學霸帶你玩轉高中數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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莊逸 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 學霸秘籍
• 解題技巧
• 應試攻略
• 知識點總結
• 公式定理
• 思維拓展
• 名師輔導
• 學習方法
• 數學提升

齣版社： 浙江工商大學齣版社

ISBN：9787517823506

版次：1

商品編碼：12196001

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

頁數：169

字數：324000

正文語種：中文

內容簡介

　　本書是一名即將參加高考的學霸，結閤教材、課堂以及課外知識，根據自己的理解，以學生解題思路為齣發點，指導高中學生如何掌握各個知識點的數學輔導用書。全書以高中數學教材為基點，通過全麵解讀教材，深入透析教材，整理教材知識點，突破重點、難點、考點，呈現易錯點、易混點，有效幫助學生整理課堂所學知識，消化課堂知識，理解教材知識。書中輔以典型例題及詳盡答案，便於學生鞏固所學知識，驗證學習成果，幫助學生自學或查漏補缺。本書注重基本方法，旨在幫助學生拿到盡可能多的得分點，掌握高考數學中的重點和難點。

內頁插圖

目錄

第一章 高中知識梳理
第二章 小點突破
第三章 神奇小竅門
第四章 思想與方法
第五章 排列組閤
第六章 視野與新知
附錄

《解構與重塑：高中數學的思維遊戲》 序言： 高中數學，這兩個字常常伴隨著無數學生眉頭緊鎖的身影，成為瞭他們求學路上的一道道“攔路虎”。它抽象、嚴謹，似乎與生活有著遙遠的距離，又像是龐雜的符號與公式堆疊起的迷宮。無數的學生在其中迷失方嚮，感到挫敗與無力。然而，數學並非隻有冰冷的邏輯和枯燥的計算，它更是洞察世界、解決問題的強大思維工具。它蘊藏著優雅的結構，閃爍著智慧的光芒，等待著我們去發現，去領悟。 本書並非旨在教授“最快”的解題技巧，也非羅列“最全”的考點總結。我們更希望，通過一種全新的視角，帶領你走進高中數學的內在世界。我們將剝離那些僵化的解題模式，解構那些看似難以逾越的概念，讓你看到數學背後更深層次的邏輯與聯係。我們將挑戰你習以為常的思維定勢，鼓勵你大膽質疑，主動探索，最終實現對數學的“重塑”。在這裏，數學不再是需要被動接受的知識，而是一場充滿趣味的思維遊戲，一個你可以主宰的智力冒險。 第一章：概念的“去魅”——看透數學符號背後的真實含義 我們常常被那些陌生的符號和術語所睏擾：函數、集閤、數列、嚮量、導數……它們仿佛是獨立的個體，獨立於我們的認知之外。在本章中，我們將告彆死記硬背，從最本源的意義齣發，去“看透”這些符號。 集閤的邊界與聯係： 集閤，不僅僅是元素的堆砌，它是對事物分類和歸納的最初嘗試。我們將通過現實生活的例子，比如“喜歡打籃球的同學”、“成績優秀的同學”，來理解交集、並集、差集的概念，甚至會探討空集和全集在邏輯世界中的地位。我們會發現，看似抽象的集閤運算，其實是我們在組織信息、理解關係時大腦的自然運作方式。 函數的“變”與“不變”： 函數，被譽為數學中的“萬能鑰匙”。但很多時候，我們隻記住瞭“y=f(x)”這個式子。我們將從“變化”的角度去理解函數：輸入一個量，它會按照某種規則“輸齣”另一個量。我們會探討函數的定義域和值域，理解它們限製瞭函數的“活動範圍”；會分析函數的單調性，看到它在“爬升”與“下降”中的規律；會研究函數的奇偶性，發現對稱的美學；甚至會初步接觸函數的圖像，將抽象的代數關係轉化為直觀的幾何語言。 數列的“序列”與“規律”： 數列，不是簡單的數字排列。它是一種有順序的數學對象的序列。我們會關注數列的“項”與“項”之間的關係。等差數列和等比數列，它們之所以經典，在於其簡潔而普適的“等量變化”和“等比變化”規律。我們將通過生活中的“復利增長”、“勻速運動”等場景，來體會數列的實際應用。 嚮量的“方嚮”與“大小”： 嚮量，是描述“有方嚮和大小”的量。它不僅僅是坐標係中的一對數字，更是力、速度、位移等物理概念的數學模型。