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内容简介

　　本书系统地介绍了在机械工程学科中常用的优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法与动态规划4个篇次，共15章。
　　该书可作为高等院校机械工程一级学科各专业的优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及从事生产规划、优化设计和优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。

作者简介

　　黄平，华南理工大学机械工程学院教授、博士生导师。1957年生于黑龙江省齐齐哈尔市。1989年毕业于清华大学工程力学系，获博士学位。曾在清华大学摩擦学国家重点实验室工作，现任华南理工大学机械设计与装备研究所所长。长期从事机械设计与理论专业的教学和研究，出版《机械零件及机构常用图册》、《机械设计基础》、《机械设计》、《摩擦学教程》以及《摩擦学原理（第3版）》等教材和著作5部，发表学术论文140余篇。获国家自然科学奖二等奖、国家技术发明奖三等奖以及省部级科技进步奖等共7项，国务院政府特殊津贴获得者，教育部教学指导委员会委员。
　　
　　孟永钢，清华大学研究员、博士生导师。1961年生于内蒙古和林格尔县，1982年毕业于内蒙古工学院。1983年赴日留学，1986年和1989年在日本熊本大学分别获硕士和博士学位。现任清华大学摩擦学国家重点实验室副主任。主要从事摩擦学，电流变学和微机械学方面的研究，发表学术论文150余篇。作为主要完成人，获国家发明三等奖。国家科技进步二等奖各1项，教育部科技进步一，二等奖3项，国家发明专利授权5项。2005年国家杰出青年科学基金获得者。

内页插图

目录

第1篇 线性规划与整数规划
1 最优化基本要素
1．1 优化变量
1．2 目标函数
1．3 约束条件
1．4 最优化问题的数学模型及分类
1．5 最优化方法概述
习题
参考文献
2 线性规划
2．1 线性规划数学模型
2．2 线性规划求解基本原理
2．3 单纯形方法
2．4 初始基本可行解的获取
习题
参考文献
3整数规划
3．1 整数规划数学模型及穷举法
3．2 割平面法
3．3 分枝定界法
习题
参考文献

第2篇 非线性规划
4非线性规划数学基础
4．1 多元函数的泰勒展开式
4．2 函数的方向导数与最速下降方向
4．3 函数的二次型与正定矩阵
4．4 无约束优化的极值条件
4．5 凸函数与凸规划
4．6 约束优化的极值条件
习题
参考文献
5 一维最优化方法
5．1 搜索区间的确定
5．2 黄金分割法
5．3 二次插值法
5．4 切线法
5．5 格点法
习题
参考文献
6 无约束多维非线性规划方法
6．1 坐标轮换法
6．2 最速下降法
6．3 牛顿法
6．4 变尺度法
6．5 共轭方向法
6．6 单纯形法
6．7 最小二乘法
习题
参考文献
7 约束问题的非线性规划方法
7．1 约束最优化问题的间接解法
7．2 约束最优化问题的直接解法
习题
参考文献
8 非线性规划中的一些其他方法
8．1 多目标优化
8．2 数学模型的尺度变换
8．3 灵敏度分析及可变容差法
习题
参考文献

第3篇 智能优化方法
9 启发式搜索方法
9．1 图搜索算法
9．2 启发式评价函数
9．3 A*搜索算法
习题
参考文献
10 Hopfield神经网络优化方法
10．1 人工神经网络模型
10．2 Hopfield神经网络
10．3 Hopfield网络与最优化问题
习题
参考文献
11 模拟退火法与均场退火法
11．1 模拟退火法基础
11．2 模拟退火算法
11．3 随机型神经网络
11．4 均场退火
习题
参考文献
12 遗传算法
12．1 遗传算法实现
12．2 遗传算法示例
12．3 实数编码的遗传算法
习题
参考文献

第4篇 变分法与动态规划
13 变分法
13．1 泛函
13．2 泛函极值条件——欧拉方程
13．3 可动边界泛函的极值
13．4 条件极值问题
13．5 利用变分法求解最优控制问题
习题
参考文献
14 最大（小）值原理
14．1 连续系统的最大（小）值原理
14．2 应用最大（小）值原理求解最优控制问题
14．3 离散系统的最大（小）值原理
习题
参考文献
15 动态规划
15．1 动态规划数学模型与算法
15．2 确定性多阶段决策
15．3 动态系统最优控制问题
习题
参考文献
附录A中英文索引

