初中倍速學習法 九年級數學 上冊 北師大版 2018鞦最新版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉增利 著

圖書標籤:

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• 倍速學習
• 學習方法
• 數學輔導
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齣版社： 北京教育齣版社

ISBN：9787552235517

版次：1

商品編碼：12332176

品牌：倍速學習法

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

産品特色

內容簡介

《倍速學習法》具有強大的檢索功能，方便查找、復習、有針對性地學習。分步驟、分層次講解知識：銜接學過的知識→新知識解讀→知識注意、剖析→本知識的學習方法→本知識關於考點的拓展→知識典型例題。把解法、考法滲透到各個解題環節，適時總結，反復強調：知識典例總結解法→分題型突破解法→中考考法檢驗解法→分階練習應用解法。

內頁插圖

目錄

初中數學九年級上冊（北師大版，2018年鞦季最新版）學習指南 引言 步入初中，數學的學習難度和深度都有顯著提升，尤其是進入九年級，更是承上啓下、為中考奠定堅實基礎的關鍵一年。北師大版九年級數學上冊，作為國傢課程標準下的重要教材，內容涵蓋瞭代數、幾何等多個核心領域，對學生的邏輯思維、抽象能力和解決問題的能力提齣瞭更高的要求。本書旨在為廣大初中九年級學生提供一份詳實、係統、高效的學習指南，幫助大傢掌握九年級數學上冊的重點難點，提升學習效率，最終在考試中取得優異成績。 第一章 實數 本章是進入初中數學代數世界的重要起點。我們將深入理解數的概念，從有理數擴展到無理數，最終形成實數的完整概念。 迴顧與拓展：有理數的運算 我們首先會復習有理數的加、減、乘、除、乘方運算的法則，包括運算順序、符號法則、以及運算律的應用。 重點會放在混閤運算和含有絕對值、括號的運算，強調細緻和準確。 我們將通過大量的例題和練習，鞏固學生對有理數運算的熟練度，為後續更復雜的計算打下基礎。 無理數：數軸上的新成員 什麼是無理數？我們將從平方根和立方根的概念齣發，理解無理數的定義——無限不循環小數。 我們會學習如何識彆無理數，例如 $pi$、$sqrt{2}$ 等，並瞭解它們在數軸上的位置。 重點講解如何求一個數的平方根和立方根，包括正負數、零的平方根和立方根的特點。 會介紹估算無理數的大小，以及用計算器求平方根和立方根的方法。 實數：數集的大統一 我們將有機地整閤有理數和無理數，構成實數集。 理解實數與數軸上點的“一一對應”關係，這是建立數感和空間想象能力的重要環節。 學習實數的運算，包括實數的加、減、乘、除、乘方運算，以及含有根號的運算。 重點講解含根號的式子的化簡，例如 $sqrt{a^2} = |a|$ 的應用，以及分母有理化。 將通過精選的例題，引導學生理解實數運算的邏輯，掌握化簡技巧，並能靈活運用到解決實際問題中。 絕對值：數的“距離” 重新認識絕對值的概念，理解它錶示一個數到原點的距離。 掌握任意實數的絕對值的求法，特彆是負數的絕對值。 學習含絕對值的代數式的化簡，分類討論是解決這類問題的關鍵。 將通過數軸結閤絕對值的幾何意義，幫助學生更直觀地理解絕對值，並能解決涉及絕對值不等式的初步問題。 第二章 整式及其運算 本章將帶領學生進入代數式的世界，學習如何錶示數量關係，並掌握對代數式進行化簡和運算的技能。 迴顧與提高：單項式和多項式 我們將再次梳理單項式和多項式的概念、係數、次數、項以及常數項等基本概念。 重點在於判斷一個代數式是否為單項式或多項式，以及正確確定它們的係數和次數。 學習多項式的降冪排列和升冪排列，這是多項式運算的基礎。 同類項：閤並的藝術 理解同類項的定義，強調“字母相同且相同字母的指數也相同”是識彆同類項的關鍵。 掌握閤並同類項的法則，即係數相加，字母和字母的指數不變。 將通過大量的練習，幫助學生熟練準確地閤並同類項，這是化簡代數式的核心步驟。 整式的加法和減法：去括號的智慧 學習整式加法的法則，即去掉括號後閤並同類項。 重點講解去括號的法則：如果括號前麵是“+”號，去掉括號不變號；如果括號前麵是“-”號，去掉括號要變號。 學習整式減法的運算，本質上是“加上一個相反數”，即去掉括號後閤並同類項。 將通過詳細的步驟解析和易錯點提示，幫助學生掌握準確的去括號和閤並同類項技巧。 整式的乘法：從乘法分配律齣發 單項式乘以單項式：掌握法則，即係數相乘，同底數冪相乘，隻將同底數冪相乘。 單項式乘以多項式：運用乘法分配律，將單項式分彆乘以多項式的每一項。 多項式乘以多項式：運用乘法分配律（“十字相乘法”或“分組相乘法”），將第一個多項式的每一項與第二個多項式的每一項相乘，然後閤並同類項。 本部分將通過大量的圖示和具體的計算示例，幫助學生理解乘法運算的原理，並能熟練運用。 整式的除法：逆嚮思維 單項式除以單項式：掌握法則，即係數相除，同底數冪相除，隻將同底數冪相除。 多項式除以單項式：將多項式的每一項分彆除以單項式，然後將結果相加。 將通過反嚮驗證乘法的方法，幫助學生理解除法運算，並注意被除式中每一項都要被除以單項式。 乘法公式：運算的捷徑 平方差公式： $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$。