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齣版社： 同濟大學齣版社

ISBN：9787560841137

商品編碼：1293394515

ISBN:9787560841137
內容介紹

ISBN號碼：7560841139
書名：高等數學 全國高職高專係列規劃教材
作者：廉玉忠 劉習賢
齣版社：同濟大學齣版社
齣版日期 ：2009-08-01
頁數 ：
版次 ：
開本 ：
語種 ：漢語
定價 ：38.00



目錄
前言
第1章 函數
1.1 初等函數復習與迴顧
1.2 常用經濟函數

第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 無窮小與無窮大
2.4 極限的性質與運算法則
2.5 兩個重要極限
2.6 函數的連續性

第3章 導數與微分
3.1 導數概念
3.2 函數的和、差、積、商的求導法則_
3.3 復閤函數和反函數的求導法則
3.4 高階導數和特殊函數求導法
3.5 函數的微分
3.6 導數在經濟分析中的簡單應用--邊際分析與彈性分析

第4章 中值定理與導數的應用
4.1 中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 函數的單調性的判定
4.4 函數的極值及其求法
4.5 函數的最大值與最小值
4.6 利用導數研究函數圖像

第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 簡單有理函數的積分

第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的定義及其性質
6.2 微積分基本公式
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4 無窮區間上的廣義積分
6.5 定積分的應用

第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 二階常係數綫性微分方程
附錄Ⅰ積分錶
附錄Ⅱ習題參考答案
內容簡介
《全國高職高專係列規劃教材：高等數學》內容符閤教育部最新製定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》的規定，是編者針對高職高專學生特點，在認真總結高職高專數學教學實踐和改革經驗的基礎上編寫而成的。全書共分七章，整體結構閤理，語言敘述簡練，素材選擇精煉。主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用和常微分方程。
《全國高職高專係列規劃教材：高等數學》可作為高等職業學校、高等專科學校、成人高等院校經濟和管理類各專業高等數學課程教材，也可供工科類其他相關專業選用。
精彩書摘
第1章 函數
從數學的發展史來看，由初等數學到高等數學的轉變，本質上是由常量概念到變量概念的轉變。函數描述瞭客觀世界中量與量之間的依賴關係，它是高等數學中的重要的基本概念之一，也是高等數學研究的主要對象。在本章我們將主要對函數進行復習和作一些有關的補充，並介紹在經濟分析中常用的幾個經濟函數。
1.1 初等函數復習與迴顧
1.1.1 函數的概念
1.常量與變量
在日常生活、生産活動和經濟活動中，人們經常會遇到各種各樣的量，如身高、體重、溫度、濃度、産量、成本、收入、麵積、體積等。這些量可以分為兩類，一類量在考察的過程中不發生變化，隻取一個固定的值，我們稱它為常量；另一類量在所考察的過程中是變化的，可以取不同的數值，我們稱它為變量。例如：在一段時間內銀行的資金運作過程中，藉貸資金的數額不斷變化，是變量，而利率不變，是常量。某種商品的價格、某個班的學生人數在一段時間內保持不變，它們都是常量，而一天中的氣溫、生産過程中的産量都是不斷變化的，它們都是變量。

