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何瑞文胡成杨宁周海东... 编

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• 高等数学
• 数学
• 大学教材
• 理工科
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数理统计
• 第三版
• 教材

店铺： 火把图书专营店

出版社： 西南交大

ISBN：9787564317683

商品编码：23381140009

开本：16

出版时间：2012-06-01

基本信息

• 商品名称：高等数学(上下第3版)
• 作者：何瑞文//胡成//杨宁//周海东
• 定价：55
• 出版社：西南交大
• ISBN号：9787564317683

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2012-06-01
• 印刷时间：2012-06-01
• 版次：3
• 印次：5
• 开本：16开
• 包装：平装
• 页数：295
• 字数：674千字

《数学的奥秘：从基础到前沿》 这是一部旨在揭示数学内在逻辑、拓展数学思维边界的著作。它并非一本单纯的教科书，而是对数学世界的一次深度探索，力求让读者在理解基本概念的同时，更能领略数学的无穷魅力与深刻洞见。本书从最核心的数学原理出发，逐步深入到更为复杂的理论构建，以严谨而不失趣味的笔触，带领读者穿越抽象的符号王国，抵达数学智慧的殿堂。 第一部分：数学基石的再审视 我们并非从零开始，而是从那些被视为“基础”的数学概念出发，进行一次全新的审视。代数，不仅仅是符号的运算，更是逻辑推理的严谨体操。我们将在本书中重新理解变量的意义，探索方程的解法及其背后隐藏的结构性规律。函数，作为连接输入与输出的桥梁，其多样的形态与内在联系将被细致剖析。我们会超越简单的函数图像，深入探讨函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性，以及它们如何塑造出不同的数学模型。 数论，这个古老而充满活力的领域，将在这里被赋予新的生命。素数为何如此神秘？哥德巴赫猜想的百年追问背后是怎样的数学智慧？本书将从数的本质出发，探讨整除性、同余关系、模运算等基本概念，并引导读者思考这些看似简单的规则如何构建起复杂的数学体系。我们还将触及一些与数论相关的应用，例如密码学中的一些基础思想，让你看到抽象数学与现实世界的紧密联系。 集合论，作为现代数学的通用语言，其重要性不言而喻。本书将详细介绍集合的基本概念、运算以及各种重要的集合类型，如自然数集、整数集、实数集、复数集等。我们还将探讨集合之间的关系，如子集、真子集、并集、交集、差集以及补集。更重要的是，我们将深入理解集合的基数概念，并探讨无限集合的奇妙特性，如康托尔的对角线论证，这会极大地拓展你对“无限”的认知。 第二部分：空间与变化的几何学 几何学，是人类认识和描述空间最早也是最直观的工具。本书将超越欧几里得几何的范畴，引入更广阔的视角。向量，作为描述方向和大小的数学工具，将贯穿于整个几何学的讨论中。我们不仅会学习向量的加减运算、标量乘法，更会深入理解向量的内积和外积，以及它们在几何中的应用，如判断向量的垂直关系、计算面积与体积。 解析几何，是连接代数与几何的桥梁，它使得我们能够用代数语言描述几何对象。直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本二次曲线的方程将被详细推导与分析。我们不仅会学习如何从方程绘制出图形，更会理解方程的系数与曲线的几何性质之间的内在联系。我们将探讨这些曲线的变换，如平移、旋转、伸缩，以及它们如何影响方程的形式。 立体几何，将把我们的视野从二维平面拓展到三维空间。点、直线、平面在三维空间中的位置关系，以及它们之间的夹角、距离将被系统地阐述。球体、圆柱体、圆锥体等基本立体图形的性质与计算将被详细介绍。我们将学习如何计算它们的表面积和体积，并探讨这些立体图形之间的组合与切割。 