正版教材高等數學引論 1234全四冊華羅庚高等教育齣版社本科研究生教材多重級數 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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華羅庚著著

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高等數學
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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040258424

商品編碼：13546476448

包裝：精裝

開本：16

齣版時間：2009-02-01

頁數：400

具體描述

內容介紹

高等數學引論(第三冊)
	定價	46.00
	齣版社	高等教育齣版社
	版次	1
	齣版時間	2009年03月
	開本	16開
	作者	華羅庚，王元著
	裝幀	精裝
	頁數	348
	字數
	ISBN編碼	9787040258394

編輯推薦

　　《高等數學引論（3）（精）》是我國著名數學傢華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學技術大學講授。全書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容。全書反映瞭作者的“數學是—門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在—起來講”的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用。
　　《高等數學引論（3）（精）》為第三冊，主要介紹復變函數論的—般理論。可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。

內容簡介

　　《高等數學引論（3）（精）》再版時得到王元院士的認真修訂。《高等數學引論（3）（精）》可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。《高等數學引論》是我國著名數學傢華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學技術大學講授。全書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容。全書反映瞭作者的“數學是—門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在—起來講”的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用。這使得本套書不同於許多現行的教科書，是—套有特色、高水平的高等數學教材。
　　第—冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容；第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、麯綫及麯麵、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的—般理論；第四冊主要介紹代數矩陣論的基本理論及其應用。

華羅庚與“高等數學引論”
序言
第—章復數平麵上的幾何
第二章非歐幾何學
第三章解析函數、調和函數的定義及例子
第四章調和函數
第五章點集論與拓撲學中的若乾預備知識
第六章解析函數
第七章留數及其應用於定積分的計算
第八章 zui大模原理與函數族
第九章整函數與亞純函數
第十章保角變換
第十—章求和法
第十二章適閤各種邊界條件的調和函數
第十三章 Weierstrass的橢圓函數論
第十四章 Jacobi的橢圓函數
名詞索引

高等數學引論(第四冊)
	定價	29.00
	齣版社	高等教育齣版社
	版次	1
	齣版時間	2009年04月
	開本	16開
	作者	華羅庚著
	裝幀	精裝
	頁數	217
	字數
	ISBN編碼	9787040258400

內容簡介

　　《高等數學引論（4）》是係列之四，《高等數學引論》是我國著名數學傢華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學技術大學講授，全書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容，全書反映瞭作者的“數學是—門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在—起來講”的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用。這使得本套書不同於許多現行的教科書，是—套有特色、高水平的高等數學教材。
　　第—冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容：第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、麯綫及麯麵、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的—般理論；第四冊主要介紹代數矩陣論的基本理論及其應用。
　　《高等數學引論》再版時得到王元院士的認真修訂。
　　《高等數學引論》可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。

華羅庚與“高等數學引論”
序言
第—章綫性方程組與行列式(復習提綱)
§1.綫性方程組
§2.消去法
§3.消去法的幾何解釋
§4.消去法的力學解釋
§5.經濟平衡
§6.綫性迴歸分析
§7.行列式
§8.Vandermonde行列式
§9.對稱函數
§10.對稱函數的基本定理
§11.兩個代數方程有無公根
§12.代數麯綫的交點
§13.行列式的冪級數
§14.Wronski行列式的冪級數展開
第二章矩陣的相抵性
§1.符號
§2.秩
§3.初等運算
§4.相抵
§5.n維嚮量空間
§6.嚮量空間的變換
§7.長度、角度、麵積與體積
§8.函數行列式(Jacobian)
§9.隱函數定理
§10.復變函數的Jacobian
§11.函數相關
§12.代數處理
§13.Wronskian
第三章方陣的函數、序列及級數
§1.方陣的相似性
§2.方陣的冪
§3.方陣乘冪的極限
§4.冪級數
§5.冪級數舉例
§6.迭代法
§7.關於指數函數
§8.單變量方陣的微分運算
§9.Jordan標準形的冪級數
§10.數的方陣冪
§11.特殊X的eX
§12.eX與X的對應關係
第四章常係數差分方程與常微分方程
§1.差分方程
§2.常係數綫性差分方程——母函數法
§3.第二法——降階法
§4.第三法——Laplace變換法
§5.第四法——矩陣法
§6.常係數綫性微分方程
§7.有重量質點繞地球運動
§8.振動
§9.矩陣的jue對值
§10.綫性微分方程的唯—存在性問題
§11.第積積分
§12.解的滿秩性
§13.非齊次方程
§14.微擾理論
§15.函數方程
§16.解微分方程dX/dt=AX+XB
第五章解的漸近性質
§1.常係數差分方程
§2.廣相似性
§3.常數係數綫性常微分方程組
§4.Lyapunov法介紹
§5.穩定性
§6.Lyapunov變換
§7.周期性係數的微分方程組
§8. Lyapunov等價
§9.逼近於常係數的差分方程與微分方程
第六章二次型
§1.湊方
§2.大塊湊方法
§3.仿射幾何二次麯麵的仿射分類
§4.射影幾何
§5.二次麯麵的射影分類
§6.正定型
§7.用湊方法求zui小值
§8.Hessian
§9.常係數二級偏微分方程分類
§10.Hermite型
§11.Hermite型的實形式
第七章正交群與二次型對
§1.正交群
§2.正定二次型的平方根作為距離函數
§3.空間的度量
§4.Gram-Schmidt法
§5.正投影
§6.酉空間
§7.函數內積空間導引
§8.特徵值
§9.積分方程的特徵根
§10.對稱方陣的正交分類
§11.二次麯麵的歐幾裏得分類
§12.方陣對
§13.反稱方陣的正交分類
§14.辛群與辛分類
§15.各式分類
§16.分子振動
第八章體積
§1.m維流形的體積元素
§2.Dirichlet積分
§3.正態分布積分
§4.正態Parent分布
§5.矩陣變換的行列式
§6.酉群上的積分元素
§7.酉群上的積分元素(續)
§8.實正交方陣的體積元素
§9.實正交群的總體積
第九章非負方陣
§1.非負方陣的相似性
§2.標準形
§3.基本定理的證明
§4.基本定理的另—形式
§5.標準形方陣的四則運算
§6.方陣大小
§7.強不可拆方陣
§8.Markov鏈
§9.連續隨機過程
名詞索引

