计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(附光盘修订版现代信息科学技术基础) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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施法中 著

图书标签:

• 计算机辅助几何设计
• 非均匀有理B样条
• CAD/CAM
• 计算机图形学
• 数学建模
• 曲线与曲面
• NURBS
• 现代信息科学技术
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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040381405

商品编码：1573509797

出版时间：2015-02-01

作  者:施法中 著作 定  价:79 出 版 社:高等教育出版社 出版日期:2015年02月01日 装  帧:平装 ISBN:9787040381405 ●第1章  绪论
●1.1  CAGD的研究对象与核心问题
●1.2  形状数学描述的发展主线
●1.3  其他一些重要进展与趋向
●1.4  对于形状数学描述的要求
●小结
●复习思考与练习
●第2章  曲线和曲面的基本理论
●2.1  CAGD中矢量、点与直线
●2.2  曲线与曲面的参数表示
●2.3  曲线论
●2.4  曲面论
●2.5  曲线曲面的几何不变性
●2.6  参数化与参数变换
●小结
●复习思考与练习
●第3章  参数多项式插值与逼近
●3.1  基本概念
●3.2  多项式插值曲线
●3.3  最小二乘逼近
●部分目录

内容简介

施法中编著的《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(附光盘修订版)》前一版为教育部研究生工作办公室推荐研究生教学用书。
计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design，简称CAGD)的核心问题是要解决工业产品几何形状的数学描述。本书从形状数学描述的实际要求出发，以作为标准形式的参数曲线曲面基本理论为基础，介绍在非有理贝齐尔方法与B样条方法基础上发展起来的，为STEP靠前标准专享采用的非均匀有理B样条(Nor-Uriform Rational B-Splitle，简称NURBS)方法。本书具有是系统性、新颖性，强调几何原理与面向工程应用的特点。相对于靠前版，修订版更具实践性、可操作性和准确性，也更讲究算法和编程技巧。
《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(附光盘修订版)》可作为高等工科院校等

