研究生教学用书·公共基础课系列：随机过程（第5版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘次华 著

图书标签:

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• 公共基础课
• 高等教育
• 第五版
• 统计学
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店铺： 北京环球视图图书专营店

出版社： 华中科技大学出版社

ISBN：9787568003384

商品编码：1462814110

包装：平装

丛书名： 研究生教学用书·公共基础课系列

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：200

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：本科生、研究生

《研究生教学用书·公共基础课系列：随机过程（第5版）》是华中科技大学本科、研究生用的随机过程教材，本教材紧扣教学大纲，注重基础，精选内容，广度和深度适中，章节安排合理，*后附有习题解答。学生可以在有限的学时内通过本书学到随机过程的基本知识和方法。

内容简介

《研究生教学用书·公共基础课系列：随机过程（第5版）》为研究生课程“随机过程”的教材，其主要内容有：随机过程的概念，泊松过程，马尔可夫链，连续时间的马尔可夫链，平稳随机过程，平稳过程的谱分析，时间序列分析等。本书除介绍*基本的理论外，取材突出了实用较多的泊松过程，马尔可夫链和平稳过程。叙述尽可能通俗，例题较多并尽力结合实际应用。每章后面附有习题，书后附有习题解析，可供读者选用、参考。本书可作理工科(含工程类型)硕士研究生的教材或参考书，也可供有关教学和工程技术人员参考。

作者简介

刘次华，是华中科技大学数学与统计学院的教授，长期从事概率与统计学的研究和教学，着重时间序列分析在工程，信息，经济方面的应用，
现为湖北省现场统计学会副理事长。作者有三十多年的教学经验，也还承担每年概率论与数理统计、随机过程本科生、研究生试题出卷任务，对学科知识把握较准，对学生在该课程学习中遇到的困难比较了解。

目录

第1章预备知识（1）
1.1概率空间（1）
1.2随机变量及其分布（2）
1.3随机变量的数字特征（5）
1.4特征函数、母函数（6）
1.5n维正态分布（10）
1.6条件期望（10）
第2章随机过程的概念与基本类型（14）
2.1随机过程的基本概念（14）
2.2随机过程的分布律和数字特征（15）
2.3复随机过程（18）
2.4几种重要的随机过程（20）
2.4.1正交增量过程（20）
2.4.2独立增量过程（20）
2.4.3马尔可夫过程（21）
2.4.4正态过程和维纳过程（21）
2.4.5平稳过程（23）
习题2（23）
第3章泊松过程（26）
3.1泊松过程的定义和例子（26）
3.2泊松过程的基本性质（29）
3.2.1数字特征（29）
3.2.2时间间隔与等待时间的分布（29）
3.2.3到达时间的条件分布（31）
3.3非齐次泊松过程（34）
3.4复合泊松过程（37）
习题3（39）
第4章马尔可夫链（41）
4.1马尔可夫链的概念及转移概率（41）
4.1.1马尔可夫链的定义（41）
4.1.2转移概率（41）
4.1.3马尔可夫链的一些简单例子（44）
4.2马尔可夫链的状态分类（48）
4.2.1状态的分类（48）
4.2.2常返性的判别及其性质（51）
4.3状态空间的分解（56）
4.4p（n）ij的渐近性质与平稳分布（60）
4.4.1p（n）ij的渐近性质（60）
4.4.2平稳分布（63）
习题4（67）
第5章连续时间的马尔可夫链（71）
5.1连续时间的马尔可夫链（71）
5.2柯尔莫哥洛夫微分方程（74）
5.3生灭过程（80）
习题5（85）
第6章平稳随机过程（86）
6.1平稳过程的概念与例子（86）
6.2联合平稳过程及相关函数的性质（90）
6.2.1联合平稳过程（90）
6.2.2相关函数的性质（90）
6.3随机分析（92）
6.3.1收敛性概念（92）
6.3.2均方连续（95）
6.3.3均方导数（96）
6.3.4均方积分（97）
6.4平稳过程的各态历经性（99）
习题6（106）
第7章平稳过程的谱分析（108）
7.1平稳过程的谱密度（108）
7.2谱密度的性质（111）
7.3窄带过程及白噪声过程的功率谱密度（116）
7.4联合平稳过程的互谱密度（118）
7.5平稳过程通过线性系统的分析（120）
7.5.1线性时不变系统（120）
7.5.2频率响应与脉冲响应（121）
7.5.3线性系统输出的均值和相关函数（123）
7.5.4线性系统的谱密度（126）
习题7（129）
第8章时间序列分析（131）
8.1ARMA模型（131）
8.1.1自回归模型（131）
8.1.2滑动平均模型（132）
8.1.3自回归滑动平均模型（132）
8.2模型的识别（133）
8.2.1MA（q）序列的自相关函数（133）
8.2.2AR（p）序列的自相关函数（134）
8.2.3ARMA（p,q）序列的自相关函数（136）
8.2.4偏相关函数（138）
8.3模型阶数的确定（143）
8.3.1样本自相关函数和样本偏相关函数（143）
8.3.2k和kk的渐近分布及模型的阶（143）
8.3.3模型定阶的AIC准则（145）
8.4模型参数的估计（145）
8.4.1AR（p）模型的参数估计（145）
8.4.2MA（q）模型的参数估计（146）
8.4.3ARMA（p,q）模型的参数估计（146）
8.5模型的检验（148）
8.6平稳时间序列预报（149）
8.6.1*小方差预报（149）
8.6.2各种模型的预报方法（152）
8.7非平稳时间序列及其预报（158）
8.7.1ARIMA（p,d,q）模型（158）
8.7.2季节性模型（159）
8.7.3ARIMA（p,d,q）序列的预报方法（160）
习题8（161）
第9章习题解析（163）
习题2解析（163）
习题3解析（168）
习题4解析（171）
习题5解析（174）
习题6解析（177）
习题7解析（184）
习题8解析（188）
参考文献（189）