理解公式的來源（特殊的多項式乘法），並能靈活運用。 完全平方公式： $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。掌握公式的結構和特點，特彆注意中間項的符號和係數。 立方和/差公式（可能在下冊齣現，但提前預習有助於理解）： $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$ 和 $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$。 本部分將通過大量的例題，演示如何識彆可以套用公式的情況，以及如何逆用公式解決問題，幫助學生提高運算效率。 第三章 一元一次方程 本章是代數的核心內容之一，將引導學生學習如何用方程來錶示和解決實際問題。 方程的初步認識 理解方程的概念，即含有未知數的等式。 區分方程和等式，以及方程的解（使方程左右兩邊相等的未知數的值）。 學習如何檢驗一個數是不是方程的解。 從算式到方程：建立模型 學習如何根據實際問題中的數量關係，列齣一元一次方程。 重點在於識彆問題中的未知數，找齣等量關係，並用代數式錶示。 將通過生活中的實際例子，如“打摺銷售”、“年齡問題”、“行程問題”等，引導學生理解方程建模的過程。 解一元一次方程：化繁為簡的藝術 移項法則：將方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊。 兩邊同乘或除以一個不為零的數：化簡方程，使未知數的係數變為1。 去分母：方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數，從而消去分母。 去括號：運用去括號法則，簡化方程。 我們將詳細講解解方程的步驟，強調每一步的依據和操作規範，並通過大量的例題，引導學生熟練掌握解方程的技巧。 實際應用：用方程解決問題 將通過一係列的典型應用題，如“工程問題”、“濃度問題”、“數字問題”等，展示如何運用一元一次方程來解決實際生活中的各種問題。 強調解題步驟：審題、設未知數、列方程、解方程、檢驗、寫答案。 本部分將著重培養學生的分析問題、解決問題的能力，以及將數學模型應用於實際的能力。 第四章 二元一次方程組 本章將方程的未知數個數擴展到兩個，並學習如何同時解兩個含有兩個未知數的方程。 二元一次方程 理解二元一次方程的概念，即含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。 學習如何判斷一個方程是否為二元一次方程。 理解二元一次方程的解，通常是一對有序的數，並能求齣方程的特殊解。 方程組的初步認識 理解二元一次方程組的概念，即由兩個二元一次方程組成的方程組。 理解方程組的解，即滿足方程組中每一個方程的兩個未知數的值。 解二元一次方程組的方法 代入消元法：從一個方程中解齣某個未知數，然後代入另一個方程，轉化為一元一次方程求解。 加減消元法：通過適當的變形，使兩個方程中某個未知數的係數相等（或互為相反數），然後將兩個方程相加或相減，消去一個未知數，轉化為一元一次方程求解。 本部分將通過詳細的步驟解析和對比分析，幫助學生理解這兩種方法的原理，並能根據具體方程選擇閤適的方法。 二元一次方程組的應用 將通過實際問題，如“行程問題”、“分配問題”、“雞兔同籠問題”等，展示如何列二元一次方程組來解決問題。 強調建立方程組的思路，即找齣兩個未知量，並找到兩個能夠錶示它們之間關係的等量關係。 通過大量的練習，培養學生將實際問題抽象成數學模型的能力。 第五章 概率初步 本章將帶領學生進入概率的世界，初步認識隨機事件和概率的概念。 隨機事件 理解確定事件（必然事件和不可能事件）和隨機事件的概念。 學習如何判斷一個事件是哪種類型。 通過生活中的例子，如拋硬幣、抽奬等，理解隨機事件的發生具有不確定性。 概率的意義 理解概率是衡量隨機事件發生可能性的數值。 認識到概率的取值範圍在0到1之間。 學習如何計算簡單事件的概率，例如“摸球問題”、“投骰子問題”。 概率的計算 等可能事件的概率：當所有可能結果齣現的可能性相等時，可以用“所求結果的個數”除以“所有可能結果的總數”。 用頻率估計概率：通過大量重復實驗，用實驗的頻率來估計事件發生的概率。 本章將通過直觀的圖示和簡單的計算，幫助學生建立對概率的基本認識，為後續更深入的學習打下基礎。 學習建議 1. 課前預習：閱讀教材，瞭解即將學習的內容，標記齣不理解的概念和疑問。 2. 課堂專注：認真聽講，積極思考，做好筆記，及時與老師同學交流。 3. 課後鞏固：及時完成課後練習，做到“今日事今日畢”，錯題要認真分析，建立錯題本。 4. 多做練習：通過不同類型的題目，加深對知識點的理解和應用。 5. 善於總結：每學習完一個章節，都要進行歸納總結，梳理知識體係，找齣知識間的聯係。 6. 獨立思考：遇到難題，先嘗試獨立思考，實在解決不瞭再尋求幫助，培養解決問題的能力。 7. 積極提問：不懂就問，不讓問題堆積，及時解決疑惑。 結語 初中數學的學習是一個循序漸進的過程，九年級數學上冊更是其中的重中之重。本書力求從最基礎的概念齣發，係統地梳理教材內容，深入剖析重難點，並提供實用的學習方法和技巧。希望本書能成為你初中數學學習道路上可靠的夥伴，助你披荊斬棘，在數學的海洋中乘風破浪，收獲知識的喜悅和成功的喜悅！

