[按需印刷]拓扑学（英文版 第2版） （美）James R.Munkre…|16509 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

美 James R Munkres 著

图书标签:

• 拓扑学
• 数学
• 点集拓扑
• Munkres
• 教材
• 英文
• 第二版
• 按需印刷
• 高等教育
• 学术

店铺： 互动出版网图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：7111136888

商品编码：25201135193

丛书名： 经典原版书库

出版时间：2004-02-01

页数：537

书[0名0]：	拓扑[0学0]（英文版·[0第0]2版）（销售）[按需印刷]|16509
图书定价：	120元
图书作者：	（美）James R.Munkres
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2004-02-01 0:00:00
ISBN号：	7111136888
开本：	16开
页数：	537
版次：	2-1

内容简介

本书作者在拓扑[0学0][0领0]域享有盛誉。 本书分为两个[0独0]立的部分；[0第0]一部分普通拓扑[0学0]，讲述点集拓扑[0学0]的内容；前4章作为拓扑[0学0]的引论，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空间。连通性、紧性以及可数性和分离性公理；后4章是补充题材；[0第0]二部分代数拓扑[0学0]，讲述与拓扑[0学0]核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆盖空间及其应用。 本书[0大0]的特点在于对理论的清晰阐述和严谨证明，力求让读者能够充分理解。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了[0大0]量练习，可以巩固加深[0学0]习的效果。严格的论证，清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑[0学0]变得轻松易[0学0]。

目录

Preface A [0No0]te to the Reader Part I GENERAL TOPOLOGY Chapter 1 Set Theory and Logic 1 Fundamental Concepts 2 Functions 3 Relations 4 The Integers and the Real Numbers 5 Cartesian Products 6 Finite Sets 7 Countable and Uncountable Sets 8 The Principle of Recursive Definition 9 Infinite Sets and the Axiom of Choice 10 Well-Ordered Sets 11 The Maximum Principle Supplementary Exercises: Well-Ordering Chapter 2 Topological Spaces and Continuous Functions 12 Topological Spaces 13 Basis for a Topology 14 The Order Topology 15 The Product Topology on X x Y 16 The Subspace Topology 17 Closed Sets and Limit Points 18 Continuous Functions 19 The Product Topology 20 The Metric Topology 21 The Metric Topology (continued) *22 The Quotient Topology *Supplementary Exercises: Topological Groups Chapter 3 Connectedness and Compactness 23 Connected Spaces 24 Connected Subspaces of the Real Line *25 Components and Local Connectedness 26 Compact Spaces 27 Compact Subspaces of the Real Line 28 Limit Point Compactness 29 Local Compactness *Supplementary Exercises: Nets Chapter 4 Countability and Separation Axioms 30 The Countability Axioms 31 The Separation Axioms 32 [0No0]rmal Spaces 33 The Urysohn Lemma 34 The Urysohn Metrization Theorem *35 The Tietze Extension Theorem *36 Imbeddings of Manifolds *Supplementary Exercises: Review of the Basics Chapter 5 The Tycho[0no0]ff Theorem 37 The Tycho[0no0]ff Theorem 38 The Stone-Cech Compactification Chapter 6 Metrization Theorems and Paracompactness 39 Local Finiteness 40 The Nagata-Smir[0no0]v Metrization Theorem 41 Paracompactness 42 The Smir[0no0]v Metrization Theorem Chapter 7 Complete Metric Spaces and Function Spaces 43 Complete Metric Spaces *44 A Space-Filling Curve 45 Compactness in Metric Spaces 46 Pointwise and Compact Convergence 47 Ascoli's Theorem Chapter 8 Baire Spaces and Dimension Theory 48 Baire Spaces *49 A [0No0]where-Differentiable Function 50 Introduction to Dimension Theory *Supplementary Exercises: Loc[0all0]y Euclidean Spaces Part II ALGEBRAIC TOPOLOGY Chapter 9 The Fundamental Group 51 Homotopy of Paths 52 The Fundamental Group 53 Covering Spaces 54 The Fundamental Group of the Circle 55 Retractions and Fixed Points *56 The Fundamental Theorem of Algebra *57 The Borsuk-Ulam Theorem 58 Deformation Retracts and Homotopy Type 59 The Fundamental Group of Sn 60 Fundamental Groups of Some Surfaces Chapter 10 Separation Theorems in the Plane 61 The Jordan Separation Theorem *62 Invariance of Domain 63 The Jordan Curve Theorem 64 Imbedding Graphs in the Plane 65 The Winding Number of a Simple Closed Curve 66 The Cauchy Integral Formula Chapter 11 The Seifert-van Kampen Theorem 67 Direct Sums of Abelian Groups 68 Free Products of Groups 69 Free Groups 70 The Seifert-van Kampen Theorem 71 The Fundamental Group of a Wedge of Circles 72 Adjoining a Two-cell 73 The Fundamental Groups of the Torus and the Dunce Cap Chapter 12 Classification of Surfaces 74 Fundamental Groups of Surfaces 75 Homology of Surfaces 76 Cutting and Pasting 77 The Classification Theorem 78 Constructing Compact Surfaces Chapter 13 Classification of Covering Spaces 79 Equivalence of Covering Spaces 80 The Universal Covering Space *81 Covering Transformations 82 Existence of Covering Spaces *Supplementary Exercises: Topological Properties and Chapter 14 Applications to Group Theory 83 Covering Spaces of a Graph 84 The Fundamental Group of a Graph 85 Subgroups of Free Groups Bibliography Index