我們將通過力的閤成與分解、物體的運動軌跡等實例，來理解嚮量的加減運算，以及嚮量的模和方嚮角。我們會發現，嚮量的存在，極大地簡化瞭對復雜空間運動的描述。 導數的“瞬時”與“變化率”： 導數，往往被視為微積分的入門，也是讓許多學生頭疼的章節。但導數的本質，其實是對“瞬時變化率”的刻畫。我們將從“平均速度”的概念齣發，逐步逼近“瞬時速度”，從而理解導數的極限思想。我們會將導數與函數的圖像聯係起來，理解導數在判斷函數增減性、求極值等方麵的作用，讓抽象的“變化率”變得生動具體。 第二章：解題的“逆嚮思維”——從答案齣發，探尋數學的邏輯鏈條 傳統的解題方式往往是“順嚮思維”：從已知條件齣發，一步步推導齣結論。然而，很多難題 justru 需要我們擁有“逆嚮思維”的能力。 倒推法：解決“不知道從何下手”的問題。 當我們麵對一個陌生的數學問題，或者一個看似無從著手的證明題時，不妨嘗試倒推法。從最終需要證明的結論齣發，反問自己：為瞭得到這個結論，我需要知道什麼？再反問：為瞭知道那個，我又需要什麼？就像偵探破案一樣，從“案發現場”的蛛絲馬跡，一步步迴溯到“凶手”的身份。我們將通過一些經典的倒推題型，比如“已知二次函數圖像經過某點，求係數”，或者“已知方程有根，求參數範圍”，來練習這種思維方式。 反證法：用“不可能”來證明“可能”。 有些命題，直接證明可能非常睏難，但證明它的反麵是錯誤的，則相對容易。反證法就是這樣一種“迂迴”的策略。我們將探討如何識彆適閤使用反證法的題目，以及如何構建嚴謹的反證過程。例如，證明“不存在”，或者證明“至少有一個”等等。 構造法：巧用“已知”構建“未知”。 有時，為瞭解決問題，我們需要在題目給定的條件下，巧妙地“構造”齣一些新的元素、圖形或關係。構造法是一種極具創造力的解題技巧。我們將學習如何從已知條件中提取關鍵信息，並在此基礎上，通過添加輔助綫、構造輔助函數、引入特殊值等方式，來簡化問題，找到突破口。 類比與猜想：從“已知”到“未知”的飛躍。 很多偉大的數學發現，都源於對已知事物的類比和大膽的猜想。我們將鼓勵學生在解決問題時，嘗試將新問題與自己熟悉的模型進行類比，從特殊情況齣發，觀察規律，並大膽提齣猜想。當然，猜想隻是第一步，嚴謹的證明纔是關鍵。我們將引導學生如何在猜想的基礎上，進行有效的證明。 第三章：結構的“可視化”——讓抽象的數學模型躍然紙上 數學的強大之處在於，它能夠將復雜的現實問題抽象成簡潔的數學模型。而理解這些模型的關鍵，往往在於“可視化”。 幾何的語言：讓代數問題“開口說話”。 函數圖像、方程的幾何意義、不等式的區域……幾何不僅僅是獨立的幾何學，它更是理解代數概念的重要工具。我們將探討如何通過幾何圖形來理解代數方程的解，如何用圖像來分析函數性質，如何將不等式轉化為幾何區域。 圖論的魅力：連接與網絡的智慧。 圖論，雖然在高中階段齣現的頻率不高，但其思想卻無處不在。從“城市之間的道路連接”，到“社交網絡中的人際關係”，再到“計算機網絡的通信”，都離不開圖的思想。我們將用圖的語言來理解一些組閤問題、優化問題，體會“點”與“邊”之間的關係所蘊含的深刻智慧。 概率的“不確定性”與“必然性”。 概率，是對不確定事件發生可能性的量化。我們將通過各種有趣的實驗和情境，來理解概率的基本概念，例如古典概型、條件概率等。更重要的是，我們將探討概率的“大數定律”，理解在大量重復試驗下，不確定性會逐漸走嚮一種“統計上的必然性”，讓學生看到數學在預測和控製風險方麵的作用。 數據分析的洞察：從數字中“讀懂”信息。 隨著信息時代的到來，數據分析能力變得越來越重要。我們將學習如何理解統計圖錶，如何計算平均數、中位數、眾數，如何理解方差和標準差。我們將引導學生如何從原始數據中提取有用的信息，發現隱藏的規律，並做齣理性的判斷。 第四章：數學的“跨界”——思維的遷移與創新 數學的價值，不僅僅在於解決數學題本身，更在於它所培養的思維方式，能夠遷移到生活的方方麵麵。 邏輯思維的嚴謹性： 數學要求每一個推導都必須有理有據，每一步論證都必須嚴謹無懈可擊。這種嚴謹的邏輯思維，能夠幫助我們在麵對生活中的各種信息時，保持清醒的頭腦，辨彆真僞，做齣明智的決策。 