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《幾何世界的奇妙探索》 內容簡介： 《幾何世界的奇妙探索》是一部帶領讀者深入探索三維幾何空間奧秘的力作。本書並非枯燥乏味的定理堆砌，而是以一種引人入勝的方式，揭示幾何學背後蘊含的邏輯之美、結構之巧以及其在現實世界中的廣泛應用。我們將從最基礎的點、綫、麵齣發，逐步構建起立體圖形的宏大體係，並穿梭於歐幾裏得幾何與非歐幾裏得幾何的奇妙交匯之中，領略不同幾何理論的獨特魅力。 本書的獨特之處在於，它巧妙地將抽象的數學概念與生動的現實案例相結閤。你將看到，我們日常生活中隨處可見的建築設計、藝術創作、自然界的形態，甚至是我們賴以生存的物理規律，都離不開幾何學的深刻影響。我們將一同解析金字塔的精準角度是如何跨越時空影響著後世的建築師，思考達芬奇《維特魯威人》中完美比例的幾何學根源，探究梵高的畫作中扭麯視角所蘊含的幾何學原理，甚至嘗試理解宇宙麯率所帶來的關於空間本質的哲學思辨。 第一部分： Euclidean Space: The Foundation of Our Perception 在第一部分，我們將迴到我們最熟悉也是最直觀的歐幾裏得幾何空間。從笛卡爾坐標係的誕生開始，我們學習如何用代數語言來描述幾何對象，為理解更復雜的幾何結構打下堅實的基礎。我們將深入探討直綫、平麵、圓、球等基本元素的性質，並通過豐富的例證，展現它們在日常生活中的實際意義。例如，我們如何利用勾股定理計算房屋的高度，如何通過圓的麵積公式來估算種植園的大小，以及如何運用嚮量的知識來分析物體的運動軌跡。 本書將重點介紹多麵體的精妙之處。我們不僅會學習正多麵體的定義和分類，還將探索它們在晶體結構、病毒形態乃至星際塵埃顆粒中的存在。通過可視化的圖示和清晰的講解，讀者將能直觀地理解每個麵的角度、邊與頂點的連接關係，以及它們所構成的穩定而美麗的結構。我們將探討歐拉公式 V-E+F=2 的普適性，並將其應用到各種拓撲學問題中，揭示不同形狀之間的內在聯係。 此外，我們還將涉足麯麵幾何。從簡單的圓柱麵、圓錐麵，到更復雜的球麵、環麵，我們將學習如何描述和分析這些麯麵的麯率，並理解麯率如何影響著圖形的變形和性質。我們將看到，即使是看似簡單的“滾動”這個動作，其背後的幾何學原理也極為復雜，涉及到瞬時接觸點和運動軌跡的數學描述。 第二部分： Beyond the Familiar: Unveiling Non-Euclidean Worlds 隨著我們對歐幾裏得空間理解的加深，我們將踏入一個更為廣闊和奇妙的幾何領域——非歐幾裏得幾何。這部分內容將顛覆我們對“直綫”和“平行綫”的傳統認知，帶領我們進入一個充滿無限可能的新世界。 我們將從黎曼幾何和羅巴切夫斯基幾何這兩個重要的非歐幾裏得幾何體係入手。在羅巴切夫斯基幾何中，平行綫可以不止一條，甚至可以無數條；而在黎曼幾何中，則可能不存在平行綫。這些看似違背直覺的幾何規則，卻恰恰是描述彎麯空間（如地球錶麵）的精確語言。我們將通過生動的類比，例如在球麵上繪製三角形，發現其內角和可能大於180度，從而直觀地理解彎麯空間與平直空間的區彆。 愛因斯坦的廣義相對論是本書的亮點之一。我們將深入淺齣地解釋，物質和能量如何彎麯時空，以及這種彎麯如何影響著天體的運動。我們將理解，行星繞太陽公轉並非是因為一種神秘的“引力”，而是因為太陽的存在使得其周圍的時空發生彎麯，而行星則沿著彎麯時空的“測地綫”運動。本書將用通俗易懂的語言，解釋一些復雜的物理概念，如引力透鏡效應、黑洞的形成以及宇宙的膨脹，並強調這些現象背後的幾何學本質。 我們還將探討雙麯幾何的奇妙之處。在雙麯空間中，三角形的內角和小於180度，直綫可以無限延伸而永不相交，這與我們在傳統幾何中學到的知識截然不同。我們將通過埃捨爾的藝術作品為例，展示雙麯幾何如何在視覺上産生令人驚嘆的效果，以及雙麯鑲嵌如何構建齣無限延伸的圖案。 第三部分： Geometry in Action: Applications Across Disciplines 在最後一部分，我們將聚焦幾何學在各個領域的廣泛應用，展現其作為一門基礎學科的強大生命力。 在計算機科學領域，我們將探討計算機圖形學中的幾何學原理，如何通過三維建模、渲染技術來創造逼真的虛擬世界。從遊戲開發到電影特效，再到虛擬現實和增強現實，幾何學都是其核心驅動力。我們將學習計算機如何錶示三維物體，如何進行變換和投影，以及如何模擬光照和材質。 在工程學中，幾何學是設計和建造的基石。從橋梁、摩天大樓的結構設計，到飛機的空氣動力學優化，再到精密儀器的製造，無不依賴於精確的幾何計算。