好的，下面为您提供一个关于一本假想的、与您提供的图书名称无关的图书的详细简介。 --- 书名：[深入探索] 算法与数据结构：理论、实现与优化 作者： 陈文远，李明哲 出版社： 科技前沿出版社 页数： 约 850 页 定价： 188.00 元 --- 内容简介 在当今信息技术飞速发展的时代，算法与数据结构作为计算机科学的基石，其重要性不言而喻。本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的算法与数据结构学习指南，它不仅涵盖了经典理论，更强调了现代工程实践中的应用与优化策略。本书内容结构清晰，逻辑严谨，力求帮助初学者打下坚实基础，同时为有经验的开发者提供深入的洞察与前沿技术的探讨。 第一部分：基础构建与核心概念 本书伊始，我们首先回顾了计算机科学中的基本计算模型，如图灵机和RAM模型，为后续算法分析奠定理论基础。随后，重点介绍了算法分析的核心工具——渐近分析，包括大O、Ω和Θ符号的精确使用，并深入探讨了最坏情况、最好情况及平均情况下的性能评估方法。 数据结构部分，我们详细讲解了线性结构，包括数组、链表（单向、双向、循环链表）的底层实现与应用场景，强调了内存布局与缓存效率的考量。栈（Stack）和队列（Queue）的抽象数据类型及其在表达式求值、递归模拟中的应用得到了详尽的阐述。 第二部分：经典数据结构的深度剖析 本部分聚焦于非线性数据结构，这是构建复杂系统的关键。 树结构： 我们从二叉树开始，详细分析了二叉搜索树（BST）的插入、删除和查找操作的复杂度。随后，篇幅重点放在了平衡树的实现与优化，包括AVL树和红黑树（Red-Black Tree）。红黑树的旋转、颜色调整规则及其在C++ STL `std::map` 和 `std::set` 中的底层应用被细致地剖析。此外，B树和B+树在数据库索引结构中的关键作用也被深入探讨。 堆结构： 除了标准的二叉堆（用于优先队列的实现），书中还介绍了斐波那契堆（Fibonacci Heap）的复杂结构和摊还分析（Amortized Analysis），这对于理解更高效的图算法至关重要。 散列表（哈希表）： 深入讲解了哈希函数的构造原理，包括分区法、乘积法等。重点讨论了冲突解决策略，如链地址法、开放寻址法（线性探测、二次探测、双重哈希），并给出了如何选择合适的加载因子和初始化大小以最大化性能的实用建议。 第三部分：高效排序与搜索策略 本章对排序算法进行了系统的梳理和比较。从简单的冒泡、选择、插入排序到更高效的合并排序、快速排序（重点分析了“三数取中”等枢轴选择优化策略），再到堆排序。书中还特别引入了计数排序、基数排序和桶排序等非比较排序算法，并分析了它们在特定数据分布下的性能优势。 搜索方面，除了基础的线性搜索和二分搜索，书中还详细对比了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）在遍历、连通性检测以及最短路径寻找中的应用。 第四部分：图算法的艺术与工程 图论是算法领域中最具挑战性也最实用的分支之一。 基础遍历与连通性： 再次巩固 DFS 和 BFS 在图结构上的应用，包括拓扑排序和强连通分量的查找（如Kosaraju算法和Tarjan算法）。 最短路径问题： 迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和 A 搜索算法的原理及实现被详尽解析，特别是在处理带有负权边的图时，贝尔曼-福特（Bellman-Ford）算法的迭代机制被清晰阐述。对于所有顶点对的最短路径问题，书中介绍了 Floyd-Warshall 算法，并讨论了其在动态规划视角下的联系。 最小生成树（MST）： 普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法的并查集（Disjoint Set Union, DSU）优化实现是本节的亮点，着重于 DSU 结构中路径压缩和按秩合并的技术细节。 第五部分：高级主题与性能优化 本部分面向希望精进技艺的读者，探讨了更复杂和现代的算法设计范式。 动态规划（DP）： 详细分解了 DP 的核心思想——最优子结构和重叠子问题。通过经典的背包问题、最长公共子序列、矩阵链乘法等案例，引导读者掌握自底向上和自顶向下（带记忆化）的实现技巧。 贪心算法： 解释了贪心选择性质和最优子结构，并通过活动选择问题、霍夫曼编码等实例展示了贪心算法的适用范围与局限性。 计算几何基础： 简要介绍了凸包（Convex Hull）的 Graham 扫描法和 Andrew 摩尔法，这些在图形处理中至关重要。 并行与分布式算法简介： 探讨了 MapReduce 框架下的基础排序和聚合操作，以及在多核环境中实现并行搜索和排序的初步思路，为读者迈向大规模数据处理做好准备。 本书特色： 1. 代码实现详尽： 每种核心算法和数据结构都提供了清晰、高效的伪代码，并配有主流编程语言（C++和Python）的参考实现片段，方便读者对照学习和调试。 2. 理论与实践结合： 穿插了大量工程案例分析，讨论了如何在实际场景（如缓存替换策略、网络路由选择）中应用这些理论知识。 3. 习题与挑战： 每章末尾均附有难度递增的思考题和编程挑战，旨在巩固理解并激发创新思维。 本书适合于计算机科学、软件工程专业的本科生、研究生，以及希望系统性提升编程能力的软件工程师和算法爱好者。通过研读本书，读者将能够从容应对复杂的算法设计挑战，编写出更加健壮、高效的软件系统。 ---