前言/序言

随机过程理论在物理、生物、工程、经济和管理等方面都得到了广泛应用，已成为近代科技工作者必需掌握的一个理论工具。目前，有条件的高等学校在本科生或研究生中开设了随机过程课程。本书是编者根据多年的教学实践，在原有版本的基础上，充实和修改而成的。本书在理工科大学生已有的数学知识基础上，采用理工科学生和工程技术人员易于接受的叙述方式，简单地介绍了现代科学技术中常见的几类重要的随机过程。全书分为四个部分：预备知识和基本概念(第1章、第2章)，泊松过程(第3章)，马尔可夫过程(第4章、第5章)，平稳随机过程(第6章、第7章、第8章)。第二、三、四部分相互独立，读者可根据专业的需要，对内容进行适当取舍。本书是为具有高等数学、线性代数、概率论等知识的高等理工科院校研究生、本科生及工程技术人员学习随机过程编写的，它既可作为教材或教学参考书，也可作为需要随机过程知识的读者的自学读本。本书的第五版依据教学过程中发现的问题和读者所提意见，由编者对书中的遗漏和不妥之处作了更正，但限于编者的水平，本书肯定仍存在不当之处，欢迎专家和读者批评指正。*后，编者对关心、支持本书改进的教师与学生表示衷心感谢。

