泛函分析講義 張恭慶郭懋正林源渠 上下冊教材+泛函分析學習指南 3本 北京大學齣版社 第二 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 北京大學齣版社
• 分析學
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• 學習指南

店鋪： 點點動力圖書專營店

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301012611

商品編碼：26730218505

齣版時間：2012-09-01

泛函分析講義

上下冊教材+學習指南  

本套裝包含以下圖書：

1.泛函分析講義 上冊 書號：9787301004890 定價：26.00元 

2.泛函分析講義 下冊 書號：9787301012611 定價：28.00元 

3.泛函分析學習指南  書號：9787301143872 定價：25.00元 

泛函分析講義（上冊）

作 者：張恭慶，林源渠 編著

齣 版 社：北京大學齣版社

齣版時間：1987-3-1

版 次：1

頁 數：267

字 數：227000

印刷時間：2008-7-1

開 本：大32開

紙 張：膠版紙

印 次：16

I S B N：9787301004890

包 裝：平裝

定價：26.00元

這是一部泛函分析教材。它地介紹綫性泛函分析的基礎知識。全書共分四章： 度量空間；綫性算子與綫性泛函；廣義函數與Coболев空間；以及緊算子與Fredholm算子。本書的主要特點是它側重於分析若乾基本概念和重要理論的來源和背景，強調培養讀者運用泛函方法解決問題的能力，注意介紹泛函分析理論與數學其它分支的聯係。書中包含豐富的例子與應用，對於掌握基礎理論有很大幫助。

此書適用於理工科大學本科生與研究生閱讀，並且可供一般的數學工作者、物理工作者、工程技術人員參考。 

為便於讀者學習，本次重印書末增加瞭習題補充提示和索引，以供讀者參考。

章 度量空間

1 壓縮映象原理

2 完備化

3 列緊集

4 綫性賦範空間

5 凸集與不動點

6 內積空間

第二章 綫性算子與綫性泛函

1 綫性算子的概念

2 Riesz定理及其應用

3 綱與開映象定理

4 Hahn-Banach定理

5 共軛空間·弱收斂·自反空間

6 綫性算子的譜

第三章 廣義函數與CoбoJIeZB空間

1 廣義函數的概念

2 B0空間

3 廣義函數的運算

4 f'上的Fourier

5 CooojieB空間與嵌入定理

第四章 緊算子Fredholm算子

1 緊算子的定義和基本性質

2 Riesz-Fredholm理論

3 緊算子的譜理論

4 Hilbert-Schmidt定理

5 對橢圓型方程的應用

6 Fredholm 算子

符號錶

習題補充提示

索引

泛函分析講義（下冊）

作 者：張恭慶，郭懋正 編著

齣 版 社：北京大學齣版社

齣版時間：1990-10-1

版 次：1

頁 數：306

字 數：250000

印刷時間：2008-8-12

開 本：大32開

紙 張：膠版紙

印 次：12

I S B N：9787301012611

包 裝：平裝

定價：28.00元

這是一部泛函分析教材，它地介紹綫性算子理論的基礎知識，算子半群以及連續函數空間上的Wiener測度和Hilbert空間上的Gauss測度。全書共分四章：Banach代數；無界算子；算子半群以及無窮維空間上的測度論。本書注意介紹泛函分析理論與數學其他分支的密切聯係，給齣豐富的例子和應用，以培養讀者運用泛函分析方法解決問題的能力。

本書適用於理工科大學數學係、應用數學係高年級本科生、研究生閱讀，並且可供一般的數學工作者、物理工作者和科學技術人員參考。

第五章 Banach代數

1 代數準備知識

2 Banach代數

3 例與應用

4 C*代數

5 Hilbert空間上的正常算子

6 在奇異積分算子中的應用

第六章 無界算子

1 閉算子

2 Cayley變換與自伴算子的譜分解

3 無界正常算子的譜分解

4 自伴擴張

5 自伴算子的擾動

6 無界算子序列的收劍性

第七章 算子半群

1 無窮小生成元

2 無窮小生成元的例子

3 單參數酉群和Stone定理

4 Markov過程

5 散射理論

6 發展方程

第八章 無窮維空間上的測度論

1 C[0，T]空間上的Wirner測度

2 Hilbert空間上的測度

3 Hilbert空間上的Gauss測度

符號錶

索引

泛函分析學習指南

             

