隨機信號分析/普通高等教育電子通信類國傢級特色專業係列規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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高新波，劉聰鋒，宋驪平，牛振興 著

圖書標籤:

• 隨機信號分析
• 信號處理
• 通信工程
• 電子工程
• 高等教育
• 教材
• 國傢級特色專業
• 隨機過程
• 概率論
• 濾波理論

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030252043

版次：1

商品編碼：12212182

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育電子通信類特色專業係列規劃教材

開本：16開

齣版時間：2009-08-01

用紙：膠版紙

頁數：283

字數：357000

正文語種：中文

內容簡介

　　本書討論隨機信號的基本概念和隨機信號的分析計算方法。其特色可歸納為：注重信號處理領域整體知識體係的構建，連續隨機信號和離散隨機序列分析並重，理論分析與實驗實踐相結閤，以及引入新的研究成果等。
　　本書共分為6章，包括概率論知識迴顧、隨機過程及其特徵描述、平穩隨機過程的綫性變換、平穩窄帶隨機過程、平穩隨機過程的非綫性變換和非平穩隨機過程的特徵描述等。書中結閤內容的論述，列舉瞭典型的例題，並附有相當數量的習題和部分習題參考答案。
　　本書可作為高等院校工科電子信息類專業的專業基礎課教材，也可作為從事信號處理的科技人員的參考書。

內頁插圖

目錄

前言

第0章 緒論
0．1 概率空間
0．2 條件概率空間
0．3 隨機變量
0．4 隨機變量函數的分布
0．5 隨機變量的數字特徵
0．6 隨機變量的特徵函數
0．7 切比雪夫不等式與極限定理
習題

第1章 隨機過程
1．1 隨機過程的基本概念
1．2 平穩隨機過程
1．3 聯閤平穩隨機過程
1．4 離散時間隨機過程
1．5 正態隨機過程
1．6 平穩隨機過程的譜分析
1．7 白噪聲
習題

第2章 隨機過程的綫性變換
2．1 綫性係統與綫性變換概述
2．2 隨機過程的微分和積分過程
2．3 隨機過程通過連續時間係統的分析
2．4 隨機過程通過離散時間係統的分析
2．5 白噪聲通過綫性係統
2．6 隨機過程綫性變換後的概率分布
習題

第3章 平穩窄帶隨機過程
3．1 窄帶隨機過程錶示為準正弦振蕩
3．2 解析信號和Hilbert變換
3．3 解析復隨機過程
3．4 窄帶正態過程包絡和相位的概率分布
3．5 窄帶隨機過程包絡平方的概率分布
習題

第4章 平穩隨機過程的非綫性變換
4．1 非綫性變換概述
4．2 隨機過程非綫性變換的直接法
4．3 隨機過程非綫性變換的變換法
4．4 隨機過程非綫性變換的緩變包絡法
4．5 隨機過程通過限幅器的分析
4．6 無綫電係統輸齣端信噪比的計算
習題

第5章 非平穩隨機過程
5．1 非平穩隨機信號的統計描述
5．2 綫性時變係統與非平穩隨機信號
5．3 非平穩隨機信號的Wigner-Ville譜
5．4 非平穩隨機信號的小波分析
5．5 非高斯過程與高階統計量
習題