概率论与数理统计（高等教育出版社） 专为工科、理科高年级本科生及研究生数理基础课程设计 --- 第一部分：内容概述与编写理念 本书是为高等院校工科、理科高年级本科生及研究生开设的《概率论与数理统计》课程量身打造的教材。它旨在系统、深入地介绍概率论与数理统计的基本理论、核心方法及其在工程技术、自然科学和社会科学等领域的实际应用。 我们深知，概率论与数理统计是现代科学研究和工程实践中不可或缺的数学工具。因此，本书的编写遵循“理论严谨性、逻辑清晰性、应用广泛性”的指导方针，力求在保证数学严谨性的前提下，注重培养学生的分析思维和解决实际问题的能力。 全书结构设计上，我们严格按照学科的内在逻辑进行组织：从描述不确定现象的基本概念出发，逐步过渡到随机变量的数学模型，再到随机过程的初步介绍（仅限于基础概念的引入，不深入研究其理论体系），最后聚焦于统计推断的核心内容。这种结构确保了读者能够循序渐进地掌握知识体系，避免了概念的生硬堆砌。 主要特色： 1. 理论的深度与广度兼顾： 既保证了对古典概率论、随机变量分布、大数定律、中心极限定理等基础理论的详尽阐述，也适度引入了现代统计学的核心思想，如极大似然估计、假设检验的现代框架。 2. 例题与习题的精选： 精选了大量来源于不同学科领域的实例和习题，这些题目不仅用于巩固理论知识，更重要的是引导学生思考如何将抽象的概率模型应用于具体的工程和科学问题中。许多习题具有一定的挑战性，有助于提升读者的数理分析能力。 3. 现代数学软件的辅助引导（非核心）： 虽然本书是基于传统数学推导的，但我们在部分章节后附带了如何使用主流科学计算软件（如MATLAB、R语言的基础语法介绍）来验证理论结果或进行数据模拟的简要说明，以适应当前信息时代的教学需求。 --- 第二部分：详细章节结构与重点内容 本书共分为十章，系统覆盖了概率论与数理统计的主要教学单元。 第一章：随机事件与概率 本章奠定全书的基础。详细阐述了随机现象的特征，随机事件的代数运算（交、并、补），以及古典概率、几何概率和相对频率概率的定义。重点讲解了条件概率和独立事件的概念，并深入分析了全概率公式和贝叶斯公式的原理及其在逆向概率问题中的应用。 第二章：随机变量及其分布 这是构建概率模型的核心。本章区分并详细介绍了离散型随机变量和连续型随机变量。 离散型： 重点讲解了二项分布、泊松分布，并引入了负二项分布和超几何分布作为应用实例。 连续型： 核心篇幅集中于均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）的性质及其重要性。强调了概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）的相互关系与几何意义。 联合分布： 引入了二维随机变量的概念，详细讨论了边缘分布和联合分布，以及随机变量的独立性的判定标准。 第三章：随机变量的数字特征 本章关注如何用少数几个数字来刻画随机变量的集中趋势、离散程度和分布形态。 期望与方差： 详尽推导了期望和方差的性质，特别是对于线性变换和乘积（独立情况）的期望与方差计算。 矩、偏度和峰度： 介绍高阶矩在描述分布形态上的作用。 协方差与相关系数： 阐释了线性相关性的度量，强调协方差为零不意味着独立（区分相关与独立）。 第四章：多维随机变量与随机向量 在本章中，我们将二维及多维随机变量的分析扩展到更高维度。重点探讨了多个随机变量的联合分布、条件分布的计算，以及多元正态分布的特性，这是许多多元统计分析的基础。 第五章：随机过程的初步认识 本章作为连接概率论与更高级随机分析的桥梁，提供对随机过程的基本概念介绍。主要讨论随机过程的定义、样本函数，并侧重介绍马尔可夫链（Markov Chains）的基本概念、状态空间、转移概率矩阵，以及平稳分布的求解思路。不涉及随机过程的深入理论（如鞅、伊藤积分等）。 第六章：大数定律与中心极限定理 本章是概率论理论的巅峰体现，也是统计推断的理论基石。 大数定律： 详细区分了切比雪夫不等式、弱大数定律和强大数定律的含义和适用条件。 中心极限定理（CLT）： 详尽阐述了CLT的普遍性和强大威力，解释了为什么正态分布在统计中占据如此核心的地位。 第七章：随机样本与抽样分布 本部分转向数理统计的范畴。定义了随机样本的概念，并引入了描述样本统计量分布的重要工具，如 $chi^2$ 分布、$t$ 分布和 $F$ 分布的生成过程和基本性质。 第八章：统计估计 本章核心关注如何利用样本信息对总体的未知参数进行估计。 点估计： 详细介绍矩估计法（MOM）和极大似然估计法（MLE）的原理、步骤和优良性质（无偏性、一致性、有效性）。 区间估计： 讲解了如何基于正态分布和$t$分布构建总体均值和方差的置信区间。 第九章：假设检验 这是数理统计推断的另一核心。本章系统介绍假设检验的基本框架：原假设、备择假设、显著性水平、检验统计量、拒绝域的确定。重点讲解了Z检验、t检验、$chi^2$ 检验在均值、方差和比率问题上的应用。 第十章：线性回归基础 作为统计应用的延伸，本章简要介绍最简单的统计模型——简单线性回归。讲解最小二乘法的原理，回归系数的估计，以及模型拟合优度的初步检验。 --- 第三部分：适用对象与教学建议 本书的难度定位适中偏上，适合作为： 1. 工科、理科专业高年级本科生（如电子信息、机械、材料、计算机科学等对建模有需求的专业）的《概率论与数理统计》主干教材。 2. 需要扎实的数理统计基础的研究生（特别是非数学专业的研究生，如工程硕士、应用统计学前沿方向）的入门参考书。 教学建议： 建议教师在讲解第5章随机过程时，应侧重于其“过程性”思维的培养，而非深究其测度论基础。在讲解第8、9章统计推断时，务必结合大量的实际数据案例进行讲解，以帮助学生区分“总体”与“样本”的界限，真正理解统计方法的应用前提。本书的习题设计既有概念验证题，也有需要综合运用多个定理才能解决的分析题，鼓励学生在练习中形成严谨的数学思维。