泛函分析學習指南

作 者：林源渠 編著

齣 版 社：北京大學齣版社

齣版時間：2009-2-1

版 次：1

頁 數：254

字 數：240000

印刷時間：2009-2-1

開 本：大32開

紙 張：膠版紙

印 次：1

I S B N：9787301143872

包 裝：平裝

定價：25.00元

本書是高等院校高年級本科生泛函分析課程的輔導教材，可與國內通用的泛函分析教材同步使用，特彆適閤於作為《泛函分析講義（上冊）》（張恭慶、林源渠編著，北京大學齣版社）的配套輔導教材。全書共分四章，內容包括度量空間、綫性算子與綫性泛函、廣義函數與索伯列夫空間、緊算子與Fredholm算子。每小節按基本內容、典型例題精解兩部分編寫。基本內容簡明介紹瞭讀者應掌握的基礎知識；典型例題精解按照基礎題、規範題、綜閤題三種類型，從易到難，循序漸進，詳細講述例題的解法，並對解題方法進行歸納和總結，以幫助學生剋服由於不適應泛函分析中全新的研究對象和處理問題的方法所産生的睏惑，同時也為任課教師提供一些便利條件。

本書可作為綜閤大學、理工科大學、高等師範數學、計算數學、應用數學等大學生學習泛函分析的輔導書。對擔任泛函分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書。

林源是 北京大學數學科學學院教授。1965年畢業於北京大學數學力學係，長期從事高等數學、數學分析、泛函分析等課程的教學工作，具有豐富的教學經驗；對泛函分析解題思路、方法與技巧有深入研究，善於進行歸納和總結。他參加編寫的教材有《泛函分析講義（上冊）》、《數值分析》、《數學分析習題課教材》、《數學分析解題指南》（北京大學齣版社）、《數學分析習題集》等。

林源渠，北京大學數學科學學院教授。1965年畢業於北京大學數學力學係，長期從事高等數學、數學分析、泛函分析等課程的教學工作，具有豐富的教學經驗；對泛函分析解題思路、方法與技巧有深入研究，善於進行歸納和總結。他參加編寫的教材有《泛函分析講義（上冊）》、《數

章 度量空間

1 壓縮映像原理

基本內容

距離空間的定義

距離空間的刻畫

典型例題精解

2 完備化

基本內容

典型例題精解

3 列緊集

基本內容

典型例題精解

4 綫性賦範空間

基本內容

綫性空間與綫性賦範空間

幾個重要的Banach空間

應用（佳逼近問題）

有窮維B*空間的刻畫

商空間

典型例題精解

5 凸集與不動點

基本內容

定義與基本性質

Brower與Schauder不動點定理

典型例題精解

6 內積空間

基本內容

典型例題精解

第二章 綫性算子與綫性泛函

1 綫性算子和綫性泛函定義

基本內容

綫性算子和綫性泛函的定義

綫性算子的連續和有界性

典型例題精解

2 Riesz定理及其應用

基本內容

典型例題精解

3 綱與開映像定理

基本內容

綱與推理

開映像定理

閉圖像定理

共鳴定理

應用

典型例題精解

4 Hahn-Banach定理

基本內容

Hahn-Banach定理

幾何形式——凸集分離定理

應用

典型例題精解

5 共軛空間·弱收劍·自反空間

基本內容

共軛空間與自然映射

弱列緊性與弱*列緊性

典型例題精解

6 綫性算子的譜

……

第三章 廣義函數與Sobolev空間

第四章 緊算子與Fredholm

符號錶

...............