评分☆☆☆☆☆

最近重温这本书的某些章节，感触颇深，尤其是关于函数空间的探讨。我之前一直觉得拓扑学在处理无限维空间时的局限性很大，但 Munkre 在这方面的处理方式，将紧致性这个概念的力量展现得淋漓尽致。他没有急于跳到巴拿赫空间或者希尔伯特空间那种带有内积的优美结构，而是先在纯粹的拓扑框架下，通过著名的 Arzelà-Ascoli 定理的拓扑前置版本，展示了“紧致性如何导出等价于收敛”的深刻联系。我记得当时对照着这本书和其他一些侧重于分析的教材对比阅读，发现 Munkre 的路径更像是“打地基”，他让你先理解为什么在有限维空间中习以为常的性质（比如闭区间套定理），在更一般的拓扑空间中变得如此强大和难以捉摸。这本书的排版和图示虽然不如现代出版物那样色彩斑斓，但那种黑白分明的、专注于数学逻辑本身的美感，反而更加耐人寻味。它需要的是专注力和耐心，一旦你适应了它的节奏，你会发现自己正在进行一场智力上的马拉松，每攻克一个定理，都有种登临绝顶的开阔感。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的第一印象是，它简直是一部“概念密度”极高的作品。我是在研究生阶段选修拓扑课时被指定为主要参考书的。说实话，第一次接触拓扑学，尤其是从实分析的直觉跳脱出来时，那种精神上的冲击是巨大的。Munkre 的写作风格，怎么形容呢，它就像是一位经验极其丰富的工匠，给你展示的是如何用最少的工具，建造出最坚固的结构。他很少使用过于花哨的代数工具来简化问题，而是坚持用集合论和逻辑的纯粹力量来证明一切。这使得这本书在基础理论的深度上无可匹敌，但也意味着学习曲线相当陡峭。我记得为了一道关于拓扑空间积的习题，我花了整整一个下午，对照着书本定义和定理反复推敲，才最终理解了“Tychonoff 定理”的威力所在——它把我们对有限集合的直觉，强行推广到了任意基数的乘积空间。这种对基本公理的坚持和深入挖掘，让这本书的理论框架异常稳固，但也要求读者具备极高的数学成熟度。它更像是给你一把尺子，去衡量所有其他拓扑学的论述是否站得住脚。