第三部分：微观世界的动力学与分析 微积分，是描述变化和累积的强大数学语言，也是现代科学技术不可或缺的基石。本书将从极限的概念出发，循序渐进地构建起微积分的理论框架。极限，是理解连续性、导数和积分的先决条件，我们将通过直观的例子和严谨的定义来阐释极限的本质。 导数，是刻画函数瞬时变化率的工具。我们将从平均变化率过渡到瞬时变化率，理解导数的几何意义——切线的斜率，以及它在物理学中的意义——速度与加速度。本书将详细介绍各种函数的求导法则，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数。我们将深入探讨导数的应用，如函数单调性、极值、凹凸性的判断，以及如何利用导数来解决优化问题。 积分，是导数的逆运算，它用于计算累积量和面积。定积分将被理解为曲线下面积的极限，而不定积分则代表了一族函数的集合。我们将学习各种积分技巧，包括换元积分法、分部积分法等，并探讨积分在计算面积、体积、曲线长度等问题中的应用。我们还将触及一些高级的积分概念，如反常积分，以应对更复杂的计算需求。 第四部分：多维空间的探索与抽象结构的解析 线性代数，是研究向量空间、线性变换和方程组的数学分支，它在计算机科学、工程学、经济学等众多领域有着广泛的应用。本书将从向量和向量空间的概念入手，系统地介绍矩阵、行列式、线性方程组的解法，以及特征值与特征向量等核心概念。我们将深入理解矩阵的运算及其在坐标变换、系统建模中的作用。 多元函数，将我们的研究对象从一维和二维拓展到更高维度。偏导数和方向导数将帮助我们理解高维空间中函数的变化率，梯度向量将指示函数增长最快的方向。我们将学习如何找到多元函数的极值，并探讨这些概念在优化问题中的应用。 微分方程，是描述系统演变规律的数学模型。本书将介绍几种常见的微分方程类型，如一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程等，并介绍求解这些方程的基本方法。我们将理解微分方程在物理、工程、生物等领域的广泛应用，它们能够精确地描述各种动态系统的行为。 第五部分：现代数学的视野与前沿展望 在对经典数学内容进行深入剖析之后，本书将带领读者触及一些现代数学的精彩篇章，以开阔视野，激发进一步探索的兴趣。我们将简要介绍概率论与数理统计的基本思想，理解随机事件的发生规律以及如何从数据中提取有用的信息。 复数，作为实数的扩展，其引入极大地丰富了代数的表达能力，并与三角学、复变函数等领域紧密相连。我们将探讨复数的几何意义，以及欧拉公式等重要定理。 拓扑学，作为研究空间在连续变形下不变性质的学科，以其抽象而优美的特性吸引着无数数学家。我们将以直观的例子，如“甜甜圈和咖啡杯是否拓扑等价”，来理解拓扑学的基本思想，并触及一些简单的拓扑概念，如连通性、同胚等。 本书的最后一章将聚焦于数学与其他学科的交叉领域，例如离散数学在计算机科学中的应用，如图论、组合数学等，以及数学在金融、经济、人工智能等领域的最新进展。这部分内容并非深入讲解，而是旨在点燃读者对数学无穷可能性的想象，鼓励大家将所学知识融会贯通，以数学的视角去理解和解决更广泛的问题。 《数学的奥秘：从基础到前沿》，旨在成为一本引人入胜的学习伙伴，它将陪伴您在数学的海洋中航行，从清晰的海岸线驶向深邃的未知。我们相信，通过对这些数学概念的深入理解和灵活运用，您将不仅掌握解决问题的工具，更能培养出敏锐的逻辑思维和深刻的洞察力，从而在知识的探索之路上走得更远。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（上下第3版）》的出现，无疑是在我数学学习道路上的一座灯塔。一直以来，我对数学的理解都带着些许敬畏，总觉得那些抽象的符号和公式是遥不可及的。然而，当我翻开这本书时，这种隔阂感渐渐消弭。作者在讲解过程中，并没有上来就丢出一大堆艰涩的定义和定理，而是循序渐进，从最基础的概念入手，通过大量的、贴合实际生活的例子来解释这些概念的意义和应用。比如，在讲解导数时，书中用汽车的速度变化来类比瞬时变化率，用山峰的坡度来形象化斜率，这些生动的描述让我一下子就抓住了核心。