張景中科普文集：平麵幾何新路 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張景中 著

圖書標籤:

• 幾何學
• 科普
• 平麵幾何
• 數學普及
• 張景中
• 初等數學
• 數學思維
• 解題技巧
• 圖形幾何
• 數學啓濛

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295385

版次：1

商品編碼：12244972

包裝：精裝

叢書名： 張景中科普文集

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

頁數：339

字數：400000

正文語種：中文

編輯推薦

《張景中數學科普文集》內容聚焦數學。以往某些數學科普書，書名是關於數學的，但裏麵不少內容卻是“去數學化”的，涉及的多是長篇大論的數學價值論述、人雲亦雲的趣味數學堆砌、以訛傳訛的曆史故事拼接等。而該書始終直麵數學難題，始終圍繞如何使數學變得更簡單進行寫作

《張景中數學科普文集》觀點新穎深入，原創性強。書裏不少內容是作者平常研究的體會和心得的纍積，是其他圖書中看不到的。我們知道，數學科普原創不易；對待科普作品，在當前的科研評價體製中是不當迴事的。作者寫作甚勤，堅持把科普當作科研的態度，令人欽佩。們知道，書中的一些問題，是一些初等數學中的經典問題，要想在曆代學人的基礎上有所發現和創新是較難的。

思想深度是大智慧和小聰明的分野，曆史上許多大數學傢考慮問題，宛如天山摺梅手一樣，常常用看似小巧的工具，解決龐雜的問題。他們往往盯住的不是一個具體的小問題，也不是沒有代錶性的旁支問題，而是解決一類問題，或是直搗問題的關鍵，循序漸進地解決與之相關的所有問題。《張景中數學科普文集》研究的都是小問題，但教給讀者的卻是大智慧。

內容簡介

　　《張景中科普文集：平麵幾何新路》在傳統體係下展開麵積方法的幾何教程。起點低觀點高，方法簡便普適，推理直觀嚴謹。例題和習題豐富，覆蓋瞭傳統教材內容。

作者簡介

張景中（1936- ）河南省汝南縣人。曾用名井中。1954年進入北京大學數學力學係學習，1979年任中國科學技術大學數學係講師，1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作，任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學傢、數學傢和數學教育學傢。1995年10月當選中國科學院院士。中共黨員，中國科學院院士，現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長，重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作傢協會理事長。中國科學院成都計算機應用研究所名譽所長，江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。1991年開始享受政府特殊津貼。1995年當選為中國科學院院士。曾獲“全國優秀教師”等稱號及“全國五一勞動奬章”。2006年3月任江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。2011年，被新成立的南方科技大學聘請講授數學，旨在培養數學人纔。

內頁插圖

目錄

第一章 幾何初步知識
一、長度、角度和麵積
1．1 三種幾何量
1．2 三角形的初步認識
1．3 正方形、長方形和三角形的麵積
小結
二、麵積公式的靈活運用
1．4 矩形麵積與代數恒等式
1．5 三角形麵積公式應用舉例
1．6 共高三角形
小結
三、幾何推理常識
1．7 命題
1．8 定義、公理和定理
1．9 證明
小結
四、相交綫與平行綫
1． 10對頂角與三綫八角
1． 11平行綫
1． 12三角形的內角和
小結
第一章 提要
習題

第二章 共邊定理與共角定理
一、共邊三角形與相交綫
2．1 共邊定理
2．2 共邊定理的初步應用
2．3 共邊定理的進一步應用
小結
二、共邊三角形與平行綫
2．4 麵積關係與平行綫
2．5 平行綫間綫段的比例性質
2．6 逆命題、逆定理、充要條件
小結
三、共角三角形及其應用
2．7 共角定理
2．8 共角定理應用舉例
2．9 共角定理的逆定理、廣義共角定理
小結
第二章 提要
習題二

第三章 常見的特殊圖形
一、全等三角形與相似三角形
3．1 全等三角形
3．2 相似三角形
3．3 相似多邊形
小結
二、特殊的三角形
……
第四章 三角形的有關計算
第五章 圓與正多邊形
附錄：平麵幾何中常用的重要定理（公理）和公式

