随机信号分析/普通高等教育电子通信类国家级特色专业系列规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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高新波，刘聪锋，宋骊平，牛振兴 著

图书标签:

• 随机信号分析
• 信号处理
• 通信工程
• 电子工程
• 高等教育
• 教材
• 国家级特色专业
• 随机过程
• 概率论
• 滤波理论

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030252043

版次：1

商品编码：12212182

包装：平装

丛书名： 普通高等教育电子通信类特色专业系列规划教材

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：283

字数：357000

正文语种：中文

内容简介

　　本书讨论随机信号的基本概念和随机信号的分析计算方法。其特色可归纳为：注重信号处理领域整体知识体系的构建，连续随机信号和离散随机序列分析并重，理论分析与实验实践相结合，以及引入新的研究成果等。
　　本书共分为6章，包括概率论知识回顾、随机过程及其特征描述、平稳随机过程的线性变换、平稳窄带随机过程、平稳随机过程的非线性变换和非平稳随机过程的特征描述等。书中结合内容的论述，列举了典型的例题，并附有相当数量的习题和部分习题参考答案。
　　本书可作为高等院校工科电子信息类专业的专业基础课教材，也可作为从事信号处理的科技人员的参考书。

内页插图

目录

前言

第0章 绪论
0．1 概率空间
0．2 条件概率空间
0．3 随机变量
0．4 随机变量函数的分布
0．5 随机变量的数字特征
0．6 随机变量的特征函数
0．7 切比雪夫不等式与极限定理
习题

第1章 随机过程
1．1 随机过程的基本概念
1．2 平稳随机过程
1．3 联合平稳随机过程
1．4 离散时间随机过程
1．5 正态随机过程
1．6 平稳随机过程的谱分析
1．7 白噪声
习题

第2章 随机过程的线性变换
2．1 线性系统与线性变换概述
2．2 随机过程的微分和积分过程
2．3 随机过程通过连续时间系统的分析
2．4 随机过程通过离散时间系统的分析
2．5 白噪声通过线性系统
2．6 随机过程线性变换后的概率分布
习题

第3章 平稳窄带随机过程
3．1 窄带随机过程表示为准正弦振荡
3．2 解析信号和Hilbert变换
3．3 解析复随机过程
3．4 窄带正态过程包络和相位的概率分布
3．5 窄带随机过程包络平方的概率分布
习题

第4章 平稳随机过程的非线性变换
4．1 非线性变换概述
4．2 随机过程非线性变换的直接法
4．3 随机过程非线性变换的变换法
4．4 随机过程非线性变换的缓变包络法
4．5 随机过程通过限幅器的分析
4．6 无线电系统输出端信噪比的计算
习题

第5章 非平稳随机过程
5．1 非平稳随机信号的统计描述
5．2 线性时变系统与非平稳随机信号
5．3 非平稳随机信号的Wigner-Ville谱
5．4 非平稳随机信号的小波分析
5．5 非高斯过程与高阶统计量
习题

