非线性动力学丛书：时滞反馈控制及其实验 [Delayed Feedback Control and Experiments] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蔡国平，陈龙祥 著，胡海岩 编

图书标签:

• 非线性动力学
• 时滞系统
• 反馈控制
• 实验
• 控制理论
• 动力学系统
• 混沌控制
• 工程应用
• 数学物理
• 自激振荡

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030517524

版次：1

商品编码：12162760

包装：平装

丛书名： 非线性动力学丛书23

外文名称：Delayed Feedback Control and Experiments

开本：16开

出版时间：2017-03-01

用纸：胶版纸

页数：246

字数：310000

内容简介

　　《非线性动力学丛书：时滞反馈控制及其实验》以结构振动控制为对象，介绍时滞反馈控制的设计方法与实验，主要是作者近些年来在时滞问题上的研究成果。《非线性动力学丛书：时滞反馈控制及其实验》内容涉及时滞辨识、时滞控制律设计、时滞实验等，研究对象包括线性振动系统和非线性振动系统，时滞问题处理方法包括离散时间形式的处理方法和连续时间形式的处理方法，时滞技术包括时滞消除技术和时滞利用技术，控制方法涉及最优控制、变结构控制、鲁棒控制等。《非线性动力学丛书：时滞反馈控制及其实验》中包含有大量的时滞实验验证，这也是《非线性动力学丛书：时滞反馈控制及其实验》的特点之一。
　　《非线性动力学丛书：时滞反馈控制及其实验》可供从事结构振动主动控制和时滞问题研究的研究生、科研人员、工程技术人员阅读和使用，也可以为其他学科领域从事时滞问题研究的学者提供参考。

内页插图

目录

“非线性动力学丛书”序
前言
第1章 绪论
1．1 研究目的和意义
1．2 结构振动主动控制
1．3 时滞问题及其研究现状
1．3．1 问题描述
1．3．2 稳定性问题
1．3．3 时滞消除技术
1．3．4 时滞利用技术
1．3．5 其他
1．4 本书的主要内容
参考文献

第2章 时滞辨识
2．1 前言
2．2 时滞辨识问题描述
2．3 基于粒子群优化算法的时滞参数辨识
2．4 数值仿真
2．5 本章小结
参考文献

第3章 时滞反馈控制的离散时间方法与实验
3．1 前言
3．2 动力学方程
3．3 动力学方程的离散化和标准化
3．3．1 时滞量是采样周期整数倍的情况
3．3．2 时滞量是采样周期非整数倍的情况
3．4 系统稳定性分析
3．4．1 无时滞稳定性分析
3．4．2 有时滞稳定性分析
3．5 控制律的设计
3．5．1 离散最优控制律
3．5．2 离散变结构控制律
3．6 矩阵参数的迭代计算
3．7 参数矩阵的收敛性
3．8 数值仿真和实验研究
3．8．1 柔性悬臂梁
3．8．2 柔性悬臂板
3．9 本章小结
参考文献

第4章 时滞反馈控制的连续时间方法与实验
4．1 前言
4．2 动力学方程
4．3 连续系统控制律设计
4．4 数值仿真与实验研究
4．4．1 实验平台与实验流程图
4．4．2 电机、差分电路与DSF模块
4．4．3 摩擦补偿
4．4．4 仿真与实验结果
4．5 本章小结
参考文献

第5章 时滞反馈的参数鲁棒控制设计与实验
5．1 前言
5．2 动力学方程
5．3 日。。控制律设计
5．4 数值仿真与实验研究
5．4．1 无时滞控制
5．4．2 有时滞控制
5．4．3 控制律对固有频率变化的鲁棒性
5．4．4 控制律对时滞变化的鲁棒性
5．5 本章小结
参考文献

第6章 时滞反馈控制的鲁棒日oo控制设计与实验
6．1 前言
6．2 动力学方程
6．3 矩阵不等式定理证明和三种时滞控制情况
6．3．1 矩阵不等式定理
6．3．2 利用矩阵不等式定理求解控制律
6．3．3 已知控制律求解时滞稳定区间
6．3．4 已知时滞量上限求解H∞控制律
6．3．5 能够使得系统稳定的最大时滞量及H∞控制律
6．4 数值仿真与实验研究
6．4．1 柔性悬臂板数值仿真与实验
6．4．2 建筑结构数值仿真
6．5 本章小结
参考文献

第7章 时滞正反馈控制设计与实验
7．1 前言
7．2 动力学方程
7．3 控制律设计
7．4．时滞量的选取
7．5 数值仿真与实验研究
7．5．1 柔性悬臂梁
7．5．2 柔性悬臂板
7．6 本章小结
参考文献