前言/序言

　　感謝湖北科學技術齣版社督促我將這30多年裏寫的科普作品迴顧整理一下。我想人的天性是懶的，就像物體有惰性。要是沒什麼鞭策，沒什麼督促，很多事情就做不成。我的第一本科普書《數學傳奇》，就是在中國少年兒童齣版社的文贊陽先生督促下寫成的。那是1979年暑假，他到成都，到我傢裏找我。他說你還沒有齣過書，就寫一本數學科普書吧。這麼說瞭幾次，盛情難卻，我就試著寫瞭，自己一讀又不滿意，就撕掉重新寫。那時沒有電腦或打字機，是老老實實用筆在稿紙上寫的。幾個月下來，最後寫瞭6萬字。他給我刪掉瞭3萬，書就齣來瞭。為什麼要刪？文先生說，他看不懂的就刪，連自己都看不懂，怎麼忍心印齣來給小朋友看呢？書齣來之後，他高興地告訴我，很受歡迎，並動員我再寫一本。
　　後來，其他的書都是被逼齣來的。湖南教育齣版社齣版的《數學與哲學》，是我大學裏高等代數老師丁石孫先生主編的套書中的一本。開策劃會時我沒齣席，他們就留瞭"數學與哲學"這個題目給我。我不懂哲學，隻好找幾本書老老實實地學瞭兩個月，加上自己的看法，湊齣來交捲。書中對一些古老的話題如"飛矢不動""白馬非馬""先有雞還是先有蛋""偶然與必然"，冒昧地提齣自己的看法，引起瞭讀者的興趣。此書後來被3傢齣版社齣版。又被選用改編為數學教育方嚮的《數學哲學》教材。其中許多材料還被收錄於一些中學的校本教材之中。
　　《數學傢的眼光》是被陳效師先生逼齣來的。他說，您給文先生寫瞭書，他退休瞭，我接替他的工作，您也得給我寫。我經不住他一再勸說，就答應下來。一答應，就像是欠下一筆債似的，隻好想到什麼就寫點什麼。5年積纍下來，寫成瞭6萬字的一本小冊子。
　　這是外因，另外也有內因。自己小時候接觸瞭科普書，感到幫助很大，印象很深。比如蘇聯伊林的《十萬個為什麼》《幾點鍾》《不夜天》《汽車怎樣會跑路》；我國顧均正的《科學趣味》和他翻譯的《烏拉·波拉故事集》，劉薰宇的《馬先生談算學》和《數學的園地》，王峻岑的《數學列車》。這些書不僅讀起來有趣，讀後還能夠帶來悠長的迴味和反復的思索。還有法布爾的《蜘蛛的故事》和《化學奇談》，很有思想，有啓發，本來看上去很普通的事情，竟有那麼多意想不到的奧妙在裏麵。看瞭這些書，就促使自己去學習更多的科學知識，也激發瞭創作的欲望。那時我就想，如果有人給我齣版，我也要寫這樣好看的書。
　　法布爾寫的書，以十大捲的《昆蟲記》為代錶，不但是科普書，也可以看成是科學專著。這樣的書，小朋友看起來趣味盎然，專傢看瞭也收獲頗豐。他的科學研究和科普創作是融為一體的，令人佩服。
　　寫數學科普，想學法布爾太難瞭。也許根本不可能做到像《昆蟲記》那樣將科研和科普融為一體。但在寫的過程中，總還是禁不住想把自己想齣來的東西放到書裏，把科研和科普結閤起來。
　　從一開始，寫《數學傳奇》時，我就努力嘗試讓讀者分享自己體驗過的思考的樂趣。書裏提到的"五猴分桃"問題，在世界上流傳已久。20世紀80年代，諾貝爾奬獲得者李政道訪問中國科學技術大學，和少年班的學生們座談時提到這個問題，少年大學生們一時都沒有做齣來。李政道介紹瞭著名數學傢懷德海的一個巧妙解答，用到瞭高階差分方程特解的概念。基於函數相似變換的思想，我設計瞭"先藉後還"的情景，給齣一個小學生能夠懂的簡單解法。這個小小的成功給瞭我很大的啓發：寫科普不僅僅是搬運和解讀知識，也要深深地思考。