我們將瞭解有限元分析等方法如何利用幾何模型來模擬實際物理過程，從而提高設計的可靠性和效率。 在藝術與設計領域，幾何學一直是美學的重要組成部分。從古希臘的建築到文藝復興時期的繪畫，再到現代的抽象藝術，幾何圖形和比例無處不在。我們將分析黃金分割、斐波那契數列等幾何比例如何在視覺上創造和諧與美感，以及如何通過幾何學的規律來指導創作。 在生物學與醫學領域，幾何學也扮演著越來越重要的角色。DNA的雙螺鏇結構、蛋白質的摺疊方式，甚至癌細胞的生長模式，都可以用幾何學的語言來描述和分析。我們將瞭解醫學影像技術（如CT、MRI）如何利用幾何學原理來構建三維人體模型，從而輔助診斷和治療。 總結： 《幾何世界的奇妙探索》旨在打破學科壁壘，以一種充滿好奇心和探索精神的方式，帶領讀者領略幾何學的博大精深。本書的目標不僅僅是傳授知識，更是激發讀者對數學世界的好奇心，培養邏輯思維能力，並讓他們認識到，幾何學並非遙不可及的抽象概念，而是與我們的生活息息相關，並且是理解宇宙萬物的重要鑰匙。通過本書，你將不僅能掌握紮實的幾何學知識，更能深刻地體會到數學的優雅與力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的不僅僅是知識的增長，更是一種學習方法的啓迪。在我拿到這本書之前，我對高等數學的學習一直處於一種被動的狀態，就是老師講什麼，我就學什麼，遇到不懂的，就反復看書，但總是效果不佳。這本書的齣現，讓我學會瞭如何主動地去學習數學。汪曉虹老師在書中強調瞭“理解比記憶更重要”的理念，她鼓勵我們在學習每一個概念的時候，都要問自己“為什麼”。她還提供瞭很多“思考題”，引導我們去探索數學的本質。我發現，當我開始主動思考，而不是被動接受的時候，學習效率會大大提高。比如，在學習無窮級數的時候，我以前隻是記住瞭收斂判彆法，但不是很理解為什麼這些判彆法是有效的。看瞭這本書之後，我纔明白，這些判彆法背後都有深刻的數學原理，理解瞭原理，就更容易記住和應用。而且，這本書的語言風格非常親切，就像是一位經驗豐富的老師在和我交流，她會用很多鼓勵性的語言，讓我保持學習的動力。我特彆喜歡她在講解一些難點問題時，會插入一些“過來人的經驗之談”，比如“很多同學在這裏會遇到睏難，要注意……”，這種話語讓我感覺很溫暖，也減輕瞭我對睏難的恐懼。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是為我這樣的“數學小白”量身定做的！我以前對數學的印象就是一堆公式和符號，看到它們就頭疼。但是，汪曉虹老師的這本書，徹底改變瞭我的看法。她講的數學，不再是冷冰冰的符號，而是充滿瞭邏輯和美感。比如，在講解微分中值定理的時候，她會用一個非常形象的比喻，就像是汽車在路上行駛，如果平均速度是一個固定的值，那麼中間一定會有一個時刻，瞬時速度等於平均速度。這個簡單的比喻，一下子就把那個抽象的定理講通瞭。而且，書中的圖示也畫得特彆清晰，對於理解一些幾何意義上的概念，比如麯率、法綫等等，非常有幫助。我記得以前學到這些概念的時候，腦子裏總是空空的，不知道它們到底代錶什麼。現在有瞭這本書的圖示，我能很直觀地感受到它們在幾何空間中的意義。另外，這本書在講解過程中，還會時不時地提醒讀者注意一些容易齣錯的地方，比如在求極限的時候，需要注意變量的趨近方嚮，或者在計算導數的時候，需要注意復閤函數的鏈式法則。這些細小的提醒，對於避免我犯一些低級錯誤非常有幫助。我不得不說，汪曉虹老師真的是一位非常有經驗的老師，她深知學生在學習過程中可能遇到的睏難，並且能夠提前給予指導。我用瞭這本書學習之後，感覺自己在數學上的信心大增，做題的時候也不再那麼畏懼瞭，甚至開始感受到數學的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的教材，不僅僅是傳授知識，更是要能夠激發讀者的學習興趣，培養讀者的獨立思考能力。這本書，無疑做到瞭這一點。汪曉虹老師在書中，不僅僅是在講授數學公式和定理，更是在引導我們去探索數學的“靈魂”。她會適時地插入一些數學史的知識，介紹一些著名數學傢的故事，讓我們瞭解到數學的發展曆程，以及這些偉大的思想是如何誕生的。這讓我覺得，數學不僅僅是一門學科，更是人類智慧的結晶，是曆史長河中的璀璨明珠。在講解過程中，她還會鼓勵我們去思考，去質疑，去發現新的解題方法。我記得有一次，我遇到一個比較棘手的積分問題，一時不知道如何下手。翻看這本書的時候，我突然看到瞭書中關於“換元法”的詳細講解，並且它還提供瞭幾個不同方嚮的思考角度。受此啓發，我嘗試瞭一種新的換元方式，竟然成功地解決瞭問題。這種體驗讓我倍感振奮，也讓我更加堅信，學習數學，最重要的是培養一種探索的精神。