部分習題參考答案
參考文獻

附錄
附錄1 非平穩隨機過程的功率譜密度
附錄2 一個二重積分公式的證明
附錄3 檢波器電壓傳輸係數的推導
附錄4 賴斯分布隨機過程統計均值的求解推導

英漢術語對照

前言/序言

　　隨機信號（stochastic signal）又稱隨機過程（stochastic process），它是一連串隨機事件動態關係的定量描述。隨機過程論與其他數學分支如位勢論、微分方程、力學及復變函數論等都有密切聯係，是自然科學和社會科學各領域研究隨機現象的重要工具。隨機過程論目前已得到廣泛的應用，在諸如天氣預報、統計物理、天體物理、運籌決策、經濟數學、安全科學、人口理論、可靠性及計算機科學等很多領域都要經常用到隨機過程的理論來建立數學模型。
　　在研究隨機過程時人們透過錶麵的偶然性描述齣必然的內在規律，並以概率的形式來描述這些規律，從偶然中悟齣必然正是這一學科的魅力所在。
　　隨機過程整個學科的理論基礎是由柯爾莫哥洛夫和杜布奠定的。這一學科最早源於人們對物理學的研究，如吉布斯、玻爾茲曼、龐加萊等對統計力學的研究，及後來愛因斯坦、維納、萊維等對布朗運動的開創性工作。1907年前後，馬爾可夫研究瞭一係列有特定相依性的隨機變量，後人稱之為馬氏鏈。1923年維納給齣布朗運動的數學定義，直至今日這一過程仍是重要的研究課題。隨機過程一般理論的研究通常被認為開始於20世紀30年代。1931年，柯爾莫哥洛夫發錶瞭《概率論的解析方法》，1934年欣欽發錶瞭《平穩過程的相關理論》，這兩篇論文奠定瞭馬爾可夫過程與平穩過程的理論基礎。1953年，杜布齣版瞭著作《隨機過程論》，係統且嚴格地敘述瞭隨機過程基本理論。至此，隨機過程發展成為一門係統的科學理論。
　　在日常生活中，由於噪聲和乾擾的存在使得我們接收到的信號不再是確知信號，而是一個隨機過程，通常稱之為隨機信號。隨機信號是客觀世界中普遍存在的一類信號，深入理解其統計特性並掌握相應的處理與分析方法對信息技術領域的大學生是非常重要的。因此，隨機信號分析是電子信息類專業的重要基礎課程。通過該課程的學習，要求學生理解隨機信號的基本概念，掌握隨機信號的基本理論、統計特性和分析處理方法，為學習“統計信號處理”或“信號檢測與估值”等後續課程以及將來的發展奠定堅實的基礎。
　　本書是在西安電子科技大學章潛五教授編寫的《隨機信號分析》教材的基礎上編寫而成的，編寫時吸取瞭兄弟院校同類教材的經驗，並經過課題組多次討論後定稿。本書的特色可歸納如下：
　　1）注重信號處理領域整體知識體係的構建
　　從知識體係上看，隨機信號分析的數學基礎為“高等數學”、“概率論”、“綫性代數”，專業背景來自“信號與係統”，後續課程為“統計信號處理”或“信號檢測與估值”。鑒於此，本書在編寫中繼續強化學生數學分析基礎和確知信號的基本概念、基本原理和基本分析處理方法，同時幫助學生瞭解隨機信號分析方法在噪聲背景下的信號檢測及參數估計中的應用。因此，本書注重為學生勾畫齣整個信號處理的知識體係和結構，避免學生孤立地學習和理解隨機信號處理。
　　2）連續隨機信號和離散隨機序列分析並重
　　傳統的隨機信號分析教材大多側重於連續隨機過程的描述、刻畫和分析，往往忽視瞭離散隨機序列的介紹，從而使學生在學習本課程時隻能進行理論分析和推導，而無法利用計算機進行模擬和仿真。然而，充分利用計算機進行隨機信號的處理和分析，一方麵有利於學生獲得直觀的認識，另一方麵有利於學生學以緻用，真正將理論研究與實際應用相結閤。因此，本書除瞭分析連續隨機過程，還增加瞭離散隨機序列的分析。
　　3）理論分析與實驗實踐相結閤
　　隨機信號分析本來為一門比較實用的課程，而現在的教材大多隻注重理論講授而忽略瞭實驗實踐。本書為每章的內容設計瞭相應的實驗內容，讓學生通過計算機仿真實驗來領會和掌握基本概念、基本原理和基本方法。
　　4）引入最新的研究成果
　　現有的隨機信號分析教材主要局限於平穩隨機過程的刻畫和分析，而缺少對非平穩隨機過程的描述以及隨機過程通過非綫性係統後的相關分析。隨著現代信號處理的不斷推進，人們對非平穩、非周期、非高斯和非綫性等隨機信號處理方麵取得瞭大量的研究成果，這些成果應該讓今天的本科學生有初步的瞭解。因此，本書將增加一章的內容來介紹時頻分析和小波分析的基本知識。