《古今幾何之趣：思想的脈絡與創新的火花》 數學，這門承載著人類理性思維巔峰的學科，其浩瀚的星空中，幾何學無疑是最古老、也最富有魅力的星座之一。它以點、綫、麵、體為基本語言，描繪著我們所處世界的形態，構建著抽象思維的宏偉殿堂。從古希臘先賢們對歐幾裏得《幾何原本》的虔誠鑽研，到近代幾何的蓬勃發展，再到現代數學中幾何學分支的不斷湧現，這條探索空間奧秘的道路，不僅是邏輯推演的嚴謹跋涉，更是思想碰撞、靈感閃現的奇妙旅程。 《古今幾何之趣：思想的脈絡與創新的火花》並非一本簡單的幾何學教科書，它更像是一次穿越時空的對話，一次對幾何思想演進史的深度迴溯與前瞻。本書旨在為讀者呈現幾何學發展長河中的那些關鍵節點、那些富有洞察力的思想火花，以及那些如何從已知走嚮未知的探索足跡。我們並非要逐一梳理龐雜的定理公式，而是要深入探究那些驅動幾何學前進的深層動力——那些關於“為什麼”和“怎麼樣”的追問，那些挑戰傳統、打破常規的創新嘗試。 第一章：邏輯的基石——從歐幾裏得的嚴謹齣發 任何對幾何學的探討，都無法繞開歐幾裏得的《幾何原本》。這一被譽為“數學的聖經”的巨著，以其公理化、演繹式的嚴謹體係，為幾何學乃至整個數學奠定瞭堅實的基礎。本書將帶領讀者重溫《幾何原本》的誕生背景，理解其五條公理和若乾公設所蘊含的哲學意義。我們將探討歐幾裏得是如何通過有限的公理，構建起一個龐大而自洽的平麵幾何王國，這其中的邏輯鏈條是如何被精心編織，又為何能曆經韆年而不衰。 然而，我們也需要認識到，《幾何原本》並非數學發展的終點，而是起點。五號公設（平行公理）的“特殊性”，自古以來便是數學傢們心中的一塊“絆腳石”。它在錶達上顯得稍許冗長，且與其他四條公理的直觀性有所不同，引發瞭無數的嘗試去證明或取代它。本書將詳細梳理曆史上對平行公理的各種“反思”與“嘗試”，從古代的“公設替代說”到近代的“尋求證僞”，揭示這些看似徒勞的努力，最終是如何孕育齣非歐幾何的革命性突破。這本身就是一部關於數學思想如何突破自身藩籬的精彩篇章。 第二章：麯綫的魅力與空間的拓展——解析幾何的誕生 當幾何學走齣純粹的圖形推理，與代數這門語言相結閤時，一場更為深刻的變革悄然發生。笛卡爾的解析幾何，以其“坐標”這一神奇的工具，將幾何圖形轉化為代數方程，將空間關係映射為數值運算。這一跨越，極大地豐富瞭我們描述和研究幾何對象的能力。本書將深入淺齣地介紹解析幾何的核心思想，探討如何用代數的眼光去看待直綫、圓、橢圓、雙麯綫等經典幾何圖形，理解方程如何精準地“勾勒”齣幾何的輪廓。 我們還將深入探討解析幾何在解決幾何問題上的強大威力。無論是求交點、求距離，還是分析圖形的性質，代數方程都能提供一種係統而高效的方法。本書將通過一些經典的幾何問題，展示解析幾何如何簡化復雜的推理，提供更直觀的答案。同時，我們也會提及解析幾何在天文學、物理學等領域的早期應用，以及它如何為後來的微積分學奠定基礎，展現幾何學與代數學融閤所産生的巨大能量。 第三章：變換的魔力——射影幾何與仿射幾何的視角 幾何學的發展並非止步於歐幾裏得和笛卡爾。在19世紀，隨著對圖形性質的更深入思考，幾何學傢們開始關注那些在不同視角下保持不變的“性質”。射影幾何的齣現，便是其中一個重要的裏程碑。它關注的是圖形在投影變換下保持不變的性質，例如點共綫、綫共點等。本書將引導讀者理解射影幾何的核心概念，例如對偶原理、無窮遠點等，並介紹其在透視學、計算機圖形學等領域的廣泛應用。 隨後，仿射幾何則將研究的目光投嚮瞭更廣闊的變換領域，它研究的是在仿射變換下保持不變的性質，例如平行性、比率等。本書將解釋仿射幾何如何將歐幾裏得幾何的許多概念進行推廣，並提供一種更一般的空間描述框架。通過對射影幾何和仿射幾何的探討，讀者將體會到幾何學並非一成不變，而是可以通過不同的變換視角，展現齣更加豐富和深刻的內涵。 第四章：無限的奧秘與結構的探索——拓撲學的新維度 當我們將目光從“形狀”和“尺寸”轉移到“連續性”和“連接性”時，拓撲學便進入瞭我們的視野。拓撲學，這門被譽為“橡膠片幾何”的學科，關注的是那些在連續變形（拉伸、彎麯，但不能撕裂或粘閤）下保持不變的性質。本書將嚮讀者介紹拓撲學的基本思想，例如同胚、連通性、孔洞的數量等。我們將通過一些有趣的例子，例如區分茶杯和甜甜圈，來生動地展現拓撲學的獨特性。 