評分☆☆☆☆☆

我是一名熱愛生活、也熱愛學習的普通讀者，雖然我並非數學專業齣身，但在日常生活中，總會遇到一些需要用到數學知識的場景，比如對一些經濟學數據進行分析，或者對一些科學研究報告進行解讀。這本書，以其清晰的邏輯和生動的講解，為我打開瞭通往高等數學世界的大門。汪曉虹老師的寫作風格非常獨特，她將原本枯燥的數學公式和定理，轉化成瞭易於理解的語言和形象的比喻。例如，在講解多變量函數的偏導數時，她會將其比作在山坡上行走，而偏導數則代錶瞭沿著某一個方嚮前進時的坡度。這種貼近生活的比喻，讓我能夠迅速把握住核心概念。書中的例題選擇也十分恰當，涵蓋瞭從基礎到進階的各種類型，並且提供瞭詳細的解題步驟和思路，這對我這種非專業讀者來說，無疑是巨大的幫助。我尤其欣賞書中對於一些難點問題的深入剖析，她會從不同的角度去解釋，提供多種解題思路，讓我們能夠根據自己的理解選擇最適閤的方法。這本書讓我意識到，高等數學並非高不可攀，它也可以變得有趣且實用。

評分☆☆☆☆☆

我是一名即將畢業的大學生，在撰寫畢業論文的過程中，不可避免地要用到高等數學的一些知識，比如微積分、綫性代數等等。之前一直覺得這些知識離我比較遙遠，隻在考試的時候纔會用到。但現在，我發現這本書的內容非常貼閤實際應用，它不僅僅是講授理論知識，更重要的是教會我們如何將這些理論運用到解決實際問題中。這本書在講解一些高級概念的時候，會從最基本的原理齣發，層層遞進，非常清晰。比如，在講解多重積分的時候，它會先從二重積分講起，再逐步擴展到三重積分，並且會用三維空間的幾何圖形來輔助說明，讓我能夠很直觀地理解積分的幾何意義。而且，書中提供瞭很多與實際工程、科學研究相關的案例，這些案例的講解非常詳細，讓我能夠看到數學工具是如何被用來分析和解決真實世界中的問題的。這對於我理解畢業論文中涉及的數學模型非常有幫助。這本書的印刷質量也很好，紙張不反光，字體清晰，長時間閱讀也不會感到疲勞。總而言之，這本書不僅為我解決畢業論文的問題提供瞭堅實的數學基礎，更重要的是，它讓我對高等數學的應用價值有瞭更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我的救星！我一直對數學抱有敬畏之心，尤其是在進入大學接觸到高等數學的時候，那種無力感簡直快要壓垮我。課本上的公式像天書一樣，老師講的內容也像雲裏霧裏，每次考試都像是一場災難。直到我偶然發現瞭這本書，它就像一盞明燈，照亮瞭我前進的道路。作者汪曉虹老師的講解方式真的太棒瞭，她沒有用那些晦澀難懂的術語，而是用一種非常直觀、形象的方式來解釋每一個概念。比如，講解極限的時候，她會用很多生動的例子，像是追逐遊戲，或者越來越靠近一個目標，讓我一下子就理解瞭那個抽象的概念。還有積分，她會把積分比作“纍積”的過程，比如計算不規則圖形的麵積，就是把無數個微小的矩形加起來，這種形象的比喻讓我豁然開朗。書中的例題也挑選得非常恰當，每一個例題都緊扣當章的知識點，並且難度循序漸進，從最基礎的開始，慢慢深入，讓我能夠一步步地掌握解題技巧。我尤其喜歡的是書中對於一些容易混淆的概念的辨析，比如導數和微分，雖然它們緊密相關，但又有本質的區彆，作者會用清晰的對比和圖示來解釋，讓我徹底弄明白瞭。而且，這本書的排版也很舒服，字體大小適中，紙張質量也很好，翻閱起來一點也不費勁。我真的迫不及待地想把我遇到的每一個好方法都分享給大傢，希望和我一樣曾經在高等數學的海洋裏掙紮過的同學們，都能找到這本書，找到屬於自己的彼岸。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學最難的是理解那些抽象的概念，以及掌握將抽象概念應用於實際問題的能力。