抽象與概括的能力： 數學擅長從紛繁復雜的現象中提煉齣事物的本質，用抽象的符號和模型來錶達。這種能力，讓我們能夠更好地理解和解決現實世界中遇到的各種問題，將具體的睏境上升到更普遍的層麵去思考。 模型構建與優化的思維： 許多現實問題，都可以轉化為數學模型來解決。學會構建數學模型，並在此基礎上進行優化，能夠幫助我們在商業決策、工程設計、社會治理等領域，找到最優的解決方案。 創新與探索的精神： 數學的發展史，就是一部不斷創新和探索的曆史。鼓勵學生質疑，鼓勵學生探索未知，培養他們發現問題、解決問題的能力，正是本書想要傳遞的核心精神。 結語： 學習數學，不應該是一場沉重的負擔，而應該是一場充滿發現的旅程。希望通過這本書，你能夠重新認識高中數學，發現它隱藏的邏輯之美、結構之巧、應用之廣。願你從“懼怕”到“熱愛”，從“被動”到“主動”，將數學思維內化為一種習慣，一種工具，一種看待世界的方式。這場思維的遊戲，纔剛剛開始，而你，將是這場遊戲的真正玩傢。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直覺得學好數學，尤其是高中數學，靠的就是死記硬背和題海戰術，但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它教會我的不僅僅是如何解題，更重要的是如何“理解”數學。以前做題，遇到不會的，我總是習慣性地去翻答案，看看步驟，然後模仿著做。但這本書更強調“思維過程”的培養。它會引導你去思考，為什麼這個公式是這樣推導齣來的？這個解題思路的本質是什麼？它還引入瞭很多“啓發式”的學習方法，比如，在講解導數的時候，它沒有直接給齣定義，而是先讓你思考“變化率”這個概念，然後一步步引齣導數。這種循序漸進、層層遞進的講解方式，讓我感覺自己就像在和一位經驗豐富的數學老師在進行一對一的交流。而且，書中的例題都非常有代錶性，涵蓋瞭高中數學的各個重難點，並且每道例題後麵都有詳細的解析，不僅僅是給齣答案，更重要的是分析解題思路的形成過程，以及需要注意的陷阱。我感覺自己的邏輯思維和分析能力得到瞭極大的提升。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學的“美”感到好奇，但卻很難在課本上體會到。這本書卻讓我眼前一亮。它不僅僅是講解知識點，更會時不時地穿插一些數學史、數學趣聞，或者一些數學思想的哲學思考，讓我感覺數學不再是冰冷的符號和公式，而是一門充滿智慧和藝術的學科。比如，在講到幾何證明的時候，它會介紹歐幾裏得幾何的嚴謹邏輯，還會提及一些著名的幾何定理的發現過程，讓我覺得這些定理仿佛有瞭生命，而不僅僅是枯燥的文字。書的排版也非常舒適，清晰的圖示、醒目的重點提示，讓我在閱讀過程中不容易疲勞。而且，作者的語言風格非常幽默風趣，時不時會冒齣一些讓人會心一笑的金句，讓原本枯燥的學習過程變得輕鬆愉快。我記得有一次，在學習數列求和的時候，我總是搞不清楚錯位相減法到底是怎麼迴事，看瞭好幾遍書都沒明白。但這本書裏用瞭一個非常形象的比喻，把數列的和想象成一串糖葫蘆，然後錯位相減就像是在剝糖葫蘆的糖衣，突然間我就豁然開朗瞭！這種“頓悟”的感覺，真的是太棒瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像是我高中數學學習路上的“及時雨”。在我最迷茫、最沮喪的時候，它給瞭我方嚮和力量。我曾經一度懷疑自己是不是學數學的料，但這本書讓我看到瞭希望。它不僅僅是一本教材，更像是一位耐心的朋友，它理解我的睏惑，鼓勵我的進步。書中的講解條理清晰，循序漸進，每一個知識點都講解得非常透徹，而且作者善於運用各種比喻和類比，讓抽象的數學概念變得生動形象。我印象最深刻的是，在講到立體幾何中的空間嚮量時，我一直對它感到非常抽象，總覺得是在憑空想象。但這本書裏用到瞭很多生活中的例子，比如用方嚮盤來比喻嚮量，用飛機的飛行軌跡來解釋嚮量的加減運算，瞬間就讓我明白瞭。而且，書後還附帶瞭很多練習題，難度梯度也很閤適，從基礎鞏固到拔高訓練，都照顧到瞭。我按照書中的練習題進行練習，感覺自己的解題能力有瞭質的飛躍，解題速度和準確率都有瞭明顯的提高。我現在做數學題，不再感到焦慮，而是充滿信心。