................

經典數學瑰寶：開啓抽象數學的嚴謹之旅 數學的殿堂巍峨宏偉，其最精深的領域之一，便是那些以抽象為美、以嚴謹為骨的學科。在這些學科中，泛函分析以其獨特的視角和強大的工具，深刻地改變瞭我們理解數學乃至物理世界的方式。它架起瞭傳統分析學與代數結構之間的橋梁，為現代數學的諸多分支奠定瞭堅實的基礎。若要係統地領略泛函分析的魅力，一部詳實而富有洞察力的教材與輔導讀物是必不可少的。 本書係的齣現，旨在為廣大數學愛好者、高等院校師生提供一套集理論精髓、解題技巧與思想深度於一體的泛函分析學習資源。本書係共包含三本核心讀物，精選自北京大學齣版社的權威齣版，作者為享有盛譽的張恭慶、郭懋正、林源渠等先生，其著作在學術界享有極高的聲譽，是無數莘莘學子攀登數學高峰的良師益友。它們不僅是嚴謹的學術著作，更是浸潤著作者深厚教學經驗和獨到見解的結晶，力求帶領讀者穿越繁復的符號和定義，直抵泛函分析的核心思想。 上、下冊教材：泛函分析理論的基石與脈絡 這套教材，包括上、下兩冊，是學習泛函分析的基石。它們如同精心雕琢的藍圖，清晰地勾勒齣泛函分析的宏偉結構，並逐一闡述構成這門學科的各個關鍵要素。 上冊：從綫性空間到巴拿赫空間 上冊的內容，從最基礎的綫性空間概念齣發，循序漸進地引入泛函分析的核心對象——賦範綫性空間。讀者將在此學習嚮量空間的代數結構，包括綫性組閤、基、維數等基本概念。隨後，將引入範數這一測量嚮量“長度”或“大小”的概念，由此構建齣賦範綫性空間。範數是泛函分析的起點，它使得我們能夠在抽象的嚮量空間中引入距離和收斂的概念，從而實現分析學的思想。 緊接著，教材將深入探討賦範綫性空間中的序列、收斂性、完備性等分析學中至關重要的概念。完備性是區分巴拿赫空間與一般賦範綫性空間的關鍵。完備的賦範綫性空間，即巴拿赫空間，是泛函分析研究的主要舞颱。在此，讀者將學習柯西序列、收斂判據，並理解完備性對於保證極限存在的意義。 綫性算子是泛函分析的另一大核心。教材將詳細介紹定義在綫性空間之間的映射，並著重研究那些保持綫性結構的算子，即綫性算子。更進一步，將聚焦於定義在賦範綫性空間上的有界綫性算子。有界性意味著算子的“大小”受到一定限製，這使得我們能夠引入算子的範數，從而研究算子空間。綫性算子在數學和物理中有廣泛的應用，它們是描述各種變換和演化的數學工具。 本冊還將引齣綫性泛函。綫性泛函是定義在嚮量空間上的、取值為標量的綫性函數。它們是泛函分析中最基本的研究對象之一，也是後續理論發展的重要基礎。通過學習綫性泛函，讀者將開始體會到“函數是對象”這一泛函分析的獨特視角。 下冊：希爾伯特空間、有界與無界算子、譜理論 下冊內容則是在上冊的基礎上，進一步深化和擴展泛函分析的理論體係。 希爾伯特空間是泛函分析中最重要的一類空間。在賦範綫性空間的基礎上，希爾伯特空間引入瞭內積的概念。內積不僅可以定義範數，還能提供角度、正交等幾何信息，使得我們能夠將歐氏空間的幾何直觀推廣到無限維空間。讀者將在此學習正交基、投影定理、Riesz錶示定理等關於希爾伯特空間的重要結論。希爾伯特空間及其上的算子在量子力學、信號處理等領域有著極其重要的應用。 有界綫性算子是泛函分析研究的重點，而無界綫性算子則是在更一般的情況下齣現的。教材將詳細介紹有界綫性算子在巴拿赫空間和希爾伯特空間上的性質，包括其代數結構、拓撲結構以及與對偶空間的關係。對於無界綫性算子，盡管其定義域可能不是整個空間，但它們依然是許多重要數學對象（如微分算子）的數學模型，因此對無界算子的研究也至關重要。 譜理論是泛函分析中最具深度和挑戰性的部分之一，也是其在現代數學和物理學中應用的關鍵。譜理論研究的是算子的“本徵值”和“本徵嚮量”的概念，這是對綫性代數中特徵值問題在無限維空間中的推廣。譜理論能夠揭示算子的內在結構和行為，對於理解微分方程的解、量子係統的能級等問題具有決定性的意義。教材將係統地介紹有界算子的譜，並可能涉及無界算子的譜概念。 此外，本冊內容可能還會涉及更高級的主題，例如： 對偶空間與自反性： 深入研究嚮量空間與其對偶空間之間的關係，以及自反空間的重要性。 緊算子： 學習緊算子這一類特殊的有界綫性算子，它們在理論研究和應用中都扮演著重要角色。 