基本信息
| 商品名稱: | 中考搶分36計(數學)/王金戰臨門一腳係列 | ||
| 作者: | 王金戰//王誌進 | 開本: | 16開 |
| : | 19.8 | 頁數: | 104 |
| 現: | 見頂部 | 齣版時間 | 2011-04-01 |
| ISBN號: | 9787538365832 | 印刷時間: | 2014-06-01 |
| 齣版社: | 吉林教育 | 版次: | 1 |
| 商品類型: | 圖書 | ||
第1計 真題——中考方嚮的指明燈
第2計 代數的重要工具——因式分解
第3計 分式中不可忽視的陷阱
第4計 巧找等量關係列方程
第5計 速解一元二次方程
第6計 化動為靜巧解含參不等式(組)
第7計 巧用三個“二次”關係解題
第8計 2道題搞定反比例函數
第9計 聯姻解決一次函數與二元一次方程關係
第10計 庖丁解牛破解二次函數綜閤題
第11計 理清事件搞定概率問題
第12計 中考統計題頻繁關注的三數
第13計 構造等腰三角形巧解題
第14計 邊定全等 角定相似
第15計 測高、測距有妙招
第16計 巧藉“三角形”解“四邊形”
第17計 變不離其宗的圖形變換
第18計 8種輔助綫解決圓問題
第19計 一“咬”二“抓”三“挖”來審題
第20計 會則對,對則全
第21計 巧用整體思維求值
第22計 識彆陷阱有絕招
第23計 轉化與化歸一一數學上的變身法
第24計 運算務必快而準
第25計 閤理檢驗、自動糾誤一一把丟失的分找迴來
第26計 瞻前顧後分步得分
第27計 不會也能得幾分
第28計 一切閱讀題都是紙老虎
第29計 大膽設參 設而不求
第30計 四字訣速解選擇題
第31計 目標定嚮 定位掃除解題障礙
第32計 “大”同“小”異求值
第33計 分類討論 各個擊破
第34計 答題時間巧安排
第35討 思維短路巧連通
後一計 放棄也是一種獲得
考前9小時,也能多得20分
——跟隨“考試戰神”王金戰譜寫升學考試傳奇
進入五月,一天天熱起來的,除瞭天氣,還有中考圖書市場。因為正值初中學生畢業前夕,中考的預備者們,有的躍躍欲試,有的焦慮不安,有的則四處齣擊,尋找秘方,這一切,隻為著一個目標:考齣高分,跑贏中考,終步入自己理想的學校,給自己未來的人生奠定堅實美好的基礎。
但時間是有限的,隻有這短短的些許時光,我們考生和傢長們又還能做些什麼?另外,到底有沒有這樣一套書,像武功秘籍一樣,像遊戲攻略一樣,讓資質上乘者如虎添翼,讓資質平庸者趕超自我呢?
碰巧的是,近日市場上正好衝齣瞭一匹黑馬,這匹黑馬是什麼?它隻是一本書,一本名叫《中考搶分36計﹒數學》的圖書,一本赫然標有“9小時將中考要點一網打盡,確保多得20分”字樣的圖書,一本讓人怦然心動卻又疑心重重的圖書。那這本書到底如何呢,帶著這個疑問,筆者整理瞭這本書作者的資料,看看他怎麼敢誇下這麼大的海口?
總主編:王金戰個人簡介
王金戰,中科院博士、全國教師、國傢“十一五”重點課題《素質教育中的傢長作用研究》課題組組長、美中英纔教育聯盟理事長。他被評為“中國教育界領軍人物”、“全國十大教師”。
他帶的55名學生的一個班,37人進瞭清華、北大,10人進瞭英國劍橋大學、牛津大學、美國耶魯大學等名校。
寥寥數語,他讓準備放棄高考的學生成為理科狀元。
他將獨生女兒送進瞭北京大學。
他的教育點擊率持續火爆,多次創下教育類單日點擊率的好成績,總點擊率過。
讀完王老師的簡介和事跡,無需再多說什麼,如此一位“名人教師”在現實生活中真的是可望而不可即的,有哪位傢長不想自己的孩子能有如此佳師呢?王老師被眾多的學生和傢長稱為“牛老師”“考試戰神”等等,這不是吹捧,而是對王老師的一種迴報和尊敬。
談及寫作此書的初衷時,王老師是這樣說的:“與其他書不同的是,本書既不進行係統的知識復習,也沒有全麵的方法總結,而是直奔目標:搶分。用我們傢鄉的話說就是“撈乾的”。我們將搶分的技巧總結成36個絕招,告訴你在知識、能力都已基本定型的前提下,怎樣在短的時間內限度地提高你的中考成績。”初衷雖好,但實際上這本書真的有這麼大的作用嗎?在此我們不做評判,隻是摘抄瞭兩“計”給大傢展示一下,請各位自己品味。
1. 《中考搶分36計﹒數學》之第30計“四字訣速解選擇題”
第30計 四字訣速解選擇題
解選擇題有訣竅,訣竅就是一“篩”、二“代”、三“特”、四“直”,掌握這些訣竅就可以快速解答選擇題,節約時間.
為瞭給解答題留下充足的時間,一定要注意選擇題解題速度,而科學的解法是提高解題速度的前提.一般除後一個選擇題有一定的難度,用時多,其餘的選擇題每個要控製在2分鍾以內.為瞭快速解選擇題,我們可以采用四字訣速解選擇題,即一篩(篩選法又叫排除法)二代(代入答案驗證法)三特(特殊化,括特殊值、特殊點、特殊角等)四直(直接計算法、圖示法、操作法等).
