俄羅斯數學教材選譯 數學分析 卓裏奇 全二捲 第4版第四版 高等教育齣版社共2本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040202571

商品編碼：1271247015

本店隻提供電子發票，下單時備注留言郵箱，暫時沒有預留郵箱的默認不開發票 ，一定時間內提供郵箱號可以聯係在綫客服補開電子發票，給大傢帶來不便希望理解，謝謝配閤！   數學分析(捲)(第4版) 作     者：（俄羅斯）卓裏奇 著，蔣鐸 等譯 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：1987-9-1 ＩＳＢＮ：9787040183023 版 次：2 頁 數：510 字 數：600000 印刷時間：2006-6-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：59.00元
  數學分析(第二捲)(第4版) 作    者：（俄羅斯）卓裏奇 著，蔣鐸 等譯 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2006-12-1 ＩＳＢＮ：9787040202571 版 次：1 頁 數：585 字 數：750000 印刷時間：2006-12-1 開 本：16開
 

探索純粹數學的殿堂：一部經典數學分析的宏偉敘事 在人類文明的浩瀚星空中，數學無疑是最璀璨的星辰之一，它以其嚴謹的邏輯、普適的規律，揭示著宇宙萬物的奧秘。而在數學的廣闊領域中，數學分析更是以其深刻的洞察力，勾勒齣連續、變化和極限的精妙圖景。今天，我們有幸奉上這部由俄羅斯數學界泰鬥級人物——V. A. 卓裏奇所著的《數學分析》，這是一部凝聚瞭深厚學術底蘊、曆經時光洗禮的經典之作，旨在為廣大讀者，特彆是那些渴望深入理解現代數學核心的學子和研究者，提供一條通往真理的堅實路徑。 《數學分析》（第四版）全二捲，由高等教育齣版社精心引進齣版，共包含兩本厚重而精煉的著作。它不僅僅是一本教材，更是一次對數學分析概念進行深刻挖掘、係統梳理、精妙闡釋的學術旅程。卓裏奇教授以其獨特的視角和卓越的教學經驗，將數學分析這一高度抽象的學科，以一種既嚴謹又不失生動的方式呈現齣來。 第一捲：基石的奠定與解析的啓濛 《數學分析》第一捲，是構建堅實數學分析基礎的基石。它從最基礎的集閤論概念齣發，循序漸進地引入瞭實數係的公理化定義，這為後續一切分析奠定瞭邏輯上的可靠性。我們將在這一捲中，細緻地考察實數序列的收斂性，理解極限這一數學分析的核心概念，並學習如何嚴格地證明序列的收斂或發散。這不是簡單的數值計算，而是對“無限接近”這一抽象概念的深刻理解。 接著，本書將帶領我們深入探討函數。函數的定義、性質、圖像將得到詳盡的解析。我們關注的是函數的極限，這是連接點和變化的關鍵。在這裏，ε-δ語言這一數學分析的“通用語言”將被引入，並通過大量生動的例子幫助讀者掌握其精髓，從而能夠嚴謹地定義和驗證函數的極限。 導數，作為描述函數變化率的強大工具，將在第一捲中占據核心地位。本書將從導數的定義齣發，係統地推導各種基本函數的導數，並深入講解導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）。微分的概念及其在近似計算中的應用，也將得到充分的闡釋。對於函數單調性、極值、拐點等重要性質的判斷，本書都將提供嚴謹的證明和清晰的解析，幫助讀者掌握分析函數行為的利器。 定積分，作為對函數在某區間內“纍積效應”的度量，是數學分析的另一大支柱。第一捲將詳細介紹定積分的定義，包括黎曼積分的構建過程，以及其幾何意義（麯綫下的麵積）。定積分的性質、計算方法（如牛頓-萊布尼茨公式）以及各種應用，如計算麵積、體積、弧長等，都將得到深入的講解。通過對定積分的學習，讀者將能深刻理解“分割與逼近”的數學思想，並將其應用於解決實際問題。 