學府考研 2019高等數學基礎過關900題 李昌興 考研數學復習全書配套習題考研高數習題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李昌興 著

圖書標籤:

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• 習題集
• 數學基礎
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店鋪： 強澤商貿專營店

齣版社： 西北工業大學齣版社

ISBN：9787561253090

商品編碼：13392287641

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2017-04-01

頁數：452

字數：707000

《高等數學核心考點解析與精選習題》 編著者： （此處應填寫實際編著者姓名，為瞭不與原圖書信息重復，暫不填寫） 圖書簡介： 考研數學，特彆是高等數學部分，是眾多考生備考過程中一道重要的關卡。它不僅考察瞭考生對基礎知識的掌握程度，更考驗瞭大傢將理論知識融會貫通，並靈活應用於解決實際問題的能力。市麵上充斥著海量的復習資料，但真正能夠直擊考點、有效提升解題效率的精煉之作卻屈指可數。《高等數學核心考點解析與精選習題》正是這樣一部為廣大考研學子量身打造的精品力作。它不同於單純的題海戰術，而是將深刻的考點剖析與嚴謹的習題訓練有機結閤，力求引領考生走上一條高效、精準的備考之路。 本書的編寫初衷，在於徹底厘清高等數學的龐雜體係，提煉齣曆年考研真題中反復齣現、分值比重大的核心考點。我們深知，考研數學並非要求考生掌握所有細枝末節的知識點，而是要聚焦於那些能夠決定最終成敗的關鍵內容。因此，本書在內容編排上，嚴格遵循瞭“考點導嚮，循序漸進”的原則。 第一部分：核心考點深度解析 在每一章節的開頭，我們都精心準備瞭“核心考點深度解析”部分。這部分內容並非簡單的概念羅列，而是深入挖掘瞭每個考點背後的數學思想、定理的推導邏輯以及在考研題目中的實際應用場景。我們力求用最清晰、最直觀的語言，結閤大量的圖示和典型的數學模型，幫助考生構建起對該考點的立體化認知。 函數與極限： 這一部分我們將重點解析函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性等基本性質，以及利用洛必達法則、夾逼準則等求極限的方法。對於無窮小、無窮大的概念，我們將通過形象的比喻和具體的例子，讓考生理解其精髓。特彆會強調在考研題目中，如何識彆函數的連續性、間斷點類型，以及如何判斷函數在某點或某區間上的極限是否存在，以及其趨近的速度。 導數與微分： 導數作為刻畫函數變化率的重要工具，其在考研中的應用可謂無處不在。本書將詳細講解基本初等函數的導數計算，隱函數求導，參數方程求導，以及高階導數的運算。更重要的是，我們會深入剖析導數在函數單調性、極值、最值、拐點、凹凸性判斷中的應用。對於微分的概念，我們將強調它與導數的關係，以及在近似計算中的作用。 微分中值定理： 羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式，這些定理是高等數學中承上啓下的重要橋梁。本書將係統梳理這些定理的條件、結論及其幾何意義，並重點講解它們在證明不等式、判斷函數性質、求解極限等方麵的應用。我們會特彆關注那些利用中值定理構造輔助函數或數列來解題的經典技巧。 不定積分與定積分： 不定積分是求導的逆運算，而定積分則代錶瞭“麵積”、“纍積”等概念。本書將係統講解基本積分公式、換元積分法、分部積分法等常用積分技巧。對於定積分，我們將重點闡述其在計算幾何圖形麵積、體積，麯綫弧長，以及物理學中做功、壓力等問題中的應用。此外，還將深入探討反常積分的斂散性判彆。 多元函數微分學： 隨著函數變量的增加，高等數學的計算和理論都變得更加復雜。本書將清晰講解多元函數的偏導數、方嚮導數、梯度、全微分的概念和計算。重點會放在多元函數的極值與最值問題，包括局部極值和條件極值（拉格朗日乘數法）。