[正版二手] 概率论与数理统计习题全解指南 浙大第四版

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盛骤 等 著
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店铺: 宝征图书专营店
出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040238983
商品编码:19492156720
包装:平装
出版时间:2008-06-01

具体描述

基本信息

书名:概率论与数理统计习题全解指南 浙大第四版

定价:25.50元

作者:盛骤,等

出版社:高等教育出版社

出版日期:2008-06-01

ISBN:9787040238983

字数:350000

页码:

版次:1

装帧:平装

开本:12k

商品重量:0.381kg

编辑推荐


内容提要


《概率论与数理统计 习题全解指南浙大 第版》是由高等教育出版社出版,浙江大学盛盛骤等编写的《概率论与数理统计(第版)》的配套学习辅导书,是教育部考试中心指定研究生入学考试指定参考教材标准辅导用书。

《概率论与数理统计 习题全解指南浙大 第版》按照主教材章节顺序进行编排,与教材习题一致,对主教材的多道题目都给出了详细的解答,少数题目是一题多解,部分习题作了题目分析、解题思路分析和解题方法归纳,并指出易犯的错误,究其原因。通过对本书的学习,可使读者提高分析问题和解题的能力,加深对基本内容的理解和掌握。

《概率论与数理统计 习题全解指南浙大 第版》由原教材作者编写,讲解清晰准确、原汁原味,性强,具有较高的参考价值,为学习概率论与数理统计课程,以及复习概率论与数理统计准备报考硕士研究生的人员量身打造。

