学霸带你玩转高中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

庄逸 著

图书标签:

• 高中数学
• 学霸秘籍
• 解题技巧
• 应试攻略
• 知识点总结
• 公式定理
• 思维拓展
• 名师辅导
• 学习方法
• 数学提升

出版社： 浙江工商大学出版社

ISBN：9787517823506

版次：1

商品编码：12196001

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：169

字数：324000

正文语种：中文

内容简介

　　本书是一名即将参加高考的学霸，结合教材、课堂以及课外知识，根据自己的理解，以学生解题思路为出发点，指导高中学生如何掌握各个知识点的数学辅导用书。全书以高中数学教材为基点，通过全面解读教材，深入透析教材，整理教材知识点，突破重点、难点、考点，呈现易错点、易混点，有效帮助学生整理课堂所学知识，消化课堂知识，理解教材知识。书中辅以典型例题及详尽答案，便于学生巩固所学知识，验证学习成果，帮助学生自学或查漏补缺。本书注重基本方法，旨在帮助学生拿到尽可能多的得分点，掌握高考数学中的重点和难点。

内页插图

目录

第一章 高中知识梳理
第二章 小点突破
第三章 神奇小窍门
第四章 思想与方法
第五章 排列组合
第六章 视野与新知
附录

《解构与重塑：高中数学的思维游戏》 序言： 高中数学，这两个字常常伴随着无数学生眉头紧锁的身影，成为了他们求学路上的一道道“拦路虎”。它抽象、严谨，似乎与生活有着遥远的距离，又像是庞杂的符号与公式堆叠起的迷宫。无数的学生在其中迷失方向，感到挫败与无力。然而，数学并非只有冰冷的逻辑和枯燥的计算，它更是洞察世界、解决问题的强大思维工具。它蕴藏着优雅的结构，闪烁着智慧的光芒，等待着我们去发现，去领悟。 本书并非旨在教授“最快”的解题技巧，也非罗列“最全”的考点总结。我们更希望，通过一种全新的视角，带领你走进高中数学的内在世界。我们将剥离那些僵化的解题模式，解构那些看似难以逾越的概念，让你看到数学背后更深层次的逻辑与联系。我们将挑战你习以为常的思维定势，鼓励你大胆质疑，主动探索，最终实现对数学的“重塑”。在这里，数学不再是需要被动接受的知识，而是一场充满趣味的思维游戏，一个你可以主宰的智力冒险。 第一章：概念的“去魅”——看透数学符号背后的真实含义 我们常常被那些陌生的符号和术语所困扰：函数、集合、数列、向量、导数……它们仿佛是独立的个体，独立于我们的认知之外。在本章中，我们将告别死记硬背，从最本源的意义出发，去“看透”这些符号。 集合的边界与联系： 集合，不仅仅是元素的堆砌，它是对事物分类和归纳的最初尝试。我们将通过现实生活的例子，比如“喜欢打篮球的同学”、“成绩优秀的同学”，来理解交集、并集、差集的概念，甚至会探讨空集和全集在逻辑世界中的地位。我们会发现，看似抽象的集合运算，其实是我们在组织信息、理解关系时大脑的自然运作方式。 函数的“变”与“不变”： 函数，被誉为数学中的“万能钥匙”。但很多时候，我们只记住了“y=f(x)”这个式子。我们将从“变化”的角度去理解函数：输入一个量，它会按照某种规则“输出”另一个量。我们会探讨函数的定义域和值域，理解它们限制了函数的“活动范围”；会分析函数的单调性，看到它在“爬升”与“下降”中的规律；会研究函数的奇偶性，发现对称的美学；甚至会初步接触函数的图像，将抽象的代数关系转化为直观的几何语言。 数列的“序列”与“规律”： 数列，不是简单的数字排列。它是一种有顺序的数学对象的序列。我们会关注数列的“项”与“项”之间的关系。等差数列和等比数列，它们之所以经典，在于其简洁而普适的“等量变化”和“等比变化”规律。我们将通过生活中的“复利增长”、“匀速运动”等场景，来体会数列的实际应用。 向量的“方向”与“大小”： 向量，是描述“有方向和大小”的量。它不仅仅是坐标系中的一对数字，更是力、速度、位移等物理概念的数学模型。我们将通过力的合成与分解、物体的运动轨迹等实例，来理解向量的加减运算，以及向量的模和方向角。