探索数字形状的奥秘：从理论到实践的几何设计之旅 在信息技术飞速发展的时代，三维空间的精确建模与高效处理已成为各行各业不可或缺的核心能力。从工业产品的设计制造，到影视动画的视觉呈现，再到虚拟现实的沉浸式体验，背后都离不开强大而灵活的几何设计工具。本书旨在引领读者深入理解计算机辅助几何设计（CAGD）的深层原理，并聚焦于现代CAGD领域中最具代表性和广泛应用的数学工具——非均匀有理B样条（NURBS）。我们将揭示NURBS如何以其卓越的表达能力和参数化控制，成为描述复杂自由曲面和曲线的基石，并探讨如何利用这一强大工具解决实际的几何建模问题。 本书并非对特定书籍内容的简单罗列或复述，而是以一个更广阔的视角，系统地梳理和阐述计算机辅助几何设计这一学科的脉络，以及NURBS在其中的核心地位。我们希望通过本书，帮助读者建立起对几何建模的深刻认知，理解不同建模方法的优势与局限，并掌握驾驭NURBS进行高效、精确建模的技能。 第一部分：几何设计的基础理论与发展沿革 在深入NURBS之前，我们需要为读者打下坚实的理论基础。本部分将首先回顾几何设计的发展历程，从早期的多边形建模，到曲线曲面表示方法的演进，再到现代自由形态设计的兴起。我们将探讨几何设计在不同领域中的应用场景，例如： 工业设计与制造： 汽车、飞机、电子产品等复杂曲面部件的设计与数控加工，要求极高的精度和自由度。 计算机图形学与视觉艺术： 电影特效、游戏开发、虚拟现实内容制作，需要能够生成逼真、富有表现力的三维模型。 地理信息系统（GIS）： 地形建模、城市规划、地理要素的精确表示。 生物医学工程： 药物设计、手术模拟、人体器官的精确重建。 接着，我们将详细介绍构成几何设计基石的数学概念。这包括： 向量代数与空间几何： 理解三维空间中的点、向量、直线、平面等基本几何元素及其运算，是进行几何建模的基础。 曲线与曲面表示方法： 我们将对比分析几种主要的曲线曲面表示方法，如显式函数、隐式函数、参数方程等，理解它们各自的优缺点。 插值与逼近： 学习如何根据一组离散的数据点来构建平滑的曲线或曲面。插值强调精确通过所有数据点，而逼近则允许在一定范围内偏离数据点，以获得更平滑的整体形状。 多项式表示： 理解多项式在曲线表示中的作用，为后续学习B样条奠定基础。 第二部分：B样条与NURBS的数学精髓 B样条作为一种强大的曲线曲面表示工具，以其局部控制、次数提升、拼接等优良特性，成为了CAGD领域的标准。本部分将深入剖析B样条的数学原理： De Boor-Cox 算法： 详细讲解B样条的递推定义，理解如何通过控制点和节点向量构建出平滑的B样条曲线。 基函数： 阐述B样条基函数的概念，以及它们如何影响曲线的形状。我们将探讨它们的局部支撑性和分段多项式特性。 节点向量： 理解节点向量的作用，以及它如何决定B样条的连续性和形状。我们将介绍开节点向量和非均匀节点向量。 B样条曲面： 学习如何将一维B样条推广到二维，构建出具有强大表达能力的B样条曲面。 在此基础上，我们将重点介绍非均匀有理B样条（NURBS）。NURBS是B样条的扩展，通过引入“有理”概念，使其能够精确表示二次曲线（如圆、椭圆、抛物线、双曲线）以及更复杂的自由曲面。我们将详细讲解： 有理B样条的数学定义： 理解NURBS如何通过权重系数引入非均匀性和有理特性。 权重的作用： 阐述权重系数如何影响曲线曲面的形状，以及如何利用权重来“拉扯”曲面。 NURBS的优势： 总结NURBS在表达能力、几何精度、局部控制、连续性保证等方面的卓越之处，以及其在CAD/CAM/CAE软件中的普遍应用。 NURBS与其它表示方法的比较： 例如，与Bezier曲线、T-spline等进行对比，突出NURBS的独特性和通用性。 第三部分：NURBS的实际应用与算法 理解了NURBS的数学原理，本部分将转向其在实际应用中的挑战与解决方案。我们将探讨一系列与NURBS建模相关的关键算法和技术： NURBS曲线与曲面的构建： 从点集构建： 如何根据给定的点集进行插值或逼近，生成NURBS曲线和曲面。 基于控制点和节点向量的直接建模： 通过操纵控制点和节点向量来设计所需形状。 曲线曲面的编辑与修改： 学习如何进行局部编辑，如移动控制点、改变权重、插入节点等，而不影响曲线曲面的整体性。 几何变换： 理解如何对NURBS对象进行平移、旋转、缩放等几何变换。 NURBS曲面的拼接与混合： 连续性要求： 探讨G0、G1、G2连续性等概念，以及如何保证拼接曲面的平滑性。 曲面拼接算法： 介绍不同的曲面拼接策略和技术。 曲面混合： 学习如何将多个曲面进行平滑过渡，生成更复杂的整体模型。 NURBS的分析与评估： 曲率分析： 理解曲率的概念，以及如何分析NURBS曲面的曲率分布，评估其光滑度和设计质量。 可视分析： 介绍可视化技术，帮助用户直观地理解NURBS曲面的形状特征。 NURBS的边界表示（B-rep）与网格化： B-rep： 介绍边界表示法，它是CAD系统中常用的几何表示方法，将三维实体表示为由曲面片、边和顶点组成的集合。 网格化（Tessellation）： 学习如何将NURBS曲面转换为三角形或四边形网格，以便在图形渲染和物理仿真中使用。我们将讨论不同的网格化算法及其精度与效率。 NURBS在特定领域的应用实例： CAD/CAM集成： 探讨NURBS如何在产品设计、模具设计、数控编程等环节中发挥作用。 动画与游戏开发： 如何利用NURBS创建逼真的角色模型、场景模型和特效。 医学影像处理： 如何通过NURBS重建和分析医学图像中的三维结构。 第四部分：面向未来的几何设计 本部分将展望几何设计未来的发展方向，以及NURBS在其中扮演的角色。我们将讨论： 更高阶的几何表示方法： 如T-spline、I-spline等，它们在处理复杂拓扑结构时可能具有更优的性能。 智能设计与交互式建模： 结合人工智能、机器学习技术，实现更智能、更用户友好的建模工具。 实时几何处理与可视化： 在虚拟现实、增强现实等环境中实现高效率的几何模型交互与渲染。 物理仿真与几何设计的融合： 将物理规律的约束融入几何设计过程，实现更符合实际的工程设计。 本书的编写旨在为读者提供一个全面、深入的学习框架，理解计算机辅助几何设计，特别是NURBS的强大之处。我们强调理论与实践的结合，希望读者在掌握数学原理的同时，也能将其应用于实际的建模任务中。通过本书的学习，您将能够更自信地驾驭三维数字世界，创造出更加精美、复杂的几何形状。

