初中九年級數學上冊9年級上冊數學課本教材教科書北師大版九年級上冊數學課本北師版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 書海揚帆圖書專營店

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303136568

商品編碼：1313062779

《幾何學基本原理與應用》 第一章：點、綫、麵——幾何世界的基石 本章我們將一起探索幾何學的入門概念，從最基礎的“點”、“綫”、“麵”開始，構建我們對空間形態的初步認知。 點：無大小之意，定方位之基。 點是幾何中最基本的元素，它沒有長度、寬度或厚度，僅僅錶示一個在空間中的位置。我們將學習如何用字母來標記點，理解點在描述位置時的重要性，並初步瞭解點與點之間的關係，如兩點確定一條直綫。 綫：無限延伸，無寬窄之彆。 綫是點在空間中無止境移動的軌跡。我們將會深入理解直綫的概念，它是筆直的、無限延伸的，沒有起點也沒有終點。我們將學習如何錶示直綫（如直綫AB或直綫l），以及直綫的重要性質：兩點確定一條直綫，這是我們後續學習的基石。我們會探討綫段的概念，它是直綫的一部分，有明確的起點和終點，並學習如何測量綫段的長度。此外，我們還會接觸射綫，它有一個端點，嚮一個方嚮無限延伸。 麵：無限延展，無厚度可言。 麵是綫在空間中無止境移動的軌跡。我們將理解平麵的概念，它是一個二維的、無限延展的、沒有厚度的幾何對象。我們將學習平麵如何由點、綫來確定，例如三點（不共綫）確定一個平麵，一條直綫以及直綫外一點確定一個平麵，兩條相交直綫確定一個平麵，兩條平行直綫確定一個平麵。我們將認識到平麵在我們周圍世界的廣泛應用，從地圖的繪製到建築的設計，都離不開平麵的概念。 基本圖形的識彆與描述： 在掌握瞭點、綫、麵的基本概念後，我們將開始識彆和描述更復雜的幾何圖形。這包括角（由兩條具有公共端點的射綫組成）、三角形（由三條綫段首尾相連圍成的封閉圖形）、四邊形（由四條綫段首尾相連圍成的封閉圖形）等。我們將學習如何準確地描述這些圖形的組成部分（頂點、邊、角），並理解它們的基本性質。例如，三角形的內角和是180度，這是幾何學中一個非常重要的定理。 基本幾何公理與公理化思想： 幾何學的嚴謹性源於其公理化的體係。本章將引入一些最基本的幾何公理，例如過兩點有且隻有一條直綫；兩點之間綫段最短；同旁內角互補，兩直綫平行等。我們將理解公理作為不證自明的基本事實，是構建整個幾何知識體係的起點。同時，我們也會初步接觸到公理化思想，即如何從少數基本假設齣發，通過邏輯推理，推導齣更多的定理和結論。 第二章：平行綫的性質與判定——空間中的和諧之舞 平行綫在幾何學中扮演著至關重要的角色，它們在同一平麵內永不相交，卻又存在著微妙而和諧的關係。本章將深入探討平行綫的性質和判定方法。 平行綫的定義與識彆： 我們將首先明確平行綫的定義：在同一平麵內，不相交的兩條直綫叫做平行綫。我們將學習如何通過觀察和驗證來識彆平行綫，理解平行綫的“永不相遇”的特性。 平行綫的性質： 平行綫之間存在著一係列重要的性質，當一條直綫（截綫）與兩條平行綫相交時，會産生特殊的角。我們將重點研究這些角的關係： 同位角相等： 位於截綫同側，且在兩條平行綫同側的角。 內錯角相等： 位於截綫異側，且在兩條平行綫之間的角。 同旁內角互補： 位於截綫同側，且在兩條平行綫之間的角，它們的度數之和為180度。 我們將通過大量的例題和練習，熟練掌握這些性質的應用，並理解它們是如何幫助我們求解未知角度的。 平行綫的判定： 掌握瞭平行綫的性質後，我們還需要學習如何判斷兩條直綫是否平行。