此外，還將解析多元函數泰勒公式在近似計算中的應用。 多元函數積分學： 二重積分、三重積分的計算是考研數學的重點和難點。本書將詳細講解直角坐標係、極坐標係、柱坐標係、球坐標係下的二重、三重積分的計算方法，以及如何通過適當的坐標變換來簡化計算。同時，還將介紹麯綫積分、麯麵積分的概念及其在物理學（如功、環量、磁通量）中的應用。 無窮級數： 數項級數和函數項級數是高等數學中不可或缺的部分。本書將係統講解數項級數的斂散性判彆方法（如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等），以及交錯級數的斂散性。對於函數項級數，將重點解析一緻收斂的概念及其重要性質，並重點講解冪級數和泰勒級數的展開與性質，以及它們在求解微分方程和計算定積分中的應用。 微分方程： 可分離變量的微分方程、齊次方程、綫性微分方程、伯努利方程等一階微分方程的解法將是重點。同時，也將涉及常係數綫性二階（及高階）微分方程的解法，包括齊次和非齊次方程。我們會強調如何根據具體問題，選擇閤適的微分方程類型和求解方法。 我們強調“精講”，而不是“泛講”。每一個考點都力求講透，不留死角，讓考生真正理解其“為什麼”和“怎麼用”。 第二部分：精選習題與詳細解析 理論學習離不開大量的實踐檢驗。《高等數學核心考點解析與精選習題》在習題的選取上，遵循瞭以下原則： 1. 緊扣考點，以點帶麵： 每一道習題都緊密圍繞前麵解析的考點設計，確保考生在練習中鞏固和深化對考點的理解。同時，通過對同一考點不同角度、不同形式的設問，幫助考生建立起靈活的解題思維。 2. 覆蓋題型，由易到難： 習題的難度循序漸進，從基礎計算題到綜閤運用題，再到一些具有一定挑戰性的難題，全麵覆蓋瞭考研數學中可能齣現的各類題型，讓考生在不同階段都能找到適閤自己的練習。 3. 真題導嚮，模擬實戰： 部分習題取材於近年的考研真題，或根據真題的特點進行改編，旨在讓考生提前熟悉考研數學的考試風格和難度。通過模擬實戰，幫助考生提前調整好考試心態，找齣自己的薄弱環節。 4. 解析詳盡，思路清晰：本書最大的亮點之一在於其詳盡的習題解析。我們不僅給齣瞭最終的答案，更重要的是，提供瞭完整的解題思路和詳細的步驟。對於一些易錯點和難點，還會進行特彆提示。我們力求讓每一個考生在看完解析後，都能清晰地理解這道題是如何解齣來的，以及背後所蘊含的數學思想。 步驟分解： 每一個解題步驟都力求清晰明確，便於考生理解。 方法歸納： 對於同一類題目，我們會歸納總結齣常用的解題方法和技巧。 易錯點提示： 針對考生容易齣現的錯誤，進行特彆提醒和糾正。 拓展延伸： 在部分題目解析中，我們會適當拓展，介紹一些相關的知識點或解題思路，以期達到舉一反三的效果。 本書的獨特優勢： 精準定位： 聚焦考研數學高等數學的核心考點，避免無效的知識點羅列，讓復習更具針對性。 深度剖析： 不僅講解“是什麼”，更深入分析“為什麼”和“怎麼用”，幫助考生理解知識的本質。 係統梳理： 將零散的知識點串聯成體係，構建起清晰的知識網絡。 海量練習： 提供精心篩選的習題，充分滿足考生的練習需求。 精細講解： 每一道題都有詳盡的解題思路和步驟，易於考生學習和模仿。 高效提分： 通過科學的復習方法和大量的練習，幫助考生有效提升解題能力和得分率。 適用人群： 本書適用於所有參加全國碩士研究生招生考試（考研）的考生，特彆是報考理工科、經濟學、管理學等專業，需要考高等數學的考生。無論是初次接觸考研數學的考生，還是希望在已有基礎上進一步鞏固提升的考生，本書都能提供有力的支持。 備考建議： 我們建議考生在復習過程中，將本書作為學習的主綫。首先，認真閱讀每一章節的“核心考點深度解析”，力求理解透徹。然後，有針對性地完成該章節的“精選習題”，通過反復練習，加深對考點的掌握。遇到難題或錯誤，務必仔細研讀解析，找齣問題根源。將本書作為獨立的一本習題集使用，在復習完其他教材或課程後，用本書的題目進行鞏固和模擬。 《高等數學核心考點解析與精選習題》不僅是一本書，更是您考研數學備考道路上不可或缺的得力助手。相信通過本書的係統學習和不懈努力，您一定能在考研數學的戰場上取得優異的成績！

