[按需印刷]拓撲學（英文版 第2版） （美）James R.Munkre…|16509 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美 James R Munkres 著

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齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：7111136888

商品編碼：25201135193

叢書名： 經典原版書庫

齣版時間：2004-02-01

頁數：537

書[0名0]：	拓撲[0學0]（英文版·[0第0]2版）（銷售）[按需印刷]|16509
圖書定價：	120元
圖書作者：	（美）James R.Munkres
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2004-02-01 0:00:00
ISBN號：	7111136888
開本：	16開
頁數：	537
版次：	2-1

內容簡介

本書作者在拓撲[0學0][0領0]域享有盛譽。 本書分為兩個[0獨0]立的部分；[0第0]一部分普通拓撲[0學0]，講述點集拓撲[0學0]的內容；前4章作為拓撲[0學0]的引論，介紹作為核心題材的集閤論、拓撲空間。連通性、緊性以及可數性和分離性公理；後4章是補充題材；[0第0]二部分代數拓撲[0學0]，講述與拓撲[0學0]核心題材相關的主題，其中包括基本群和覆蓋空間及其應用。 本書[0大0]的特點在於對理論的清晰闡述和嚴謹證明，力求讓讀者能夠充分理解。對於疑難的推理證明，將其分解為簡化的步驟，不給讀者留下疑惑。此外，書中還提供瞭[0大0]量練習，可以鞏固加深[0學0]習的效果。嚴格的論證，清晰的條理、豐富的實例，讓深奧的拓撲[0學0]變得輕鬆易[0學0]。

目錄

Preface A [0No0]te to the Reader Part I GENERAL TOPOLOGY Chapter 1 Set Theory and Logic 1 Fundamental Concepts 2 Functions 3 Relations 4 The Integers and the Real Numbers 5 Cartesian Products 6 Finite Sets 7 Countable and Uncountable Sets 8 The Principle of Recursive Definition 9 Infinite Sets and the Axiom of Choice 10 Well-Ordered Sets 11 The Maximum Principle Supplementary Exercises: Well-Ordering Chapter 2 Topological Spaces and Continuous Functions 12 Topological Spaces 13 Basis for a Topology 14 The Order Topology 15 The Product Topology on X x Y 16 The Subspace Topology 17 Closed Sets and Limit Points 18 Continuous Functions 19 The Product Topology 20 The Metric Topology 21 The Metric Topology (continued) *22 The Quotient Topology *Supplementary Exercises: Topological Groups Chapter 3 Connectedness and Compactness 23 Connected Spaces 24 Connected Subspaces of the Real Line *25 Components and Local Connectedness 26 Compact Spaces 27 Compact Subspaces of the Real Line 28 Limit Point Compactness 29 Local Compactness *Supplementary Exercises: Nets Chapter 4 Countability and Separation Axioms 30 The Countability Axioms 31 The Separation Axioms 32 [0No0]rmal Spaces 33 The Urysohn Lemma 34 The Urysohn Metrization Theorem *35 The Tietze Extension Theorem *36 Imbeddings of Manifolds *Supplementary Exercises: Review of the Basics Chapter 5 The Tycho[0no0]ff Theorem 37 The Tycho[0no0]ff Theorem 38 The Stone-Cech Compactification Chapter 6 Metrization Theorems and Paracompactness 39 Local Finiteness 40 The Nagata-Smir[0no0]v Metrization Theorem 41 Paracompactness 42 The Smir[0no0]v Metrization Theorem Chapter 7 Complete Metric Spaces and Function Spaces 43 Complete Metric Spaces *44 A Space-Filling Curve 45 Compactness in Metric Spaces 46 Pointwise and Compact Convergence 47 Ascoli's Theorem Chapter 8 Baire Spaces and Dimension Theory 48 Baire Spaces *49 A [0No0]where-Differentiable Function 50 Introduction to Dimension Theory *Supplementary Exercises: Loc[0all0]y Euclidean Spaces Part II ALGEBRAIC TOPOLOGY Chapter 9 The Fundamental Group 51 Homotopy of Paths 52 The Fundamental Group 53 Covering Spaces 54 The Fundamental Group of the Circle 55 Retractions and Fixed Points *56 The Fundamental Theorem of Algebra *57 The Borsuk-Ulam Theorem 58 Deformation Retracts and Homotopy Type 59 The Fundamental Group of Sn 60 Fundamental Groups of Some Surfaces Chapter 10 Separation Theorems in the Plane 61 The Jordan Separation Theorem *62 Invariance of Domain 63 The Jordan Curve Theorem 64 Imbedding Graphs in the Plane 65 The Winding Number of a Simple Closed Curve 66 The Cauchy Integral Formula Chapter 11 The Seifert-van Kampen Theorem 67 Direct Sums of Abelian Groups 68 Free Products of Groups 69 Free Groups 70 The Seifert-van Kampen Theorem 71 The Fundamental Group of a Wedge of Circles 72 Adjoining a Two-cell 73 The Fundamental Groups of the Torus and the Dunce Cap Chapter 12 Classification of Surfaces 74 Fundamental Groups of Surfaces 75 Homology of Surfaces 76 Cutting and Pasting 77 The Classification Theorem 78 Constructing Compact Surfaces Chapter 13 Classification of Covering Spaces 79 Equivalence of Covering Spaces 80 The Universal Covering Space *81 Covering Transformations 82 Existence of Covering Spaces *Supplementary Exercises: Topological Properties and Chapter 14 Applications to Group Theory 83 Covering Spaces of a Graph 84 The Fundamental Group of a Graph 85 Subgroups of Free Groups Bibliography Index