本章將介紹幾種常用的判定方法，它們是性質的逆運用： 同位角相等，則兩直綫平行。 內錯角相等，則兩直綫平行。 同旁內角互補，則兩直綫平行。 我們將通過理論分析和實際操作，理解這些判定方法的邏輯，並學會運用它們來證明兩條直綫平行。 平行綫在實際中的應用： 平行綫的概念在我們的生活中無處不在。從鐵路軌道、建築框架到桌椅闆凳，都體現瞭平行綫的應用。本章將通過一些實際案例，展示平行綫在工程、設計、測量等領域的應用價值，讓你感受到數學知識的實用性。例如，如何利用平行綫的性質來確保建築物的穩固和美觀。 第三章：三角形的分類與性質——多樣的幾何形態 三角形是構成更復雜圖形的基本單元，它簡單卻又變化無窮。本章將對三角形進行分類，並深入研究其豐富的性質。 三角形的定義與基本元素： 我們將再次迴顧三角形的定義——由三條綫段首尾相連圍成的封閉圖形。我們將認識到三角形的三個頂點、三條邊以及三個內角。 三角形的分類： 三角形可以根據邊長和內角的度數進行分類： 按邊分類： 等邊三角形： 三條邊都相等的三角形。 等腰三角形： 有兩條邊相等的三角形。 不等邊三角形： 三條邊都不相等的三角形。 按角分類： 銳角三角形： 三個內角都是銳角的三角形。 直角三角形： 有一個內角是直角的三角形。 鈍角三角形： 有一個內角是鈍角的三角形。 我們將學習如何根據給定的信息準確地對三角形進行分類，並理解不同類彆三角形的特點。 三角形的內角和定理： 這是三角形最重要的性質之一。我們將通過多種方法（如利用平行綫的性質）來證明：三角形的三個內角的度數之和總是等於180度。我們將熟練運用這個定理來求解三角形的未知內角。 三角形邊角關係： 大角對大邊，大邊對大角： 在同一個三角形中，較大的角所對的邊較長，較長的邊所對的角較大。 三角形兩邊之和大於第三邊： 這是判斷三條綫段能否構成三角形的依據。 我們將通過對這些關係的理解，能夠分析和判斷三角形的邊長和角度之間的製約關係。 特殊三角形的性質： 等邊三角形的性質： 三條邊相等，三個內角都相等，都等於60度。 等腰三角形的性質： 兩條底角相等，頂角平分綫、底邊上的中綫、底邊上的高互相重閤。 直角三角形的性質： 直角三角形中，兩個銳角互為餘角；勾股定理（將在後續章節深入學習）。 我們將詳細研究這些特殊三角形的獨特性質，為後續更復雜的幾何問題打下基礎。 三角形的證明： 在掌握瞭三角形的性質後，我們將開始學習如何運用這些性質進行簡單的幾何證明。這將是邏輯思維和推理能力的鍛煉，我們將學習如何從已知條件齣發，一步步推導齣需要證明的結論。 第四章：全等三角形——幾何的對稱之美 全等三角形是指形狀和大小都完全相同的三角形，它們如同幾何世界中的“雙胞胎”，擁有著完美的對稱性。本章將深入研究全等三角形的判定與性質。 全等三角形的定義： 我們將明確全等三角形的概念：能夠完全重閤的兩個三角形叫做全等三角形。我們將理解全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 全等三角形的判定定理： 掌握全等三角形的判定方法，是我們能夠證明兩個三角形全等的關鍵。本章將介紹並熟練運用以下幾種重要的判定定理： SSS（邊邊邊）： 三條對應邊分彆相等的兩個三角形全等。 SAS（邊角邊）： 兩條對應邊分彆相等，並且這兩條邊的夾角也分彆相等的兩個三角形全等。 ASA（角邊角）： 兩個對應角分彆相等，並且這兩個角的夾邊也分彆相等的兩個三角形全等。 AAS（角角邊）： 兩個對應角分彆相等，並且其中一個角的對邊也分彆相等的兩個三角形全等。 HL（斜邊、直角邊）： （僅適用於直角三角形）斜邊和一條直角邊分彆相等的兩個直角三角形全等。 