高中数学解题研究 第4辑 新高考试题赏析

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齐建民 著
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  • 数学技巧
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  • 高考真题
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你会得到大惊喜!!
出版社: 浙江大学出版社
ISBN:9787308170789
版次:1
商品编码:12169097
包装:平装
开本:16开
出版时间:2017-08-01
用纸:胶版纸

具体描述

编辑推荐

《高中数学解题研究》系列图书的写作特色为“拾级而上”,采取叙事性的语言,将解题过程娓娓道来,在疑问与探索中揭示一道题目解决的心路历程,文笔贴近学生,引人入胜!

内容简介

2017年的高考已经过去了,今年的高考数学试卷上出现了哪些精彩的试题?哪些题目是可圈可点的?哪些题目是你一直希望看到更多精彩解法的?《新高考试题赏析》将会回答您的这些问题!

作者简介

齐建民,在体制内任教高中数学多年,专业素养深厚,曾担任k12数学论坛、人民教育出版社数学论坛版主,在国内高中数学教师群体中颇具个人影响力。2007年创建《中国数学解题研究会》QQ群,会员千余人,聚集了业内多位名师、专家,学术氛围浓厚,是国内影响力较大的初等数学教育社群,并以“群策群力”的崭新模式陆续出版了《手把手教你解高中数学题》、《高中数学解题研究》等图书,市场反响热烈,成为教辅图书领域的一匹黑马。
2014年加入学大教育,2015年7月担任学大教育郑州分公司教研总监,主管教师管理、教学质量管理,同年入选学大教育集团名师巡讲团,足迹遍布18家分公司,培训人数近5000人,在学大集团内部得到高度评价,因工作业绩突出,在2015、2016两年被评为学大教育集团优秀教研负责人,2017年2月出任学大教育集团教研总监。

目录

隐零点再现,三步法续写神奇-----------------------------------------------侯有岐
函数数列相伴生, 压轴偏爱不等式----------------------------------------—-黄丽生
零点个数求参数,方法不一显神通-------------------------------------------- -李超
讨论不讨论,“绝对值”得说--------------------------------------------侯军 王梦茹
转换视角放缩妙,通法易想是寻常-------------------------------------------王海刚
动态过程生定点,暴力解法也从容------------------------------------------—陈清华
二级结论出手,一招制胜压轴------------------------------------------------宋建辉
视角不同殊途同归,代数、几何相映生辉--------------------------------------杨育池
五法同解离心率,最妙当属算两次-------------------------------------------聂文喜
隐藏的定点,美妙的体验------------------------------------------------------汪飞
结构分析重中之重,几何、向量各显神通------------------------------ 於巧云 邬天泉
转来转去的线线角,精彩各异的转化经---------------------------------------王洋洋
“等”生“不等”放缩作祟,方法迭出皆因变形---------------------------------------王鑫
分群有道,放缩有度----------------------------------------------------------陈威
动化静,变化常,多法求最值------------------------------------------------杨春波
解析法,等和线,双管齐下系数和--------------------------------------------任志强

前言/序言

首先特别感谢读者朋友对《高中数学解题研究》前三辑的支持!
从《小题大做》的小心翼翼,到《大题细做》的继续出击,再到《数学文化高考专题》的学术追求,其实我们内心一直是忐忑不安的,唯恐读者失望。幸好,从目前的反馈来看,读者对我们的书还是非常满意的,同时也给我们提出了一些宝贵意见与反馈,大家的支持会让我们做的更好!
2017年的高考已经过去了,今年的高考数学试卷上出现了哪些精彩的试题?哪些题目是可圈可点的?哪些题目是你一直希望看到更多精彩解法的?
《新高考试题赏析》将会回答您的这些问题!
此次我们从2017年高考题中筛选出16道题目,涉及函数与导数、解析几何、立体几何、数列、平面向量等模块,这些题目基本都是处于压轴的位置,难度都比较大,解题方法与技巧都是师生特别关注的。
看了前三辑的读者们知道,《高中数学解题研究》系列图书的写作特色为“拾级而上”,采取叙事性的语言,将解题过程娓娓道来,在疑问与探索中揭示一道题目解决的心路历程,文笔贴近学生,引人入胜,具体体现在:
(1)Why——为什么要这样解题?
对解题步骤进行合情、合理地说明,充分暴露思考的过程,教给学生遇到解题障碍时“应该怎样想”,努力说明每一个解题念头都是自然的、合理的;
(2)How——怎么解?
对解题步骤以“慢动作”呈现,尤其是关键步骤、学生容易“卡壳”的步骤,着力用笔展示思维过程、细节处理的技巧,让学生看的真真切切,并且每道题目都展现了不同的解法,体现了不同的思维导向;
(3)Reflection——解后反思
注重解题规律的提炼与数学思想的升华,并对题目的背景与渊源进行挖掘,分析一题但不限于一题,每一篇文章都在示范如何做到“入宝山而不空返”,使读者读后不仅知道“怎样解题”,还能“学会怎样解题”。
本书依然由学大教育集团高中数学教师团队与中国数学解题研究会(QQ群47224687)的诸位名师联袂完成,在本书写作过程中,共收到百余篇稿件,感谢所有投稿支持我们的朋友们!
欢迎读者加入《高中数学解题研究》读者交流QQ群:281322406,与我们一起进行“高中数学解题研究”。
特别感谢本册主编厦门一中徐小平老师为本书所做出的辛勤工作!
由于水平有限,时间仓促,难免会出现一些纰漏甚至错误,请读者批评指正。


