初中尖子生數學超級題典.角、綫段、三角形與多邊形 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉培傑 著

圖書標籤:

• 初中數學
• 幾何
• 角
• 綫段
• 三角形
• 多邊形
• 尖子生
• 題典
• 同步練習
• 培優拓展

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560366425

版次：1

商品編碼：12268056

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

本書內容精練，以專題的形式突齣重點、難點，適閤初中學生閱讀使用.

內容簡介

本書共分11章，內容分彆為：角的計算；角之間的關係；有關角的雜題；綫段的相等問題；綫段的位置關係（垂直、平行、相交等）；有關綫段的計算問題；有關綫段比的問題；有關綫段的不等式與極值問題；特殊三角形問題；三角形雜題；多邊形.

目錄

第1章 角的計算//1
第2章 角之間的關係//19
第3章 有關角的雜題//45
第4章 綫段的相等問題//57
第5章 綫段的位置關係（垂直、平行、相交等）//118
第6章 有關綫段的計算問題//149
第7章 有關綫段比的問題//182
第8章 有關綫段的不等式與極值問題//224
第9章 特殊三角形問題//246
第10章 三角形雜題//273
第11章 多邊形//296

初中尖子生數學超級題典：解構幾何世界，激發思維潛能 這是一本專為渴望在數學領域拔尖的初中生量身打造的進階讀物。它不僅僅是一本習題集，更是一扇通往數學思維深度探索的大門。本書聚焦於初中數學幾何部分的精髓——“角、綫段、三角形與多邊形”，旨在通過精選的、富有挑戰性的題目，幫助學生構建紮實的幾何基礎，提升邏輯推理能力，並最終激發他們對數學的無限熱愛與創造力。 匠心獨運的編排，層層遞進的挑戰 本書最大的特色在於其精巧的編排設計。內容從最基礎的角和綫段概念入手，逐步深入到三角形的各種性質與判定，最終拓展至復雜的多邊形及其相關定理。每一章節都經過精心組織，力求達到難度梯度閤理、知識點覆蓋全麵的目標。 第一章：角的奧秘與綫段的語言 本章是整個幾何學習的基石。我們從最基本的角度（銳角、直角、鈍角、平角、周角）和角的度量單位（度、分、秒）開始，引導學生理解角的形成、分類以及如何準確度量和錶示。在此基礎上，將引入角的運算，包括角的和差、餘角、補角等，這些看似簡單的概念，卻是後續解決復雜幾何問題的關鍵。 接著，我們將目光轉嚮綫段。綫段的定義、錶示方法、綫段的長度以及點與綫段的位置關係將被一一剖析。重點在於理解綫段的中點概念，以及如何利用綫段的等量關係進行計算和證明。一些初步的尺規作圖也將在這一章節進行介紹，培養學生的動手實踐能力和幾何直覺。 本章的練習題設計，將側重於基礎概念的鞏固和簡單運算的熟練掌握，同時會穿插一些需要學生初步運用邏輯思維來解決的實際問題，例如測量、設計等與生活息息相關的應用。 第二章：三角形的王國——性質與判定 三角形作為最基本的平麵圖形，其重要性不言而喻。本章將帶領學生深入探索三角形的內部世界。從三角形的分類（按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形；按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）入手，逐一講解它們各自獨特的性質。 等腰三角形的“三綫閤一”（頂角平分綫、底邊上的高、底邊的中綫重閤）以及等邊三角形各角都等於60°的性質，將是本章的重點。學生需要通過大量的練習，熟練掌握這些性質的運用，例如在計算角度、求解邊長、以及後續的證明題中。 接著，我們將深入探討三角形的判定定理。全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）以及相似三角形的判定（AA、SAS、SSS），是幾何證明題的核心工具。本書將通過大量例題和變式練習，幫助學生理解這些判定定理的幾何意義，掌握其適用條件，並學會靈活運用。證明題的解答過程，將從基礎的“寫已知、求證、證”的規範格式入手，逐步引導學生學會分析已知條件，尋找突破口，並進行嚴謹的邏輯推理。 此外，本章還會涉及三角形的內角和定理、外角性質、以及一些特殊的三角形，如直角三角形（勾股定理的應用將在後續章節深入探討）等，為學生打下堅實的幾何證明基礎。 第三章：多邊形的探索——周長、麵積與特殊圖形 在掌握瞭三角形的知識後，我們將視野拓展到更復雜的多邊形。本章首先會介紹多邊形的定義、分類（如四邊形、五邊形、六邊形等），以及多邊形的內角和、外角和定理。學生將學習如何根據邊數計算多邊形的內角和，並理解其推導過程。 四邊形作為最常見的多邊形，將是本章的重點。平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的定義、性質以及判定定理將被詳細闡述。對於每一種特殊四邊形，本書都會從邊、角、對角綫等多個角度進行深入剖析，並提供豐富的練習題，幫助學生熟練掌握它們的特性，並能在具體問題中識彆和應用。 麵積的計算是多邊形學習的重要組成部分。本章將重點講解三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及梯形的麵積計算公式，並引導學生理解這些公式的推導過程，培養他們利用公式解決實際麵積問題的能力。一些不規則圖形的麵積，將通過分割、添補等方法轉化為基本圖形的麵積來求解，這能有效地鍛煉學生的空間想象力和解題策略。 最後，本章還會涉及一些與多邊形相關的進階內容，例如多邊形的內切圓與外接圓概念的初步介紹，以及一些簡單的不動點問題，為學生未來學習更高級的幾何知識做好鋪墊。 題型多樣，難度分級，助力尖子生提升 本書的題目設計，充分考慮瞭初中數學競賽和高水平考試的要求。題目類型涵蓋瞭選擇題、填空題、解答題等多種形式，並且每類題目都包含不同難度梯度。 基礎鞏固題： 旨在幫助學生夯實基礎知識，熟練掌握基本概念和公式。 能力提升題： 題目難度適中，側重於考察學生對知識的理解和運用能力，培養其分析問題和解決問題的基本方法。 思維拓展題： 題目具有一定的深度和廣度，需要學生運用多種數學思想方法，進行邏輯推理和創造性思考，是培養學生數學思維的“利器”。 競賽真題精選： 選取曆年中考、省市級乃至國傢級初中數學競賽中的經典題目，讓學生提前感受競賽氛圍，瞭解命題趨勢，鍛煉臨場應變能力。 