部分习题参考答案
参考文献

附录
附录1 非平稳随机过程的功率谱密度
附录2 一个二重积分公式的证明
附录3 检波器电压传输系数的推导
附录4 赖斯分布随机过程统计均值的求解推导

英汉术语对照

前言/序言

　　随机信号（stochastic signal）又称随机过程（stochastic process），它是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等都有密切联系，是自然科学和社会科学各领域研究随机现象的重要工具。随机过程论目前已得到广泛的应用，在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。
　　在研究随机过程时人们透过表面的偶然性描述出必然的内在规律，并以概率的形式来描述这些规律，从偶然中悟出必然正是这一学科的魅力所在。
　　随机过程整个学科的理论基础是由柯尔莫哥洛夫和杜布奠定的。这一学科最早源于人们对物理学的研究，如吉布斯、玻尔兹曼、庞加莱等对统计力学的研究，及后来爱因斯坦、维纳、莱维等对布朗运动的开创性工作。1907年前后，马尔可夫研究了一系列有特定相依性的随机变量，后人称之为马氏链。1923年维纳给出布朗运动的数学定义，直至今日这一过程仍是重要的研究课题。随机过程一般理论的研究通常被认为开始于20世纪30年代。1931年，柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》，1934年欣钦发表了《平稳过程的相关理论》，这两篇论文奠定了马尔可夫过程与平稳过程的理论基础。1953年，杜布出版了著作《随机过程论》，系统且严格地叙述了随机过程基本理论。至此，随机过程发展成为一门系统的科学理论。
　　在日常生活中，由于噪声和干扰的存在使得我们接收到的信号不再是确知信号，而是一个随机过程，通常称之为随机信号。随机信号是客观世界中普遍存在的一类信号，深入理解其统计特性并掌握相应的处理与分析方法对信息技术领域的大学生是非常重要的。因此，随机信号分析是电子信息类专业的重要基础课程。通过该课程的学习，要求学生理解随机信号的基本概念，掌握随机信号的基本理论、统计特性和分析处理方法，为学习“统计信号处理”或“信号检测与估值”等后续课程以及将来的发展奠定坚实的基础。
　　本书是在西安电子科技大学章潜五教授编写的《随机信号分析》教材的基础上编写而成的，编写时吸取了兄弟院校同类教材的经验，并经过课题组多次讨论后定稿。本书的特色可归纳如下：
　　1）注重信号处理领域整体知识体系的构建
　　从知识体系上看，随机信号分析的数学基础为“高等数学”、“概率论”、“线性代数”，专业背景来自“信号与系统”，后续课程为“统计信号处理”或“信号检测与估值”。鉴于此，本书在编写中继续强化学生数学分析基础和确知信号的基本概念、基本原理和基本分析处理方法，同时帮助学生了解随机信号分析方法在噪声背景下的信号检测及参数估计中的应用。因此，本书注重为学生勾画出整个信号处理的知识体系和结构，避免学生孤立地学习和理解随机信号处理。
　　2）连续随机信号和离散随机序列分析并重
　　传统的随机信号分析教材大多侧重于连续随机过程的描述、刻画和分析，往往忽视了离散随机序列的介绍，从而使学生在学习本课程时只能进行理论分析和推导，而无法利用计算机进行模拟和仿真。然而，充分利用计算机进行随机信号的处理和分析，一方面有利于学生获得直观的认识，另一方面有利于学生学以致用，真正将理论研究与实际应用相结合。因此，本书除了分析连续随机过程，还增加了离散随机序列的分析。
　　3）理论分析与实验实践相结合
　　随机信号分析本来为一门比较实用的课程，而现在的教材大多只注重理论讲授而忽略了实验实践。本书为每章的内容设计了相应的实验内容，让学生通过计算机仿真实验来领会和掌握基本概念、基本原理和基本方法。
　　4）引入最新的研究成果
　　现有的随机信号分析教材主要局限于平稳随机过程的刻画和分析，而缺少对非平稳随机过程的描述以及随机过程通过非线性系统后的相关分析。随着现代信号处理的不断推进，人们对非平稳、非周期、非高斯和非线性等随机信号处理方面取得了大量的研究成果，这些成果应该让今天的本科学生有初步的了解。因此，本书将增加一章的内容来介绍时频分析和小波分析的基本知识。

