来更广阔的数学学习之路打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

最近我一直在尝试学习一种新的艺术形式——微雕。起初，我只是对那些用细小的工具，在火柴棍、铅笔芯或者米粒上雕刻出精美图案的手艺感到惊叹。后来，我决定自己动手尝试一下。我从最简单的开始，用一把非常细的雕刻刀，在牙签上刻出一个小小的星星。这看似简单，但实际操作起来却异常困难。首先，你需要极其稳定的双手，一丝一毫的颤抖都会毁掉你精心雕刻的部分。其次，你需要极强的耐心和专注力，因为这个过程非常漫长，而且稍有不慎就会前功尽弃。我记得第一次尝试刻一个简单的花纹，我大概花了两个小时，结果最后手一滑，整个作品都崩了。那滋味真是让人哭笑不得。后来，我逐渐掌握了一些技巧，比如如何控制雕刻的力度，如何利用光线的变化来判断细节，以及如何利用不同的刀头来刻画不同的纹理。现在，我能够比较熟练地在米粒上刻出一些简单的文字，虽然还达不到专业水平，但看到自己亲手创作出的微小作品，那种成就感是难以言喻的。这个过程也让我学会了更加细致地观察事物，体会到了“毫厘之间见真章”的精妙之处。

评分☆☆☆☆☆

最近沉迷于各种解谜游戏，特别是那种需要逻辑推理和空间想象力的，最近玩到一款叫做《星尘迷宫》的游戏，简直是把我折磨得死去活来。游戏的目标是引导一个小小的光球穿越一个由闪烁星辰构成的复杂迷宫，每一层迷宫的结构都不同，而且还有各种会动的障碍物，比如会旋转的星云，会喷射能量束的彗星，还有会随机出现又消失的黑洞。最要命的是，光球的速度还不能调整，一旦启动就只能沿着预设的轨迹前进，错一步就得从头再来。我最开始还想着凭感觉走，结果撞得头破血流，后面的关卡更是完全没法下手。后来我才意识到，这游戏根本不是靠运气，而是需要精确计算每一步的落点和时机。比如，要穿过一个移动的能量束，就得预判它的运动轨迹，然后在这个特定时间点才能通过。还有些地方需要利用墙壁反弹，这就需要判断角度和力度，每次失败我都得重新思考整个路径，有时候甚至要花上好几个小时才能破解一个看似简单的关卡。我感觉我的大脑都被榨干了，不过成功破解的那一刻，那种成就感也是无与伦比的。

评分☆☆☆☆☆

前几天偶然在街角的书店里发现了一本装帧非常古朴的旧书，封面是深邃的墨绿色，上面用烫金的繁体字写着“山海异志残卷”。我当时就好奇地翻开了，结果就一发不可收拾地沉浸在了里面。这本书记录的都是一些古代神话传说中未曾记载过的奇特生物和诡异事件。比如，它提到了一种生活在极北冰原上的“霜龙”，浑身覆盖着冰晶，能够呼出瞬间凝结万物的寒气；还有一种寄生在古树根部的“噬魂藤”，能悄无声息地吸取生灵的魂魄，而树上长出的果实则会散发出令人心神荡漾的幻觉。书中的文字古老而典雅，描绘的景象既瑰丽又令人毛骨悚然。最令我着迷的是，书中还夹杂着一些模糊不清的手绘插图，虽然年代久远，有些已经模糊不清，但依旧能感受到画师笔下的神秘与狂野。它并没有一个连贯的故事线，更多的是一种片段式的记录，就像是在翻阅一部失传的古籍，总是在猜测那些描写的真实性，以及背后隐藏的故事。读完之后，仿佛置身于一个充满未知与神秘的古老世界，久久不能平静。

评分☆☆☆☆☆

最近刚追完一部名为《时间的缝隙》的科幻小说，虽然结尾有点出乎意料，但整体来说还是非常引人入胜的。故事围绕着一位名叫艾莉亚的年轻物理学家展开，她偶然发现了一种能够短暂操纵时间流动的装置。起初，她只是用它来纠正生活中的一些小失误，比如考试前多复习几分钟，或者避免一次尴尬的约会。但随着她对装置的深入研究，她发现这个装置的潜力远不止于此。她开始尝试回到过去，阻止一场即将发生的灾难，却不曾想，每一次的微小改变都会在未来引发连锁反应，导致更不可预测的后果。其中最让我印象深刻的情节是，她试图挽救一位在火灾中丧生的艺术家，却无意中改变了这位艺术家的命运，使得他的人生走向了另一条截然不同的道路，而这条道路上，又诞生了无数意想不到的艺术品，也引发了新的社会问题。小说的魅力在于它对“蝴蝶效应”的细腻描绘，以及对人类是否应该干预自然进程的深刻探讨。艾莉亚在一次次的选择与后悔中，逐渐理解了时间的不可逆性，以及生命中那些看似微不足道的瞬间所蕴含的巨大力量。

评分☆☆☆☆☆

最近迷上了一款叫做《锈迹斑斑的记忆》的独立游戏，它的画面风格非常独特，用一种复古的像素风格，却营造出一种近乎史诗般的氛围。游戏的主角是一个失忆的机器人，在文明早已覆灭的星球上醒来，他唯一的线索是一段残破的录音，以及一些模糊的日志碎片。玩家需要做的就是操控这个机器人，在这个荒凉的世界中探索，寻找关于自己以及这个世界过往的真相。这个游戏最大的特点在于它的叙事方式，没有冗长的对话，也没有明确的指示，一切的信息都隐藏在环境的细节中，比如散落的文物、墙壁上的涂鸦，甚至是风吹过金属残骸发出的声音。我常常会停下来，仔细观察一个生锈的告示牌，或者一个被遗弃的玩具，试图从中解读出蛛丝马迹。有时候，我会发现一段写满潦草字迹的日记，记录着一个早已逝去的文明最后的挣扎；有时候，我会看到一段充满绝望的录音，讲述着一场突如其来的灾难。游戏的配乐也非常出色，时而低沉压抑，时而激昂悲壮，完美地烘托了游戏的氛围。我感觉自己就像一个考古学家，在这片废墟中挖掘被遗忘的历史，每一次的发现都让我对这个世界的过去有了更深的理解，也更加为主角的孤独与迷茫而感到心疼。

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值得拥有的译本书！

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不错，教辅的活动一直比较好，书很好用

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很好的书，就是这次。支持支持很喜欢。