评分☆☆☆☆☆

要评价这本经典的拓扑学教材，我绕不开对其中“构造性”思维的强调。许多其他教材在介绍完基本概念后，可能会很快转向代数拓扑或者微分几何的应用，使得点集拓扑本身成了工具而非研究对象。但 Munkre 的方法显然不是这样。这本书更像是一本“操作手册”，手把手教你如何构建一个拓扑空间，如何定义连续映射，以及如何利用这些工具来证明空间之间的等价性。我特别喜欢它在介绍商拓扑时那种循序渐进的方式，先从等价关系入手，然后小心翼翼地定义出新的拓扑结构，最后再证明这种结构如何保持了连续性的良好性质。整个过程像是在搭建一座极其精密的桥梁，每块石头的位置都至关重要，不容许丝毫的偏差。对于我这种需要为后续的代数几何打基础的学生来说，这种对基础的“不妥协”态度是至关重要的。它塑造了一种严谨的数学视角：任何一个看似微小的定义背后，都可能隐藏着深刻的结构洞察。读完这本书，你可能不会马上会使用某个高深的拓扑工具，但你对“什么是空间”的理解，已经被彻底重塑了。

评分☆☆☆☆☆

我是在本科高年级时，为了准备一个更深入的数学研究项目，才决定拿起这本经典之作的。坦白讲，市面上关于拓扑学的教材五花八门，但这本书（通常被我们私下称为“老Munkre”）有一种难以言喻的权威感。它不是那种侧重于代数拓扑的华丽工具箱，而是坚实地扎根于点集拓扑的基石之上。这本书的叙述方式，初看之下可能觉得有些冗长，尤其是那些对基本概念的细致阐述，但随着阅读的深入，你会发现这种“慢热”正是其高明之处。它仿佛在用一种近乎“手工制作”的方式，打磨每一个概念的棱角。我尤其欣赏它在处理完一般的度量空间后，如何自然而然地过渡到更抽象的拓扑空间，中间的逻辑链条几乎没有断裂。印象最深的是关于分离公理的部分，Munkre 将 T1、T2、T3、T4 这些不同程度的“分离能力”描述得非常清晰，并且每一步都伴随着构造性的例子和反例。这对我后来的几何学学习大有裨益，因为它教会了我，在抽象的集合上，如何精确地定义“可区分性”。这本书的价值不在于它教了你多少“招式”，而在于它塑造了你对“空间”这个概念的直觉和思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书，说实话，我买回来已经好几个月了，但真正坐下来啃下去的时间并不多。我本身是搞应用数学的，接触拓扑学更多的是在需要用到它的一些抽象结构时，比如在泛函分析或者微分几何的某些角落里。第一次翻开这本书时，那种感觉就像是直接被扔进了一片完全陌生的森林，空气里弥漫着稠密而古怪的气味。Munkre 的行文风格，怎么说呢，它非常注重严谨，每一步推导都像是精密的钟表齿轮，咬合得天衣无缝，但对于初学者来说，这种严谨性有时候会显得过于“冷峻”。我记得最开始尝试理解连通性的定义，然后是紧致性，花了大量时间去消化那些看似简单实则蕴含深意的定理。我得承认，这本书的习题部分是它最大的魅力也是最大的挑战。很多题目需要你真正跳出书本的框架，去构建反例或者证明一些更细微的性质，这不像其他教材那样给你铺好路，而是要求你自己去探险。所以，对于那些想快速了解拓扑学概念，应用优先的读者来说，这本书可能不太友好，它更像是一本“圣经”，需要你虔诚地去研读和体会，而不是仅仅查阅。我个人对它最深的感受是，它迫使我重新审视我对“邻域”和“收敛”这两个基本概念的理解，那种被拉回到基础的痛并快乐着的感觉，是其他教材很难给予的。