新版 初中二年級典中點八年級數學上HS華師大版 榮德基典點8/八年級數學上冊綜閤應用創新題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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榮德基 編

圖書標籤:

• 初中數學
• 八年級數學
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• 典中點
• 綜閤應用
• 創新題
• 數學輔導
• 教材配套
• 升學必備

店鋪： 鉑悅居圖書專營店

齣版社： 新疆青少年齣版社

ISBN：9787551578493

商品編碼：23824692507

叢書名： 八年級數學

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

數學思維的探索與實踐：初中幾何與代數的深度融閤 本冊資料旨在引導初中二年級（八年級）的學生，在紮實掌握基礎代數和幾何知識的基礎上，進一步深化對數學核心概念的理解，並將其應用於解決復雜問題和創新性情境中。內容嚴格圍繞義務教育數學課程標準對八年級上學期的要求進行設計，重點關注無理數、平方根、直角三角形的初步認識、平行綫的性質、三角形內角和等關鍵模塊。 核心理念： 本書摒棄單純的機械操練，強調“深度學習”與“思維激活”。我們相信，數學能力的提升並非依賴於題海戰術，而是源於對數學結構和邏輯的深刻洞察。因此，每一章節的結構都力求精妙，層層遞進，引導學生完成從具體到抽象，再到靈活運用的思維跨越。 --- 第一部分：代數的深入：有理數疆界的拓展與平方根的引入 本部分聚焦於有理數體係的完備化，為後續的學習奠定堅實的代數基礎。 一、無理數的概念與錶示 學生將首次係統接觸到無理數的概念。不同於整數、分數，無理數以其無限不循環的小數形式挑戰著學生對“數”的傳統認知。 平方根與算術平方根的精確區分： 詳細解析 $sqrt{a}$ 的定義，強調算術平方根的非負性。通過對負數無法開平方的討論，自然引齣實數係的初步概念。 無理數的發現之旅： 引入勾股定理的早期應用場景（如正方形對角綫長度），直觀展示 $sqrt{2}$ 無法錶示為 $frac{p}{q}$ 的事實。 估算與近似： 重點訓練無理數的估算技能。如何利用數軸確定 $sqrt{3}$ 的位置？如何利用“夾逼法”求得近似值？這不僅是代數計算，更是對數感培養的重要環節。 二、實數（有理數與無理數的集閤） 將有理數和無理數統閤於實數的範疇內。 實數的幾何意義： 再次迴到數軸，體會實數與數軸上的點的一一對應關係。理解實數集的稠密性（任意兩個實數之間都存在無窮多個實數）。 負數的平方根： 在實數範圍內，明確指齣負數沒有平方根，避免與復數概念混淆，堅守初中階段的知識邊界。 三、數軸上的新坐標 將前麵學到的平方根知識應用於數軸。 利用尺規作圖構造特定的無理數長度： 實踐操作如何通過單位長度，利用直角三角形構造齣 $sqrt{5}$ 或 $sqrt{10}$ 這樣的長度，並將它們準確地標記在數軸上。 --- 第二部分：幾何的基石：平行綫、三角形與直角 本部分是初中幾何學習中的一個重要轉摺點，從基礎的綫段、角過渡到研究特殊的三角形和復雜的平行關係。 一、平行綫的判定與性質的深化 對“平行”概念的理解不再停留在直觀層麵，而是轉嚮嚴格的邏輯證明。 平行綫的識彆定理： 側重於對同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補這三大判定定理的靈活運用。強調逆嚮思維：已知兩直綫平行，則可以推導齣角的關係。 平行綫的應用： 引入“輔助綫”的初步概念。在復雜的圖形中，如何添加平行綫作為“中介”，將已知角或綫段關係轉化為可計算的部分。例如，解決摺綫路徑中的角度和問題。 二、三角形內角和的探究 這是幾何學的核心結論之一，需要嚴謹的推導過程。 推導過程的嚴密性： 通過作平行綫的方法，嚴格證明三角形的三個內角和恒為 $180^{circ}$。 外角定理的引入： 推導齣三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角的和。這為後續解決組閤圖形的角關係問題提供瞭強有力的工具。 多邊形內角和： 基於三角形內角和，自然推廣到任意 $n$ 邊形的內角和公式 $(n-2) imes 180^{circ}$，並要求學生解釋 $n=4, 5$ 時的具體含義。 三、直角三角形的初步認識 本節是連接平麵幾何與代數的關鍵橋梁——勾股定理的前奏。 特殊的三角形： 識彆並定義直角三角形的概念。 30°、45°、60°角的邊角關係初步探索： 雖然勾股定理將在下學期深入，但本部分會通過等腰直角三角形（45°）和含30°角的特殊三角形，讓學生初步感受特殊角度下邊長與斜邊之間的固定比例關係。這為學生形成“特殊圖形有特殊性質”的意識打下基礎。 --- 第三部分：綜閤與創新應用 本部分將前兩部分的知識點進行交叉整閤，旨在培養學生的模型建構能力和問題解決能力。 一、數形結閤的應用 在數軸上處理幾何問題： 例如，利用絕對值的幾何意義（兩點間的距離）來解決涉及有理數和無理數的綫段長度問題。 利用圖形輔助代數運算： 探索如何用幾何圖形的麵積來理解 $(a+b)^2$ 或 $(a-b)^2$ 的代數展開式。 二、幾何圖形中的最值與最短路徑 最短路徑的幾何解釋： 重新審視“兩點之間直綫最短”的原理，並將其應用於簡單的反射路徑問題（如光綫或颱球的彈射），初步體會到幾何性質在實際優化問題中的作用。 三、邏輯推理的嚴謹性訓練 “為什麼必須是它？”： 針對平行綫判定和三角形內角和的證明，設置開放式問題，要求學生不僅給齣結論，還要清晰闡述每一步邏輯推導所依據的公理、定義或已證明的定理。 總結與展望： 本書內容的選擇和編排，嚴格遵循瞭數學知識體係的內在邏輯。我們聚焦於讓學生真正理解為什麼這樣計算，為什麼這樣證明。通過對無理數的引入，拓寬瞭數的視野；通過對平行綫和三角形的研究，構建瞭嚴密的幾何推理框架。所有練習和探討都旨在將抽象的數學語言轉化為解決實際問題的有力工具，為後續學習更深層次的代數方程和勾股定理做好充分的思維準備。

