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圖書標籤:

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• 學習指導
• 習題選解

店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040236002

商品編碼：15720346699

YL9466

高等幾何（第三版）+高等幾何學習指導與習題選解 2本

9787040236002定價：20.7元 9787040129472定價：17.1元 

高等幾何（第三版）

• 齣版社: 7-04; 第3版 (2008年4月1日)
• 平裝: 291頁
• ISBN: 9787040236002
• 目錄
  d一章 仿射坐標與仿射變換
  l 透視仿射對應
  2 仿射對應與仿射變換
  3 仿射坐標
  3.1 仿射坐標係
  3.2 仿射變換的代數錶示
  3.3 幾種特殊的仿射變換
  4仿射性質
  習題
  
  第二章 射影平麵
  1 射影直綫和射影平麵
  1.1 中心射影與無窮遠元素
  1.2 射影直綫和射影平麵
  1.3 圖形的射影性質
  1.4 德薩格（Desargues）定理
  習題
  2 齊次坐標
  2.1 齊次點坐標
  2.2 齊次綫坐標
  習題二
  3 對偶原理
• 。。。。。。

  高等幾何學習指導與習題選解

• 齣版社: 高等教育齣版社; 第1版 (2003年12月1日)
• 平裝: 323頁
• 語種： 簡體中文
• 開本: 32
• ISBN: 7040129477, 9787040129472
• 條形碼: 9787040129472
• 商品尺寸: 20.2 x 13.8 x 1.4 cm
• 商品重量: 299 g

  目錄

  d一部分 學習指導及習題
  d一章 仿射坐標與仿射變換
  1 透視仿射對應
  2 仿射對應與仿射變換
  3 仿射坐標
  4 仿射性質
  習題
  5 本章小結
  綜閤練習題
  
  第二章 射影平麵
  1 射影直綫和射影平麵
  習題
  2 齊次坐標
  習題
  3 對偶原理
  習題
  4 復元素
  習題
  5 本章小結
  綜閤練習題
  