《隨機信號分析》：探索不確定世界中的信息規律 在現代科學技術飛速發展的浪潮中，信息無處不在，而信息的本質往往充滿瞭不確定性。無論是通信係統中的噪聲乾擾，還是生物醫學信號的復雜變化，抑或是金融市場數據的波動，都蘊含著豐富的隨機信息。理解和分析這些隨機信號，對於揭示事物內在規律、設計高效係統、做齣科學決策至關重要。《隨機信號分析》一書，正是為瞭係統性地闡述這一關鍵領域而精心編撰。 本書旨在為學習電子通信、信息工程、自動化、自動控製、計算機科學以及相關交叉學科的學生和研究人員提供一套嚴謹而全麵的隨機信號分析理論體係。它不僅涵蓋瞭隨機信號分析的基礎概念和核心方法，更側重於將這些理論應用於實際工程問題，幫助讀者建立從理論到實踐的橋梁。 核心內容概覽： 第一部分：概率論基礎與隨機變量 本部分是深入理解隨機信號分析的基石。我們將從最基本的概率論概念入手，逐步引入隨機變量的概念。 概率的基本概念： 學習概率空間的定義、事件的運算、條件概率、全概率公式和貝葉斯公式等，建立對隨機性事件發生的量化認識。 隨機變量的描述： 區分離散型和連續型隨機變量，並介紹描述其概率分布的重要工具——概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）。理解這些函數如何完整地刻畫一個隨機變量的統計特性。 多維隨機變量： 擴展到聯閤概率分布、邊緣概率分布和條件概率分布，分析多個隨機變量之間的相互關係，例如協方差矩陣和相關係數。 函數變換： 探討隨機變量的函數（如 $Y=g(X)$）的分布如何求取，這是後續分析復雜隨機信號的重要基礎。 數學期望與方差： 學習計算隨機變量的均值（期望）和方差，理解它們作為隨機變量集中趨勢和離散程度的統計量，以及它們在信號分析中的意義（例如信號的平均功率）。 常用概率分布： 深入研究一些在工程中常見的概率分布，包括伯努利分布、二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）等，理解它們各自的特性和適用場景。特彆是正態分布，由於中心極限定理的作用，在許多工程問題中扮演著核心角色。 切比雪夫不等式與大數定律： 瞭解這些重要定理如何描述大量獨立同分布隨機變量的平均值趨嚮於期望值的規律，為統計推斷和係統性能分析提供理論依據。 中心極限定理： 深刻理解中心極限定理的強大之處，它解釋瞭為什麼許多自然現象和工程係統中的隨機誤差服從正態分布，為建模和分析提供瞭強有力的工具。 第二部分：隨機過程：動態的隨機性 隨機信號往往是隨時間變化的，因此我們需要引入隨機過程的概念來描述這種動態的隨機性。 隨機過程的定義與分類： 理解隨機過程的本質是時間的函數，其取值是隨機變量的集閤。介紹離散時間隨機過程和連續時間隨機過程，以及不同類型的隨機過程（如馬爾可夫過程、平穩過程等）。 一維和多維分布： 學習描述隨機過程在任意時刻的概率分布，以及在不同時刻的聯閤概率分布，用於刻畫隨機過程的瞬時特性和動態演化。 平穩性： 這是一個極其重要的概念。本書將詳細講解狹義平穩（WSS）和廣義平穩（SSS）隨機過程的定義，理解平穩過程的統計特性不隨時間變化，這極大地簡化瞭分析。 自相關函數和功率譜密度： 深入探討自相關函數（ACF）如何刻畫隨機過程的“記憶性”，即不同時刻的取值之間的相關程度。在此基礎上，引入功率譜密度（PSD），這是隨機過程在頻率域上的描述，揭示瞭信號能量在不同頻率上的分布情況。學習維納-辛欽定理，理解ACF和PSD之間的傅裏葉變換關係。 譜分解與均方值： 掌握如何利用功率譜密度計算隨機過程的平均功率，並理解譜分解的意義。 典型隨機過程： 重點分析幾種工程中常用的隨機過程模型，包括： 白噪聲： 介紹理想白噪聲的概念及其性質（零均值、恒定功率譜密度），理解其在係統建模中的作用，以及如何近似白噪聲。 高斯白噪聲： 結閤高斯分布和白噪聲的特性，理解其在通信和信號處理中的廣泛應用。 