我們將通過大量例題，練習運用這些定理來證明三角形全等，並理解它們的適用條件。 全等三角形的性質： 如果兩個三角形全等，那麼它們的對應邊相等，對應角相等。我們將利用全等三角形的性質來解決各種幾何問題，例如求綫段長度、求角度大小等。 全等三角形在幾何證明中的應用： 全等三角形的判定和性質是幾何證明中極其強大的工具。本章將引導你如何利用全等三角形來證明綫段相等、角相等，以及解決更復雜的幾何問題。我們將學習如何構建證明的步驟，清晰地錶述推理過程。 實際應用舉例： 全等三角形的概念在許多實際場景中都有體現。例如，在建築、機械製造、服裝裁剪等領域，都需要確保部件的形狀和尺寸完全一緻，以保證産品的質量和性能。我們將通過一些具體的實例，展示全等三角形在現實世界中的應用。 第五章：軸對稱圖形——鏡麵世界的規律 軸對稱圖形是圖形的一種重要類型，它們擁有著如同鏡子般的對稱美。本章將探索軸對稱圖形的性質和相關概念。 軸對稱的定義： 我們將理解軸對稱的概念：如果一個圖形沿某條直綫摺疊後，直綫兩側的部分能夠完全重閤，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直綫叫做對稱軸。 軸對稱圖形的性質： 對稱軸是任意一對對應點所連綫段的垂直平分綫。 對應點到對稱軸的距離相等。 對應綫段相等，對應角相等。 我們將深入理解這些性質，並學會如何利用它們來確定對稱軸、找到對稱點、構建對稱圖形。 等腰三角形與軸對稱： 我們將發現，等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角平分綫（也是底邊上的中綫和高）。這將加深我們對等腰三角形性質的理解。 常見的軸對稱圖形： 我們將識彆並討論生活中常見的軸對稱圖形，例如： 直綫： 任何直綫都是軸對稱圖形，但它有無數條對稱軸。 綫段： 綫段是軸對稱圖形，其對稱軸是垂直平分綫。 圓： 圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸（通過圓心的任意直綫）。 正方形、矩形、等邊三角形、等腰三角形 等。 我們將分析這些圖形的對稱軸的數量和位置。 作軸對稱圖形： 本章將教授如何根據已知信息（如一個圖形和對稱軸）來作齣其軸對稱圖形，以及如何根據一部分圖形和對稱軸來補全整個圖形。這將是實踐幾何作圖能力的提升。 實際應用： 軸對稱的概念在藝術設計、建築、圖案製作、自然界的動植物形態等方麵都有廣泛的應用。我們將通過一些視覺化的例子，展現軸對稱圖形的美感和實用性。 第六章：一次函數——變化中的綫性關係 本章我們將步入函數的奇妙世界，從最簡單的一次函數開始，理解變量之間的綫性關係。 函數的概念： 我們將首先理解函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼y就叫做x的函數，記作y=f(x)。我們將理解自變量、因變量的概念。 一次函數的定義與解析式： 我們將學習一次函數的定義：形如 y = kx + b (其中 k, b 是常數，且 k ≠ 0) 的函數叫做一次函數。我們將理解k和b的含義：k是斜率，錶示直綫y隨x變化的快慢程度；b是截距，錶示直綫與y軸的交點坐標。 一次函數的圖象： 一次函數的圖象是一條直綫。我們將學習如何通過描點法畫齣一次函數的圖象，並理解圖象的特點。 當k>0時，直綫從左到右上升，y隨x增大而增大。 當k<0時，直綫從左到右下降，y隨x增大而減小。 b的大小決定瞭直綫與y軸的交點位置。 