初中倍速学习法 九年级数学 上册 北师大版 2018秋最新版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘增利 著

图书标签:

• 初中数学
• 九年级
• 北师大版
• 2018秋
• 倍速学习
• 学习方法
• 数学辅导
• 中考
• 教材
• 上册

出版社： 北京教育出版社

ISBN：9787552235517

版次：1

商品编码：12332176

品牌：倍速学习法

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

产品特色

内容简介

《倍速学习法》具有强大的检索功能，方便查找、复习、有针对性地学习。分步骤、分层次讲解知识：衔接学过的知识→新知识解读→知识注意、剖析→本知识的学习方法→本知识关于考点的拓展→知识典型例题。把解法、考法渗透到各个解题环节，适时总结，反复强调：知识典例总结解法→分题型突破解法→中考考法检验解法→分阶练习应用解法。

内页插图

目录

初中数学九年级上册（北师大版，2018年秋季最新版）学习指南 引言 步入初中，数学的学习难度和深度都有显著提升，尤其是进入九年级，更是承上启下、为中考奠定坚实基础的关键一年。北师大版九年级数学上册，作为国家课程标准下的重要教材，内容涵盖了代数、几何等多个核心领域，对学生的逻辑思维、抽象能力和解决问题的能力提出了更高的要求。本书旨在为广大初中九年级学生提供一份详实、系统、高效的学习指南，帮助大家掌握九年级数学上册的重点难点，提升学习效率，最终在考试中取得优异成绩。 第一章 实数 本章是进入初中数学代数世界的重要起点。我们将深入理解数的概念，从有理数扩展到无理数，最终形成实数的完整概念。 回顾与拓展：有理数的运算 我们首先会复习有理数的加、减、乘、除、乘方运算的法则，包括运算顺序、符号法则、以及运算律的应用。 重点会放在混合运算和含有绝对值、括号的运算，强调细致和准确。 我们将通过大量的例题和练习，巩固学生对有理数运算的熟练度，为后续更复杂的计算打下基础。 无理数：数轴上的新成员 什么是无理数？我们将从平方根和立方根的概念出发，理解无理数的定义——无限不循环小数。 我们会学习如何识别无理数，例如 $pi$、$sqrt{2}$ 等，并了解它们在数轴上的位置。 重点讲解如何求一个数的平方根和立方根，包括正负数、零的平方根和立方根的特点。 会介绍估算无理数的大小，以及用计算器求平方根和立方根的方法。 实数：数集的大统一 我们将有机地整合有理数和无理数，构成实数集。 理解实数与数轴上点的“一一对应”关系，这是建立数感和空间想象能力的重要环节。 学习实数的运算，包括实数的加、减、乘、除、乘方运算，以及含有根号的运算。 重点讲解含根号的式子的化简，例如 $sqrt{a^2} = |a|$ 的应用，以及分母有理化。 将通过精选的例题，引导学生理解实数运算的逻辑，掌握化简技巧，并能灵活运用到解决实际问题中。 绝对值：数的“距离” 重新认识绝对值的概念，理解它表示一个数到原点的距离。 掌握任意实数的绝对值的求法，特别是负数的绝对值。 学习含绝对值的代数式的化简，分类讨论是解决这类问题的关键。 将通过数轴结合绝对值的几何意义，帮助学生更直观地理解绝对值，并能解决涉及绝对值不等式的初步问题。 第二章 整式及其运算 本章将带领学生进入代数式的世界，学习如何表示数量关系，并掌握对代数式进行化简和运算的技能。 回顾与提高：单项式和多项式 我们将再次梳理单项式和多项式的概念、系数、次数、项以及常数项等基本概念。 重点在于判断一个代数式是否为单项式或多项式，以及正确确定它们的系数和次数。 学习多项式的降幂排列和升幂排列，这是多项式运算的基础。 同类项：合并的艺术 理解同类项的定义，强调“字母相同且相同字母的指数也相同”是识别同类项的关键。 掌握合并同类项的法则，即系数相加，字母和字母的指数不变。 将通过大量的练习，帮助学生熟练准确地合并同类项，这是化简代数式的核心步骤。 整式的加法和减法：去括号的智慧 学习整式加法的法则，即去掉括号后合并同类项。 重点讲解去括号的法则：如果括号前面是“+”号，去掉括号不变号；如果括号前面是“-”号，去掉括号要变号。 学习整式减法的运算，本质上是“加上一个相反数”，即去掉括号后合并同类项。 将通过详细的步骤解析和易错点提示，帮助学生掌握准确的去括号和合并同类项技巧。 整式的乘法：从乘法分配律出发 单项式乘以单项式：掌握法则，即系数相乘，同底数幂相乘，只将同底数幂相乘。 单项式乘以多项式：运用乘法分配律，将单项式分别乘以多项式的每一项。 多项式乘以多项式：运用乘法分配律（“十字相乘法”或“分组相乘法”），将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，然后合并同类项。 本部分将通过大量的图示和具体的计算示例，帮助学生理解乘法运算的原理，并能熟练运用。 整式的除法：逆向思维 单项式除以单项式：掌握法则，即系数相除，同底数幂相除，只将同底数幂相除。 多项式除以单项式：将多项式的每一项分别除以单项式，然后将结果相加。 将通过反向验证乘法的方法，帮助学生理解除法运算，并注意被除式中每一项都要被除以单项式。 乘法公式：运算的捷径 平方差公式： $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$。理解公式的来源（特殊的多项式乘法），并能灵活运用。 