解題思路點撥，學習方法指導 本書的價值並不僅僅在於提供大量的題目，更在於它提供瞭詳盡的解題思路和方法指導。 經典例題剖析： 每一章節都配有精心挑選的例題，詳細展示瞭從題目審讀、分析已知條件、選擇恰當的數學思想方法、到最終得齣嚴謹解題過程的完整思路。每一個步驟都力求清晰明瞭，讓學生“知其然，更知其所以然”。 易錯點提示： 針對學生在學習過程中容易齣現的錯誤和誤區，本書會進行重點提示和糾正，幫助學生避免重復犯錯，提高學習效率。 方法總結與歸納： 在每章結束時，會對本章的重點知識點、核心思想方法進行係統總結和歸納，幫助學生構建知識體係，形成靈活的解題策略。 數學思想方法滲透： 在解題過程中，會潛移默化地滲透集閤思想、數形結閤思想、分類討論思想、化歸思想、等價轉化思想等重要的數學思想方法，幫助學生提升數學素養。 超越教材，激發潛能 本書的內容和難度遠超初中課本的要求，是為那些希望在數學學習上更進一步，追求卓越的尖子生設計的。它旨在幫助學生： 構建完整的幾何知識體係： 從基本概念到復雜定理，全麵覆蓋初中幾何的核心內容。 提升邏輯推理和證明能力： 通過大量的證明題訓練，掌握嚴謹的邏輯思維和規範的錶達方式。 培養發現問題、分析問題和解決問題的能力： 鼓勵學生獨立思考，主動探索，從不同角度審視問題。 激發對數學的濃厚興趣： 在挑戰自我的過程中，體驗數學的魅力，感受解決難題的成就感。 為高中數學學習奠定堅實基礎： 紮實的初中幾何功底，是未來學習解析幾何、嚮量等內容的重要前提。 本書的使用建議： 1. 係統學習，循序漸進： 按照章節順序，由易到難，認真學習每一個知識點，完成每一章的練習題。 2. 重在理解，而非死記硬背： 努力理解定理、公式的推導過程和幾何意義，掌握其內在聯係。 3. 勤於思考，勇於探索： 遇到難題時，不要輕易放棄，嘗試從不同角度分析，運用多種方法解決。 4. 規範書寫，嚴謹錶達： 在解答問題時，注意書寫格式的規範性和邏輯錶達的嚴謹性。 5. 定期復習，鞏固提高： 定期迴顧已學知識，通過錯題本等形式，鞏固掌握薄弱環節。 《初中尖子生數學超級題典：角、綫段、三角形與多邊形》是每一位渴望在數學領域脫穎而齣的初中生的理想選擇。它將陪伴你穿越幾何世界的重重迷霧，抵達知識的彼岸，讓你在解題的快樂中，發現數學的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我買這本書的主要動機是想找一些能夠訓練我的邏輯推理能力和空間想象力的題目。雖然書名裏提到瞭“尖子生”和“超級題典”，但我並不隻是想要那些難度極高的難題，更重要的是題目能否激發我的思考，讓我能夠通過解題過程來鍛煉我的分析和判斷能力。比如，在涉及圖形的題目中，我希望書裏能提供一些需要我去推導性質、證明關係的題目，而不是直接套用公式就能得齣答案的。我特彆喜歡那種需要我一步步去分析條件，排除乾擾項，最終找到唯一正確答案的解題過程。在圖形的組閤與分割方麵，我希望能看到一些能夠鍛煉我空間想象力的題目，比如需要我去想象一個立體圖形被切割後會形成什麼形狀，或者如何將一個復雜圖形拆分成幾個簡單的圖形來計算。另外，關於綫段和角的應用，我希望書中能有一些題目，能夠讓我理解如何利用這些基本元素來構建復雜的幾何模型，以及如何通過對這些基本元素的精準分析來揭示問題的本質。總的來說，我希望這本書能夠成為我提升邏輯思維和空間想象力的絕佳訓練場。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對幾何圖形的內在美和數學邏輯有著濃厚興趣的學習者，因此，我對這本書的期待更多地在於它能否帶給我對“角”、“綫段”、“三角形”和“多邊形”的更深層次的理解。我希望書中不僅僅提供解題技巧，更能引導我去探索這些幾何概念背後的數學原理。例如，在講到三角形內角和定理時，我希望它能展示一些不同於課本證明方法的趣味證明，或者講解這個定理在實際應用中的一些巧妙之處。對於綫段，我希望書中能有關於綫段分割比例與麵積比例關係的深入探討，以及這些關係如何體現在更復雜的圖形中。在多邊形部分，我希望它能從正多邊形的性質齣發，延伸到一些不規則多邊形的性質探究，並展示如何利用這些性質來解決實際問題。我更期待書中能有一些能夠激發我創造性思維的題目，比如如何設計一個滿足特定條件的圖形，或者如何將一個復雜的圖形進行最優化的分割。我希望這本書能讓我不僅僅是“會做題”，更能“理解題”，從而在心中建立起一個更加立體、更加生動的數學世界。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我最關心的就是它對“角”、“綫段”、“三角形”和“多邊形”這幾個基礎概念的處理方式。我希望這本書不僅僅是羅列定義和性質，而是能深入淺齣地講解這些概念的本質，以及它們之間錯綜復雜的關係。比如，在講三角形的時候，我希望它能詳細探討不同類型的三角形（銳角、直角、鈍角、等邊、等腰、不等邊）在特定條件下的性質變化，以及它們在各種幾何問題中的應用。關於綫段，我期待書中能有關於綫段的分割、比例、中點等概念在解決問題時的妙用，尤其是在涉及相似三角形或者全等三角形的證明中，綫段的巧妙處理往往是關鍵。至於多邊形，我希望它能從簡單的四邊形開始，逐步深入到更高階的多邊形，講解它們的內角和、外角和、對角綫等性質，以及如何利用這些性質來解決麵積、周長、對稱性等問題。我特彆想看到書中是否有關於凸多邊形和凹多邊形在性質上的區彆以及在解題中的不同應用。總之，我希望這本書能讓我對這些基礎概念有一個更深刻、更全麵的認識，為解決更復雜的問題打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找能夠幫助我提升數學解題效率的資源，這本書的名字聽起來就非常符閤我的需求。我希望它能提供一些能夠縮短解題時間，但又不犧牲準確性的方法。比如，在計算角度關係時，書中是否能提供一些角度的速算技巧，或者利用圖形對稱性來簡化計算的方法。在處理綫段長度和比例關係時，我希望它能介紹一些巧妙的輔助綫畫法，或者利用相似三角形的性質來快速求解。對於多邊形，我特彆想瞭解一些關於麵積和周長的估算技巧，或者在特定條件下能夠快速求解的公式。我關注的不僅僅是解題步驟，更是那些能夠讓我們“看到”解題思路的“捷徑”。我希望書中能有一些“化繁為簡”的案例，展示如何通過觀察圖形的特點，發現隱藏的規律，從而快速找到解題的關鍵點。我希望這本書能讓我明白，真正的“超級題典”不僅僅是題目難，更是解題的方法巧妙，效率高。我期待它能讓我擺脫“一步一步硬算”的模式，進入到一種更靈活、更高效的解題境界。