我们会发现，向量的存在，极大地简化了对复杂空间运动的描述。 导数的“瞬时”与“变化率”： 导数，往往被视为微积分的入门，也是让许多学生头疼的章节。但导数的本质，其实是对“瞬时变化率”的刻画。我们将从“平均速度”的概念出发，逐步逼近“瞬时速度”，从而理解导数的极限思想。我们会将导数与函数的图像联系起来，理解导数在判断函数增减性、求极值等方面的作用，让抽象的“变化率”变得生动具体。 第二章：解题的“逆向思维”——从答案出发，探寻数学的逻辑链条 传统的解题方式往往是“顺向思维”：从已知条件出发，一步步推导出结论。然而，很多难题 justru 需要我们拥有“逆向思维”的能力。 倒推法：解决“不知道从何下手”的问题。 当我们面对一个陌生的数学问题，或者一个看似无从着手的证明题时，不妨尝试倒推法。从最终需要证明的结论出发，反问自己：为了得到这个结论，我需要知道什么？再反问：为了知道那个，我又需要什么？就像侦探破案一样，从“案发现场”的蛛丝马迹，一步步回溯到“凶手”的身份。我们将通过一些经典的倒推题型，比如“已知二次函数图像经过某点，求系数”，或者“已知方程有根，求参数范围”，来练习这种思维方式。 反证法：用“不可能”来证明“可能”。 有些命题，直接证明可能非常困难，但证明它的反面是错误的，则相对容易。反证法就是这样一种“迂回”的策略。我们将探讨如何识别适合使用反证法的题目，以及如何构建严谨的反证过程。例如，证明“不存在”，或者证明“至少有一个”等等。 构造法：巧用“已知”构建“未知”。 有时，为了解决问题，我们需要在题目给定的条件下，巧妙地“构造”出一些新的元素、图形或关系。构造法是一种极具创造力的解题技巧。我们将学习如何从已知条件中提取关键信息，并在此基础上，通过添加辅助线、构造辅助函数、引入特殊值等方式，来简化问题，找到突破口。 类比与猜想：从“已知”到“未知”的飞跃。 很多伟大的数学发现，都源于对已知事物的类比和大胆的猜想。我们将鼓励学生在解决问题时，尝试将新问题与自己熟悉的模型进行类比，从特殊情况出发，观察规律，并大胆提出猜想。当然，猜想只是第一步，严谨的证明才是关键。我们将引导学生如何在猜想的基础上，进行有效的证明。 第三章：结构的“可视化”——让抽象的数学模型跃然纸上 数学的强大之处在于，它能够将复杂的现实问题抽象成简洁的数学模型。而理解这些模型的关键，往往在于“可视化”。 几何的语言：让代数问题“开口说话”。 函数图像、方程的几何意义、不等式的区域……几何不仅仅是独立的几何学，它更是理解代数概念的重要工具。我们将探讨如何通过几何图形来理解代数方程的解，如何用图像来分析函数性质，如何将不等式转化为几何区域。 图论的魅力：连接与网络的智慧。 图论，虽然在高中阶段出现的频率不高，但其思想却无处不在。从“城市之间的道路连接”，到“社交网络中的人际关系”，再到“计算机网络的通信”，都离不开图的思想。我们将用图的语言来理解一些组合问题、优化问题，体会“点”与“边”之间的关系所蕴含的深刻智慧。 概率的“不确定性”与“必然性”。 概率，是对不确定事件发生可能性的量化。我们将通过各种有趣的实验和情境，来理解概率的基本概念，例如古典概型、条件概率等。更重要的是，我们将探讨概率的“大数定律”，理解在大量重复试验下，不确定性会逐渐走向一种“统计上的必然性”，让学生看到数学在预测和控制风险方面的作用。 数据分析的洞察：从数字中“读懂”信息。 随着信息时代的到来，数据分析能力变得越来越重要。我们将学习如何理解统计图表，如何计算平均数、中位数、众数，如何理解方差和标准差。我们将引导学生如何从原始数据中提取有用的信息，发现隐藏的规律，并做出理性的判断。 第四章：数学的“跨界”——思维的迁移与创新 数学的价值，不仅仅在于解决数学题本身，更在于它所培养的思维方式，能够迁移到生活的方方面面。 逻辑思维的严谨性： 数学要求每一个推导都必须有理有据，每一步论证都必须严谨无懈可击。这种严谨的逻辑思维，能够帮助我们在面对生活中的各种信息时，保持清醒的头脑，辨别真伪，做出明智的决策。 抽象与概括的能力： 数学擅长从纷繁复杂的现象中提炼出事物的本质，用抽象的符号和模型来表达。