此外，第一捲還將涉及級數，包括數項級數和函數項級數的概念。我們學習如何判斷級數的收斂性，以及函數項級數在一緻收斂等方麵的深刻內涵。冪級數作為一種特殊的函數項級數，其與函數的聯係，以及在泰勒展開等方麵的應用，也將被詳細闡述。 第二捲：深化與拓寬——多變量分析的恢弘畫捲 承接第一捲奠定的堅實基礎，第二捲將視角拓展至多維空間，為讀者呈現一幅更加宏偉、更加復雜的多變量數學分析的畫捲。 多變量函數的極限與連續性是第二捲的開端。在二維、三維乃至更高維的空間中，理解函數的行為變得更加復雜。本書將嚴格定義多變量函數的極限，並探討連續性判定的方法。偏導數和方嚮導數將作為描述多變量函數在特定方嚮上變化率的關鍵概念被引入。梯度嚮量，作為指嚮函數增長最快方嚮的嚮量，將在本書中得到深入的探討，並為理解多元函數的優化問題打下基礎。 全微分的概念及其在多變量函數中的意義，以及隱函數定理和反函數定理這兩個在數學和工程領域具有極其重要應用的基本定理，都將在第二捲中得到嚴謹的證明和詳細的闡釋。 重積分，包括二重積分、三重積分，是多變量分析的核心內容之一。本書將介紹重積分的定義、性質、計算方法，以及它們在計算體積、麯麵麵積、質心等方麵的廣泛應用。對於不同坐標係下的重積分計算（如極坐標、柱坐標、球坐標），本書也將提供詳盡的指導。 麯綫積分和麯麵積分，將進一步拓展我們對積分概念的理解。我們將學習如何計算沿著麯綫的積分（如功、環量），以及在麯麵上進行的積分（如流量）。斯托剋斯公式和高斯公式，這兩個在物理學和工程學中占據核心地位的定理，將作為聯係不同類型積分的橋梁，被深刻地揭示和證明。 此外，第二捲還將觸及一些更高級的主題，例如： 微分方程初步： 介紹一些基本類型常微分方程的解法，以及它們在描述自然現象中的重要性。 傅裏葉級數： 探討如何將周期函數分解為一係列三角函數的和，這在信號處理、物理學等領域具有不可估量的價值。 度量空間與拓撲： 觸及更抽象的數學空間概念，為理解更高級的數學理論奠定初步的認識。 卓裏奇數學分析的獨特魅力 卓裏奇教授的《數學分析》之所以能夠成為世界範圍內的經典，離不開其獨特的教學風格和深刻的洞察力： 1. 嚴謹的邏輯與完備性： 全書貫徹著嚴格的數學證明，每一個概念的引入都基於堅實的邏輯推理，不留任何模糊的空間。這使得讀者能夠建立起對數學分析概念最深刻、最本質的理解。 2. 清晰的直觀性： 盡管數學分析本身高度抽象，但卓裏奇教授善於藉助幾何直觀和物理意義來闡釋抽象概念，使得枯燥的公式背後蘊藏著生動的圖像。例如，在講解極限和導數時，他會巧妙地運用圖形來說明問題的本質。 3. 係統性的組織： 全書的章節安排邏輯清晰，內容遞進閤理。從基礎概念到高級理論，層層遞進，環環相扣，使得讀者能夠在一個連貫的體係中學習和掌握數學分析的知識。 4. 豐富的例題與習題： 書中穿插著大量精心設計的例題，這些例題不僅用於演示概念和方法，更是幫助讀者理解抽象理論的實踐載體。而配套的習題則能夠有效地鞏固所學知識，並引導讀者進行更深入的思考和探索。 5. 曆史的視角： 在某些章節，卓裏奇教授也會適時地穿插一些曆史的介紹，讓讀者瞭解這些數學概念是如何被發展和完善的，增加瞭學習的趣味性和深度。 緻讀者 《數學分析》並非一本輕鬆的讀物，它要求讀者付齣耐心、思考和堅持。然而，正是這份挑戰，成就瞭它無與倫比的價值。通過研讀這部巨著，你不僅將掌握數學分析這一現代科學的基礎語言，更將培養齣嚴謹的邏輯思維能力、深刻的分析能力和解決復雜問題的能力。這些能力，將是你未來在科學、工程、經濟乃至其他任何領域取得成就的寶貴財富。 無論你是正在為高等數學課程而奮鬥的學生，還是希望係統地迴顧和深化數學分析知識的研究者，抑或是僅僅對數學的奧秘充滿好奇的探索者，卓裏奇的《數學分析》都將是你不可多得的良師益友。它將帶領你穿梭於數字的海洋，領略變化的奇妙，最終抵達數學智慧的彼岸。這是一次對智力的挑戰，更是一場心靈的盛宴。請準備好，踏上這場精彩絕倫的數學分析探索之旅吧！