評分☆☆☆☆☆

這本書我買來是想看看有沒有一些特彆新穎的解題思路，或者是一些超綱但又很有趣的數學拓展知識。畢竟是“尖子生”係列，我期待它能帶給我一些與眾不同的啓發，不隻是課本上那些基礎題目的變種。我特彆想瞭解一下，對於幾何圖形的組閤和變換，書中是否有提供一些高度概括的通用模型或解題框架。比如，當題目齣現多個圖形嵌套或者相互疊加的時候，有沒有一些係統性的方法來化繁為簡，而不是一股腦地去計算。另外，關於一些復雜圖形的麵積和周長計算，我希望書裏能展示一些巧妙的分割、添補或者轉化技巧，能讓解題過程變得更具藝術性，而不是枯燥的公式堆砌。我一直覺得，真正的數學高手，往往能從一個看似普通的問題中發現隱藏的數學美，我希望這本書能在這個方麵有所體現。我也會關注書中是否能引導我去思考一些圖形的性質是如何被巧妙運用的，以及如何通過觀察和分析圖形的特徵來快速找到解題的突破口。總而言之，我希望這本書能拓展我的數學視野，讓我不僅僅停留在掌握解題技巧的層麵，更能培養齣一種發現問題、分析問題、解決問題的數學思維方式。

評分☆☆☆☆☆

應該不錯，好評，哈哈。

評分☆☆☆☆☆

非常值得擁有哦

評分☆☆☆☆☆

非常值得擁有哦

評分☆☆☆☆☆

很好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

這麼些？、、、？在傢瞭！這些東西真的太美

評分☆☆☆☆☆

非常有意思的一部書，開捲有益，多讀書

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，暫時還用不到

評分☆☆☆☆☆

好