俄罗斯数学教材选译 数学分析 卓里奇 全二卷 第4版第四版 高等教育出版社共2本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040202571

商品编码：1271247015

本店只提供电子发票，下单时备注留言邮箱，暂时没有预留邮箱的默认不开发票 ，一定时间内提供邮箱号可以联系在线客服补开电子发票，给大家带来不便希望理解，谢谢配合！   数学分析(卷)(第4版) 作     者：（俄罗斯）卓里奇 著，蒋铎 等译 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：1987-9-1 ＩＳＢＮ：9787040183023 版 次：2 页 数：510 字 数：600000 印刷时间：2006-6-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：59.00元
  数学分析(第二卷)(第4版) 作    者：（俄罗斯）卓里奇 著，蒋铎 等译 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2006-12-1 ＩＳＢＮ：9787040202571 版 次：1 页 数：585 字 数：750000 印刷时间：2006-12-1 开 本：16开
 

探索纯粹数学的殿堂：一部经典数学分析的宏伟叙事 在人类文明的浩瀚星空中，数学无疑是最璀璨的星辰之一，它以其严谨的逻辑、普适的规律，揭示着宇宙万物的奥秘。而在数学的广阔领域中，数学分析更是以其深刻的洞察力，勾勒出连续、变化和极限的精妙图景。今天，我们有幸奉上这部由俄罗斯数学界泰斗级人物——V. A. 卓里奇所著的《数学分析》，这是一部凝聚了深厚学术底蕴、历经时光洗礼的经典之作，旨在为广大读者，特别是那些渴望深入理解现代数学核心的学子和研究者，提供一条通往真理的坚实路径。 《数学分析》（第四版）全二卷，由高等教育出版社精心引进出版，共包含两本厚重而精炼的著作。它不仅仅是一本教材，更是一次对数学分析概念进行深刻挖掘、系统梳理、精妙阐释的学术旅程。卓里奇教授以其独特的视角和卓越的教学经验，将数学分析这一高度抽象的学科，以一种既严谨又不失生动的方式呈现出来。 第一卷：基石的奠定与解析的启蒙 《数学分析》第一卷，是构建坚实数学分析基础的基石。它从最基础的集合论概念出发，循序渐进地引入了实数系的公理化定义，这为后续一切分析奠定了逻辑上的可靠性。我们将在这一卷中，细致地考察实数序列的收敛性，理解极限这一数学分析的核心概念，并学习如何严格地证明序列的收敛或发散。这不是简单的数值计算，而是对“无限接近”这一抽象概念的深刻理解。 接着，本书将带领我们深入探讨函数。函数的定义、性质、图像将得到详尽的解析。我们关注的是函数的极限，这是连接点和变化的关键。在这里，ε-δ语言这一数学分析的“通用语言”将被引入，并通过大量生动的例子帮助读者掌握其精髓，从而能够严谨地定义和验证函数的极限。 导数，作为描述函数变化率的强大工具，将在第一卷中占据核心地位。本书将从导数的定义出发，系统地推导各种基本函数的导数，并深入讲解导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。微分的概念及其在近似计算中的应用，也将得到充分的阐释。对于函数单调性、极值、拐点等重要性质的判断，本书都将提供严谨的证明和清晰的解析，帮助读者掌握分析函数行为的利器。 定积分，作为对函数在某区间内“累积效应”的度量，是数学分析的另一大支柱。第一卷将详细介绍定积分的定义，包括黎曼积分的构建过程，以及其几何意义（曲线下的面积）。定积分的性质、计算方法（如牛顿-莱布尼茨公式）以及各种应用，如计算面积、体积、弧长等，都将得到深入的讲解。通过对定积分的学习，读者将能深刻理解“分割与逼近”的数学思想，并将其应用于解决实际问题。 