齐建民
学大教育集团教研总监
《高中数学解题研究 第4辑 新高考试题赏析》 一、 编纂背景与价值取向 在新高考改革的浪潮下,数学考试的命题理念、题型设计和能力要求都发生了深刻的变化。往年看似经典的解题模式,可能难以完全适应新形势下的考查方向。因此,及时、深入地梳理和分析新高考数学试题,总结其内在规律,提炼核心解题思想,对于广大高中师生而言,具有极其重要的现实意义和前瞻价值。 《高中数学解题研究 第4辑 新高考试题赏析》正是在这样的背景下应运而生。本辑以“研究”为核心,以“赏析”为方法,旨在打破传统题海战术的局限,引导学生跳出题目的表面,直击其背后蕴含的数学思想、方法和能力考查点。我们坚信,真正有效的学习,是建立在对数学本质的深刻理解之上,是通过解题来反哺认知,通过研究来提升能力。 本辑的价值取向体现在: 1. 紧扣新高考: 聚焦近几年份的新高考(包括全国卷I、II、III卷、部分省份新高考卷等)中的典型、热门、高频考点,力求分析的及时性和前沿性。 2. 注重思维深度: 不满足于简单的答案呈现,而是着力挖掘解题过程中涉及的数学思想(如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、整体思想、等价转化思想等),以及常用的数学方法(如韦达定理、向量法、解析几何中的坐标法、导数法、不等式法、构造法、待定系数法等)。 3. 强调能力培养: 将解题过程置于数学能力培养的大框架下,引导学生关注审题、分析、建模、运算、推理、表达等关键环节,培养其解决复杂问题、创新性问题的能力。 4. 启发解题智慧: 通过对同一问题不同解法的比较,揭示解题思路的多元化和灵活性,启发学生掌握“一题多解”、“多题归一”的解题智慧,从而形成高效、灵活的解题策略。 5. 面向全体学生: 兼顾不同层次学生的学习需求,既有基础知识的梳理和方法的示范,也有对思维拔高和拓展的引导,力求让每一位读者都能有所收获。 二、 内容结构与特点 本辑内容精心策划,结构严谨,力求为读者呈现一场高质量的数学解题盛宴。 1. 题型结构化分析: 我们将新高考数学试题按照核心知识模块和常见题型进行划分,如: 选择题、填空题的巧妙设计与快速破局: 关注这些题型中常出现的概念辨析、逻辑推理、计算技巧、特殊值法、排除法等。 主观题的深度解析: 函数与导数: 图像理解、单调性、极值最值、零点问题、不等式恒成立/存在性问题、函数性质应用等。 数列: 通项公式、求和公式、数列性质、与不等式/函数结合等。 三角函数与平面向量: 公式应用、图像变换、三角恒等变形、向量线性组合、数量积、几何意义等。 立体几何: 空间位置关系判断与证明、体积表面积计算、向量法应用、旋转体等。 解析几何(直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线): 概念性质、方程求解、几何量计算、弦长面积问题、轨迹方程、离心率等。 概率与统计: 概率计算、随机变量及其分布、期望方差、统计推断、回归分析等。 (新高考新增或比重加大的)复合型问题: 考察多知识点融合,强调数学建模和综合运用能力。 2. 解题思路多元化赏析: 对于每一道精选试题,我们不局限于单一的解法,而是致力于: 标准解法点评: 严谨、规范的官方或教师常用解法,帮助学生建立正确的解题框架。 变式思路探索: 引导学生从不同角度、运用不同工具(如代数法、几何法、向量法、图像法、特殊化法、构造法等)进行求解,培养思维的灵活性。 数学思想方法提炼: 深入挖掘每种解法背后所体现的数学思想和核心方法,并类比其他题目,展示其通用性。 易错点与陷阱揭示: 指出考生在解题过程中常见的错误,分析错误原因,帮助学生规避失误。 解题技巧与效率提升: 总结一些行之有效的解题技巧和提高运算速度、思维效率的方法。 3. 知识点与能力点关联分析: 每道题的解析都将清晰地关联其涉及的核心知识点和考查的数学能力(如逻辑推理能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力、数学建模能力等),帮助学生将解题训练与知识体系构建、能力提升有机结合。 4. 赏析特色: “为什么”的深入: 我们不仅仅告诉学生“怎么做”,更重要的是解释“为什么这样做”,以及“这样做的原理是什么”。 “一题多解”的价值: 并非为了炫技,而是通过对比不同方法的优劣,帮助学生理解数学问题的结构化特性,培养“知其然,更知其所以然”的解题观。 “反思”环节的强化: 鼓励学生在掌握解题方法后,进一步思考:此题的考查意图是什么?还有没有更优的解法?能否举一反三? 语言的生动与启发性: 避免枯燥的术语堆砌,力求用清晰、生动、富有逻辑的语言,引导读者逐步深入,体验数学解题的乐趣和智慧。 三、 目标读者与学习效益 本辑主要面向以下群体: 1. 高中生: 基础巩固者: 通过解析经典例题,夯实基础知识,理解基本方法。 能力提升者: 学习多元解题策略,培养数学思维,提升解决复杂问题的能力。 备考冲刺者: 掌握新高考命题规律,熟悉各类题型解法,提高应试得分效率。 对数学有深度追求者: 领略数学的逻辑之美、思想之深,激发对数学学习的兴趣。 2. 高中数学教师: 教学参考: 提供丰富的例题、解法和教学思路,作为课堂讲解、习题设计、专题研究的宝贵素材。 命题研究: 帮助教师理解新高考命题方向,把握试题的深度与广度。 学情分析: 了解学生在解题过程中常见的误区和难点,以便更有针对性地进行教学指导。 学习本辑,您将获得: 清晰的解题思路: 告别盲目刷题,掌握科学高效的解题方法。 深刻的数学理解: 不仅知其然,更知其所以然,建立稳固的知识体系。 卓越的思维品质: 培养逻辑严谨、灵活变通、善于转化的数学思维能力。 显著的学业提升: 在解题能力和数学素养上实现质的飞跃,自信应对各类考试挑战。 对数学学习的热情: 体验数学的魅力,发掘自身的数学潜能。 四、 结语 《高中数学解题研究 第4辑 新高考试题赏析》是一部集前沿性、深度性、实践性于一体的数学解题工具书和思想启迪读物。我们希望通过这本精心打磨的著作,能够为广大师生在新高考数学学习的道路上,点亮一盏明灯,提供一份力量,成为您攀登数学高峰的得力助手。让我们一起,在解题的研究与赏析中,体味数学的智慧,领悟数学的精髓,最终实现数学能力的全面提升。