《随机信号分析》：探索不确定世界中的信息规律 在现代科学技术飞速发展的浪潮中，信息无处不在，而信息的本质往往充满了不确定性。无论是通信系统中的噪声干扰，还是生物医学信号的复杂变化，抑或是金融市场数据的波动，都蕴含着丰富的随机信息。理解和分析这些随机信号，对于揭示事物内在规律、设计高效系统、做出科学决策至关重要。《随机信号分析》一书，正是为了系统性地阐述这一关键领域而精心编撰。 本书旨在为学习电子通信、信息工程、自动化、自动控制、计算机科学以及相关交叉学科的学生和研究人员提供一套严谨而全面的随机信号分析理论体系。它不仅涵盖了随机信号分析的基础概念和核心方法，更侧重于将这些理论应用于实际工程问题，帮助读者建立从理论到实践的桥梁。 核心内容概览： 第一部分：概率论基础与随机变量 本部分是深入理解随机信号分析的基石。我们将从最基本的概率论概念入手，逐步引入随机变量的概念。 概率的基本概念： 学习概率空间的定义、事件的运算、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式等，建立对随机性事件发生的量化认识。 随机变量的描述： 区分离散型和连续型随机变量，并介绍描述其概率分布的重要工具——概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。理解这些函数如何完整地刻画一个随机变量的统计特性。 多维随机变量： 扩展到联合概率分布、边缘概率分布和条件概率分布，分析多个随机变量之间的相互关系，例如协方差矩阵和相关系数。 函数变换： 探讨随机变量的函数（如 $Y=g(X)$）的分布如何求取，这是后续分析复杂随机信号的重要基础。 数学期望与方差： 学习计算随机变量的均值（期望）和方差，理解它们作为随机变量集中趋势和离散程度的统计量，以及它们在信号分析中的意义（例如信号的平均功率）。 常用概率分布： 深入研究一些在工程中常见的概率分布，包括伯努利分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）等，理解它们各自的特性和适用场景。特别是正态分布，由于中心极限定理的作用，在许多工程问题中扮演着核心角色。 切比雪夫不等式与大数定律： 了解这些重要定理如何描述大量独立同分布随机变量的平均值趋向于期望值的规律，为统计推断和系统性能分析提供理论依据。 中心极限定理： 深刻理解中心极限定理的强大之处，它解释了为什么许多自然现象和工程系统中的随机误差服从正态分布，为建模和分析提供了强有力的工具。 第二部分：随机过程：动态的随机性 随机信号往往是随时间变化的，因此我们需要引入随机过程的概念来描述这种动态的随机性。 随机过程的定义与分类： 理解随机过程的本质是时间的函数，其取值是随机变量的集合。介绍离散时间随机过程和连续时间随机过程，以及不同类型的随机过程（如马尔可夫过程、平稳过程等）。 一维和多维分布： 学习描述随机过程在任意时刻的概率分布，以及在不同时刻的联合概率分布，用于刻画随机过程的瞬时特性和动态演化。 平稳性： 这是一个极其重要的概念。本书将详细讲解狭义平稳（WSS）和广义平稳（SSS）随机过程的定义，理解平稳过程的统计特性不随时间变化，这极大地简化了分析。 自相关函数和功率谱密度： 深入探讨自相关函数（ACF）如何刻画随机过程的“记忆性”，即不同时刻的取值之间的相关程度。在此基础上，引入功率谱密度（PSD），这是随机过程在频率域上的描述，揭示了信号能量在不同频率上的分布情况。学习维纳-辛钦定理，理解ACF和PSD之间的傅里叶变换关系。 谱分解与均方值： 掌握如何利用功率谱密度计算随机过程的平均功率，并理解谱分解的意义。 典型随机过程： 重点分析几种工程中常用的随机过程模型，包括： 白噪声： 介绍理想白噪声的概念及其性质（零均值、恒定功率谱密度），理解其在系统建模中的作用，以及如何近似白噪声。 高斯白噪声： 结合高斯分布和白噪声的特性，理解其在通信和信号处理中的广泛应用。 