測度與積分： 某些泛函分析教材也會將測度論和Lebesgue積分作為基礎，介紹Lp空間，這為理解許多重要的函數空間提供瞭基礎。 《泛函分析學習指南》：助力讀者深入理解與精通 與核心教材相輔相成的是《泛函分析學習指南》。本書並非簡單地重復教材內容，而是以一種更加靈活和互動的方式，幫助讀者更好地吸收和掌握泛函分析的知識。 理論梳理與精煉： 學習指南會對教材中的核心概念、重要定理和關鍵證明進行提綱挈領式的梳理，用更加簡潔易懂的語言重新闡釋，幫助讀者快速抓住理論的要點，避免迷失在細節之中。對於一些抽象的概念，學習指南可能會通過類比、直觀的解釋來加深讀者的理解。 典型例題解析： 理論知識的掌握最終體現在解決實際問題的能力上。學習指南將精選大量具有代錶性的例題，從易到難，覆蓋泛函分析的各個知識點。每一道例題都將提供詳細的解題思路和步驟，不僅展示如何運用所學知識，更重要的是，它會揭示解題的技巧和策略，幫助讀者學會如何分析問題、構建模型、並最終找到解決方案。通過對例題的深入學習，讀者可以更加深刻地理解抽象理論的實際應用。 習題解答與啓發： 泛函分析的學習離不開大量的練習。學習指南將提供部分教材習題的詳細解答，並對其他習題給齣提示或思路，引導讀者獨立思考。這有助於讀者在練習過程中發現自己的不足，並找到改進的方嚮。解答並非僅僅給齣答案，而是更側重於講解解題過程中的關鍵思想和推理邏輯，讓讀者不僅知其然，更知其所以然。 難點辨析與誤區警示： 泛函分析中的許多概念都比較抽象，容易讓初學者産生睏惑。學習指南將針對這些難點，進行深入的辨析，指齣常見的誤區，並提供避免這些誤區的建議。例如，在區分完備空間、巴拿赫空間和希爾伯特空間時，它會清晰地界定它們的區彆與聯係。 學習方法與建議： 除瞭具體的知識內容，學習指南還將提供科學的學習方法和建議。它會指導讀者如何有效地閱讀教材、如何進行數學證明的思考、如何建立嚴謹的數學思維，以及如何循序漸進地攻剋學習難關。這些方法和建議對於培養獨立的科研能力具有重要的指導意義。 總結 這套由北京大學齣版社齣版、張恭慶、郭懋正、林源渠等先生編著的泛函分析教材及學習指南，是一套不可多得的經典數學學習資源。它以嚴謹的邏輯、清晰的結構和深刻的洞察力，引領讀者係統地掌握泛函分析的核心理論。上、下冊教材提供瞭堅實的理論基礎，從基礎概念到高深理論，構建起完整的知識體係。而《泛函分析學習指南》則作為強有力的輔助工具，通過精煉的理論梳理、詳實的例題解析和有益的學習建議，幫助讀者剋服學習中的難點，深化理解，最終實現對泛函分析的精通。對於任何希望在數學領域深造，或者在物理、工程等需要用到先進數學工具的學科中有所建樹的研究者和學生而言，這套書將是他們寶貴的財富，是開啓抽象數學嚴謹之旅的最佳選擇。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一個在數學海洋中奮力撲騰的“旱鴨子”來說，選擇一本好的數學教材，簡直比登天還難。這次我選擇瞭這套《泛函分析》教材，加上北京大學齣版社的聲譽，以及張恭慶、郭懋正、林源渠這幾位大牛的名字，我抱著試試看的心態入手瞭。拿到書後，我發現我的擔心是多餘的。教材的排版設計非常清晰，文字大小適中，符號標記也規範，閱讀起來非常舒服。內容上，從最基本的集閤和邏輯齣發，然後引入拓撲空間、度量空間的概念，一步步深入到賦範空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間等核心內容。我特彆喜歡教材中對一些抽象概念的解釋，往往會結閤一些幾何圖形或者實際例子，讓我這個“形象思維者”也能大概理解。比如，在講到範數的時候，書中會用球的形狀來比喻，讓我一下子就有瞭概念。雖然很多數學證明還是需要我花費大量時間去消化，但教材的邏輯性很強，一步步的推導都顯得順理成章。學習指南的加入，對我來說簡直是“及時雨”。我常常會在做題的時候遇到瓶頸，而指南中的一些提示和解題思路，總能點醒我，讓我知道從哪個方嚮去思考。而且，指南中還會對教材中的一些重要結論進行歸納總結，幫助我建立起知識體係。我感覺，這套書不僅是在教我知識，更是在教我如何學習數學。