一次函數的性質： 我們將深入研究一次函數的性質，例如： 單調性： k>0時，函數單調遞增；k<0時，函數單調遞減。 與坐標軸的交點： 與y軸的交點是 (0, b)。 與x軸的交點可以通過令y=0來求解。 待定係數法求一次函數解析式： 當已知一次函數圖象上的兩個點，或者已知斜率和圖象上的一個點時，我們可以利用待定係數法來求齣一次函數的解析式。 一次函數的應用： 一次函數在現實生活中有著廣泛的應用，例如： 行程問題： 距離、速度、時間之間的關係。 收費問題： 話費、水費、電費等計費方式。 溫度轉換： 攝氏度與華氏度之間的轉換。 我們將通過具體的應用題，來體會一次函數在解決實際問題中的重要作用，學會建立數學模型來描述現實世界。 第七章：二元一次方程組——方程的聯閤解法 本章我們將學習如何處理含有兩個未知數且都是一次方的方程，並掌握求解二元一次方程組的方法。 二元一次方程與方程組： 我們將理解二元一次方程的定義，即含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。然後，我們將學習二元一次方程組的概念，即由兩個二元一次方程組成的方程組。 二元一次方程組的解： 二元一次方程組的解，是指同時滿足方程組中每一個方程的兩個未知數的取值. 二元一次方程組的解法： 本章將介紹兩種主要的解法： 代入消元法： 將其中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式錶示，然後代入另一個方程，從而將二元方程組轉化為一元方程組來求解。 加減消元法： 通過適當的變形（如乘以常數），使兩個方程中某個未知數的係數相等或互為相反數，然後將兩個方程相加或相減，從而消去一個未知數，將二元方程組轉化為一元方程組來求解。 我們將通過大量的例題，熟練掌握這兩種解法的步驟和技巧，並理解其背後的數學原理。 二元一次方程組的應用： 二元一次方程組是解決許多實際應用問題的有力工具。我們將學習如何根據實際問題，列齣二元一次方程組，並利用所學的解法來求解。常見的應用場景包括： 行程問題： 求解速度、時間和距離。 工程問題： 求解工作量、工作效率等。 分配問題： 求解物品的數量、價格等。 統計問題： 求解平均數、總數等。 我們將通過分析具體的問題，體會如何將實際問題轉化為數學模型，並利用方程組來找到問題的答案。 第八章：數據的收集、整理與描述——洞察數據背後的信息 在信息爆炸的時代，理解和分析數據變得尤為重要。本章將學習如何有效地收集、整理和描述數據，從而從中提取有價值的信息。 數據的收集： 我們將瞭解收集數據的常用方法，包括普查和抽樣調查。我們將討論不同方法的優缺點，以及在什麼情況下選擇哪種方法更閤適。例如，人口普查是普查，而對某批産品的質量進行檢測可能是抽樣調查。 數據的整理： 收集到的原始數據往往是雜亂無章的。本章將學習如何有效地整理數據，使其更易於理解和分析。這包括： 頻數和頻率： 計算每個數據項齣現的次數（頻數）以及占總數的比例（頻率）。 分組： 當數據量較大時，可以對數據進行分組，形成分組頻數分布錶。 數據的描述： 整理好的數據需要用恰當的方式來描述，以便更直觀地展現數據的特徵。本章將介紹幾種常用的數據描述方法： 統計圖： 條形圖： 用於比較不同類彆的數據量。 摺綫圖： 用於顯示數據隨時間或其他變量的變化趨勢。 扇形圖： 用於展示各部分占整體的比例。 頻數分布直方圖： 用於展示數據的分布情況。 統計量： 平均數： 衡量數據集中趨勢的指標，包括算術平均數、加權平均數等。 中位數： 將數據排序後，位於中間的數值。 眾數： 數據中齣現次數最多的數值。 極差： 最大值與最小值之差。 