这种能力，让我们能够更好地理解和解决现实世界中遇到的各种问题，将具体的困境上升到更普遍的层面去思考。 模型构建与优化的思维： 许多现实问题，都可以转化为数学模型来解决。学会构建数学模型，并在此基础上进行优化，能够帮助我们在商业决策、工程设计、社会治理等领域，找到最优的解决方案。 创新与探索的精神： 数学的发展史，就是一部不断创新和探索的历史。鼓励学生质疑，鼓励学生探索未知，培养他们发现问题、解决问题的能力，正是本书想要传递的核心精神。 结语： 学习数学，不应该是一场沉重的负担，而应该是一场充满发现的旅程。希望通过这本书，你能够重新认识高中数学，发现它隐藏的逻辑之美、结构之巧、应用之广。愿你从“惧怕”到“热爱”，从“被动”到“主动”，将数学思维内化为一种习惯，一种工具，一种看待世界的方式。这场思维的游戏，才刚刚开始，而你，将是这场游戏的真正玩家。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像是我高中数学学习路上的“及时雨”。在我最迷茫、最沮丧的时候，它给了我方向和力量。我曾经一度怀疑自己是不是学数学的料，但这本书让我看到了希望。它不仅仅是一本教材，更像是一位耐心的朋友，它理解我的困惑，鼓励我的进步。书中的讲解条理清晰，循序渐进，每一个知识点都讲解得非常透彻，而且作者善于运用各种比喻和类比，让抽象的数学概念变得生动形象。我印象最深刻的是，在讲到立体几何中的空间向量时，我一直对它感到非常抽象，总觉得是在凭空想象。但这本书里用到了很多生活中的例子，比如用方向盘来比喻向量，用飞机的飞行轨迹来解释向量的加减运算，瞬间就让我明白了。而且，书后还附带了很多练习题，难度梯度也很合适，从基础巩固到拔高训练，都照顾到了。我按照书中的练习题进行练习，感觉自己的解题能力有了质的飞跃，解题速度和准确率都有了明显的提高。我现在做数学题，不再感到焦虑，而是充满信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！我一直对数学感到头疼，尤其是高中数学，那些抽象的概念和复杂的公式总是让我望而却步。记得有一次，老师在讲立体几何，我看着黑板上的图形，感觉自己仿佛置身于一个迷宫，完全找不到方向。各种平行、垂直、夹角，感觉大脑瞬间宕机。课后我花了很长时间去啃课本，但效果甚微，很多题目都像天书一样。后来在书店偶然翻到这本《学霸带你玩转高中数学》，被它“玩转”这个词吸引了。一开始我还有点怀疑，数学怎么能“玩”起来呢？但当我翻开目录，看到那些生动有趣的章节标题，我的心一下子就提上来了。它不像传统的数学书那样枯燥乏味，而是用一种非常接地气的方式来讲解。比如，它会用生活中的例子来解释向量的概念，用游戏化的思维来分析概率问题，甚至还把数列比作一个个精彩的故事。我迫不及待地买回了家，一头扎进书里。第一章就讲函数，我之前对函数的理解一直停留在“y=kx+b”这个层面，但这本书却带我从函数的本质、图像变换，到各种特殊函数的性质，一步步深入，而且讲解的方式非常巧妙，让我不再感到枯燥，反而有种探索未知世界的兴奋感。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学的“美”感到好奇，但却很难在课本上体会到。这本书却让我眼前一亮。它不仅仅是讲解知识点，更会时不时地穿插一些数学史、数学趣闻，或者一些数学思想的哲学思考，让我感觉数学不再是冰冷的符号和公式，而是一门充满智慧和艺术的学科。比如，在讲到几何证明的时候，它会介绍欧几里得几何的严谨逻辑，还会提及一些著名的几何定理的发现过程，让我觉得这些定理仿佛有了生命，而不仅仅是枯燥的文字。书的排版也非常舒适，清晰的图示、醒目的重点提示，让我在阅读过程中不容易疲劳。而且，作者的语言风格非常幽默风趣，时不时会冒出一些让人会心一笑的金句，让原本枯燥的学习过程变得轻松愉快。我记得有一次，在学习数列求和的时候，我总是搞不清楚错位相减法到底是怎么回事，看了好几遍书都没明白。但这本书里用了一个非常形象的比喻，把数列的和想象成一串糖葫芦，然后错位相减就像是在剥糖葫芦的糖衣，突然间我就豁然开朗了！这种“顿悟”的感觉，真的是太棒了。