評分☆☆☆☆☆

拿到張恭慶、郭懋正、林源渠閤著的這套《泛函分析》教材，加上配套的學習指南，說實話，初看書名就覺得是那種“硬核”的數學著作，但翻開後，卻發現它比我想象中的要“友好”得多。我個人一直對數學的某些抽象領域感到好奇，但又害怕過於艱澀的理論會讓我在學習過程中望而卻步。這套書的開篇，就非常巧妙地引導讀者進入泛函分析的世界，從一些相對容易理解的概念入手，比如度量空間、完備性等，一點點地搭建起理論的骨架。教材的行文風格比較嚴謹，但又不失清晰，很多地方會用黑體字強調關鍵定義和定理，方便我快速定位和復習。最讓我印象深刻的是，書中的例子選取得非常好，既有理論上的代錶性，又能讓我從具體的例子中體會到抽象概念的實際意義。比如，在講到各種積分變換時，教材會聯係到實際的信號處理或者物理學應用，這讓我意識到，泛函分析並不是空中樓閣，而是有著深刻的應用價值的。學習指南的加入，更是極大地提升瞭學習效率。它對教材中的一些難點進行瞭詳盡的闡釋，並且提供瞭不同難度級彆的習題，讓我可以根據自己的掌握情況進行選擇性練習。我特彆喜歡指南中對一些證明思路的提示，有時候卡在某個證明步驟，指南裏的提示就能幫我撥開雲霧，找到解題的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我是一名數學專業的學生，對《泛函分析》這門課程可以說是又愛又恨。愛它的深邃和強大，恨它的抽象和挑戰。這次入手瞭張恭慶、郭懋正、林源渠的這套教材，加上配套的學習指南，我感覺自己找到瞭一位可靠的嚮導。教材的上下兩冊內容詳實，從最基礎的集閤論和拓撲概念開始，一直深入到算子理論、譜理論等核心內容。對於那些初學者可能會感到睏惑的勒貝格積分、Lp空間等內容，教材的處理方式我個人覺得相當到位。它並沒有直接拋齣定義，而是通過對有限維空間中的一些性質進行推廣，循序漸進地引導讀者理解這些概念的必要性和內涵。我尤其欣賞書中對於證明的嚴謹性，每一個定理的推導都力求清晰，即使是復雜的證明，也能通過分步的方式，讓我們更容易跟上思路。當然，這並不意味著它沒有難度，有些地方我確實需要反復閱讀，甚至查閱一些額外的資料纔能完全理解。但好在，學習指南的存在，極大地彌補瞭教材在某些方麵可能存在的“留白”。指南不僅僅是習題答案，它更像是一個“陪練”，對教材中的一些概念進行瞭更細緻的解讀，對一些難點定理給齣瞭多種理解角度，並且提供瞭非常具有啓發性的解題思路。我感覺，通過這套書的學習，我的數學思維和解決問題的能力都得到瞭顯著的提升，對於泛函分析這門課程的理解也更加深刻瞭。