第8章 双线性滞回特征结构的时滞反馈控制设计
8．1 前言
8．2 非线性动力学方程
8．2．1 双线性滞回模型
8．2．2 动力学方程
8．3 LQG控制器设计
8．3．1 最优控制律设计
8．3．2 状态观测器
8．4 数值仿真
8．4．1 算例1：三层建筑结构
8．4．2 算例2：20层建筑结构
8．5 本章小结
参考文献

第9章 Bouc-Wen滞回特征结构的时滞反馈控制设计与实验
9．1 前言
9．2 非线性动力学方程
9．2．1 Bouc-Wen滞回模型
9．2．2 动力学方程
9．3 时滞控制律设计
9．4 数值仿真和实验研究
9．4．1 算例1：8层建筑结构
9．4．2 算例2：柔性复合悬臂梁
9．4．3 算例3：柔性复合悬臂板
9．5 本章小结
参考文献
索引
“非线性动力学丛书”已出版书目
彩图

前言/序言

　　随着科学技术的发展，时滞系统动力学的研究得到了许多学者的大量关注，人们在时滞系统的动态特性和控制设计等方面开展了大量的研究工作，取得了许多研究成果。目前，时滞问题不仅在数学、力学、控制、机械、经济等学科领域有着大量的研究，而且在电力系统运行、网络信息传输、金融市场评估等领域获得了许多成功应用。
　　本书介绍结构主动控制中的时滞问题。结构主动控制为反馈控制系统，是利用系统的状态信息实时地进行控制反馈，以达到对结构进行主动调节和控制的目的。结构主动控制系统中不可避免地存在着时滞现象，传感器信号的采集和传输、控制器的计算和作动器的作动过程等，都会导致最后作用于结构的控制力产生时滞，使得作动器在系统不需要能量时向其输入能量，有可能引起控制效率的下降或导致控制系统失稳。另一方面，现有的研究结果显示出，时滞也存在可利用的价值，人为地向控制系统中引入时滞量可以改善系统稳定性和抑制结构振动等。
　　本书内容是作者多年来从事时滞系统动力学研究的总结，章节安排是按照作者前后的研究顺序排列的。本书不但介绍了线性和非线性结构系统的时滞控制律的设计方法，还介绍了时滞辨识、参数鲁棒性和时滞正反馈控制技术等。为了保持科学研究的完整性，多年来作者在完成时滞问题理论研究的同时，还开展了大量的实验验证工作，这些时滞实验是本书值得参考和借鉴的亮点之一。目前国内外关于时滞问题的研究大多是在理论上进行探索，实验研究相对很少。
　　感谢北京理工大学胡海岩教授主编的“非线性动力学丛书”和科学出版社对于本书的出版所给予的支持。感谢国家自然科学基金（项目编号：10772112，11272202，11002087，11.472171，111320011多年来的大力支持，使得本书所研究内容得以顺利进行。本书所有内容是陈龙祥博士、刘锟博士、赵童硕士和李施宏学士在学位论文创作期间完成的，他们在这期间进行了积极和卓有成效的科研探索，对于他们的贡献作者表示衷心的感谢。陈龙祥博士和刘锟博士的学位论文荣获上海市优秀博士学位论文称号，赵童硕士的学位论文荣获上海市优秀硕士学位论文称号。本书在撰写中还参考了国内外许多专家和学者的成果，在本书中皆已给出参考文献注释，在此一并对他们表示感谢。作者希望本书内容在对我国时滞动力学的研究有所裨益的同时，也衷心希望各位专家和学者能够提出宝贵意见，以使得我们今后可以做进一步的研究和探索。由于作者水平有限，本书不当之处在所难免，敬请读者批评与指正。
　　作者
　　2016年5月于上海交通大学