此外，第一卷还将涉及级数，包括数项级数和函数项级数的概念。我们学习如何判断级数的收敛性，以及函数项级数在一致收敛等方面的深刻内涵。幂级数作为一种特殊的函数项级数，其与函数的联系，以及在泰勒展开等方面的应用，也将被详细阐述。 第二卷：深化与拓宽——多变量分析的恢弘画卷 承接第一卷奠定的坚实基础，第二卷将视角拓展至多维空间，为读者呈现一幅更加宏伟、更加复杂的多变量数学分析的画卷。 多变量函数的极限与连续性是第二卷的开端。在二维、三维乃至更高维的空间中，理解函数的行为变得更加复杂。本书将严格定义多变量函数的极限，并探讨连续性判定的方法。偏导数和方向导数将作为描述多变量函数在特定方向上变化率的关键概念被引入。梯度向量，作为指向函数增长最快方向的向量，将在本书中得到深入的探讨，并为理解多元函数的优化问题打下基础。 全微分的概念及其在多变量函数中的意义，以及隐函数定理和反函数定理这两个在数学和工程领域具有极其重要应用的基本定理，都将在第二卷中得到严谨的证明和详细的阐释。 重积分，包括二重积分、三重积分，是多变量分析的核心内容之一。本书将介绍重积分的定义、性质、计算方法，以及它们在计算体积、曲面面积、质心等方面的广泛应用。对于不同坐标系下的重积分计算（如极坐标、柱坐标、球坐标），本书也将提供详尽的指导。 曲线积分和曲面积分，将进一步拓展我们对积分概念的理解。我们将学习如何计算沿着曲线的积分（如功、环量），以及在曲面上进行的积分（如流量）。斯托克斯公式和高斯公式，这两个在物理学和工程学中占据核心地位的定理，将作为联系不同类型积分的桥梁，被深刻地揭示和证明。 此外，第二卷还将触及一些更高级的主题，例如： 微分方程初步： 介绍一些基本类型常微分方程的解法，以及它们在描述自然现象中的重要性。 傅里叶级数： 探讨如何将周期函数分解为一系列三角函数的和，这在信号处理、物理学等领域具有不可估量的价值。 度量空间与拓扑： 触及更抽象的数学空间概念，为理解更高级的数学理论奠定初步的认识。 卓里奇数学分析的独特魅力 卓里奇教授的《数学分析》之所以能够成为世界范围内的经典，离不开其独特的教学风格和深刻的洞察力： 1. 严谨的逻辑与完备性： 全书贯彻着严格的数学证明，每一个概念的引入都基于坚实的逻辑推理，不留任何模糊的空间。这使得读者能够建立起对数学分析概念最深刻、最本质的理解。 2. 清晰的直观性： 尽管数学分析本身高度抽象，但卓里奇教授善于借助几何直观和物理意义来阐释抽象概念，使得枯燥的公式背后蕴藏着生动的图像。例如，在讲解极限和导数时，他会巧妙地运用图形来说明问题的本质。 3. 系统性的组织： 全书的章节安排逻辑清晰，内容递进合理。从基础概念到高级理论，层层递进，环环相扣，使得读者能够在一个连贯的体系中学习和掌握数学分析的知识。 4. 丰富的例题与习题： 书中穿插着大量精心设计的例题，这些例题不仅用于演示概念和方法，更是帮助读者理解抽象理论的实践载体。而配套的习题则能够有效地巩固所学知识，并引导读者进行更深入的思考和探索。 5. 历史的视角： 在某些章节，卓里奇教授也会适时地穿插一些历史的介绍，让读者了解这些数学概念是如何被发展和完善的，增加了学习的趣味性和深度。 致读者 《数学分析》并非一本轻松的读物，它要求读者付出耐心、思考和坚持。然而，正是这份挑战，成就了它无与伦比的价值。通过研读这部巨著，你不仅将掌握数学分析这一现代科学的基础语言，更将培养出严谨的逻辑思维能力、深刻的分析能力和解决复杂问题的能力。这些能力，将是你未来在科学、工程、经济乃至其他任何领域取得成就的宝贵财富。 无论你是正在为高等数学课程而奋斗的学生，还是希望系统地回顾和深化数学分析知识的研究者，抑或是仅仅对数学的奥秘充满好奇的探索者，卓里奇的《数学分析》都将是你不可多得的良师益友。它将带领你穿梭于数字的海洋，领略变化的奇妙，最终抵达数学智慧的彼岸。这是一次对智力的挑战，更是一场心灵的盛宴。请准备好，踏上这场精彩绝伦的数学分析探索之旅吧！