评分☆☆☆☆☆

这本《随机过程（第5版）》真是让人头疼！封面倒是挺朴实无华的，跟我想象中的“研究生教学用书”风格一致，但打开一看，这数学符号简直是要淹死我。什么马尔可夫链、泊松过程，光是名词就够我记的了，更别说那些复杂的概率分布和推导过程。感觉每一页都充斥着我看不懂的公式，每次翻到后面，前面的内容就好像被橡皮擦擦掉了一样，一点都记不住。老师讲课的时候，我还能勉强跟着思路，但自己一个人看书，简直是寸步难行。难道我真的不适合学这个？那些题目更是噩梦，动不动就要证明什么，我连题目都没读懂，怎么证明啊！感觉自己陷入了数学的沼泽，越挣扎越陷越深。这书的排版倒是清晰，但内容太艰深了，我实在找不到能让我产生共鸣的点，更别提什么“豁然开朗”的感觉了。希望接下来的学习能够有所突破，否则我真的要怀疑自己选错专业了。

评分☆☆☆☆☆

《随机过程（第5版）》的编排上，整体逻辑性很强，章节之间的过渡也比较自然，能够看到作者在系统性上的努力。然而，对于像我这样的初学者来说，这本书的挑战性还是相当大的。书中概念的引入往往是直接给出定义和性质，而缺少了足够多的铺垫和直观的解释。例如，在介绍平稳过程时，我需要花费很长时间去理解“平稳”这个概念背后的意义，以及它对于随机过程分析的重要性。书中的数学推导虽然严谨，但对于习惯了图形化或者具象化理解的学习者来说，直接面对大量的公式和符号，确实会产生一定的畏难情绪。我希望书中能够有更多的图示或者动画来辅助理解，让抽象的数学概念变得更加生动和直观。虽然书的最后有参考文献，但这些参考文献本身也是更深层次的研究材料，对于我这个起步阶段的学生来说，帮助有限。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感觉是，它像一个知识的宝库，但钥匙却藏得很深。我翻阅了其中的一些章节，比如关于随机游走的部分，作者详细地阐述了它的定义、性质以及一些基本定理。但说实话，很多地方我都需要反复阅读，甚至需要借助网上的视频讲解才能勉强理解。书中的一些证明过程，对于初学者来说，理解起来的门槛确实很高。我常常需要花很长的时间去消化一个公式，去理解它背后的逻辑。虽然书中提供了不少的习题，但很多习题的难度都相当大，即使理解了书本上的理论，也未必能很快地解答出来。我感觉这本书更适合那些已经对概率论和数理统计有扎实基础，并且有一定数学功底的学生。对于我来说，它更像是一本“工具书”，我会在遇到具体问题时去查找相关的概念和方法，而不是从头到尾地去阅读。

评分☆☆☆☆☆

我抱着极大的期待购买了这本《随机过程（第5版）》，毕竟是“公共基础课系列”，想着应该会比较系统和全面。书的印刷质量不错，纸张也挺舒服，拿在手里很有分量。不过，当我深入阅读的时候，发现这书的理论性太强了，对于我这种更偏向于应用的学习者来说，有些抽象。它详细地介绍了各种随机过程的定义、性质和建模方法，比如平稳过程、鞅等等，这些概念本身就比较抽象，需要反复琢磨才能理解。书中的例题虽然不少，但很多例题的解答过程省略了中间的推理步骤，这对于初学者来说，理解起来是有一定难度的。我常常需要自己一步步地去补全那些被省略的细节，这花费了我大量的时间和精力。另外，书中提到的某些应用场景，比如在通信、金融等领域的应用，虽然有提及，但讲解得不够深入，无法让我清晰地看到这些理论是如何落地生根的。我更希望能看到更多贴近实际问题的案例分析，帮助我更好地理解随机过程的实际价值。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《随机过程（第5版）》的写作风格真是太“学术”了。从目录开始，就充满了各种专业术语，什么“条件期望”、“条件方差”，这些我需要查阅大量资料才能勉强理解。书中的论证过程严谨得有些令人窒息，每一句话都像是在步步为营，容不得半点含糊。我尝试着去跟读，但总觉得自己的逻辑跟不上作者的节奏。有时候，我会因为一个不起眼的符号或者一个隐含的条件而卡住，然后就得翻回前面的章节，甚至要去查阅其他的参考书。这种感觉就像是在解一个复杂的谜题，虽然知道答案就在那里，但就是找不到打开谜题的钥匙。我期待的是一本能够引导我逐步理解，而不是直接抛出大量理论的书。虽然我知道这是研究生教材，严谨性是必须的，但对于我这种基础相对薄弱的学生来说，这本书的难度确实不小，有时候会让我感到沮丧。