用户评价

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作为一名经常参加数学竞赛的学生,我对解题的技巧和方法的创新有着极高的要求。《高中数学解题研究 第4辑 新高考试题赏析》无疑是我的“宝藏”。这本书的题目 selection非常具有前瞻性,很多题目都反映了当前高考数学改革的趋势,考察的不仅仅是知识的掌握程度,更是对学生数学思维能力、逻辑推理能力和创新解题能力的综合考查。书中的解题方法多种多样,除了常规解法,它还介绍了很多非常规但却极其高效的解题策略,比如利用向量法解决立体几何问题、利用不等式性质构造函数等,这些方法大大提升了我的解题效率,也让我学会了在考试中“偷工减减”,更巧妙地应对复杂题目。我特别喜欢它对一些“陷阱题”的剖析,它会清晰地指出题目中容易让人忽略的细节,以及常见的思维误区,这让我能够更加审慎地对待每一道题目,避免不必要的失分。此外,书中的语言表达清晰流畅,逻辑性强,即便是一些非常复杂的数学概念,也能够被解释得非常透彻。我经常会把书中的一些解题技巧摘抄下来,整理成自己的“秘籍”,在遇到类似题目时,能够迅速运用。

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作为一个数理基础相对薄弱的学生,我一直对数学抱有一种“畏惧”的态度,尤其是到了高中,面对越来越难的题目,更是感到力不从心。当我第一次接触到这本《高中数学解题研究 第4辑 新高考试题赏析》时,说实话,我并没有抱太大的期望。我以为它会和市面上其他数学辅导书一样,充斥着密密麻麻的公式和解题步骤,但我错了。这本书最让我惊喜的地方在于它的“人情味”。它不是那种冰冷、枯燥的数学讲解,而是用一种循序渐进、深入浅出的方式,像一位和蔼的老师在一步步引导你。书中的每一个题目,都附带着详细的解题思路,并且会明确指出题目中关键的“信息点”和“突破口”。它会用通俗易懂的语言解释一些抽象的概念,让我这个“数学小白”也能有所理解。更重要的是,它还会分享一些解题的“小技巧”和“口诀”,这些对我来说简直是救命稻草。我之前做题总是卡壳,不知道从何下手,但看了这本书后,我学会了如何分析题目,如何根据题目类型选择合适的解题方法。而且,书中的题目难度梯度也很合理,从基础到拔高,让我能一步步提升自己的数学能力。我记得有一次,我被一道解析几何的题目困扰了很久,翻到这本书里,发现竟然有类似的原题,而且讲解得非常透彻,我茅塞顿开,终于解开了那道题。