好的，下麵為您提供一個關於一本假想的、與您提供的圖書名稱無關的圖書的詳細簡介。 --- 書名：[深入探索] 算法與數據結構：理論、實現與優化 作者： 陳文遠，李明哲 齣版社： 科技前沿齣版社 頁數： 約 850 頁 定價： 188.00 元 --- 內容簡介 在當今信息技術飛速發展的時代，算法與數據結構作為計算機科學的基石，其重要性不言而喻。本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且實用的算法與數據結構學習指南，它不僅涵蓋瞭經典理論，更強調瞭現代工程實踐中的應用與優化策略。本書內容結構清晰，邏輯嚴謹，力求幫助初學者打下堅實基礎，同時為有經驗的開發者提供深入的洞察與前沿技術的探討。 第一部分：基礎構建與核心概念 本書伊始，我們首先迴顧瞭計算機科學中的基本計算模型，如圖靈機和RAM模型，為後續算法分析奠定理論基礎。隨後，重點介紹瞭算法分析的核心工具——漸近分析，包括大O、Ω和Θ符號的精確使用，並深入探討瞭最壞情況、最好情況及平均情況下的性能評估方法。 數據結構部分，我們詳細講解瞭綫性結構，包括數組、鏈錶（單嚮、雙嚮、循環鏈錶）的底層實現與應用場景，強調瞭內存布局與緩存效率的考量。棧（Stack）和隊列（Queue）的抽象數據類型及其在錶達式求值、遞歸模擬中的應用得到瞭詳盡的闡述。 第二部分：經典數據結構的深度剖析 本部分聚焦於非綫性數據結構，這是構建復雜係統的關鍵。 樹結構： 我們從二叉樹開始，詳細分析瞭二叉搜索樹（BST）的插入、刪除和查找操作的復雜度。隨後，篇幅重點放在瞭平衡樹的實現與優化，包括AVL樹和紅黑樹（Red-Black Tree）。紅黑樹的鏇轉、顔色調整規則及其在C++ STL `std::map` 和 `std::set` 中的底層應用被細緻地剖析。此外，B樹和B+樹在數據庫索引結構中的關鍵作用也被深入探討。 堆結構： 除瞭標準的二叉堆（用於優先隊列的實現），書中還介紹瞭斐波那契堆（Fibonacci Heap）的復雜結構和攤還分析（Amortized Analysis），這對於理解更高效的圖算法至關重要。 散列錶（哈希錶）： 深入講解瞭哈希函數的構造原理，包括分區法、乘積法等。重點討論瞭衝突解決策略，如鏈地址法、開放尋址法（綫性探測、二次探測、雙重哈希），並給齣瞭如何選擇閤適的加載因子和初始化大小以最大化性能的實用建議。 第三部分：高效排序與搜索策略 本章對排序算法進行瞭係統的梳理和比較。從簡單的冒泡、選擇、插入排序到更高效的閤並排序、快速排序（重點分析瞭“三數取中”等樞軸選擇優化策略），再到堆排序。書中還特彆引入瞭計數排序、基數排序和桶排序等非比較排序算法，並分析瞭它們在特定數據分布下的性能優勢。 搜索方麵，除瞭基礎的綫性搜索和二分搜索，書中還詳細對比瞭深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）在遍曆、連通性檢測以及最短路徑尋找中的應用。 第四部分：圖算法的藝術與工程 圖論是算法領域中最具挑戰性也最實用的分支之一。 基礎遍曆與連通性： 再次鞏固 DFS 和 BFS 在圖結構上的應用，包括拓撲排序和強連通分量的查找（如Kosaraju算法和Tarjan算法）。 最短路徑問題： 迪傑斯特拉（Dijkstra）算法和 A 搜索算法的原理及實現被詳盡解析，特彆是在處理帶有負權邊的圖時，貝爾曼-福特（Bellman-Ford）算法的迭代機製被清晰闡述。對於所有頂點對的最短路徑問題，書中介紹瞭 Floyd-Warshall 算法，並討論瞭其在動態規劃視角下的聯係。 最小生成樹（MST）： 普裏姆（Prim）算法和剋魯斯卡爾（Kruskal）算法的並查集（Disjoint Set Union, DSU）優化實現是本節的亮點，著重於 DSU 結構中路徑壓縮和按秩閤並的技術細節。 第五部分：高級主題與性能優化 本部分麵嚮希望精進技藝的讀者，探討瞭更復雜和現代的算法設計範式。 動態規劃（DP）： 詳細分解瞭 DP 的核心思想——最優子結構和重疊子問題。通過經典的背包問題、最長公共子序列、矩陣鏈乘法等案例，引導讀者掌握自底嚮上和自頂嚮下（帶記憶化）的實現技巧。 貪心算法： 解釋瞭貪心選擇性質和最優子結構，並通過活動選擇問題、霍夫曼編碼等實例展示瞭貪心算法的適用範圍與局限性。 計算幾何基礎： 簡要介紹瞭凸包（Convex Hull）的 Graham 掃描法和 Andrew 摩爾法，這些在圖形處理中至關重要。 並行與分布式算法簡介： 探討瞭 MapReduce 框架下的基礎排序和聚閤操作，以及在多核環境中實現並行搜索和排序的初步思路，為讀者邁嚮大規模數據處理做好準備。 本書特色： 1. 代碼實現詳盡： 每種核心算法和數據結構都提供瞭清晰、高效的僞代碼，並配有主流編程語言（C++和Python）的參考實現片段，方便讀者對照學習和調試。 2. 理論與實踐結閤： 穿插瞭大量工程案例分析，討論瞭如何在實際場景（如緩存替換策略、網絡路由選擇）中應用這些理論知識。 3. 習題與挑戰： 每章末尾均附有難度遞增的思考題和編程挑戰，旨在鞏固理解並激發創新思維。 本書適閤於計算機科學、軟件工程專業的本科生、研究生，以及希望係統性提升編程能力的軟件工程師和算法愛好者。通過研讀本書，讀者將能夠從容應對復雜的算法設計挑戰，編寫齣更加健壯、高效的軟件係統。 ---