評分☆☆☆☆☆

這套《泛函分析》教材，加上配套的學習指南，簡直是為我這種數學“小白”量身定做的。當初選擇這套書，很大一部分原因是因為北京大學齣版社的名頭，覺得質量應該有保障。拿到手之後，果然沒有失望。上下兩冊教材的裝幀都很精美，紙張質量也很好，閱讀起來眼睛一點都不纍。內容上，從最基礎的集閤論、拓撲空間講起，循序漸進，完全沒有上來就拋齣高深概念的突兀感。對於一些抽象的概念，作者們還會配以直觀的例子或者類比，幫助我們理解。比如，書中對賦範綫性空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間的講解，我感覺都比較清晰，尤其是各種空間之間的包含關係和性質，通過大量的定理和證明，讓我逐步建立起清晰的認識。雖然有些證明過程我還需要反復推敲，但整體邏輯鏈條還是比較完整的。學習指南更是錦上添花，它不僅僅是習題解答，更是對教材內容的梳理和補充，對於我這種需要大量練習來鞏固知識的人來說，簡直是福音。特彆是對於一些難理解的定理，指南裏會提供更詳細的解釋和不同角度的解讀，讓我感覺茅塞頓開。我還在學習指南裏看到瞭一些拓展閱讀的建議，這讓我對接下來的學習充滿瞭期待，感覺這本書不僅教會我怎麼做題，更引導我如何去思考。

評分☆☆☆☆☆

接觸泛函分析多年，也讀過不少相關的書籍，但不得不說，張恭慶、郭懋正、林源渠閤著的這套教材，加上配套的學習指南，給我帶來瞭全新的體驗。我不是一個喜歡“死記硬背”的人，我更看重知識的內在邏輯和理解深度。這套教材在這方麵做得非常齣色。它在講解每一個概念時，都會追溯其産生的背景和動機，讓我們明白為什麼會有這樣的定義和定理。比如，在介紹巴拿赫空間時，教材會從完備性對綫性運算的重要性入手，讓我們深刻理解完備性在泛函分析中的關鍵作用。上下兩冊的體係完整，從初步的度量空間到後期的算子理論，幾乎涵蓋瞭泛函分析的絕大部分重要內容。我尤其贊賞教材在處理一些復雜證明時的細膩之處，它會把長長的證明分解成若乾個小步驟，並在每一步都給齣明確的說明，大大降低瞭理解的難度。學習指南的作用更是無可替代，它不僅僅是習題解答，更像是教材的“升級版”。裏麵對教材中一些容易混淆的概念做瞭更深入的剖析，並且提供瞭一些拓展性的思考題，這讓我能夠跳齣書本，去更廣闊的數學天地中探索。我個人感覺，這套書非常適閤那些希望深入理解泛函分析本質，而不僅僅停留在錶麵公式推導的讀者，它能夠真正培養你的數學直覺和批判性思維。