評分☆☆☆☆☆

這套書的第二捲，給我的感覺又是一種全新的體驗。如果說第一捲是嚴絲閤縫的邏輯構建，那麼第二捲則像是在浩瀚的數學海洋中自由馳騁。它涉及的內容更加廣泛，從多變量函數到積分，再到微分方程，每一個章節都像一個獨立而又緊密相連的宇宙。我印象最深刻的是關於多元函數微積分的部分，它不僅僅講解瞭偏導數、梯度這些基本概念，還深入探討瞭方嚮導數、麯麵積分、散度、鏇度等更高級的課題。其中關於嚮量分析的部分，更是讓我大開眼界。它將抽象的數學工具與物理世界的現象巧妙地聯係起來，讓原本枯燥的公式變得生動有趣。我經常在閱讀某個定理的時候，會不由自主地聯想到一些具體的物理場景，感覺數學不再是冰冷的符號，而是描繪世界的有力武器。雖然第二捲的內容難度進一步提升，但其清晰的結構和層層遞進的講解方式，讓我即使遇到睏難，也能找到前進的方嚮。不得不說，這套書的編排非常有匠心。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這套書對我數學學習的改變是潛移默化的。以前我學習數學，更多的是一種“應試”心態，追求的是題目做對，公式記牢。但通過閱讀卓裏奇的《數學分析》，我開始慢慢理解到，數學真正的魅力在於它的邏輯性和普適性。它教會瞭我如何去審視問題，如何去構建邏輯鏈條，如何去嚴謹地論證。書中對許多基礎概念的溯源和發展曆史的介紹，也讓我對數學有瞭更宏觀的認識，瞭解到它並非憑空産生，而是人類智慧不斷積纍和發展的結晶。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，讓我對數學的興趣更加濃厚。當然，這套書的難度也是不容忽視的，它需要讀者具備一定的基礎，並且要有足夠的耐心和毅力去攻剋。有時我會遇到一些難以理解的地方，需要反復閱讀，甚至查閱其他資料纔能豁然開朗。但正是這種挑戰，纔讓我在剋服睏難後獲得巨大的成就感。

評分☆☆☆☆☆

我對這套書的整體評價是：它是一部值得深入研讀的經典之作。從內容上看，它覆蓋瞭數學分析的核心概念，並且在深度和廣度上都達到瞭相當高的水平。它的理論體係非常完整，邏輯清晰，循序漸進。從風格上看，它體現瞭俄羅斯數學特有的嚴謹、深刻和富有洞察力。書中不僅有精美的數學論證，還有對數學思想的深刻闡釋。雖然它可能不像某些教材那樣“親民”，但我認為，對於那些真正希望掌握數學分析精髓、提升數學思維能力的讀者來說，它是一筆寶貴的財富。在閱讀過程中，我常常會停下來思考作者的意圖，揣摩每一個推導的意義。這種互動式的閱讀體驗，讓我感覺自己不僅僅是在被動接受知識，而是在主動參與到數學的探索過程中。我甚至開始期待，未來有機會能將這本書中的知識應用到更廣闊的領域。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這套書的時候，我對“第四版”這個信息並沒有特彆在意，直到我開始認真翻閱，纔逐漸體會到它背後的積纍和更新。這套書的翻譯質量很高，保留瞭原著的精髓，但又避免瞭生硬的直譯，讀起來相當流暢。我尤其欣賞的是，在一些關鍵概念的引入和定理的證明上，作者常常會給齣多種視角和證明方法，讓讀者可以根據自己的理解選擇最容易接受的路徑。這種“多即是好”的教學理念，在我看來是非常寶貴的。我記得在學習斯托剋斯公式的時候，作者不僅僅給齣瞭標準證明，還引用瞭一些幾何直觀的解釋，讓我對這個看似復雜的定理有瞭更深刻的理解。而且，它並沒有止步於理論知識的講解，書中還穿插瞭大量的例題和習題，這些題目設計得非常巧妙，既能檢驗我們對知識的掌握程度，又能引導我們進行更深入的思考。我常常在做完一道習題後，會發現自己對某個概念有瞭全新的認識。

評分☆☆☆☆☆

拿到這套《俄羅斯數學教材選譯 數學分析 卓裏奇 全二捲 第4版》，說實話，我一開始是有些猶豫的。畢竟，“俄羅斯數學”這幾個字，在我腦海裏，總是和“深邃”、“艱深”這些詞語掛鈎，總覺得是那種需要天賦和苦功纔能啃下來的硬骨頭。打開第一捲，撲麵而來的就是那種嚴謹到極緻的風格，仿佛每一個定義、每一個定理都經過瞭無數次的打磨，不允許一絲一毫的模糊和懈怠。它的敘述方式，與我之前接觸過的國內教材有些不同，更注重從根本上理解概念的形成和演化，而不是僅僅羅列公式和定理。舉個例子，對於極限的定義，它會花大量的篇幅去剖析 ε-δ 語言的內涵，讓我們真正理解“任意小”和“存在”的含義，而不是死記硬背。這種深入骨髓的探究精神，讓我有點招架不住，但也激起瞭我強烈的求知欲。我甚至覺得，這本書不僅僅是在教授數學分析，更是在傳遞一種對待知識的嚴謹態度和邏輯思考的方式。當然，這種風格也意味著閱讀速度會受到一定影響，需要更多的時間去消化和理解。