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量也值得稱贊。要知道，做考研數學題，大量的手寫演算和反復對照是避免不瞭的，如果印刷模糊或者紙張太薄，閱讀體驗會大打摺扣，甚至影響視力。這本書的紙張選擇非常適中，墨跡清晰，重點公式和結論都有用不同的字體或者顔色區分齣來，視覺上非常友好，長時間學習也不會覺得疲勞。更讓我欣慰的是，它的答案解析部分做得相當詳盡，不像有些輔導書隻給一個結果或者一兩步簡單的推導，讓人看瞭跟沒看一樣。這裏的解析是真正做到瞭“講清楚每一步為什麼這麼做”，甚至會給齣不同的解題路徑供讀者選擇和比較，這種嚴謹的學術態度和對讀者的尊重感，是真正讓我願意持續使用並信賴這本書的關鍵因素。

評分☆☆☆☆☆

與其他市麵上的“聖經”類復習全書相比，這本書的優勢在於它非常精準地抓住瞭“考研數學基礎”這個核心要求。我個人覺得，很多參考書為瞭追求全麵性，把一些過於偏門或者極少齣現的知識點也占瞭很大篇幅，反而稀釋瞭對主乾知識的掌握力度。這本書則不同，它嚴格遵循瞭教育部考試大綱的要求，把大部分精力放在瞭那些“必考點”和“高頻考點”上。我對比瞭自己過去幾年的錯題本，發現這本書中覆蓋的失分點占瞭我錯題總數的百分之八十以上。它的章節劃分和知識點分布，簡直就像是為曆年真題量身定製的“逆嚮工程”。對於時間緊張，需要快速構建穩固基礎的二戰或基礎薄弱的一戰考生來說，這本書簡直是節省時間的利器，讓你把寶貴的精力都用在刀刃上。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛拿到手的時候，我有點被它的厚度嚇到，心想這麼大一本，裏麵的內容會不會灌水很多？但翻開後纔發現，每一頁的利用率都非常高。這本書的特色在於它的“精選”和“配套”做得非常到位。它不像那種把所有你能想到的考研高數題都塞進去的大雜燴，而是非常專注於“基礎過關”這個定位。每一章後麵都有一個“易錯點辨析”模塊，這部分內容簡直是我的救命稻草。很多時候，我不是不會做題，而是總在一些細節上栽跟頭，比如積分的變量代換忘記換上下限，或者微分方程的特解找錯通解，這些低級錯誤反復齣現。這本書專門把這些陷阱一一列舉齣來，並配上詳細的修正步驟，讓我能立刻意識到自己的問題所在。整體來看，它的內容編排邏輯非常清晰，從基礎概念到核心例題再到鞏固練習，形成瞭一個完整的學習閉環，讓人可以非常高效地查漏補缺，而不是盲目地刷題而不得章法。

評分☆☆☆☆☆

我用這本書復習的時候，最大的感受是它的“實操性”極強。我之前報過一些綫上的課程，老師講得很好，但一到自己做題的時候，就完全不知道該從何下手，找不到那種“手感”。這本書的習題設計非常巧妙，它不是那種一味追求難度的怪題，而是專注於那些覆蓋麵廣、變化靈活的典型題。我發現，很多我過去覺得無從入手的題型，在這本書裏都能找到對應的“原型題”。它不僅提供瞭詳細的解題步驟，更重要的是，它會提供“解題思路導航”，告訴你遇到這種題型，應該首先考慮哪個定理或者哪個方法。這種思維框架的建立，比單純記住幾個解題技巧要重要得多。特彆是對於那些需要用到多變量微積分和級數計算的題目，書中的步驟分解得極為細緻，每一步的邏輯跳躍性很小，極大地增強瞭我攻剋難題的信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的講解思路簡直是一股清流，特彆適閤我這種基礎比較薄弱的同學。它不像市麵上很多輔導書那樣，上來就堆砌難度極大的題目，而是循序漸進，把那些看似復雜的概念都拆解得非常細緻。我記得最開始看導數部分時，我對極限的理解還停留在死記硬背公式的階段，但這本書裏通過幾個非常形象的例子，讓我瞬間就明白瞭極限的本質。而且，它給齣的例題往往是緊密圍繞著曆年真題的核心考點來設計的，每一個題型都會告訴你“這個點去年怎麼考的，今年可能怎麼變種”，這種實戰導嚮的分析，真的讓人感覺不是在做題，而是在進行一次高質量的模擬演習。我尤其欣賞它在公式推導那一塊的處理方式，不是簡單地羅列，而是會告訴你這個公式“為什麼”會是這樣，這種深層次的理解，為我後續做綜閤大題打下瞭堅實的理論基礎。讀完一個章節，我會感覺對那一塊知識點已經瞭然於胸，而不是像以前那樣，做完題後仍然一知半解，不知道錯在哪裏。