非线性动力学丛书： 复杂系统建模与分析：从理论到应用 图书简介 本卷丛书聚焦于现代科学与工程领域中复杂系统的建模、分析与控制，旨在为研究人员、工程师及高年级学生提供一套系统且深入的理论框架与实践指导。丛书涵盖的范围广泛，侧重于处理传统线性方法难以有效应对的系统特性，如敏感依赖性、涌现现象以及多尺度行为。 第一部分：复杂动力学系统的数学基础与建模 本部分奠定了理解复杂非线性系统的数学基础。重点探讨了如何从物理现实中提炼出有效的数学模型，并分析这些模型的内在特性。 章节一：拓扑动力学与相空间分析 深入探讨了微分方程系统的相空间结构。内容包括稳定流形与不稳定流形、极限环、环面（Torus）的性质，以及如何利用庞加莱截面（Poincaré Sections）来简化高维系统的分析。特别关注如何识别和量化系统对初始条件的敏感依赖性，这是混沌现象的数学基石。对哈密顿系统和耗散系统的基本区别及其在保守与耗散物理过程中的应用进行了详尽的阐述。 章节二：随机过程与随机动力学 在真实世界的系统中，噪声和外部扰动是普遍存在的。本章详细介绍了Langevin方程和随机微分方程（SDEs）的理论。内容涉及伊藤积分的严格定义、随机系统的遍历性、平稳分布的求解，以及如何利用Fokker-Planck方程来描述概率密度函数的演化。重点案例分析了噪声如何影响系统的分岔行为和相变过程，如如何通过噪声辅助的阈值穿越机制来研究生物系统中的决策过程。 章节三：网络动力学与耦合振荡器 现代系统通常表现为相互连接的网络结构。本章聚焦于具有大量相互作用节点的动力学系统。详细讨论了不同拓扑结构（如小世界网络、无标度网络）对集体行为的影响。核心内容包括Kuramoto模型及其广义形式，用于描述同步现象。深入分析了同步的类型（完全同步、相位同步、广义同步）及其在物理、生物和工程网络中的实现条件和稳定性分析。还涵盖了网络结构对信息传播和鲁棒性的影响。 第二部分：非线性现象的识别与量化 本部分侧重于实验和数值数据分析中，如何识别和量化那些标志着系统进入复杂状态的关键特征。 章节四：混沌的检测与表征 混沌是复杂的代名词，但其量化需要严格的数学工具。本章详细介绍了混沌系统的定量指标，包括李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）的计算方法（特别是最大李雅普诺夫指数，LLE）及其物理意义——对初始扰动的指数分离率。此外，还讨论了信息论方法，如相关积分维数（Correlation Dimension）和信息熵（如高斯熵），用于计算系统的奇异吸引子维数，并区分伪混沌和真正的混沌。 章节五：分岔理论与系统转变 分岔是系统参数变化时，定常态或周期解性质发生定性改变的过程。本章系统介绍了局部分岔理论，涵盖了鞍结分岔（Saddle-Node Bifurcation）、超临界/次临界霍普夫分岔（Hopf Bifurcation）及其在产生极限环中的作用。更进一步，探讨了全局分岔，如折叠倍周期分岔（Period-Doubling Cascade）和拟周期性的出现，这些是系统通往混沌的关键路径。内容结合了相平面分析和更高维度的范式分析。 章节六：非线性时间序列分析 在无法直接接触系统方程的情况下，仅通过观测时间序列数据来重构系统动力学成为必要。本章详细介绍了嵌入理论（Embedding Theory），如Takens定理的应用。重点讲解了如何通过选择合适的延迟时间（如互信息法）和嵌入维度（如虚假最近邻法）来从一维时间序列中重构出原系统的低维吸引子。基于重构的相空间，可以进行局部预测和非线性特征提取。 第三部分：复杂系统的控制与应用 复杂系统的挑战不仅在于理解其行为，更在于如何有效地调节或稳定这些系统。本部分将理论工具应用于实际的控制问题。 章节七：基于模型的非线性控制策略 本章介绍了几种针对已知非线性模型进行控制的有效方法。首先是反步法（Backstepping），这是一种递归设计状态反馈控制器的强大技术，可用于设计全局渐近稳定的控制器。其次是滑模控制（Sliding Mode Control, SMC），它通过定义一个滑模面来迫使系统状态轨迹快速收敛到稳定流形，并讨论了其固有的抖振问题及消除方法。最后，探讨了基于线性化反馈的局部控制，如输入-输出线性化技术。 章节八：无模型控制与数据驱动方法 当系统模型难以建立或参数不确定时，需要依赖于系统观测数据进行控制。本章深入探讨了基于反馈的混沌控制方法，例如奥米纳斯（Oyinmo）控制和基于波特里金-温伯格（P-W）的微扰控制策略，这些方法通过对系统施加小的、周期性的反馈信号来稳定特定的周期轨道。此外，还介绍了模型预测控制（MPC）的非线性扩展版本，以及如何利用机器学习技术（如强化学习）在复杂环境中学习最优控制策略。 章节九：复杂系统的工程与科学应用案例 本章提供了一系列将上述理论应用于实际问题的案例研究，以展示非线性动力学方法的实用价值。案例涵盖： 1. 流体动力学： 湍流的拟序结构分析与抑制。 2. 生物医学工程： 心脏节律的建模与异常同步的消除。 3. 化学反应工程： 振荡反应（如Belousov-Zhabotinsky反应）的稳定性与控制。 4. 电力系统： 大规模互联电网的暂态稳定分析与最优潮流控制。 结论 本丛书旨在提供一个跨越纯数学理论与工程实践的桥梁，引导读者掌握分析和驾驭现代复杂系统的核心工具集。通过对这些基本理论和先进方法的掌握，读者将能更深入地理解自然界和工程系统中的涌现行为，并设计出更具鲁棒性和适应性的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论框架构建得极其扎实，它成功地建立起了一个从基础振动理论到复杂混沌行为的清晰脉络。我注意到，作者在讲解过程中对于某些关键定理的证明，虽然篇幅较大，但逻辑链条非常完整，没有出现那种常见的“跳步”现象，这对于后续将这些理论应用于实际工程问题的读者来说，无疑是最大的福音。它提供了一个坚固的地基，使得读者在探索更前沿、更特化的非线性分支时，能够有信心回溯并理解其理论根源。这本书更像是一本教科书与参考手册的完美结合体，它不仅教授了“是什么”，更着重强调了“为什么是这样”，这种深层的内在逻辑关联，是任何肤浅的综述性文献都无法比拟的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