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这套书绝对是高中数学学习的“神器”!我是在高三那年偶然在书店看到的,当时就觉得封面设计很吸引人,而且“解题研究”这几个字立刻抓住了我的眼球。拿到手里翻了翻,发现它不仅仅是把题目罗列出来,更重要的是对每一个题目都进行了深入的剖析。它会从不同的角度去讲解,有时候会介绍一种常规的解法,然后又会提出几种更巧妙、更省时的方法,让我直呼“原来还可以这样!”。而且,它还会分析这些题目的考察点,比如这个题目主要考察了函数的单调性、导数应用,还是空间几何的向量法等等。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,真的比死记硬背公式要有效得多。我尤其喜欢它对易错点和常见误区的提示,有时候自己做题做错了,翻到书里的讲解,会恍然大悟,原来是这里没注意到。书中的例题很多,涵盖了高中数学的各个模块,从代数到几何,再到解析几何和概率统计,应有尽有。而且,这些题目都不是普通的课后练习题,很多都来自于近年的高考真题,所以说是“新高考试题赏析”一点不为过。通过学习这套书,我感觉自己的解题思路变得更加开阔,处理复杂问题也更加游刃有余了。

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总而言之,这套《高中数学解题研究 第4辑 新高考试题赏析》为我提供了全新的学习视角和解题策略。我特别欣赏它不仅仅停留在“给出答案”的层面,而是深入到“如何思考”的过程。例如,在解析几何部分,它会从不同的角度去分析椭圆、双曲线的几何性质,并结合代数方法进行求解,这让我对知识点的理解更加深刻。它还强调了数学模型的建立,以及如何将实际问题转化为数学模型进行求解。在概率统计部分,它对一些复杂的概率模型的分析,以及如何运用期望、方差等概念进行解题,都让我受益匪浅。这本书最大的价值在于,它培养了我独立思考和解决问题的能力。它不是把我变成一个只会套用公式的“解题机器”,而是引导我成为一个能够灵活运用数学思想解决各种难题的“数学思考者”。每次翻阅这本书,都能从中获得新的启发,对于我在高考数学的备考过程起到了至关重要的作用,也让我对数学学习本身产生了更浓厚的兴趣。

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我是一位对数学有着浓厚兴趣的学生,一直以来都喜欢钻研那些具有挑战性的题目。《高中数学解题研究 第4辑 新高考试题赏析》完全满足了我对数学深度探索的渴望。这本书的编排非常精巧,它不仅仅是简单地罗列题目,而是将题目按照不同的知识模块和题型进行归类,这样我就可以有针对性地进行复习和练习。书中的题目来源广泛,涵盖了历年来的高考压轴题、创新题以及一些具有代表性的难题,这让我能够提前接触到高考的“前沿阵地”,为我的备考打下坚实的基础。最让我欣赏的是,它对每个题目的分析都非常深入,不仅给出了标准答案,还详细解释了多种解题思路,甚至还会探讨题目背后的数学思想,比如数形结合、分类讨论、函数与方程思想等。这种“赏析”的视角,让我不仅学会了如何解题,更重要的是理解了数学的魅力和思维的严谨性。我尤其喜欢它对一些经典题目的“变式”设计,通过对参数的调整或者条件的变化,展示了同一个知识点可以衍生出多种不同的题目类型,这极大地拓展了我的解题视野。在学习过程中,我经常会停下来思考书中的分析,反复咀嚼其中的逻辑,这种学习过程比单纯地刷题要更有意义。

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好评,京东自营的书没得说,一是速度快,二是质量很好,三是领卷很便宜,没有勋章日都要买一大推说书,都形成了习惯。看到这些书就觉得很亲切。

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书是好的,但是包装是烂的

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挺好的

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买了1,2辑后感觉里面内容比较充实,然后买了后几辑,但感觉后面几辑就不怎么样了

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很好

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质量好,物流快,很好,不错!

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知识的力量是无穷的!知识的力量是无穷的!

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书不错,方法到位。每篇总结都是一位老师写的一篇文章。。虽不成系统,只能研究某一个小点,但分析透彻。所以只值这个价格

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不错 质量不错 款式也好看

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