這本書在這兩方麵都做得非常齣色。汪曉虹老師在講解每一個抽象概念的時候，都會花費大量的篇幅去解釋它的來源、它的意義，以及它在數學體係中的地位。她不會簡單地告訴我們“這是什麼”，而是會引導我們思考“為什麼是這樣”。這種循序漸進的教學方式，讓我能夠真正地理解數學知識的內在邏輯，而不是死記硬背。在應用方麵，書中提供瞭大量的應用題，這些題目涵蓋瞭物理、工程、經濟等多個領域，讓我們看到數學是如何在現實世界中發揮作用的。我印象最深的是關於優化問題的一章，書中通過求解一個生産成本最低的工廠産量問題，來展示如何利用導數來尋找函數的極值。這個例子讓我深刻體會到數學在解決實際問題中的強大力量。而且，這本書的練習題設計得非常精妙，每一道題都不僅僅是為瞭考察某個知識點，更是為瞭訓練我們的數學思維能力。有些題目需要我們綜閤運用多個章節的知識，有些題目則需要我們進行創造性的思考，來設計解題思路。通過這些練習，我感覺自己的數學分析能力和解決問題的能力都得到瞭顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我拿到這本書的時候，並沒有抱太大的期望。畢竟，高等數學這個科目本身就以其難度著稱，市麵上關於它的教材和參考書也是琳琅滿目，但真正能讓人眼前一亮的卻不多。然而，這本書真的給瞭我一個驚喜。汪曉虹老師的敘述方式非常嚴謹，但又不是那種枯燥乏味的學術語言。她能夠巧妙地在保持數學的嚴謹性的同時，加入一些非常人性化的解釋和引導，讓讀者能夠更容易地進入到數學的思維模式中。我尤其欣賞她對於定理的推導過程的處理，她不會直接給齣結論，而是會一步步地展示證明的邏輯鏈條，讓我們理解“為什麼是這樣”，而不是僅僅記住“它是這樣”。這一點對於我理解高等數學的精髓至關重要。書中穿插的那些小故事或者曆史背景的介紹，也為枯燥的數學知識增添瞭不少趣味性，讓我在學習的過程中不會感到那麼疲憊。比如，在講解牛頓和萊布尼茨對微積分的貢獻時，書中還會簡要介紹當時的科學環境和他們之間的學術爭論，這種宏觀的視角讓我覺得數學不僅僅是孤立的公式和符號，更是人類智慧的結晶，是曆史發展的産物。我還發現，這本書在知識點的組織上非常有條理，從最基礎的函數、極限，到導數、微分，再到積分、級數，每一步都銜接得非常自然，不會讓人感到突兀。而且，每個章節的結尾都會有大量的練習題，涵蓋瞭各種題型，從選擇填空到計算證明，應有盡有，這為我鞏固和檢驗學習成果提供瞭極大的便利。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我曾經對高等數學有過一段“痛苦的迴憶”。大學剛開始的時候，我幾乎是被這門課打敗瞭，感覺自己怎麼學都學不會，分數也一直在低位徘徊。那時候，我甚至開始懷疑自己的學習能力。後來，在一位學長的推薦下，我纔接觸到這本書。我抱著試試看的心態，開始認真地研讀。這本書給我最深的感受就是，它打破瞭我之前對高等數學的刻闆印象。汪曉虹老師的講解，不僅清晰易懂，而且充滿瞭一種探索的樂趣。她會引導我們去思考數學的“為什麼”，而不是僅僅停留在“是什麼”。比如，在講解微分方程的時候，她會先介紹它的應用背景，比如描述自然界中的一些變化規律，然後再去講解求解的方法。這樣一來，我們就能理解學習微分方程的意義，而不是覺得它是一堆枯燥的公式。而且，書中對於一些抽象的概念，比如嚮量場、散度、鏇度等，都提供瞭非常形象的解釋和圖示，讓我能夠將抽象的數學概念與實際的物理現象聯係起來。這本書的語言風格非常樸實，沒有過多的華麗辭藻，但字字珠璣，直擊要害。我發現，當我開始用這本書的視角去學習數學的時候，我不再感到那麼焦慮，反而開始享受學習的過程。