完全平方公式： $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。掌握公式的结构和特点，特别注意中间项的符号和系数。 立方和/差公式（可能在下册出现，但提前预习有助于理解）： $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$ 和 $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$。 本部分将通过大量的例题，演示如何识别可以套用公式的情况，以及如何逆用公式解决问题，帮助学生提高运算效率。 第三章 一元一次方程 本章是代数的核心内容之一，将引导学生学习如何用方程来表示和解决实际问题。 方程的初步认识 理解方程的概念，即含有未知数的等式。 区分方程和等式，以及方程的解（使方程左右两边相等的未知数的值）。 学习如何检验一个数是不是方程的解。 从算式到方程：建立模型 学习如何根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程。 重点在于识别问题中的未知数，找出等量关系，并用代数式表示。 将通过生活中的实际例子，如“打折销售”、“年龄问题”、“行程问题”等，引导学生理解方程建模的过程。 解一元一次方程：化繁为简的艺术 移项法则：将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。 两边同乘或除以一个不为零的数：化简方程，使未知数的系数变为1。 去分母：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，从而消去分母。 去括号：运用去括号法则，简化方程。 我们将详细讲解解方程的步骤，强调每一步的依据和操作规范，并通过大量的例题，引导学生熟练掌握解方程的技巧。 实际应用：用方程解决问题 将通过一系列的典型应用题，如“工程问题”、“浓度问题”、“数字问题”等，展示如何运用一元一次方程来解决实际生活中的各种问题。 强调解题步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验、写答案。 本部分将着重培养学生的分析问题、解决问题的能力，以及将数学模型应用于实际的能力。 第四章 二元一次方程组 本章将方程的未知数个数扩展到两个，并学习如何同时解两个含有两个未知数的方程。 二元一次方程 理解二元一次方程的概念，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。 学习如何判断一个方程是否为二元一次方程。 理解二元一次方程的解，通常是一对有序的数，并能求出方程的特殊解。 方程组的初步认识 理解二元一次方程组的概念，即由两个二元一次方程组成的方程组。 理解方程组的解，即满足方程组中每一个方程的两个未知数的值。 解二元一次方程组的方法 代入消元法：从一个方程中解出某个未知数，然后代入另一个方程，转化为一元一次方程求解。 加减消元法：通过适当的变形，使两个方程中某个未知数的系数相等（或互为相反数），然后将两个方程相加或相减，消去一个未知数，转化为一元一次方程求解。 本部分将通过详细的步骤解析和对比分析，帮助学生理解这两种方法的原理，并能根据具体方程选择合适的方法。 二元一次方程组的应用 将通过实际问题，如“行程问题”、“分配问题”、“鸡兔同笼问题”等，展示如何列二元一次方程组来解决问题。 强调建立方程组的思路，即找出两个未知量，并找到两个能够表示它们之间关系的等量关系。 通过大量的练习，培养学生将实际问题抽象成数学模型的能力。 第五章 概率初步 本章将带领学生进入概率的世界，初步认识随机事件和概率的概念。 随机事件 理解确定事件（必然事件和不可能事件）和随机事件的概念。 学习如何判断一个事件是哪种类型。 通过生活中的例子，如抛硬币、抽奖等，理解随机事件的发生具有不确定性。 概率的意义 理解概率是衡量随机事件发生可能性的数值。 认识到概率的取值范围在0到1之间。 学习如何计算简单事件的概率，例如“摸球问题”、“投骰子问题”。 概率的计算 等可能事件的概率：当所有可能结果出现的可能性相等时，可以用“所求结果的个数”除以“所有可能结果的总数”。 用频率估计概率：通过大量重复实验，用实验的频率来估计事件发生的概率。 本章将通过直观的图示和简单的计算，帮助学生建立对概率的基本认识，为后续更深入的学习打下基础。 学习建议 1. 课前预习：阅读教材，了解即将学习的内容，标记出不理解的概念和疑问。 2. 课堂专注：认真听讲，积极思考，做好笔记，及时与老师同学交流。 3. 课后巩固：及时完成课后练习，做到“今日事今日毕”，错题要认真分析，建立错题本。 4. 多做练习：通过不同类型的题目，加深对知识点的理解和应用。 5. 善于总结：每学习完一个章节，都要进行归纳总结，梳理知识体系，找出知识间的联系。 6. 独立思考：遇到难题，先尝试独立思考，实在解决不了再寻求帮助，培养解决问题的能力。 7. 积极提问：不懂就问，不让问题堆积，及时解决疑惑。 结语 初中数学的学习是一个循序渐进的过程，九年级数学上册更是其中的重中之重。本书力求从最基础的概念出发，系统地梳理教材内容，深入剖析重难点，并提供实用的学习方法和技巧。希望本书能成为你初中数学学习道路上可靠的伙伴，助你披荆斩棘，在数学的海洋中乘风破浪，收获知识的喜悦和成功的喜悦！