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我最近在学习与图形学相关的知识，尤其对那些能够精妙描述和生成复杂曲线和曲面的数学工具感兴趣。《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(附光盘修订版现代信息科学技术基础)》这个书名，立刻吸引了我的注意。我知道 B 样条是一种非常重要的曲线和曲面表示方法，尤其在计算机图形学、CAD/CAM 等领域应用广泛。我非常期待书中能够深入地讲解 B 样条的数学理论，包括其生成过程、控制点的作用、节点向量的设计以及不同类型的 B 样条（如均匀、非均匀、有理）之间的区别和联系。 我对“计算机辅助几何设计”这个部分尤为关注，我希望书中能够展示 B 样条在实际几何建模中的应用。例如，如何使用 B 样条来创建平滑的工业产品外形，如何在动画制作中生成流畅的角色动作，或者在游戏开发中构建逼真的场景模型。我希望书中能够提供一些详细的步骤和图示，让我能够理解 B 样条在实际应用中的工作流程。 “附光盘修订版”的提示也让我对书本的实用性和时效性寄予厚望。我希望光盘中能够包含一些用于演示 B 样条算法的源代码、示例程序，或者一些可以导入到专业软件中的模型文件，这样我就可以通过实际操作来验证书本上的理论知识。我更希望的是，书中能够介绍一些 B 样条在表面修复、形状分析，或者与机器学习算法相结合进行特征提取等方面的进阶应用，让我能够对这一技术有更深入的认识。 我希望本书的讲解能够系统而全面，涵盖从基础理论到实际应用的各个层面，并且能够提供一些相关的资源链接，方便我进行更进一步的学习和探索。如果书中能给出一些关于 B 样条在不同行业中的前沿应用案例，那将是锦上添花。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学在工程领域应用感兴趣的读者，我对《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(附光盘修订版现代信息科学技术基础)》这本书寄予了厚望。B 样条，尤其是非均匀有理B样条，我知道它是一种非常强大的数学工具，在工程设计、产品制造等领域有着广泛的应用。我非常希望书中能够详细阐述 B 样条的数学基础，例如它与 Bezier 曲线的关系，以及如何通过改变节点向量来控制曲线的形状和连续性。 我对“计算机辅助几何设计”这个概念也非常感兴趣，我希望书中能够展示 B 样条是如何被集成到 CAD 系统中的，以及如何利用这些工具来创建和修改复杂的三维模型。我希望书中能够提供一些实际的工程案例，比如如何利用 B 样条设计飞机翼型，或者如何在汽车制造中实现精确的曲面造型。 图书名称中提到的“附光盘修订版”让我对内容的新鲜度和实用性充满了期待。我希望光盘中能够包含一些示例模型，或者是一些简易的几何设计软件，让我能够通过实践来加深对 B 样条的理解。如果书中能够提供一些关于 B 样条在数值分析、有限元分析等领域应用的介绍，那将更加具有启发性。 我也希望这本书的讲解能够循序渐进，从基础概念讲起，逐步深入到更高级的主题，并且能够提供一些相关的参考文献，方便我进行进一步的学习和研究。如果书中能够包含一些关于 B 样条在表面重建、逆向工程等方面的应用介绍，那将是我非常欣喜看到的。