目录


作者介绍


文摘


序言



概率论与数理统计:思维的严谨之道,解析世界的奥秘 概率论与数理统计,这两门学科如同智慧的火炬,在浩瀚的知识海洋中闪耀着独特的光芒。它们不仅是科学研究的基石,更是我们理解和驾驭不确定世界的强大工具。从微观粒子的随机运动到宏观经济的波动,从精准的医学诊断到前沿的金融建模,概率与统计的触角无处不在,深刻地影响着我们对现实的认知和实践。 一、 概率论:驾驭不确定性的艺术 概率论,作为研究随机现象发生规律的科学,为我们提供了一套严谨的数学语言来描述和分析那些看似随机、实则蕴藏规律的事件。它教会我们如何量化不确定性,如何预测未来可能发生的状况,以及如何在信息不完全的情况下做出最优决策。 随机事件与概率: 任何一个可能发生或不发生的现象都可以被视为一个随机事件。概率论的核心任务就是为这些事件赋予一个数值,即发生的可能性大小。这个数值介于0到1之间,0代表事件绝不可能发生,1代表事件必然发生。通过对大量实验或观察数据的统计分析,我们可以估计事件发生的概率。例如,抛一枚硬币,正面朝上的概率是多少?掷一个骰子,出现6点的概率是多少?这些看似简单的问题,正是概率论的起点。 样本空间与事件的运算: 为了系统地研究随机事件,概率论引入了样本空间的概念,它包含了所有可能出现的结果。而事件则是样本空间中的一个子集。我们可以对事件进行各种运算,例如事件的并(至少发生一个)、交(同时发生)以及事件的补(不发生)。这些运算为我们分析复杂事件之间的关系提供了框架。 概率的公理化定义: 为了保证理论的严谨性,概率论采用了公理化的定义方式。Kolmogorov的三条公理奠定了概率论坚实的基础:非负性(概率不小于0)、规范性(整个样本空间的概率为1)以及可列可加性(互斥事件的并的概率等于各事件概率之和)。这三条公理看似简单,却能推导出概率论中的各种重要定理和性质。 条件概率与独立性: 在很多情况下,事件的发生与否会受到其他事件的影响。这时,条件概率的概念就显得尤为重要。条件概率 P(A|B) 表示在事件B已经发生的条件下,事件A发生的概率。它反映了信息对事件发生概率的影响。而独立性则是指一个事件的发生与否不影响另一个事件的发生概率。理解事件的独立性,对于简化问题和进行准确预测至关重要。例如,两次独立抛硬币的结果是相互独立的。 随机变量: 随机变量是将随机事件的结果映射到数值的函数。它使得我们能够用数学的语言来描述随机现象的数量特征。随机变量可以分为离散型随机变量(其取值是离散的,如掷骰子出现的点数)和连续型随机变量(其取值是连续的,如人的身高)。 概率分布: 描述随机变量取值概率规律的函数称为概率分布。对于离散型随机变量,我们使用概率质量函数 (PMF);对于连续型随机变量,我们使用概率密度函数 (PDF)。常见的概率分布有二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等,它们分别描述了不同类型的随机现象。例如,二项分布描述了n次独立伯努努试验中成功次数的概率,而正态分布(高斯分布)则在自然界和许多科学领域中扮演着极其重要的角色,被誉为“自然界的语言”。 期望与方差: 期望 (Expectation) 是随机变量取值的数学期望,可以理解为长期来看随机变量的平均值。它反映了随机变量的集中趋势。方差 (Variance) 和标准差 (Standard Deviation) 则衡量了随机变量取值与其期望的离散程度,反映了随机性的波动大小。理解期望和方差,对于评估风险、进行投资决策等方面具有重要意义。 大数定律与中心极限定理: 这两个定理是概率论中的两大基石。大数定律表明,当试验次数足够多时,随机变量的平均值会趋近于其期望值。这意味着大量的随机事件的平均结果是稳定可预测的。中心极限定理则更为强大,它指出,无论原始随机变量的分布是什么,只要将许多独立同分布的随机变量相加(或平均),其和(或平均)的分布将近似于正态分布。这一定理是数理统计中许多推断方法能够成立的理论基础。 二、 数理统计:从数据中洞察规律 数理统计,是在概率论的基础上,研究如何从样本数据中推断总体特征的学科。它将概率论的理论工具应用于实际数据的分析,帮助我们认识世界、做出决策。 统计推断: 数理统计的核心在于统计推断,即利用从总体中抽取的样本信息来对总体的未知参数或分布进行估计和检验。统计推断主要包括两个方面:参数估计与假设检验。 参数估计: 当我们想要了解总体的某个特征(例如平均身高、某种产品的合格率)时,往往无法直接测量所有个体,只能抽取一部分样本进行测量。参数估计就是利用样本数据来估计总体的未知参数。 点估计: 用一个具体的数值来估计总体参数,例如用样本均值作为总体均值的估计。常用的点估计方法有矩估计法和最大似然估计法。 区间估计: 给出一个数值区间,使得总体参数有较高概率落在这个区间内。这个区间称为置信区间,其概率称为置信水平。例如,我们可以说“有95%的把握认为总体的平均身高在170cm到180cm之间”。 假设检验: 假设检验是用来判断关于总体参数的某个假设是否成立的统计方法。我们设定一个原假设 (Null Hypothesis) 和一个备择假设 (Alternative Hypothesis),然后通过样本数据来决定是拒绝原假设还是接受原假设。例如,一家制药公司声称其新药能有效降低血压,我们可以设定原假设为“新药无效”,备择假设为“新药有效”,然后通过临床试验数据进行检验。假设检验涉及到犯第一类错误(拒绝了真实的原假设)和第二类错误(接受了错误的原假设)的风险控制。 回归分析: 回归分析是一种研究变量之间数量关系的统计方法,特别是研究一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。通过建立回归模型,我们可以预测因变量的取值,并理解自变量对因变量的影响程度。 一元线性回归: 研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系。 多元线性回归: 研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系。 非线性回归: 研究变量之间非线性的关系。 回归分析在经济学、社会学、工程学等领域有着广泛的应用。 方差分析 (ANOVA): 方差分析是一种用于比较两个或多个组的均值是否显著不同的统计方法。它通过分析数据中的总变异、组间变异和组内变异,来判断各组均值是否存在显著差异。例如,研究三种不同的教学方法对学生成绩的影响。 统计软件的应用: 现代数理统计的实践离不开强大的统计软件,如R、Python(及其相关库如NumPy, SciPy, Pandas, Scikit-learn)、SPSS、SAS等。这些软件提供了丰富的数据处理、可视化、模型拟合和统计检验的工具,极大地提高了统计分析的效率和准确性。 三、 概率论与数理统计的融合与价值 概率论为数理统计提供了坚实的理论基础,而数理统计则将概率论的抽象概念转化为解决实际问题的有力工具。两者相互依存,共同构筑了我们认识和改造世界的宏伟体系。 科学研究的基石: 无论是物理学、化学、生物学,还是经济学、心理学、社会学,概率与统计都扮演着不可或缺的角色。它们帮助科学家设计实验、分析数据、检验理论,并从中发现新的规律。 决策的智慧: 在商业、金融、医学、工程等领域,面对不确定性,概率与统计为我们提供了科学的决策依据。风险评估、投资组合优化、质量控制、医疗诊断等,都离不开概率与统计的分析。 理解世界的视角: 概率与统计帮助我们以更客观、更理性的视角看待世界。我们不再被偶然的现象所困扰,而是能够从数据的海洋中捕捉到隐藏的规律,理解事物发生的可能性,从而做出更明智的选择。 掌握概率论与数理统计,不仅仅是学习一门学科,更是培养一种严谨的思维方式,一种分析问题、解决问题的能力,以及一种洞察世界本质的智慧。它是一场思维的训练,一场对未知世界的探索,一场通往更深刻理解的旅程。