评分☆☆☆☆☆

我一直是个比较注重学习方法的学生，尝试过不少提升学习效率的书籍，但很多都流于理论，缺乏实际操作性，尤其是到了初中，数学的抽象性和逻辑性越来越强，光靠埋头苦练效果并不理想。所以，当我看到《初中倍速学习法 九年级数学 上册》这本书时，就抱着试试看的心态入手了。这本书给我的最大感受就是“实用”和“个性化”。它没有那种“包治百病”的夸大宣传，而是针对九年级上册北师大版数学教材的特点，提供了非常具体、可执行的学习策略。例如，书中提到了“思维导图构建法”，教我如何将分散的知识点串联起来，形成一个立体的知识网络，这样记忆起来就更加系统和深刻。还有一个“错题集优化利用法”，我以前只是把错题抄下来，这本书教我如何对错题进行分类，分析错误原因，并针对性地进行变式训练，这样才能真正把漏洞补上。更难得的是，书中还为不同学习风格的学生提供了多样化的学习路径建议。比如，喜欢图像思维的学生可以多关注例题中的图形分析，而逻辑思维强的学生则可以深入研究公式的推导过程。这些细节上的考量，让这本书变得非常人性化，我觉得这本书不仅仅是提供知识点，更重要的是教会我如何去学习数学，如何更有效地掌握这些知识。