評分☆☆☆☆☆

最近重溫這本書的某些章節，感觸頗深，尤其是關於函數空間的探討。我之前一直覺得拓撲學在處理無限維空間時的局限性很大，但 Munkre 在這方麵的處理方式，將緊緻性這個概念的力量展現得淋灕盡緻。他沒有急於跳到巴拿赫空間或者希爾伯特空間那種帶有內積的優美結構，而是先在純粹的拓撲框架下，通過著名的 Arzelà-Ascoli 定理的拓撲前置版本，展示瞭“緊緻性如何導齣等價於收斂”的深刻聯係。我記得當時對照著這本書和其他一些側重於分析的教材對比閱讀，發現 Munkre 的路徑更像是“打地基”，他讓你先理解為什麼在有限維空間中習以為常的性質（比如閉區間套定理），在更一般的拓撲空間中變得如此強大和難以捉摸。這本書的排版和圖示雖然不如現代齣版物那樣色彩斑斕，但那種黑白分明的、專注於數學邏輯本身的美感，反而更加耐人尋味。它需要的是專注力和耐心，一旦你適應瞭它的節奏，你會發現自己正在進行一場智力上的馬拉鬆，每攻剋一個定理，都有種登臨絕頂的開闊感。

評分☆☆☆☆☆

這本書，說實話，我買迴來已經好幾個月瞭，但真正坐下來啃下去的時間並不多。我本身是搞應用數學的，接觸拓撲學更多的是在需要用到它的一些抽象結構時，比如在泛函分析或者微分幾何的某些角落裏。第一次翻開這本書時，那種感覺就像是直接被扔進瞭一片完全陌生的森林，空氣裏彌漫著稠密而古怪的氣味。Munkre 的行文風格，怎麼說呢，它非常注重嚴謹，每一步推導都像是精密的鍾錶齒輪，咬閤得天衣無縫，但對於初學者來說，這種嚴謹性有時候會顯得過於“冷峻”。我記得最開始嘗試理解連通性的定義，然後是緊緻性，花瞭大量時間去消化那些看似簡單實則蘊含深意的定理。我得承認，這本書的習題部分是它最大的魅力也是最大的挑戰。很多題目需要你真正跳齣書本的框架，去構建反例或者證明一些更細微的性質，這不像其他教材那樣給你鋪好路，而是要求你自己去探險。所以，對於那些想快速瞭解拓撲學概念，應用優先的讀者來說，這本書可能不太友好，它更像是一本“聖經”，需要你虔誠地去研讀和體會，而不是僅僅查閱。我個人對它最深的感受是，它迫使我重新審視我對“鄰域”和“收斂”這兩個基本概念的理解，那種被拉迴到基礎的痛並快樂著的感覺，是其他教材很難給予的。

評分☆☆☆☆☆

要評價這本經典的拓撲學教材，我繞不開對其中“構造性”思維的強調。許多其他教材在介紹完基本概念後，可能會很快轉嚮代數拓撲或者微分幾何的應用，使得點集拓撲本身成瞭工具而非研究對象。但 Munkre 的方法顯然不是這樣。這本書更像是一本“操作手冊”，手把手教你如何構建一個拓撲空間，如何定義連續映射，以及如何利用這些工具來證明空間之間的等價性。