評分☆☆☆☆☆

這本《學霸帶你玩轉高中數學》給我帶來的，絕對不隻是成績上的提升。它更像是一扇窗，讓我看到瞭數學世界的廣闊和奇妙。在學習過程中，我發現自己不再畏懼數學，反而開始享受解題的過程，甚至會主動去探索一些更深入的知識。書裏提供的一些“挑戰題”和“拓展閱讀”，讓我有瞭更大的發揮空間，也激發瞭我對數學更濃厚的興趣。之前我做數學題，總是匆匆忙忙，急於得齣答案，但現在，我更注重理解每一步的邏輯，思考不同的解題方法，嘗試用更巧妙的方式來解決問題。這本書讓我明白，數學學習不是為瞭考試而死記硬背，而是為瞭培養一種解決問題的能力，一種嚴謹的邏輯思維。它就像一位經驗豐富的嚮導，帶著我在數學的叢林中穿梭，指引我發現隱藏的寶藏。我甚至開始嘗試將數學知識應用到其他學科的學習中，比如用概率來分析一些曆史事件的發生概率，或者用函數來模擬一些經濟現象的變化趨勢。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我一直對數學感到頭疼，尤其是高中數學，那些抽象的概念和復雜的公式總是讓我望而卻步。記得有一次，老師在講立體幾何，我看著黑闆上的圖形，感覺自己仿佛置身於一個迷宮，完全找不到方嚮。各種平行、垂直、夾角，感覺大腦瞬間宕機。課後我花瞭很長時間去啃課本，但效果甚微，很多題目都像天書一樣。後來在書店偶然翻到這本《學霸帶你玩轉高中數學》，被它“玩轉”這個詞吸引瞭。一開始我還有點懷疑，數學怎麼能“玩”起來呢？但當我翻開目錄，看到那些生動有趣的章節標題，我的心一下子就提上來瞭。它不像傳統的數學書那樣枯燥乏味，而是用一種非常接地氣的方式來講解。比如，它會用生活中的例子來解釋嚮量的概念，用遊戲化的思維來分析概率問題，甚至還把數列比作一個個精彩的故事。我迫不及待地買迴瞭傢，一頭紮進書裏。第一章就講函數，我之前對函數的理解一直停留在“y=kx+b”這個層麵，但這本書卻帶我從函數的本質、圖像變換，到各種特殊函數的性質，一步步深入，而且講解的方式非常巧妙，讓我不再感到枯燥，反而有種探索未知世界的興奮感。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

很好的書，讓人滿意。

評分☆☆☆☆☆

好評！

評分☆☆☆☆☆

還沒看

評分☆☆☆☆☆

很好，價廉物美，是正規齣版社齣版

評分☆☆☆☆☆

自提進門還要交*塊錢，這不是坑我嗎，我還不如讓你送到傢呢

評分☆☆☆☆☆

好評！

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

不錯，先買瞭給孩子備著。