  第三章 射影變換與射影坐標
  1 交比與調和比
  習題
  2 一維射影變換
  習題
  3 一維射影坐標
  習題

• 。。。。。

《高等幾何（第三版）》與《高等幾何學習指導與習題選解》：構建嚴謹的幾何思維，探尋空間的奧秘 本書並非僅僅陳列一套數學書籍的名稱，而是旨在為讀者勾勒齣這兩本權威著作所共同構建的嚴謹的幾何學知識體係，以及它們如何協同作用，引導讀者深入理解並掌握高等幾何的精髓。這兩本書，一本是理論的基石，一本是實踐的階梯，共同為求知者開啓一扇通往空間奧秘的大門。 《高等幾何（第三版）》：堅實的理論基石 《高等幾何（第三版）》由梅嚮明與劉增賢教授聯袂編著，是高等教育齣版社齣版的經典之作，曆經多次修訂，已成為國內高等幾何領域不可或缺的教材。第三版的問世，標誌著該書在內容更新、體係完善、論述嚴謹性等方麵達到瞭新的高度，緊隨數學發展的步伐，融入瞭當代幾何學的最新思想和方法。 本書的核心在於構建一個嚴謹、完備且具有深刻洞察力的高等幾何理論框架。它並非滿足於平麵幾何的直觀理解，而是將視角拓展至三維空間乃至更高維度的幾何對象，係統地闡述瞭歐幾裏得幾何、仿射幾何、射影幾何以及度量幾何等重要分支。 歐幾裏得幾何的深化與拓展：在對基礎歐幾裏得幾何進行梳理和嚴謹化錶述的基礎上，本書進一步探討瞭其內在的公理係統、邏輯結構以及由此衍生的各種性質。這包括對證明技巧、定理推導的深入分析，以及如何從公理齣發構建完整的幾何體係。讀者將在這裏瞭解到，看似直觀的幾何概念，其背後蘊含著精密的邏輯推理和深遠的數學思想。 仿射幾何的引入：仿射幾何是連接歐幾裏得幾何與射影幾何的重要橋梁。本書詳細介紹瞭仿射變換的概念，包括平行性的保持、直綫的保持以及點列的保持等。通過對仿射空間、仿射坐標係以及仿射不變量的探討，讀者能夠理解幾何對象在仿射變換下的不變量，從而更深入地認識到幾何的本質結構。仿射幾何為理解多綫性代數和嚮量空間在幾何中的應用奠定瞭基礎。 射影幾何的宏偉視野：射影幾何是本書的另一大亮點。它研究在投影變換下保持不變的幾何性質，例如點的共綫性、綫的共點性等。本書將引導讀者走進射影平麵、射影坐標係的世界，深入理解對偶原理、交比定理、調和點列等核心概念。射影幾何的理論不僅深刻影響瞭代數幾何，也在計算機視覺、圖形學等領域有著廣泛的應用。通過射影幾何的學習，讀者將獲得一種全新的、更抽象的幾何視角。 度量幾何的嚴謹基礎：本書也涵蓋瞭度量幾何的相關內容，研究在距離、角度等度量概念下的幾何性質。雖然度量幾何在一定程度上依賴於歐幾裏得幾何的度量，但高等幾何中的度量概念可以泛化至更廣泛的空間，例如黎曼幾何的思想萌芽。 數學方法與思維的訓練：除瞭具體的幾何概念，本書更注重培養讀者嚴謹的數學思維方式。它要求讀者不僅要理解幾何事實，更要理解其證明過程，掌握從定義、公理齣發進行邏輯推導的能力。書中典型的證明方法、構造技巧以及抽象化思維的訓練，對於提升讀者的數學素養具有不可估量的價值。 《高等幾何學習指導與習題選解》：實踐的階梯與精進的夥伴 如果說《高等幾何（第三版）》是理論的大廈，《高等幾何學習指導與習題選解》就是這座大廈的腳手架和導航儀。這本書的設計初衷，是與教材相輔相成，幫助讀者更好地消化、理解和應用教材中的理論知識。 理論知識的梳理與提煉：指導書中，對教材中的核心概念、重要定理、關鍵公式進行瞭提綱挈領的梳理和概括。它並非簡單地重復教材內容，而是以一種更精煉、更易於理解的方式，幫助讀者抓住知識的要點和脈絡。對於一些抽象或復雜的概念，指導書會提供更直觀的解釋、更生動的類比，或者從不同的角度進行闡釋，力求打通讀者理解上的“堵點”。 習題的精選與詳解：本書最核心的價值體現在其大量的習題和詳盡的解答。習題的設計遵循教材的章節體係，從基礎概念的應用到復雜定理的推導，難度循序漸進，覆蓋麵廣。這些習題並非簡單的機械計算，而是精心設計，旨在檢驗讀者對理論知識的掌握程度，鍛煉其分析問題、解決問題的能力。 基礎應用題：旨在鞏固基本概念和公式的應用，讓讀者熟悉幾何對象的錶示方法、基本變換的操作等。 綜閤分析題：需要讀者綜閤運用多個定理和概念，進行邏輯推理和證明，培養分析復雜幾何問題的能力。 探索性與創造性問題：部分習題可能引導讀者思考幾何對象的性質，甚至提齣新的猜想，鼓勵主動探索和發現。 尤為重要的是，指導書中提供的習題選解。這些解答不僅給齣瞭最終答案，更重要的是展示瞭詳細的解題思路和步驟。通過對這些解答的研讀，讀者可以學習到： 如何審題，抓住問題的關鍵：理解題目中給定的條件和要求。 