泊松过程： 用于描述事件在时间上随机发生的情况，例如通信中的分组到达。 马尔可夫过程： 介绍马尔可夫性（未来只与现在有关，与过去无关），以及离散和连续时间马尔可夫链及其应用。 第三部分：随机信号通过线性系统 本部分是随机信号分析的核心应用环节，探讨随机信号在经历线性时不变（LTI）系统时的变化规律。 线性系统及其冲激响应： 回顾线性时不变系统的基本性质，以及其关键的冲激响应函数 $h(t)$。 系统输出的统计特性： 重点研究当输入是随机信号时，系统的输出信号的均值、方差、自相关函数和功率谱密度如何计算。 卷积定理在随机信号分析中的应用： 详细推导和解释输入随机信号的功率谱密度与系统传递函数（频率响应）之间的关系，如何通过卷积来计算输出信号的功率谱密度。 滤波器设计与应用： 学习如何根据信号和噪声的特性，设计各种类型的滤波器（如低通、高通、带通、匹配滤波器）来分离信号，并分析滤波器的性能。 白噪声作为系统输入： 深入分析当系统输入为高斯白噪声时，系统的输出统计特性的计算方法，这是许多系统分析的常用简化模型。 第四部分：参数估计与检测理论 随机信号分析不仅在于描述信号，更在于从观测到的含噪声信号中提取有用信息，并对信号的某些参数进行估计。 参数估计： 最大似然估计（MLE）： 介绍MLE的基本思想，即寻找使观测数据出现的概率最大的参数值，并给出计算方法。 最小均方误差（MMSE）估计： 探讨MMSE估计，它旨在最小化估计误差的均方值，并介绍其与MMSE滤波器（维纳滤波器）的关系。 矩估计： 介绍一种简单的估计方法，通过匹配样本矩与理论矩来估计参数。 无偏估计、有效估计与一致性： 引入这些评价估计量优良性的统计概念。 假设检验与信号检测： 二元假设检验： 探讨在两种可能假设（例如，是否存在信号）之间进行选择的问题。 Neyman-Pearson准则： 学习如何设计最优检测器，以最小化虚警概率或最大化检测概率。 似然比检验： 介绍基于似然比的检测方法，这是许多检测器设计的基础。 雷达信号检测： 将理论应用于实际的雷达系统，分析信号的检测概率和虚警概率。 通信信号检测： 探讨在存在噪声的情况下，如何从接收到的信号中正确判决发送的符号。 第五部分：应用实例与进阶主题 本书的最后部分将前面学到的理论知识应用于实际工程问题，并通过一些进阶主题拓展读者的视野。 通信系统中的随机信号分析： 信道模型： 分析加性高斯白噪声（AWGN）信道，理解噪声对信号传输的影响。 调制与解调： 探讨不同调制方式（如ASK, FSK, PSK）在AWGN信道下的性能分析，以及最佳接收机（匹配滤波器）的设计。 误码率分析： 计算和分析不同通信系统在噪声影响下的误码率（BER），是衡量系统性能的关键指标。 随机信号在其他领域的应用： 生物医学信号处理： 如脑电图（EEG）、心电图（ECG）信号的分析与去噪。 图像处理： 图像去噪、边缘检测等。 经济学与金融学： 金融时间序列分析，例如股票价格的波动模型。 控制系统： 随机系统分析与最优控制。 进阶主题简介（可选）： 卡尔曼滤波器： 介绍一种用于估计线性动态系统状态的递归算法，广泛应用于导航、跟踪等领域。 粒子滤波器： 介绍一种用于非线性、非高斯系统状态估计的先进方法。 谱估计方法： 介绍更高级的谱估计技术，如Burg方法、MUSIC算法等。 本书的特色与优势： 理论严谨与实践导向相结合： 既有扎实的理论推导，又辅以大量的工程实例，帮助读者理解理论在实际中的应用。 循序渐进的教学体系： 从基础概念到复杂模型，逻辑清晰，难度逐步提升，适合不同层次的读者。 丰富的例题与习题： 每章都配有精心设计的例题，帮助读者理解概念，并附有大量的习题，用于巩固和深化所学知识。 贴近前沿： 关注随机信号分析领域的重要发展，并引导读者接触一些前沿和交叉学科的应用。 掌握随机信号分析，意味着能够驾驭不确定性，从纷繁复杂的信号中提炼出有价值的信息。本书将为您提供这一强大的工具，助您在信息科学与工程的广阔天地中，探索未知，创造价值。