評分☆☆☆☆☆

我一直是個比較注重學習方法的學生，嘗試過不少提升學習效率的書籍，但很多都流於理論，缺乏實際操作性，尤其是到瞭初中，數學的抽象性和邏輯性越來越強，光靠埋頭苦練效果並不理想。所以，當我看到《初中倍速學習法 九年級數學 上冊》這本書時，就抱著試試看的心態入手瞭。這本書給我的最大感受就是“實用”和“個性化”。它沒有那種“包治百病”的誇大宣傳，而是針對九年級上冊北師大版數學教材的特點，提供瞭非常具體、可執行的學習策略。例如，書中提到瞭“思維導圖構建法”，教我如何將分散的知識點串聯起來，形成一個立體的知識網絡，這樣記憶起來就更加係統和深刻。還有一個“錯題集優化利用法”，我以前隻是把錯題抄下來，這本書教我如何對錯題進行分類，分析錯誤原因，並針對性地進行變式訓練，這樣纔能真正把漏洞補上。更難得的是，書中還為不同學習風格的學生提供瞭多樣化的學習路徑建議。比如，喜歡圖像思維的學生可以多關注例題中的圖形分析，而邏輯思維強的學生則可以深入研究公式的推導過程。這些細節上的考量，讓這本書變得非常人性化，我覺得這本書不僅僅是提供知識點，更重要的是教會我如何去學習數學，如何更有效地掌握這些知識。

評分☆☆☆☆☆

說實話，九年級數學的上冊內容對我來說是一個不小的挑戰，尤其是二次函數和圓這兩大闆塊，總感覺理解起來吃力，解題也總是慢半拍。很多時候，老師講一遍，自己再看教材，看例題，花大量時間，但效果還是不盡如人意。這本《初中倍速學習法 九年級數學 上冊》簡直是我數學學習路上的“及時雨”。它沒有像某些輔導書那樣簡單粗暴地堆砌題目，而是非常有針對性地分析瞭北師大版教材的難點和考點。書中的“倍速”學習法，與其說是提速，不如說是“質變”。它通過一些非常巧妙的引導，讓我能夠快速抓住問題的核心。比如，在學習二次函數圖像的性質時，書中有大量的可視化圖示和動態演示（雖然是文字描述，但非常形象），幫助我直觀地理解拋物綫的平移、伸縮以及係數變化帶來的影響。在處理圓的綜閤題時，書中提供瞭一些經典的輔助綫添加方法，並解釋瞭這些輔助綫是如何幫助我們簡化問題的，這種“授人以漁”的感覺非常好。而且，書中設計的練習題，都是經過精心挑選的，難度梯度非常閤理，從基礎的鞏固到拔高訓練，讓我每一步都走得踏實。最讓我驚喜的是，書中還有一些“思維陷阱”的提示，提前幫我規避瞭一些常見的錯誤，這真是太有用瞭！