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最近我一直在关注科技行业的发展动态，尤其是那些能够推动行业进步的核心技术。《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(附光盘修订版现代信息科学技术基础)》这本书名，一下子抓住了我对工程化数学模型的兴趣。我个人对“非均匀有理B样条”这个概念并不陌生，我知道它在精确造型和形状描述方面有着独特的优势，尤其是在需要处理复杂自由曲面时。我期待这本书能够详细介绍 B 样条的数学原理，包括其定义、性质以及与其他曲线表示方法的比较。 我对“计算机辅助几何设计”部分的期望很高，我希望书中能够展示 B 样条是如何在实际的工业设计流程中应用的。例如，在航空航天、汽车制造、船舶设计等领域，B 样条如何帮助工程师创建出满足特定性能要求的设计。我非常希望书中能够提供一些具体的案例研究，展示如何使用 B 样条来解决实际的设计难题。 “附光盘修订版”这个信息也让我对内容的更新程度充满信心。我希望光盘中能够包含一些相关的软件工具或者演示程序，让我能够亲手体验 B 样条在设计软件中的应用，甚至进行一些简单的模型创建和编辑。我更希望的是，书中能够探讨 B 样条在与其他先进技术融合时的应用，比如在虚拟现实、增强现实，或者与人工智能结合进行设计优化等方面的潜力。 如果这本书能够提供一些关于 B 样条在性能分析、制造仿真等方面的应用介绍，那对我来说将是非常有价值的。我希望本书的作者能够用一种既严谨又易于理解的方式来讲解，让我这个非专业读者也能领略到 B 样条的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我一直对计算机图形学领域充满好奇，尤其是那种能够精确描绘和操控复杂形状的技术。 《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(附光盘修订版现代信息科学技术基础)》这个书名，听起来就充满了解决这类问题的潜力。我特别关注的是“非均匀有理B样条”这个部分，我知道它在现代 CAD/CAM 系统、动画制作，甚至是工业设计中扮演着至关重要的角色。书中如果能够深入浅出地解释其数学原理，比如基函数、控制点、节点向量等概念，并且通过清晰的图示和案例来展示如何构建和编辑这些曲线和曲面，那将是极大的帮助。 我尤其期待书中能提供一些实际的应用场景，例如如何用 B 样条来设计汽车的车身曲线，或者如何在影视特效中创建流畅的人物表情。同时，书名中提及的“附光盘修订版”也让我感到很兴奋，我希望能通过光盘中的演示软件或者代码示例，将书本上的理论知识转化为实际操作，亲手尝试构建一些几何模型，这样才能真正理解 B 样条的强大之处。 如果书中能够涵盖一些高级的主题，例如 B 样条的插值、逼近，甚至是一些更复杂的自由曲面造型技术，那这本书的价值将大大提升。当然，我最希望的是，作者能够用一种让初学者也能理解的方式来阐述这些概念，避免过于晦涩的数学推导，而是侧重于原理的直观理解和实际应用。

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我最近在寻找一本能够系统梳理现代信息技术发展脉络的书籍，尤其是对于那些支撑起我们日常数字生活的底层技术。《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(附光盘修订版现代信息科学技术基础)》这个书名，虽然看似聚焦于一个特定技术领域，但“现代信息科学技术基础”这个副标题，却给了我很大的想象空间。我希望这本书不仅仅停留在 B 样条的理论层面，而是能够将其置于更广阔的信息科学技术背景下进行考察。例如，它是否会探讨 B 样条在图形渲染、图像处理，或者更广泛地说，在数据可视化领域的应用？ 我对“修订版”这个词也很看重，这通常意味着内容是经过更新和完善的，能够反映最新的技术进展和发展趋势。我希望书中能够介绍一些近期的研究成果或者行业标准，让我了解这个领域是如何随着时代发展的。 另外，“附光盘”的设置也非常吸引人，我希望光盘中能够包含一些相关的开源工具或者数据集，方便我进行更深入的探索和实践。我一直相信，理论与实践相结合是学习任何技术最有效的方式。如果书中能够提供一些代码片段，展示如何在常见的编程语言中实现 B 样条的算法，那就更棒了。 我对本书的另一大期待是，它能否在介绍 B 样条的同时，也触及一些与之相关的基础信息科学概念，比如算法的复杂度、数据结构的优化，或者并行计算在几何设计中的应用。如果这本书能够让我对现代信息技术有一个更深刻、更全面的认识，那么它将是一本非常宝贵的参考书。