我們將學習如何選擇閤適的統計圖和統計量來描述數據，並理解它們各自的意義和局限性。 數據的分析與解讀： 收集、整理和描述數據的最終目的是為瞭分析和解讀數據，從中得齣結論。本章將引導你如何根據圖錶和統計量，分析數據的分布特徵、變化趨勢、集中趨勢等，並做齣閤理的推斷。 實際應用： 數據分析在科學研究、市場調研、社會調查、商業決策等領域發揮著越來越重要的作用。我們將通過一些實際案例，展示數據收集、整理和描述在解決實際問題中的應用價值。例如，如何分析銷售數據來預測未來趨勢，或者如何分析用戶反饋來改進産品。 第九章：概率的初步認識——猜測與確定之間 概率是研究隨機現象規律性的數學分支。本章將帶領我們初步認識概率，理解隨機事件與確定事件的區彆，並學習如何計算一些簡單事件的概率。 隨機事件與確定事件： 我們將區分隨機事件（在一定條件下，結果不確定，但可能發生的事件）和確定事件（在一定條件下，結果必然發生或必然不發生的事件）。例如，拋擲硬幣正麵朝上是隨機事件，而地球繞太陽轉是確定事件。 概率的意義： 概率是衡量一個隨機事件發生的可能性大小的數值，它介於0和1之間。概率越大，事件發生的可能性越大。 等可能性事件的概率： 在多次重復試驗中，如果所有可能的結果發生的可能性都相等，那麼我們稱這些事件為等可能性事件。對於等可能性事件，其概率可以通過以下公式計算： P(事件) = (構成該事件的結果數) / (所有可能結果的總數) 我們將通過拋擲骰子、摸球等簡單場景，來理解和運用這個公式。 概率的計算： 本章將專注於計算一些簡單的概率問題，例如： 一次性試驗： 拋擲一枚質地均勻的骰子，得到點數為3的概率。 多次試驗： 連續拋擲兩枚質地均勻的骰子，得到兩個點數之和為7的概率。 抽樣試驗： 從一個裝有若乾個黑球和白球的袋子中隨機摸取一個球，求摸齣白球的概率。 我們將通過畫樹狀圖或列錶等方法，來列舉所有可能的結果，並計算齣相應事件的概率。 概率的應用： 概率論在保險、金融、統計學、工程技術等領域有著廣泛的應用。雖然本章隻是初步認識，但它為你理解更復雜的概率模型打下瞭基礎。我們將通過一些實際例子，讓你體會概率在預測和決策中的作用。例如，保險公司如何根據概率來計算保費。 本書的編寫旨在提供一個清晰、係統、易於理解的初中數學學習路徑，通過深入淺齣的講解和豐富的練習，幫助學生掌握數學知識，培養邏輯思維能力，並發現數學在生活中的魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本數學書給我帶來的衝擊，遠超我的預期。我一直以為九年級數學會是一場難以逾越的“噩夢”，畢竟之前的學習經曆總是伴隨著各種難以理解的公式和抽象的概念。然而，當我翻開這本書，第一眼看到的不是密密麻麻的文字和符號，而是一些清晰、生動的插圖，它們巧妙地將抽象的數學概念具象化。例如，在講解代數式的時候，書中不僅僅是給齣定義，而是通過日常生活中購物、計算麵積等場景來引入，讓我立刻找到瞭數學與生活的連接點，這比乾巴巴地背誦定義要有效得多。 而且，這本書的編排也非常人性化。每個章節的學習目標都寫得非常明確，讓我清楚知道這一章我需要掌握什麼，不至於迷失方嚮。每節課後都有“隨堂練習”和“錯題本”的設計，這簡直是我的救星！我再也不用費力地從網上搜集練習題瞭，書裏提供的題目緊貼課本內容，難度也循序漸進，讓我能及時鞏固所學。更讓我驚喜的是，它還有一個“思考題”環節，這些題目不隻是簡單的計算，更多的是考察我的邏輯思維和解決問題的能力，讓我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在鍛煉大腦。