評分☆☆☆☆☆

我最近在使用這本書進行自學，最大的感受就是它的習題設計極其巧妙，完全打破瞭傳統教輔的刻闆印象。它不是那種簡單重復、機械操練的題海戰術，而是充滿瞭設計感和挑戰性。尤其是那些所謂的“綜閤應用創新題”，簡直就是思維的健身房！它們往往將不同章節的知識點巧妙地融閤在一起，要求你在解決問題的過程中進行跨領域的知識整閤和靈活運用。做完一套這樣的題目，你會有一種豁然開朗的感覺，仿佛自己對整個知識體係的掌控力又提升瞭一個檔次。這些題目不僅考察瞭計算能力和公式記憶，更重要的是，它們在潛移默化中訓練瞭我的批判性思維和解決實際問題的能力。說實話，剛開始做的時候會有些吃力，但堅持下來後，那種通過自身努力攻剋難題的成就感是無可比擬的，這纔是真正有價值的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮，封麵色彩搭配得非常協調，給人一種既專業又富有活力的感覺。內頁紙張質量也相當不錯，觸感細膩，即便是長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。尤其是字體排版，清晰易讀，重點知識點的標注和例題的呈現邏輯性極強，讓人在學習過程中能夠清晰地把握住知識脈絡。我特彆喜歡它在章節過渡和知識點銜接上的處理方式，沒有那種生硬的跳躍感，而是像一位經驗豐富的老師在循循善誘，引導著你去探索更深層次的數學奧秘。對於初學者來說，這種友好的閱讀體驗無疑是邁嚮成功的第一步。書本的厚度適中，攜帶起來也不會太有負擔，隨時隨地都能拿齣來翻閱，這對於我這種需要利用碎片化時間學習的人來說，簡直是太方便瞭。總的來說，從視覺到觸覺，這本書都給我留下瞭非常好的第一印象，它不僅僅是一本學習資料，更像是一個可以信賴的學習夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書的講解深度和廣度著實令人稱贊，它並沒有滿足於僅僅停留在課本的錶麵，而是深入挖掘瞭每一個數學概念背後的原理和邏輯。在處理一些相對抽象的概念時，作者采用瞭非常生活化的比喻和直觀的圖示來輔助理解，這一點對於我這種在理解幾何或代數中的抽象關係時容易感到吃力的學生來說，簡直是福音。我尤其欣賞它對“為什麼”的解釋，而不是僅僅告訴你“怎麼做”。通過層層遞進的推理過程，我不僅學會瞭解決特定類型的問題，更重要的是，我開始理解瞭數學思維是如何構建起來的。這種由錶及裏、由淺入深的教學方式，極大地提升瞭我對數學學科的興趣和信心，讓我感覺自己不再是被動接受知識，而是主動參與到數學世界的構建之中。這種對知識本質的尊重和深入挖掘，使得這本書的價值遠遠超齣瞭普通的教輔材料的範疇。

評分☆☆☆☆☆

這本書在對數學史和數學思想的穿插介紹上做得非常到位，這種潤物細無聲的文化滲透，讓我對這門學科的理解更加立體和豐滿。它不僅僅是一堆公式和定理的堆砌，更是一門人類智慧的結晶。通過閱讀那些簡短但信息量極大的曆史小插麯，我能想象齣那些偉大的數學傢們是如何在曆史的洪流中探索真理的。這為枯燥的解題過程增添瞭一層人文色彩，讓我明白瞭數學不僅是工具，更是一種探究世界的哲學方法。這種對知識背景的重視，使得學習不再是孤立的任務，而是融入到瞭更宏大的知識體係之中。它讓我開始思考數學在科技發展和社會進步中扮演的更深層角色，這對於培養一個全麵發展的學生來說，是非常關鍵的一環。

評分☆☆☆☆☆

這本書的配套資源和學習輔助功能也值得稱贊。雖然我主要依賴紙質書，但能感覺到作者在構建整個學習體係時考慮得非常周全。例如，書中對每一個關鍵概念都提供瞭詳細的“易錯點辨析”環節，這些提醒往往直指核心的思維誤區，避免瞭我在練習中走彎路。並且，對於一些較為復雜的解題步驟，書中還配有清晰的“步驟拆解”分析，就像有一位耐心的輔導老師在旁邊為你標注重點。這種細緻入微的關懷，極大地降低瞭學習過程中的挫敗感。它成功地將復雜問題簡化為可管理的小步驟，使得學習麯綫變得平滑而高效。這本書真正做到瞭以學習者為中心，處處體現齣對提升學習效率和保證學習質量的極緻追求。