评分☆☆☆☆☆

我们家孩子数学基础不算特别差，但就是学习效率不高，常常是花了很多时间，成绩提升却不明显，特别是到了初中，数学的知识点一环扣一环，学不好上一节课的内容，下一节课就更难跟上。今年他上九年级，数学上册北师大版的教材内容确实比较有深度，像是二次函数、概率初步这些，孩子在理解上就显得有些吃力。我了解到《初中倍速学习法 九年级数学 上册》这本书，主要是想找一本能帮助他提高学习效率，而不是仅仅增加练习量的辅导书。这本书的优点在于，它不仅仅是知识点的讲解，更多的是在方法上的指导。比如，它会教孩子如何通过“联想记忆”来记住那些复杂的公式，如何通过“解题流程化”来避免丢步少项，甚至还提供了“时间管理”的小技巧，让孩子在有限的学习时间内，能够掌握更多的知识。书中对每一个知识点的拆解都非常细致，而且会给出“快速理解”、“深度掌握”、“举一反三”三个层面的学习建议，让孩子可以根据自己的掌握情况来调整学习进度。最重要的是，孩子反馈说，这本书里的很多方法，他以前从来没想过，试着用了之后，感觉做题思路清晰多了，也不像以前那样畏惧数学了，学习的积极性也提高了不少。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是九年级数学的救星！我数学成绩一直平平，特别是北师大版的教材，感觉里面的概念和例题都有些晦涩难懂，常常在做题时卡壳，学习效率实在不高。自从用了这本《初中倍速学习法 九年级数学 上册》，我才真正体会到什么叫“事半功倍”。它的编排逻辑非常清晰，首先是对应教材的知识点梳理，但更绝的是，它不是简单地罗列，而是用一种非常巧妙的方式，把每个知识点拆解成更小的模块，然后配上相应的“倍速”学习技巧。比如，对于一个抽象的几何定理，书中会提供两种甚至三种不同的理解角度，一种是“直观感知”，让你先从图形变化上找到感觉；另一种是“逻辑推导”，引导你一步步地跟着证明思路走；还有一种是“应用拓展”，通过几个精心设计的题目，让你马上就能感受到这个定理的实际用处。而且，每个知识点后面都有配套的“速练金题”，这些题目质量很高，难度适中，并且都有详尽的解题思路和方法点拨，让我不再害怕遇到难题。我发现，以前花几个小时才能掌握的一个知识点，现在可能半个小时就能吃透，而且记得更牢固。尤其是那些容易混淆的概念，书中用对比分析的方法，把它们区分得一清二楚，我再也不会弄混了。自从用了这本书，我的数学课上开始敢于举手回答问题，课后作业的正确率也明显提高，期中考试更是让我惊喜地看到数学成绩的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

说实话，九年级数学的上册内容对我来说是一个不小的挑战，尤其是二次函数和圆这两大板块，总感觉理解起来吃力，解题也总是慢半拍。很多时候，老师讲一遍，自己再看教材，看例题，花大量时间，但效果还是不尽如人意。这本《初中倍速学习法 九年级数学 上册》简直是我数学学习路上的“及时雨”。它没有像某些辅导书那样简单粗暴地堆砌题目，而是非常有针对性地分析了北师大版教材的难点和考点。书中的“倍速”学习法，与其说是提速，不如说是“质变”。它通过一些非常巧妙的引导，让我能够快速抓住问题的核心。比如，在学习二次函数图像的性质时，书中有大量的可视化图示和动态演示（虽然是文字描述，但非常形象），帮助我直观地理解抛物线的平移、伸缩以及系数变化带来的影响。在处理圆的综合题时，书中提供了一些经典的辅助线添加方法，并解释了这些辅助线是如何帮助我们简化问题的，这种“授人以渔”的感觉非常好。而且，书中设计的练习题，都是经过精心挑选的，难度梯度非常合理，从基础的巩固到拔高训练，让我每一步都走得踏实。最让我惊喜的是，书中还有一些“思维陷阱”的提示，提前帮我规避了一些常见的错误，这真是太有用了！

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习方法的重要性丝毫不亚于知识本身，尤其是在初中这个承前启后的关键阶段，掌握一套高效的学习方法，对未来的学习会产生深远的影响。这本《初中倍速学习法 九年级数学 上册》恰恰在这方面做得非常出色。它并没有把我当成一个简单的知识接收者，而是把我当成一个需要掌握学习技能的学习者。书中提供的“倍速学习法”，与其说是一种快速学习的技巧，不如说是一种“智慧学习”的理念。它教会我如何去“预习”，如何带着问题去听课，如何在课堂上“高效吸收”，以及如何进行“有效复习”。比如，在进入新的章节之前，书中会提供一个“章节导览”，让我对整个章节的脉络有个整体的把握，这比我上来就死记硬背公式要有效得多。在讲解例题时，书中不仅给出了解法，更重要的是分析了“解题思路的形成过程”，让我明白“为什么”要这么做，而不仅仅是“怎么”做。此外，书中还强调了“主动式学习”，鼓励我在阅读时进行思考、提问，并积极地将新知识与旧知识联系起来。这本书让我深刻认识到，提高学习成绩的关键不在于延长学习时间，而在于优化学习过程，用更聪明的方式去学习。

评分☆☆☆☆☆

好

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同事孩子要的书，她学习很好的哦

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初中以来一直都买的倍速学习法，很实用，，物流很快！

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学校需要教孩子买的，只要孩子用得着。

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买书只找京东，靠谱

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看起来不错。。

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送货速度一流，京东配送真是太棒了

评分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

很好，书页大了，字迹清晰，容易看了，不累眼。