评分☆☆☆☆☆

拿到这套《俄罗斯数学教材选译 数学分析 卓里奇 全二卷 第4版》，说实话，我一开始是有些犹豫的。毕竟，“俄罗斯数学”这几个字，在我脑海里，总是和“深邃”、“艰深”这些词语挂钩，总觉得是那种需要天赋和苦功才能啃下来的硬骨头。打开第一卷，扑面而来的就是那种严谨到极致的风格，仿佛每一个定义、每一个定理都经过了无数次的打磨，不允许一丝一毫的模糊和懈怠。它的叙述方式，与我之前接触过的国内教材有些不同，更注重从根本上理解概念的形成和演化，而不是仅仅罗列公式和定理。举个例子，对于极限的定义，它会花大量的篇幅去剖析 ε-δ 语言的内涵，让我们真正理解“任意小”和“存在”的含义，而不是死记硬背。这种深入骨髓的探究精神，让我有点招架不住，但也激起了我强烈的求知欲。我甚至觉得，这本书不仅仅是在教授数学分析，更是在传递一种对待知识的严谨态度和逻辑思考的方式。当然，这种风格也意味着阅读速度会受到一定影响，需要更多的时间去消化和理解。

评分☆☆☆☆☆

我对这套书的整体评价是：它是一部值得深入研读的经典之作。从内容上看，它覆盖了数学分析的核心概念，并且在深度和广度上都达到了相当高的水平。它的理论体系非常完整，逻辑清晰，循序渐进。从风格上看，它体现了俄罗斯数学特有的严谨、深刻和富有洞察力。书中不仅有精美的数学论证，还有对数学思想的深刻阐释。虽然它可能不像某些教材那样“亲民”，但我认为，对于那些真正希望掌握数学分析精髓、提升数学思维能力的读者来说，它是一笔宝贵的财富。在阅读过程中，我常常会停下来思考作者的意图，揣摩每一个推导的意义。这种互动式的阅读体验，让我感觉自己不仅仅是在被动接受知识，而是在主动参与到数学的探索过程中。我甚至开始期待，未来有机会能将这本书中的知识应用到更广阔的领域。

评分☆☆☆☆☆

这套书的第二卷，给我的感觉又是一种全新的体验。如果说第一卷是严丝合缝的逻辑构建，那么第二卷则像是在浩瀚的数学海洋中自由驰骋。它涉及的内容更加广泛，从多变量函数到积分，再到微分方程，每一个章节都像一个独立而又紧密相连的宇宙。我印象最深刻的是关于多元函数微积分的部分，它不仅仅讲解了偏导数、梯度这些基本概念，还深入探讨了方向导数、曲面积分、散度、旋度等更高级的课题。其中关于向量分析的部分，更是让我大开眼界。它将抽象的数学工具与物理世界的现象巧妙地联系起来，让原本枯燥的公式变得生动有趣。我经常在阅读某个定理的时候，会不由自主地联想到一些具体的物理场景，感觉数学不再是冰冷的符号，而是描绘世界的有力武器。虽然第二卷的内容难度进一步提升，但其清晰的结构和层层递进的讲解方式，让我即使遇到困难，也能找到前进的方向。不得不说，这套书的编排非常有匠心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这套书对我数学学习的改变是潜移默化的。以前我学习数学，更多的是一种“应试”心态，追求的是题目做对，公式记牢。但通过阅读卓里奇的《数学分析》，我开始慢慢理解到，数学真正的魅力在于它的逻辑性和普适性。它教会了我如何去审视问题，如何去构建逻辑链条，如何去严谨地论证。书中对许多基础概念的溯源和发展历史的介绍，也让我对数学有了更宏观的认识，了解到它并非凭空产生，而是人类智慧不断积累和发展的结晶。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我对数学的兴趣更加浓厚。当然，这套书的难度也是不容忽视的，它需要读者具备一定的基础，并且要有足够的耐心和毅力去攻克。有时我会遇到一些难以理解的地方，需要反复阅读，甚至查阅其他资料才能豁然开朗。但正是这种挑战，才让我在克服困难后获得巨大的成就感。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这套书的时候，我对“第四版”这个信息并没有特别在意，直到我开始认真翻阅，才逐渐体会到它背后的积累和更新。这套书的翻译质量很高，保留了原著的精髓，但又避免了生硬的直译，读起来相当流畅。我尤其欣赏的是，在一些关键概念的引入和定理的证明上，作者常常会给出多种视角和证明方法，让读者可以根据自己的理解选择最容易接受的路径。这种“多即是好”的教学理念，在我看来是非常宝贵的。我记得在学习斯托克斯公式的时候，作者不仅仅给出了标准证明，还引用了一些几何直观的解释，让我对这个看似复杂的定理有了更深刻的理解。而且，它并没有止步于理论知识的讲解，书中还穿插了大量的例题和习题，这些题目设计得非常巧妙，既能检验我们对知识的掌握程度，又能引导我们进行更深入的思考。我常常在做完一道习题后，会发现自己对某个概念有了全新的认识。