在阅读过程中，我发现这本书的语言风格非常鲜明，它既有严谨的学术规范，又不乏一种老派的学者风范。语句结构偶尔会显得略微冗长，句子成分复杂，这使得初次接触的读者可能需要反复揣摩才能完全领会其精确含义，这与当下流行的那种追求极度简洁的科普写作风格形成了鲜明对比。但正是这种“慢节奏”的叙述，保证了数学推导的每一步都留下了足够的呼吸空间，确保读者不会因为赶进度而遗漏关键的逻辑跳跃点。对于那些希望沉下心来，花费大量时间与这些复杂方程“共处”的读者而言，这种略显繁复的表达方式反而提供了一种必要的沉浸感和仪式感，它要求阅读者投入足够的时间和心力。

评分☆☆☆☆☆

初读几章后，我最大的感受是作者在引入概念时展现出的非凡耐心和逻辑层次感。他并没有直接跳入复杂的微分方程，而是从一个非常直观的物理模型入手，逐步搭建起理解非线性系统内在混沌特性的桥梁。这种循序渐进的教学方法对于我这种自学入门的读者来说简直是福音，很多过去被视为天书的理论，经过作者的层层剖析，变得豁然开朗。特别是对于那些涉及多变量耦合和涌现现象的描述，作者的文字精准而富有画面感，仿佛能让人“看”到那个系统是如何从有序走向失序的。我特别欣赏他穿插在理论讲解中的那些类比，它们巧妙地将抽象的数学语言“翻译”成了日常可感的经验，极大地降低了理论学习的陡峭曲线，让复杂的动力学原理不再高不可攀。

评分☆☆☆☆☆

本书的深度和广度确实令人印象深刻，它不仅仅停留在理论推导的层面，更重要的是，它似乎隐含了一种对“建模哲学”的探讨。作者在讨论不同参数对系统稳定性的影响时，总会不经意地提出一些关于模型简化合理性的思考，这促使我反思，我们所观察到的“非线性”究竟是自然界的本质，还是我们观测工具和简化假设的产物。书中对某些经典模型的分析，如洛伦兹吸引子和彭卡莱截面，其细节之详尽，足以让一个研究生级别的读者也能找到新的思考角度。这种不仅仅是“告知”知识，更是“启发”思考的写作方式，是真正优秀的学术著作的标志，它迫使读者不断地质疑和验证，而不是被动接受。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计得相当雅致，封面上的抽象几何图案与书名“非线性动力学丛书”的严肃性形成了微妙的呼应，拿在手里很有分量感，初步的印象是这是一本严谨的学术著作。内页的排版清晰，字体选择适中，阅读起来没有太大的视觉疲劳。我尤其欣赏它在图表呈现上的用心，那些复杂的动态系统轨迹和相图，在黑白印刷下依然保持了很高的可读性，这对于理解抽象的数学概念至关重要。不过，我也注意到一个细节，部分章节的参考文献标注略显陈旧，这或许是其内容聚焦于基础理论而非最新研究的体现。尽管如此，这本书的整体质感，从纸张的触感到装订的牢固，都透露出出版者对于学术书籍制作的专业态度，让人在翻阅时能感受到一种对知识的尊重，对于想要深入探索复杂系统理论的读者来说，这样的物理载体本身就是一种阅读体验的加分项。