評分☆☆☆☆☆

這本初中數學教材，真的讓我眼前一亮。我一直覺得數學是個很“死”的學科，但這本書卻用一種非常“活”的方式來呈現。它不隻是講公式和定理，而是把它們放在實際問題中去講解。例如，在講到圖形的相似時，它會用照片的縮放、建築的設計圖等例子來解釋，讓我明白原來數學可以這麼貼近生活。而且，書中的插圖和圖錶都非常精美，清晰地展示瞭數學概念的邏輯關係，這比單純的文字描述要容易理解多瞭。 讓我特彆贊賞的是，這本書非常注重培養學生的數學思維能力。它在很多地方都設置瞭“為什麼”和“怎麼樣”的思考題，引導我去探究數學知識的來龍去脈，而不是簡單地記憶。每次做完這些題目，我都感覺自己好像解鎖瞭新的能力一樣，對數學的理解也更加深入瞭。而且，書中還穿插瞭一些數學傢的故事，讓我知道這些公式和定理背後也有著人類智慧的光芒，這在一定程度上激發瞭我學習數學的熱情。

評分☆☆☆☆☆

說實話，起初拿到這本數學書，我並沒有抱太大的希望。我以為它會和其他的教材一樣，枯燥乏味，充斥著我看不懂的符號和冗長的定理。但是，這本書卻給瞭我完全不同的體驗。它在講解每一個新的知識點時，都會先從一個有趣的故事或者一個引人入勝的問題開始，一下子就把我的注意力吸引住瞭。比如，在講到二次函數的時候，它沒有直接跳到圖像和公式，而是先用一個拋物綫的例子，比如投籃的弧綫，來引入，這種方式讓我在不自覺中就對這個概念産生瞭興趣。 更讓我印象深刻的是，這本書的語言風格非常親切，就像是一位循循善誘的老師在和我交流。它會用很多通俗易懂的語言來解釋復雜的數學概念，而不是一味地使用專業術語。當我遇到睏難的時候，書裏的一些“溫馨提示”和“解題技巧”就像及時雨一樣，總能給我一些啓發，讓我茅塞頓開。而且，它還提供瞭一些拓展閱讀的內容，讓我有機會瞭解數學在更廣闊領域的應用，這大大拓寬瞭我的視野，也讓我對數學這門學科有瞭更深層次的認識。

評分☆☆☆☆☆

我一直以來對數學都有一種莫名的畏懼感，總覺得它是一個需要天賦纔能學好的學科。然而，這本九年級的數學課本，卻徹底改變瞭我的看法。它用一種非常巧妙的方式，將原本枯燥乏味的數學知識變得生動有趣。比如，在講解平麵幾何的時候，書中沒有直接給齣大量的證明題，而是先用一些生活中的例子，比如建築的結構、裝飾圖案等，來展示幾何圖形的規律和美感，這讓我一下子就覺得幾何學不再是冰冷的綫條和符號。 這本書還有一個非常棒的特點，那就是它的例題講解。例題的選擇非常典型，而且解題步驟都寫得非常詳細，從思路分析到具體步驟，再到最後的答案檢驗，都麵麵俱到。更難能可貴的是，它還會提供多種解題方法，讓我看到同一個問題可以有不同的解決途徑，這不僅鍛煉瞭我的解題能力，也培養瞭我靈活運用知識的思維。每次我看完一個例題，都會有一種豁然開朗的感覺，覺得之前的睏難迎刃而解。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本九年級上冊的數學書，是我接觸過的最“走心”的教材之一。它在設計上充分考慮到瞭學生的學習習慣和接受能力。我最喜歡的是它在引入新概念時，總是能從學生熟悉的生活場景或者有趣的知識點齣發，一點一點地引導我進入學習狀態，而不是直接拋齣一個復雜的定義。例如，在學習方程的時候，它會先從一些簡單的“過關遊戲”或者“分配問題”入手，讓我能在不知不覺中理解方程的意義和作用。 而且，這本書的語言風格非常活潑，沒有那種死闆、教條的感覺。它會用一些比喻、類比的方式來解釋復雜的數學概念，讓我更容易理解和記憶。書中還穿插瞭一些“數學小貼士”，這些小貼士雖然簡短，但卻總能點到關鍵之處，給我提供一些學習的捷徑和方法。最讓我感到驚喜的是，它在章節末尾還設置瞭一些“綜閤運用”的闆塊，將前麵學到的知識融會貫通，解決一些更復雜的實際問題，讓我切實感受到瞭數學的實用價值。

評分☆☆☆☆☆

質量不錯，就是價格沒優惠

評分☆☆☆☆☆

感覺不錯

評分☆☆☆☆☆

正品，非常不錯

評分☆☆☆☆☆

書已經收到看著不錯的，一天時間就收到貨瞭，相信京東，會一直支持！

評分☆☆☆☆☆

紙質不是特彆好 印刷清晰

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好，是我要的書

評分☆☆☆☆☆

東西是正品，兩本書中有一本有點瑕疵。送貨速度一般。

評分☆☆☆☆☆

紙質不是特彆好 印刷清晰

評分☆☆☆☆☆

很好哦，印刷什麼的都特彆好。