如何選擇閤適的幾何工具和方法：根據問題性質，選擇恰當的定理、變換或坐標係。 如何進行嚴謹的邏輯推理和數學證明：一步一步地推導齣結論，確保證明過程的完整性和嚴密性。 一些特殊的解題技巧和技巧：例如，如何利用特殊情況進行驗證，如何通過構造輔助綫或輔助點來簡化問題，如何運用幾何代數等手段。 這些詳細的解析，對於初學者來說是寶貴的學習資源，能有效幫助他們建立正確的解題思維模式，避免在解題過程中走彎路。 學習方法的指導：除瞭習題解答，指導書中還可能包含一些關於如何高效學習高等幾何的建議。這包括如何預習、復習，如何閱讀教材，如何進行課堂筆記，如何處理遇到的睏難等。這些指導性的內容，能夠幫助讀者建立起有效的學習策略，事半功倍地掌握這門復雜的學科。 協同效應：理論與實踐的完美結閤 《高等幾何（第三版）》與《高等幾何學習指導與習題選解》的組閤，形成瞭一種強大的協同效應。 理論驅動實踐：《高等幾何（第三版）》提供瞭堅實的理論基礎和嚴謹的數學框架。讀者通過學習教材，建立起對高等幾何概念的深刻理解，掌握抽象的數學語言和證明方法。 實踐鞏固理論：《高等幾何學習指導與習題選解》則將抽象的理論轉化為具體的應用。通過解答大量的習題，讀者將理論知識內化為自身的技能，檢驗理解的深度，發現知識的盲點，並在此過程中不斷提升解決實際幾何問題的能力。詳細的習題解答，則充當瞭優秀的“私人教師”，及時糾正錯誤，引導思考，深化理解。 螺鏇式上升的學習路徑：讀者可以按照“先學理論，再做練習，遇到睏難迴看理論，從解答中學習新思路”的模式，形成一個有效的學習閉環。這種螺鏇式上升的學習路徑，能夠幫助讀者逐步攻剋高等幾何的難點，不斷提高其數學能力。 麵嚮的讀者群體 這套圖書組閤，其目標讀者群體非常明確： 高等院校數學專業本科生：是學習高等幾何課程的標準教材和輔導用書。 數學專業研究生：在更深入的研究領域，也需要堅實的高等幾何基礎。 對幾何學有濃厚興趣的其他專業學生或研究人員：例如，物理學、工程學、計算機科學（特彆是計算機圖形學、計算機視覺、機器人學等領域）中的研究者，經常需要運用到高等幾何的知識。 希望係統提升幾何思維和數學能力的自學者：有誌於深入學習數學，或需要鞏固和拓展幾何學知識的獨立學習者。 結語 《高等幾何（第三版）》與《高等幾何學習指導與習題選解》的組閤，是一套集理論嚴謹性、內容係統性、輔導有效性於一體的經典數學學習資源。它們共同為讀者搭建瞭一個通往高等幾何世界的堅實橋梁，幫助學習者掌握抽象的幾何概念，培養嚴謹的數學思維，洞察空間結構的深邃之美，為他們在數學乃至相關交叉學科的進一步探索奠定堅實的基礎。這不僅僅是兩本書，更是對嚴謹數學精神和幾何學無窮魅力的生動詮釋。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛開始拿到這套書的時候，我對“高等幾何”這個名字有點望而生畏。畢竟， geometry 在我印象裏一直是初高中那種畫畫三角形、圓形的階段。但讀瞭梅嚮明和劉增賢老師的書之後，我纔真正領略到幾何學的博大精深。特彆是《學習指導與習題選解》這本，簡直是《高等幾何》的“點睛之筆”。對於那些初學者來說，可能光看原書會覺得有些抽象，但有瞭這本輔導書，就好像有瞭一個經驗豐富的嚮導。它不僅對原書中的關鍵概念和定理做瞭更深入淺齣的闡釋，還提供瞭非常詳細的解題思路和技巧。我特彆喜歡書中對一些難點問題的分析，比如關於復數在射影幾何中的應用，原書可能隻是簡單提及，但輔導書就一步步地拆解，告訴你如何去思考，如何去構建模型。而且，書裏精選的習題解析，真是太有用瞭！很多時候，自己苦思冥想半天得不到答案，看瞭解析纔知道原來思路這麼巧妙。它讓我明白，解幾何題不隻是技巧，更是思維的鍛煉。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在學習《高等幾何》原書的過程中，確實遇到瞭不少需要反復琢磨的地方。幸好我及時入手瞭《高等幾何學習指導與習題選解》。這本輔導書，簡直是為我量身打造的“通關秘籍”。梅嚮明和劉增賢老師在其中提供的解題思路，往往能夠點醒我之前沒有想到的關鍵點。很多時候，我隻是卡在某個證明的中間步驟，或者對某個定理的應用感到睏惑，但隻要翻開輔導書，就能找到清晰的指引。書中對習題的解答，不僅僅是給齣答案，更重要的是展示瞭解決問題的完整過程，包括瞭對定理的引用，對條件的分析，以及最終的邏輯推理。讓我印象深刻的是，對於一些綜閤性較強的習題，輔導書還會給齣多種解法，或者對不同解法的優劣進行點評，這極大地拓寬瞭我的解題視野。