前言/序言

　　最优化理论与方法是工科研究生学习的一门主干课。该课程主要教授研究生一些实用的最优化理论和方法，使其在今后的研究中能够运用这些理论和方法，在设计、制造和选材等方面获得结构、电路和过程的最优解。
　　以往大多数的最优化方法课程和书籍专业性较强，常被分为生产规划类的线性规划、机械类的优化设计、计算机类的智能优化和电子类的最优控制等不同课程。随着科学技术的发展，各学科间的交叉与融合越来越紧密，一项科学研究需要应用不同学科的理论与方法已经是极为普遍的，因此这也对最优化理论与方法的研究生教学提出了新的要求。为了适应学科发展现状，我们在多年实践的基础上，编写了本书，以介绍成熟的最优化理论与方法为主，适当介绍最优化理论的新的研究成果和发展趋势，为研究生将来开展的论文研究提供最优化方面的理论基础与实用方法。
　　本书较系统地介绍了在工科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法和动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划3章。线性规划在工业、农业、商业、交通运输、军事和科学研究的各个领域有广泛应用。例如，在资源有限的情况下，如何合理使用人力、物力和资金等资源，以获取最大效益； 如何组织生产、合理安排工艺流程或调整产品成分等，使所消耗的资源（人力、设备台时、资金、原材料等）为最少等。在介绍了最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解的基本原理和最常用的单纯形方法，并给出了用于整数线性规划的求解方法。第2篇所述内容是20世纪中期形成的一个方向，随着计算机技术的发展，出现了许多有效的算法，并得到了快速发展。非线性规划广泛应用于机械设计、工程管理、经济生产、科学研究和军事等方面。这一篇的主要内容包含非线性规划数学基础、一维最优化方法、无约束多维非线性规划方法、约束问题的非线性规划方法和多目标最优化5章，这些内容是非线性规划中最基本也是最重要的，可以为优化设计等提供有力的工具。第3篇是智能优化方法。智能优化算法有别于一般的按照图灵机进行精确计算的程序，是对计算机模型的一种新的诠释，它模拟自然过程、生物或人类思维等方式来求解最优化问题。例如，模拟退火法源于物质的退火过程，遗传算法借鉴了生物进化思想，神经网络模拟了人脑的思维等。其中一些方法可以解决组合优化或较有效处理“局部极值”和“全局极值”等问题。智能优化方法很多，本书选取了启发式搜索方法、Hopfield神经网络优化方法、模拟退火法与均场退火法、遗传算法4章内容。第4篇包括变分法及其在最优控制中的应用、最大（小）值原理和动态规划共3章，这些内容是解决最优控制问题的主要方法。最优控制广泛应用于控制系统、燃料控制系统、能耗控制系统、线性调节器等最优综合和设计场合。
　　本书介绍的最优化理论与方法范围较宽，包括了目前各工程类专业在科学研究与应用时常用的和主要的方法与手段，这些是作为一名工科研究生需要学习和掌握的。另外，为了兼顾不同学科的特点，在某些内容上具有一定的理论深度。但是本书的重点是让学生掌握这些内容的基本理论和基本方法。考虑到教学时数的限制，书中给出了适当的算例，而具体的工程应用实例有待于学生在今后的研究中进一步学习和领会。本书各章均配备了习题，可作为高等院校机械工程一级学科各专业的最优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及作为从事生产规划、优化设计和最优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。
　　本书主编为黄平，副主编为孟永钢。具体参加本书各章内容编写工作的是： 李旻（第1~~5章）、孟永钢（第6，7章），黄平（第8，9，13章）、胡广华（第10，11章）、邱志成（第12章）、刘旺玉（第14章）、孙建芳（第15章）。在本书编写工作中，我们参考和引用了许多国内外的书籍和文献等材料，为此我们向这些作者表示衷心的感谢，这些参考文献都列在本书各章的后面。另外，由于作者的水平所限，难免存在不足和错误，希望读者给予批评指正。

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