泊鬆過程： 用於描述事件在時間上隨機發生的情況，例如通信中的分組到達。 馬爾可夫過程： 介紹馬爾可夫性（未來隻與現在有關，與過去無關），以及離散和連續時間馬爾可夫鏈及其應用。 第三部分：隨機信號通過綫性係統 本部分是隨機信號分析的核心應用環節，探討隨機信號在經曆綫性時不變（LTI）係統時的變化規律。 綫性係統及其衝激響應： 迴顧綫性時不變係統的基本性質，以及其關鍵的衝激響應函數 $h(t)$。 係統輸齣的統計特性： 重點研究當輸入是隨機信號時，係統的輸齣信號的均值、方差、自相關函數和功率譜密度如何計算。 捲積定理在隨機信號分析中的應用： 詳細推導和解釋輸入隨機信號的功率譜密度與係統傳遞函數（頻率響應）之間的關係，如何通過捲積來計算輸齣信號的功率譜密度。 濾波器設計與應用： 學習如何根據信號和噪聲的特性，設計各種類型的濾波器（如低通、高通、帶通、匹配濾波器）來分離信號，並分析濾波器的性能。 白噪聲作為係統輸入： 深入分析當係統輸入為高斯白噪聲時，係統的輸齣統計特性的計算方法，這是許多係統分析的常用簡化模型。 第四部分：參數估計與檢測理論 隨機信號分析不僅在於描述信號，更在於從觀測到的含噪聲信號中提取有用信息，並對信號的某些參數進行估計。 參數估計： 最大似然估計（MLE）： 介紹MLE的基本思想，即尋找使觀測數據齣現的概率最大的參數值，並給齣計算方法。 最小均方誤差（MMSE）估計： 探討MMSE估計，它旨在最小化估計誤差的均方值，並介紹其與MMSE濾波器（維納濾波器）的關係。 矩估計： 介紹一種簡單的估計方法，通過匹配樣本矩與理論矩來估計參數。 無偏估計、有效估計與一緻性： 引入這些評價估計量優良性的統計概念。 假設檢驗與信號檢測： 二元假設檢驗： 探討在兩種可能假設（例如，是否存在信號）之間進行選擇的問題。 Neyman-Pearson準則： 學習如何設計最優檢測器，以最小化虛警概率或最大化檢測概率。 似然比檢驗： 介紹基於似然比的檢測方法，這是許多檢測器設計的基礎。 雷達信號檢測： 將理論應用於實際的雷達係統，分析信號的檢測概率和虛警概率。 通信信號檢測： 探討在存在噪聲的情況下，如何從接收到的信號中正確判決發送的符號。 第五部分：應用實例與進階主題 本書的最後部分將前麵學到的理論知識應用於實際工程問題，並通過一些進階主題拓展讀者的視野。 通信係統中的隨機信號分析： 信道模型： 分析加性高斯白噪聲（AWGN）信道，理解噪聲對信號傳輸的影響。 調製與解調： 探討不同調製方式（如ASK, FSK, PSK）在AWGN信道下的性能分析，以及最佳接收機（匹配濾波器）的設計。 誤碼率分析： 計算和分析不同通信係統在噪聲影響下的誤碼率（BER），是衡量係統性能的關鍵指標。 隨機信號在其他領域的應用： 生物醫學信號處理： 如腦電圖（EEG）、心電圖（ECG）信號的分析與去噪。 圖像處理： 圖像去噪、邊緣檢測等。 經濟學與金融學： 金融時間序列分析，例如股票價格的波動模型。 控製係統： 隨機係統分析與最優控製。 進階主題簡介（可選）： 卡爾曼濾波器： 介紹一種用於估計綫性動態係統狀態的遞歸算法，廣泛應用於導航、跟蹤等領域。 粒子濾波器： 介紹一種用於非綫性、非高斯係統狀態估計的先進方法。 譜估計方法： 介紹更高級的譜估計技術，如Burg方法、MUSIC算法等。 本書的特色與優勢： 理論嚴謹與實踐導嚮相結閤： 既有紮實的理論推導，又輔以大量的工程實例，幫助讀者理解理論在實際中的應用。 循序漸進的教學體係： 從基礎概念到復雜模型，邏輯清晰，難度逐步提升，適閤不同層次的讀者。 豐富的例題與習題： 每章都配有精心設計的例題，幫助讀者理解概念，並附有大量的習題，用於鞏固和深化所學知識。 貼近前沿： 關注隨機信號分析領域的重要發展，並引導讀者接觸一些前沿和交叉學科的應用。 掌握隨機信號分析，意味著能夠駕馭不確定性，從紛繁復雜的信號中提煉齣有價值的信息。本書將為您提供這一強大的工具，助您在信息科學與工程的廣闊天地中，探索未知，創造價值。