评分☆☆☆☆☆

这本《学霸带你玩转高中数学》给我带来的，绝对不只是成绩上的提升。它更像是一扇窗，让我看到了数学世界的广阔和奇妙。在学习过程中，我发现自己不再畏惧数学，反而开始享受解题的过程，甚至会主动去探索一些更深入的知识。书里提供的一些“挑战题”和“拓展阅读”，让我有了更大的发挥空间，也激发了我对数学更浓厚的兴趣。之前我做数学题，总是匆匆忙忙，急于得出答案，但现在，我更注重理解每一步的逻辑，思考不同的解题方法，尝试用更巧妙的方式来解决问题。这本书让我明白，数学学习不是为了考试而死记硬背，而是为了培养一种解决问题的能力，一种严谨的逻辑思维。它就像一位经验丰富的向导，带着我在数学的丛林中穿梭，指引我发现隐藏的宝藏。我甚至开始尝试将数学知识应用到其他学科的学习中，比如用概率来分析一些历史事件的发生概率，或者用函数来模拟一些经济现象的变化趋势。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直觉得学好数学，尤其是高中数学，靠的就是死记硬背和题海战术，但这本书彻底颠覆了我的认知。它教会我的不仅仅是如何解题，更重要的是如何“理解”数学。以前做题，遇到不会的，我总是习惯性地去翻答案，看看步骤，然后模仿着做。但这本书更强调“思维过程”的培养。它会引导你去思考，为什么这个公式是这样推导出来的？这个解题思路的本质是什么？它还引入了很多“启发式”的学习方法，比如，在讲解导数的时候，它没有直接给出定义，而是先让你思考“变化率”这个概念，然后一步步引出导数。这种循序渐进、层层递进的讲解方式，让我感觉自己就像在和一位经验丰富的数学老师在进行一对一的交流。而且，书中的例题都非常有代表性，涵盖了高中数学的各个重难点，并且每道例题后面都有详细的解析，不仅仅是给出答案，更重要的是分析解题思路的形成过程，以及需要注意的陷阱。我感觉自己的逻辑思维和分析能力得到了极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

还没看

评分☆☆☆☆☆

孩子看了书的内容说很实用，好评

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

还不错。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

很好用的东西太给力了

评分☆☆☆☆☆

还不错。

评分☆☆☆☆☆

竟然有漏印，差评

评分☆☆☆☆☆

很好用的东西太给力了