用户评价

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当我看到 [正版二手] 概率论与数理统计习题全解指南 浙大第四版 这个书名的时候,我就知道,我找到了我一直在寻找的“救星”。对于我这种数学基础相对薄弱的学生来说,概率论与数理统计简直就是一座难以逾越的“高山”。我常常在做习题的时候感到茫然无措,看着题目上的各种公式和符号,大脑一片空白。而这本书的书名,尤其是“习题全解指南”这几个字,直接击中了我的痛点,它承诺给我的是“全解”,这意味着它不仅仅是提供答案,而是会详细地解释解题过程,这对我来说至关重要。我选择“浙大第四版”,是因为浙江大学在数学领域的声誉和教学质量是有口皆碑的,我非常信任他们出品的教材和辅导材料的权威性和严谨性。“正版二手”这个描述,也让我觉得这本书记载了前人的学习经验,也许比崭新的书更能给我带来一些“实战”的启发。我希望这本书能够以一种循序渐进的方式,带领我从最基础的概念开始,一步步理解复杂的公式和定理,并通过大量的例题和详细的解答,教会我如何分析题目,如何选择合适的解题方法。我希望通过这本书,我能够真正理解概率统计的魅力,并且能够独立地解决遇到的各种问题,而不是仅仅依赖于别人的解答。

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不得不说,拿到这本 [正版二手] 概率论与数理统计习题全解指南 浙大第四版 的那一刻,我脑海中闪过的第一个念头就是“终于可以摆脱对习题的恐惧了”。概率论和数理统计这两个领域,对于我这种非数学专业背景的学生来说,简直就是一场“噩梦”。每次打开习题集,看着那些密密麻麻的符号和复杂的计算,我都感觉大脑一片空白。我尝试过自己琢磨,也问过同学,但总觉得不够系统,不够透彻。这本书的书名“习题全解指南”恰好击中了我的痛点。它明确地告诉我,这本书就是为了解决“不会做题”、“看不懂解题过程”的问题而存在的。我之所以选择“浙大第四版”,是因为我听说浙江大学在这方面的教学水平非常高,其教材的编排和内容的深度都经过了长期的打磨和优化。一本来自名校的习题解析,我对其质量充满了信心。而“正版二手”这个标签,反而让我觉得这更像是一次“物美价廉”的机遇。一本被前人认真使用过的学习资料,其价值不言而喻。我希望这本书不仅仅是提供解题答案,更重要的是能通过其详细的解答过程,帮助我理解每一个公式背后的逻辑,掌握每一种解题方法的精髓。我希望它能像一位耐心的老师,一步步引导我,让我从“看了答案也不会”变成“看了答案恍然大悟”,最终能够独立解决问题。我期待这本书能成为我学习路上的“定心丸”。

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我拿到这本书的时候,[正版二手] 概率论与数理统计习题全解指南 浙大第四版,心中充满了期待。我一直对概率论和数理统计这两个概念感到既好奇又畏惧。好奇在于它们能够解释生活中许多看似随机的现象,畏惧则是因为我总觉得它们的理论太过抽象,公式太多,一旦遇到复杂的题目就容易卡壳。而这本书的书名,特别是“习题全解指南”这几个字,立刻吸引了我。它承诺的不仅仅是提供题目答案,更是“全解”,这让我看到了希望,觉得它能帮助我打通学习中的“任督二脉”。“浙大第四版”这个信息也让我对其内容质量有了初步的信心,毕竟浙江大学在数学领域的声誉是毋庸置疑的。我希望这本书能够循序渐进地引导我,从最基础的例题开始,逐步深入到更复杂的综合题。我非常看重它能否详细解释每一个解题步骤背后的逻辑和原理,而不是简单地罗列计算过程。毕竟,学会解题方法比记住一个答案更重要。我希望通过这本书,我能够真正理解概率统计的精髓,掌握解决这类问题的通用技巧,而不是死记硬背。拿到这本书后,我迫不及待地翻开了它,想看看它是否真的能如我所愿,成为我学习道路上的得力助手。

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