更让我惊喜的是，书中在每章末尾都设置了不同难度的习题，从巩固基础的计算题，到启发思考的应用题，再到一些挑战思维的难题，我能根据自己的掌握程度选择合适的题目进行练习，这种梯度式的练习设计，让我在不断尝试和解决问题的过程中，对知识的理解也越来越深入。而且，上下两册的编排也十分合理，知识体系完整，衔接自然，感觉就像是在为我构建一个坚实的数学大厦。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（上下第3版）》带给我的，远不止知识的传授，更是一种学习方法的启迪。我一直认为，学习数学的关键在于“理解”而非“死记硬背”。这本书恰恰提供了完美的范例。作者在讲解过程中，非常注重逻辑推理的严谨性，每一个公式的推导，每一个定理的证明，都充满了数学的美感和智慧。书中不乏一些深入的理论探讨，但作者总是能以一种清晰且引人入胜的方式呈现，让我能够沉浸其中，主动去思考。我尤其欣赏的是，书中在介绍新的概念时，会先回顾之前学过的知识，然后指出新概念是如何建立在旧概念之上的，这种“承上启下”的讲解方式，极大地帮助我理清了知识脉络，避免了碎片化的学习。此外，书中对一些易错点和难点进行了特别的强调和分析，这对于像我这样容易在细节上犯错的学生来说，简直是福音，让我能够更有效地避免走弯路。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满好奇心的学生，我一直在寻找一本能够真正点燃我学习热情、同时又能夯实我数学基础的书。庆幸的是，我找到了《高等数学（上下第3版）》。这本书给我的第一印象就是它的“全面性”。从微积分的基础概念，到多变量函数的分析，再到微分方程和级数，几乎涵盖了高等数学的主要内容。每一个章节的知识点都讲解得非常透彻，而且相互之间联系紧密，让我能够构建一个完整的知识体系。作者在讲解过程中，非常注重理论与实践的结合，大量的例题和习题，都紧密围绕着现实世界中的各种问题。例如，在讲解积分的应用时，书中就涉及了计算曲面面积、体积，甚至还有一些物理学和经济学上的实际应用，这些都让我觉得数学不再是冰冷的符号，而是解决问题的强大工具。这种“学以致用”的理念，让我学习的动力倍增，也更清晰地认识到高等数学的价值和重要性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和内容深度，让我有种“相见恨晚”的感觉。我之前也接触过一些数学书籍，但很多要么过于理论化，要么又过于浅显，很难找到一个平衡点。而这本《高等数学（上下第3版）》，恰恰就在这方面做得非常出色。它的语言风格非常严谨，但又不像某些学术著作那样晦涩难懂，而是充满了逻辑性和条理性。即使是第一次接触某些概念，也能在作者清晰的阐述下，逐步理解其内涵。书中对一些经典定理的推导过程，也讲解得十分细致，每一步的逻辑都清晰可见，让我不仅知道“是什么”，更理解了“为什么”。特别是在处理一些复杂的证明题时，书中提供的多种解题思路和技巧，极大地拓展了我的视野，让我学会了如何从不同的角度去分析问题。我尤其喜欢它在介绍某些概念时，会穿插一些历史背景和发展脉络，这不仅增加了学习的趣味性，也让我对数学这门学科有了更深的敬意，明白了很多看似抽象的理论，都是人类智慧的结晶。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次拿起《高等数学（上下第3版）》时，就被它严谨而又充满引导性的内容所吸引。这本书的结构设计非常巧妙，从易到难，层层递进，即使是对高等数学感到畏惧的读者，也能逐步建立信心。作者在讲解理论知识时，并没有止步于抽象的公式，而是积极地引入各种直观的几何解释和物理背景，这使得原本可能枯燥的概念变得生动有趣。我特别喜欢的是书中对一些核心概念的反复强调和不同角度的阐释，这让我能够从多个维度去理解知识的本质，从而达到融会贯通的境界。在练习题方面，这本书的设计也非常人性化，既有基础性的巩固题，也有需要深入思考的拓展题，能够满足不同水平读者的需求。通过这些练习，我不仅巩固了课堂上的知识，也激发了我对数学问题的探索欲望，让我认识到数学的魅力不仅仅在于它的抽象美，更在于它强大的应用潜力。