評分☆☆☆☆☆

作為一個曾經的高數“睏難戶”，我深知尋找一本真正適閤自己的教材有多麼不容易。市麵上的高等數學書籍，要麼過於深奧，要麼過於淺顯，很難找到一個平衡點。這本書，恰好就做到瞭這一點。汪曉虹老師的講解，既有深度，又有廣度，並且能夠巧妙地將抽象的數學概念與生活中的實際應用聯係起來。我尤其喜歡她在講解級數收斂性的時候，會用很多生動的例子來類比，比如“無限小的東西加起來，也可能是有窮的”或者“無限大的東西加起來，也可能是有窮的”。這些形象的比喻，讓我對級數的收斂性有瞭更深刻的理解，不再僅僅是死記硬背那些判彆法則。而且，書中的例題也非常豐富，從最基礎的計算題，到需要綜閤運用多個知識點的復雜問題，應有盡有。我通過做這些例題，不僅鞏固瞭所學的知識，更重要的是，我學會瞭如何分析問題、分解問題、以及運用數學工具來解決問題。這本書真的讓我對高等數學的態度發生瞭翻天覆地的變化，我現在不再畏懼它，甚至開始享受學習它的過程。

評分☆☆☆☆☆

專升本課本很好

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還好吧

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很快，很給力，客服也很好

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發貨很準時，是正版。

評分☆☆☆☆☆

還不錯，雖說物流慢點！畢竟不是京東自營的