評分☆☆☆☆☆

這本書的寫作風格非常嚴謹，同時又不失可讀性。我注意到作者在描述一些概念時，會使用多種不同的錶述方式，力求讓讀者能夠從不同角度理解。例如，在介紹隨機過程的二階矩時，它不僅給齣瞭數學定義，還通過解釋均方差、自相關函數等概念，來幫助讀者建立直觀的認識。而且，書中對一些容易混淆的概念，比如“隨機變量”和“隨機過程”的區彆，也做瞭非常細緻的闡述。書中還包含瞭一些經典的例題和習題，這些題目不僅難度適中，而且覆蓋瞭教材中的主要知識點，非常適閤作為課後練習和鞏固。通過做這些習題，我能夠檢驗自己對理論知識的掌握程度，並且及時發現自己理解上的盲點。

評分☆☆☆☆☆

這本書在理論推導和實際應用之間找到瞭一個很好的平衡點。雖然它是一本教材，但它並沒有迴避數學推導，而是將關鍵的公式推導過程清晰地展示齣來，並且提供瞭詳細的步驟。對於那些希望深入理解隨機信號分析背後數學原理的讀者來說，這無疑是一個寶貴的資源。我特彆欣賞書中在每個重要定理或公式齣現後，都會緊接著給齣相應的工程應用案例。比如，在講解中心極限定理時，它就解釋瞭為什麼許多通信係統中的噪聲可以近似看作高斯噪聲。又比如，在討論采樣定理時，它結閤瞭實際的數字信號處理場景，讓我明白瞭為什麼需要按照奈奎斯特率進行采樣，以及欠采樣可能帶來的問題。這種理論與實踐相結閤的方式，不僅加深瞭我對書本知識的理解，也讓我看到瞭這些理論在實際工程中的重要價值。

評分☆☆☆☆☆

《隨機信號分析》這本書，我一直以為會是一本厚重的、充滿數學公式的學術著作，但實際翻閱下來，卻給瞭我不少驚喜。雖然書名聽起來很“硬核”，但它在概念的引入上做得相當紮實，並沒有直接跳到復雜的推導。比如，在講解隨機變量的分布時，作者並沒有僅僅羅列各種分布的名字和公式，而是通過大量的現實生活中的例子來解釋，比如骰子的點數、電話通信的呼叫次數等等，這些生動形象的比喻讓我一下子就理解瞭概率密度函數和纍積分布函數到底在描述什麼。而且，書中對於一些關鍵概念的解釋，比如“獨立同分布”、“平穩性”等，都用非常通俗易懂的語言加以闡述，並輔以圖示，讓這些抽象的數學概念變得更加具象化。即使是我這樣對數學不是特彆敏感的讀者，也能大緻掌握其核心思想。此外，它在章節的過渡上也處理得很好，每一章的學習都能建立在前一章的基礎上，這種循序漸進的學習路徑，讓我覺得學習過程非常順暢，不會感到突兀或者迷失。

評分☆☆☆☆☆

對於這本書的章節編排，我個人覺得設計得非常巧妙。它從最基礎的隨機變量和隨機過程的概念開始，逐步深入到更復雜的主題，比如功率譜密度和噪聲的分析。我尤其喜歡它在講解傅裏葉變換和濾波器時，是如何與隨機信號分析聯係起來的。之前我對傅裏葉變換的理解僅限於信號的時域和頻域轉換，但這本書讓我看到瞭它在分析隨機信號的頻率特性方麵的重要作用。例如，在討論白噪聲時，它就用到瞭功率譜密度的概念，讓我明白瞭為什麼白噪聲在頻域上是平坦的，以及它對係統輸齣的影響。另外，書中關於馬爾可夫過程的討論也相當詳盡，通過引入狀態轉移矩陣和穩態分布，讓我對這類具有“無記憶性”的隨機過程有瞭更深刻的認識。這些內容對於理解一些通信係統，比如信道編碼、信號解調等，非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在閱讀這本書之前，我對“隨機信號”這個概念的理解是非常模糊的。我隻知道它與“確定性信號”不同，但具體差彆在哪裏，以及如何分析它，我一直沒有一個清晰的概念。這本書就像一個引路人，一步步地為我揭示瞭隨機信號的奧秘。從最基本的隨機變量的概率分布，到隨機過程的統計特性，再到如何利用各種分析工具（如自相關函數、功率譜密度）來研究隨機信號，這本書都給予瞭詳盡的講解。我印象特彆深刻的是，書中關於噪聲模型的介紹，比如高斯噪聲、泊鬆噪聲等，以及它們在不同通信係統中的錶現，這讓我對通信係統中信號的不可避免的乾擾有瞭更深刻的認識。這本書不僅讓我掌握瞭分析隨機信號的理論方法，更重要的是，它培養瞭我用“概率”和“統計”的思維去理解和解決工程問題的能力，這對於我未來的學習和工作都將産生深遠的影響。