評分☆☆☆☆☆

拿到這套書，簡直是如獲至寶！梅嚮明和劉增賢老師的《高等幾何（第三版）》和《高等幾何學習指導與習題選解》，絕對是我近幾年讀過最稱心如意的一套數學教材瞭。翻開《高等幾何》，第一感覺就是那種經典教材特有的厚重感和嚴謹性。作者的敘述邏輯清晰，概念引入循序漸進，盡管涉及的知識點非常深入，但一點也不會讓人感到突兀或晦澀。從射影幾何的基本概念，到度量幾何的各種變換，再到仿射幾何和微分幾何的初步探索，內容涵蓋得非常全麵。讓我特彆驚喜的是，書中對一些抽象概念的講解，並沒有停留在概念本身，而是結閤瞭大量的幾何直觀解釋和生動的例子，比如對二次麯綫和二次麯麵的分類，書中給齣的幾何圖像和分類標準，簡直是神來之筆，讓人一下子就豁然開朗。而且，每章結束後的習題，難度分布也很閤理，既有鞏固基本概念的練手題，也有啓發思考的挑戰題，做完之後感覺對整個章節的理解又上瞭一個颱階。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是在一座古老而宏偉的宮殿裏漫步。梅嚮明和劉增賢老師的《高等幾何》，並非那種為瞭炫技而堆砌概念的教材，而是充滿瞭智慧的光芒。它帶領我一步步探索瞭歐幾裏得幾何的邊界，看到瞭射影變換如何統一瞭各種幾何圖形，感受到瞭仿射變換的精妙之處。書中對不同幾何係統的構建方式、它們之間的聯係與區彆，都闡述得非常透徹。我印象最深的是關於“對偶原理”的介紹，這個概念在很多地方都體現瞭數學的對稱美，通過對偶，許多原本復雜的命題瞬間變得簡明扼要。而且，作者在論述過程中，並沒有迴避一些代數工具的引入，比如矩陣和行列式在幾何中的應用，這使得高等幾何的學習變得更加豐富和多元。雖然有些章節對我的數學基礎提齣瞭不小的挑戰，但每一次攻剋難關，都帶來瞭巨大的成就感。

評分☆☆☆☆☆

這套書的齣版，對於所有對幾何學有興趣的讀者來說，都是一份寶貴的禮物。梅嚮明和劉增賢老師的《高等幾何》以其嚴謹的邏輯和清晰的結構，為我們構建瞭一個完整的幾何知識體係。書中對曆史背景的適當介紹，也讓我們能夠更好地理解幾何學的發展脈絡。特彆是第三版，據說在內容上有所更新和完善，這對於追求最新學術成果的讀者來說，無疑是個好消息。而《高等幾何學習指導與習題選解》，則像是一盞明燈，照亮瞭學習的道路。它不僅幫助我理解瞭原書中的難點，更重要的是培養瞭我獨立解決問題的能力。通過大量的習題練習和詳細的解析，我逐漸掌握瞭運用高等幾何知識解決實際問題的技巧。這套書的性價比非常高，強烈推薦給所有熱愛數學，特彆是對幾何學有濃厚興趣的同學和研究者。