评分☆☆☆☆☆

对于这本书的章节编排，我个人觉得设计得非常巧妙。它从最基础的随机变量和随机过程的概念开始，逐步深入到更复杂的主题，比如功率谱密度和噪声的分析。我尤其喜欢它在讲解傅里叶变换和滤波器时，是如何与随机信号分析联系起来的。之前我对傅里叶变换的理解仅限于信号的时域和频域转换，但这本书让我看到了它在分析随机信号的频率特性方面的重要作用。例如，在讨论白噪声时，它就用到了功率谱密度的概念，让我明白了为什么白噪声在频域上是平坦的，以及它对系统输出的影响。另外，书中关于马尔可夫过程的讨论也相当详尽，通过引入状态转移矩阵和稳态分布，让我对这类具有“无记忆性”的随机过程有了更深刻的认识。这些内容对于理解一些通信系统，比如信道编码、信号解调等，非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

《随机信号分析》这本书，我一直以为会是一本厚重的、充满数学公式的学术著作，但实际翻阅下来，却给了我不少惊喜。虽然书名听起来很“硬核”，但它在概念的引入上做得相当扎实，并没有直接跳到复杂的推导。比如，在讲解随机变量的分布时，作者并没有仅仅罗列各种分布的名字和公式，而是通过大量的现实生活中的例子来解释，比如骰子的点数、电话通信的呼叫次数等等，这些生动形象的比喻让我一下子就理解了概率密度函数和累积分布函数到底在描述什么。而且，书中对于一些关键概念的解释，比如“独立同分布”、“平稳性”等，都用非常通俗易懂的语言加以阐述，并辅以图示，让这些抽象的数学概念变得更加具象化。即使是我这样对数学不是特别敏感的读者，也能大致掌握其核心思想。此外，它在章节的过渡上也处理得很好，每一章的学习都能建立在前一章的基础上，这种循序渐进的学习路径，让我觉得学习过程非常顺畅，不会感到突兀或者迷失。

评分☆☆☆☆☆

这本书在理论推导和实际应用之间找到了一个很好的平衡点。虽然它是一本教材，但它并没有回避数学推导，而是将关键的公式推导过程清晰地展示出来，并且提供了详细的步骤。对于那些希望深入理解随机信号分析背后数学原理的读者来说，这无疑是一个宝贵的资源。我特别欣赏书中在每个重要定理或公式出现后，都会紧接着给出相应的工程应用案例。比如，在讲解中心极限定理时，它就解释了为什么许多通信系统中的噪声可以近似看作高斯噪声。又比如，在讨论采样定理时，它结合了实际的数字信号处理场景，让我明白了为什么需要按照奈奎斯特率进行采样，以及欠采样可能带来的问题。这种理论与实践相结合的方式，不仅加深了我对书本知识的理解，也让我看到了这些理论在实际工程中的重要价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的写作风格非常严谨，同时又不失可读性。我注意到作者在描述一些概念时，会使用多种不同的表述方式，力求让读者能够从不同角度理解。例如，在介绍随机过程的二阶矩时，它不仅给出了数学定义，还通过解释均方差、自相关函数等概念，来帮助读者建立直观的认识。而且，书中对一些容易混淆的概念，比如“随机变量”和“随机过程”的区别，也做了非常细致的阐述。书中还包含了一些经典的例题和习题，这些题目不仅难度适中，而且覆盖了教材中的主要知识点，非常适合作为课后练习和巩固。通过做这些习题，我能够检验自己对理论知识的掌握程度，并且及时发现自己理解上的盲点。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在阅读这本书之前，我对“随机信号”这个概念的理解是非常模糊的。我只知道它与“确定性信号”不同，但具体差别在哪里，以及如何分析它，我一直没有一个清晰的概念。这本书就像一个引路人，一步步地为我揭示了随机信号的奥秘。从最基本的随机变量的概率分布，到随机过程的统计特性，再到如何利用各种分析工具（如自相关函数、功率谱密度）来研究随机信号，这本书都给予了详尽的讲解。我印象特别深刻的是，书中关于噪声模型的介绍，比如高斯噪声、泊松噪声等，以及它们在不同通信系统中的表现，这让我对通信系统中信号的不可避免的干扰有了更深刻的认识。这本书不仅让我掌握了分析随机信号的理论方法，更重要的是，它培养了我用“概率”和“统计”的思维去理解和解决工程问题的能力，这对于我未来的学习和工作都将产生深远的影响。