拓撲學的發展，不僅為幾何學帶來瞭全新的研究對象和方法，也深刻地影響瞭數學的許多分支。本書將初步探討拓撲學在圖論、代數拓撲等領域的應用，以及它在物理學（如凝聚態物理）中的重要作用。通過拓撲學的視角，我們得以用一種全新的方式來理解空間和物體的本質，發現隱藏在看似無關事物之間的深層聯係。 第五章：幾何學的現代圖景——從微分幾何到代數幾何 進入現代數學的殿堂，幾何學已然枝繁葉茂，發展齣無數令人驚嘆的分支。微分幾何，以微積分的強大工具，研究光滑流形上的幾何性質，例如麯率、測地綫等。它在廣義相對論中扮演著核心角色，描述瞭時空的幾何結構。本書將簡要介紹微分幾何的基本概念，展示其如何將局部性質與整體性質聯係起來，以及它在描述彎麯空間方麵的獨特優勢。 而代數幾何，則將代數（特彆是交換代數）的工具應用於研究代數簇的幾何性質。它以方程組的解集為研究對象，將抽象的代數結構與具體的幾何形狀緊密聯係。本書將初步揭示代數幾何的魅力，例如它如何用代數的方法來解決幾何問題，以及它在數論、密碼學等領域的應用潛力。 結語：永無止境的探索 《古今幾何之趣：思想的脈絡與創新的火花》最終想要傳達的，並非是某個特定的幾何理論的終結，而是幾何學作為一門不斷發展、不斷創新的學科的生命力。從古希臘的邏輯思辨，到笛卡爾的代數融閤，再到現代數學的多元探索，幾何學始終站在人類理性探索的最前沿。 本書並非以“新路”為名，而是希望讀者能在理解“老路”的精髓和演進脈絡的基礎上，體悟到數學創新的精神。創新並非憑空産生，而是建立在深厚的積纍之上，是對現有體係的深刻理解，更是敢於質疑、勇於突破的膽識。希望本書能夠激發讀者對幾何學的濃厚興趣，引導大傢去感受數學思想的深刻美妙，並理解數學在推動人類文明進程中所扮演的重要角色。每一次對空間的探索，都是對未知世界的想象；每一次嚴謹的推演，都是對真理的追尋。幾何學的星空，因人類的求知欲而璀璨，也必將因未來的探索而更加遼闊。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格實在太特彆瞭，帶著一種古典的韻味，但用詞又非常精準到位，絕不拖泥帶水。作者似乎對文字的節奏有著天生的掌控力，有些段落讀起來鏗鏘有力，像是擲地有聲的宣言；而另一些地方則如同涓涓細流，細膩地描繪齣思想的演變軌跡。我特彆喜歡他運用類比和比喻的技巧，往往能用一個非常接地氣的場景，瞬間點明一個抽象的數學或哲學概念。這使得閱讀過程充滿瞭樂趣，完全沒有枯燥感。對於長期接觸專業術語的人來說，這種將學術思想‘人性化’的處理方式，無疑是最好的潤滑劑，它拉近瞭讀者與深奧知識之間的距離，讓人覺得探索真理並非遙不可及的苦役，而是一種享受。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的觸動在於它所蘊含的‘反思精神’。作者似乎並不滿足於僅僅闡述已有的知識體係，而是熱衷於對那些被視為‘不證自明’的基本假設進行審視和挑戰。這種批判性的視角貫穿始終，促使讀者不斷地去追問‘為什麼’和‘是否可以’。在閱讀的過程中，我常常會停下來，不是因為不理解，而是因為被作者提齣的某個疑問所吸引，不得不去自我檢驗一番固有的認知框架。這不像是一本教科書，更像是一場精心設計的思維辯論會，作者在引導我們跳齣舒適區，去擁抱那些充滿不確定性但更接近真相的思考領域。這種對真理永不滿足的探索欲，是這本書最寶貴的精神財富。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，剛開始翻開這本書時，我有些擔心內容會過於晦澀，但很快，我的顧慮就被作者高超的引導技巧所打消瞭。書中對各種概念的鋪陳並非是綫性的堆砌，而是螺鏇上升的，每一次循環都會引入新的視角或更深的層次。作者對細節的關注達到瞭令人發指的地步，你會發現，即便是最簡單的幾何構造，在他筆下也能煥發齣全新的生命力，每一個步驟的引入都有其精妙的理由。這種對構建過程的極緻追求，讓我體會到瞭真正的“匠人精神”——不僅僅是完成任務，更是要以最優雅、最無可指摘的方式去完成它。對於追求閱讀品質和知識深度兼得的讀者而言，這本書無疑是近期內難得一見的佳作，它不僅充實瞭知識，更提升瞭閱讀的境界。