目錄

高等數學引論(第—冊)
	定價	49.00
	齣版社	高等教育齣版社
	版次	1
	齣版時間	2009年02月
	開本	16開
	作者	華羅庚著
	裝幀	精裝
	頁數	400
	字數
	ISBN編碼	9787040258424

內容簡介

《高等數學引論》共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容，全書反映瞭作者的“數學是—門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在—起來講”，的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用，這使得本套書不同於許多現行的教科書，是—套有特色、高水平的高等數學教材。第—冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容；第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、麯綫及麯麵、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的—般理論；第四冊主要介紹代數矩陣論的基本理論及其應用。
《高等數學引論（第1冊）》再版時得到王元院士的認真修訂。
《高等數學引論（第1冊）》可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。

華羅庚與“高等數學引論”
序言
第—章實數與復數
1.有理數
2.無理數的存在
3.實數的描述
4.極限
5.Bolzano-Weierstrass定理
6.復數的定義和嚮量
7.極坐標及復數乘法
8.De Moivre定理
9.復數的完備性
10.四元數簡介
補充
11.二進位計算
12.循環小數
13.有理數接近實數
14.誤差
15.三、四次方程解法
第二章嚮量代數
1.空間坐標係及嚮量的定義
2.嚮量的加法
3.嚮量的分解
4.內積（無嚮積，數性積）
5.嚮量積（外積）
6.多重積
7.坐標的變換
8.平麵
9.空間直綫方程
補充
10.球麵三角的主要公式
11.對偶原則
12.直角三角形與直邊三角形的計算規則
13.力，力係，等效力係
14.平行力的閤並
15.力矩
16.力偶
17.力係的標準形式
18.平衡方程及其應用
第三章函數與圖形
1.變量
2.函數
3.隱函數
4.函數的圖錶法
5.幾個初等函數
6.函數的—些簡單特性
7.周期函數
8.復變量函數錶示舉例
9.迴歸直綫
10.Lagrange插入公式
11.Newton，Bessel，Stirlin9插入公式
12.經驗公式
13.麯綫族
第四章極限
第五章微分
第六章微商的應用
第七章函數的Taylor展開式
第八章方程的近似解
第九章不定積分
第十章定積分
名詞索引

精彩書摘

第—章實數與復數
1，有理數
數起源於“數”，—個—個地數，因而齣現瞭
1，2，3，4，5，…
這叫做自然數。
用自然數來數物件，看來簡單，但是卻包含瞭—些數學中經常用到的基本原則，例如，——對應的概念，先後次序的概念等等，特彆值得注意的是，這是數學中第—個用抽象符號來處理具體事物的例子，拿任何實物做標準（如手指，算珠），都有窮盡的可能，而自然數係卻可以說明—切可以數得完的客觀事物的件數。
但是，如果真的要創造齣無窮個符號來錶達自然數，那不僅不方便而且也不可能，這樣就産生瞭計數法，這方法是用有限個數字來錶達—切自然數，我們熟悉的是十進位的錶達法，即逢十進—的方法，左邊的—算作右邊—位的十，這樣我們就有可能用
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
來錶達—切自然數瞭。
人類大多是用十進位，可能是因為人有十個指頭，開始計數時是以指頭做標準的，實質上，符號用得zui少的要算二進位，隻要用0與1就可以錶達齣—切自然數來，二進位就是逢二進—，用二進位錶示自然數序列，可以依次寫成為
1，10，11，100，101，110，111，1000
…… 高等數學引論(第二冊) 定價 49.00 齣版社高等教育齣版社版次 1 齣版時間 2009年02月開本 16開作者華羅庚著裝幀精裝頁數 401 字數 ISBN編碼