評分☆☆☆☆☆

我們傢孩子數學基礎不算特彆差，但就是學習效率不高，常常是花瞭很多時間，成績提升卻不明顯，特彆是到瞭初中，數學的知識點一環扣一環，學不好上一節課的內容，下一節課就更難跟上。今年他上九年級，數學上冊北師大版的教材內容確實比較有深度，像是二次函數、概率初步這些，孩子在理解上就顯得有些吃力。我瞭解到《初中倍速學習法 九年級數學 上冊》這本書，主要是想找一本能幫助他提高學習效率，而不是僅僅增加練習量的輔導書。這本書的優點在於，它不僅僅是知識點的講解，更多的是在方法上的指導。比如，它會教孩子如何通過“聯想記憶”來記住那些復雜的公式，如何通過“解題流程化”來避免丟步少項，甚至還提供瞭“時間管理”的小技巧，讓孩子在有限的學習時間內，能夠掌握更多的知識。書中對每一個知識點的拆解都非常細緻，而且會給齣“快速理解”、“深度掌握”、“舉一反三”三個層麵的學習建議，讓孩子可以根據自己的掌握情況來調整學習進度。最重要的是，孩子反饋說，這本書裏的很多方法，他以前從來沒想過，試著用瞭之後，感覺做題思路清晰多瞭，也不像以前那樣畏懼數學瞭，學習的積極性也提高瞭不少。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是九年級數學的救星！我數學成績一直平平，特彆是北師大版的教材，感覺裏麵的概念和例題都有些晦澀難懂，常常在做題時卡殼，學習效率實在不高。自從用瞭這本《初中倍速學習法 九年級數學 上冊》，我纔真正體會到什麼叫“事半功倍”。它的編排邏輯非常清晰，首先是對應教材的知識點梳理，但更絕的是，它不是簡單地羅列，而是用一種非常巧妙的方式，把每個知識點拆解成更小的模塊，然後配上相應的“倍速”學習技巧。比如，對於一個抽象的幾何定理，書中會提供兩種甚至三種不同的理解角度，一種是“直觀感知”，讓你先從圖形變化上找到感覺；另一種是“邏輯推導”，引導你一步步地跟著證明思路走；還有一種是“應用拓展”，通過幾個精心設計的題目，讓你馬上就能感受到這個定理的實際用處。而且，每個知識點後麵都有配套的“速練金題”，這些題目質量很高，難度適中，並且都有詳盡的解題思路和方法點撥，讓我不再害怕遇到難題。我發現，以前花幾個小時纔能掌握的一個知識點，現在可能半個小時就能吃透，而且記得更牢固。尤其是那些容易混淆的概念，書中用對比分析的方法，把它們區分得一清二楚，我再也不會弄混瞭。自從用瞭這本書，我的數學課上開始敢於舉手迴答問題，課後作業的正確率也明顯提高，期中考試更是讓我驚喜地看到數學成績的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習方法的重要性絲毫不亞於知識本身，尤其是在初中這個承前啓後的關鍵階段，掌握一套高效的學習方法，對未來的學習會産生深遠的影響。這本《初中倍速學習法 九年級數學 上冊》恰恰在這方麵做得非常齣色。它並沒有把我當成一個簡單的知識接收者，而是把我當成一個需要掌握學習技能的學習者。書中提供的“倍速學習法”，與其說是一種快速學習的技巧，不如說是一種“智慧學習”的理念。它教會我如何去“預習”，如何帶著問題去聽課，如何在課堂上“高效吸收”，以及如何進行“有效復習”。比如，在進入新的章節之前，書中會提供一個“章節導覽”，讓我對整個章節的脈絡有個整體的把握，這比我上來就死記硬背公式要有效得多。在講解例題時，書中不僅給齣瞭解法，更重要的是分析瞭“解題思路的形成過程”，讓我明白“為什麼”要這麼做，而不僅僅是“怎麼”做。此外，書中還強調瞭“主動式學習”，鼓勵我在閱讀時進行思考、提問，並積極地將新知識與舊知識聯係起來。這本書讓我深刻認識到，提高學習成績的關鍵不在於延長學習時間，而在於優化學習過程，用更聰明的方式去學習。

評分☆☆☆☆☆

外觀是正品，物流也快速。

評分☆☆☆☆☆

物理是個特彆重要的學科，跟數學息息相關。學好數學是學好物理的基礎。但隻要有心，物理肯定能學好。快遞速度不用說瞭，京東自營嘛，特彆快。它這一本書是九年級物理全冊的，一本容納瞭上下兩冊。建議購買！

評分☆☆☆☆☆

沒有破損。五星好評

評分☆☆☆☆☆

這本書很詳細，應景經是第二次購買瞭，還是在活動的時候買的，這個價錢非常便宜。超值得夠買，

評分☆☆☆☆☆

很喜歡倍速學習法，快遞比較快，喜歡

評分☆☆☆☆☆

很好的

評分☆☆☆☆☆

挺好的，京東買就是放心，下次繼續光顧

評分☆☆☆☆☆

該係列輔導書很好，第二次買瞭。

評分☆☆☆☆☆

資料很好。。。。