評分☆☆☆☆☆

當我閤上這本書，心中湧起的是一種久違的、被知識激活的興奮感。作者的思維跳躍性非常強，但每一次跳躍都有嚴密的邏輯支撐，從一個看似不相關的領域，最終匯聚到他對某一核心觀點的闡述上，這種構建知識體係的方式令人嘆服。書中對於邏輯推理過程的細緻梳理，尤其是在處理那些需要多步驗證的論證時，展現齣瞭極高的嚴謹性。我感覺自己不隻是在閱讀文字，更像是在跟隨作者進行一場智力上的探險，每走一步，都能感受到思維被拉伸、被強化的過程。它不是提供一個現成的結論，而是教會你如何去‘想’，如何去‘問’，這種方法論的價值遠超具體的知識點本身。讀完之後，我發現自己看待日常問題的角度都變得更加立體和多維瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本集子真是讓人眼前一亮，作者的筆觸輕盈而又蘊含深意，完全沒有傳統科普讀物那種刻闆的說教感。讀起來就像是和一位學識淵博的朋友在輕鬆地聊天，他總能將那些看似高深的理論，用生活中的例子娓娓道來，讓人恍然大悟。特彆是他對事物本質的洞察力，仿佛能穿透錶象，直達核心。書裏對一些經典概念的重新詮釋，更是讓我耳目一新，不再是死記硬背的公式和定理，而是充滿瞭生動的畫麵感和邏輯的魅力。我個人非常欣賞這種將復雜問題簡單化而不失深度的敘事方式，它極大地激發瞭我對基礎科學的好奇心，讓我重新拾起瞭對知識的探索欲望。對於那些想在輕鬆閱讀中獲得紮實思考基礎的讀者來說，這絕對是一份難得的寶藏。