我特彆喜歡它在介紹商拓撲時那種循序漸進的方式，先從等價關係入手，然後小心翼翼地定義齣新的拓撲結構，最後再證明這種結構如何保持瞭連續性的良好性質。整個過程像是在搭建一座極其精密的橋梁，每塊石頭的位置都至關重要，不容許絲毫的偏差。對於我這種需要為後續的代數幾何打基礎的學生來說，這種對基礎的“不妥協”態度是至關重要的。它塑造瞭一種嚴謹的數學視角：任何一個看似微小的定義背後，都可能隱藏著深刻的結構洞察。讀完這本書，你可能不會馬上會使用某個高深的拓撲工具，但你對“什麼是空間”的理解，已經被徹底重塑瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的第一印象是，它簡直是一部“概念密度”極高的作品。我是在研究生階段選修拓撲課時被指定為主要參考書的。說實話，第一次接觸拓撲學，尤其是從實分析的直覺跳脫齣來時，那種精神上的衝擊是巨大的。Munkre 的寫作風格，怎麼形容呢，它就像是一位經驗極其豐富的工匠，給你展示的是如何用最少的工具，建造齣最堅固的結構。他很少使用過於花哨的代數工具來簡化問題，而是堅持用集閤論和邏輯的純粹力量來證明一切。這使得這本書在基礎理論的深度上無可匹敵，但也意味著學習麯綫相當陡峭。我記得為瞭一道關於拓撲空間積的習題，我花瞭整整一個下午，對照著書本定義和定理反復推敲，纔最終理解瞭“Tychonoff 定理”的威力所在——它把我們對有限集閤的直覺，強行推廣到瞭任意基數的乘積空間。這種對基本公理的堅持和深入挖掘，讓這本書的理論框架異常穩固，但也要求讀者具備極高的數學成熟度。它更像是給你一把尺子，去衡量所有其他拓撲學的論述是否站得住腳。

評分☆☆☆☆☆

我是在本科高年級時，為瞭準備一個更深入的數學研究項目，纔決定拿起這本經典之作的。坦白講，市麵上關於拓撲學的教材五花八門，但這本書（通常被我們私下稱為“老Munkre”）有一種難以言喻的權威感。它不是那種側重於代數拓撲的華麗工具箱，而是堅實地紮根於點集拓撲的基石之上。這本書的敘述方式，初看之下可能覺得有些冗長，尤其是那些對基本概念的細緻闡述，但隨著閱讀的深入，你會發現這種“慢熱”正是其高明之處。它仿佛在用一種近乎“手工製作”的方式，打磨每一個概念的棱角。我尤其欣賞它在處理完一般的度量空間後，如何自然而然地過渡到更抽象的拓撲空間，中間的邏輯鏈條幾乎沒有斷裂。印象最深的是關於分離公理的部分，Munkre 將 T1、T2、T3、T4 這些不同程度的“分離能力”描述得非常清晰，並且每一步都伴隨著構造性的例子和反例。這對我後來的幾何學學習大有裨益，因為它教會瞭我，在抽象的集閤上，如何精確地定義“可區分性”。這本書的價值不在於它教瞭你多少“招式”，而在於它塑造瞭你對“空間”這個概念的直覺和思維方式。