例1 如圖1,正方形ABCD內接於⊙O,直徑MN∥AD,則陰影部分的麵積占圓麵積的( )
圖1
A.1/2 B.1/4C.1/6 D.1/8
解析:設圓的半徑為a,因為正方形ABCD內接於⊙O,陰影部分AOBN的麵積為
則陰影部分AOBN的麵積占圓麵積的
由於弓形DNC的麵積去三角形DNC的麵積很小,加到分子上不會增加很多.所以我們猜測陰影部分的麵積占圓麵積的1/4.
點評:本題直接計算很麻煩,耗時多,準確率低,得不償失.我們采用篩選法,就能快速求解,為後麵的解答節省齣更多的時間,從而達到搶分的目的.
例2 已知a-b=1,則a2-b2-2b的值為( )
A.4 B.3C.1 D.0
解析:本題的解法很多,下麵的解法令人耳目一新:
因為a-b=1,取特殊值a=1,b=0,則a2-b2-2b=12-02-2×0=1.
點評:(1)我們知道選擇題隻要結果,不看步驟.因此其解法就更靈活機動.但是,有的學生在解選擇題時不講究解題策略,一律按照解答題模式去解答選擇題大約需要2分鍾左右.
這樣做,即使解對瞭,也浪費瞭我們寶貴的考試時間,造成隱性失分,實際上這就是一種不易覺察的失誤.我們要清楚:考試不僅要考解題的準確率,還要考解題的速度!
而用特殊值法心算多需要半分鍾,這就為後麵問題的解答省齣瞭大約1分半的寶貴時間,這就是小題巧做.
(2)本法適用於求代數式的值,比較大小等題型.
例3 根據圖2的對話,可以求得小紅所買的筆和筆記本的格分彆是( )
A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本
C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本
解析:把答案A、B、C、D分彆代入已知條件驗證,易得答案D.
點評:(1)本題如果按照解答題的方法去解就是小題大做,大約需要3分鍾左右,而使用代入法,心算多需要1分鍾,這就為後麵問題的解答節省瞭大約2分鍾的寶貴時間,這就是小題巧做的好處.四字訣速解選擇題
(2)本法適用於解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程等題型.
2. 《中考搶分36計﹒數學》之第35計“思維短路巧連通”
第35計 思維短路巧連通
在考場上,在那緊張的氛圍下,一般情況下考生會碰到熟知的知識、方法突然想不起來,造成瞭思維短路,我們該怎麼辦呢?下麵的四個方法能達到柳暗花明又一村、思維短路巧連通的效果.
一是要深呼吸,平靜心態,不慌不亂,鎮定自若,坦然麵對;二是重新審題,看是否有遺漏的條件;三是換個角度或思路,從與題目有關的題目開始迴想,看是否能夠提供可資藉鑒的信息,比如添加輔助綫、圖形變換、數形結閤等;四是暫時放棄,換另一道題做,等情緒穩定、思路清晰時,再迴過頭來做,可能有意外的收獲.
例1如圖1,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC於D,將△ABD沿AB所在的直綫摺疊,使點D落在點E處;將△ACD沿AC所在的直綫摺疊,使點D落在點F處,分彆延長EB、FC使其交於點M.
(1)判斷四邊形AEMF的形狀,並給予證明;
(2)若BD=1,CD=2,試求四邊形AEMF的麵積.
解析:(1)因為AD⊥BC,△AEB是由△ADB摺疊所得,所以∠1=∠3,∠E=∠ADB=90°,BE=BD,AE=AD.
又因為△AFC是由△ADC摺疊所得,所以∠2=∠4,∠F=∠ADC=90°,FC=CD,AF=AD.
所以AE=AF,又因為∠1 ∠2=45°,
所以∠3 ∠4=45°.
所以∠EAF=90°,所以四邊形AEMF是正方形.
(2)設正方形AEMF的邊長為x,根據題意知:BE=BD,CF=CD.
所以BM=x-1,CM=x-2,在Rt△BMC中,由勾股定理得:BC2=CM2 BM2.
所以(x-1)2 (x-2)2=9.
點評:第(2)問由於學生受摺疊的影響,所以很多人把思路用在BD=BE=1,CD=CF=2,並想辦法轉化已知條件∠BAC=45°上,思路受到局限,陷入僵局.
其實,換個思路,我們把思路轉換到下方,即△BMC上,可設邊長為x,則BM=x-1,CM=x-2,利用勾股定理即可求齣邊長,進而求齣麵積.
例2 如圖2,一次函數y=kx 2的圖象與反比例函數的圖象交於點P,點P在象限.PA⊥x軸於點A,PB⊥y軸於點B.一次函數的圖象分彆交x軸、y軸於點C、D,且S△PBD=4,
圖2
(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數與反比例函數的解析式;
(3)根據圖象寫齣當x>0時,一次函數的值大於反比例函數的值的x的取值範圍.
解析:(1)在y=kx 2中,令x=0得y=2,
所以點D的坐標為(0,2).
(2)因為AP∥OD,所以Rt△PAC∽Rt△DOC.
所以AP=6.
因為BD=6-2=4,所以由S△PBD=4可得BP=2,
所以P(2,6).
把(2,6)分彆代入y=kx 2與 可得一次函數解析式為y=2x 2,反比例函數解析式為
(3)由圖可得x>2.
點評:(1)本題(1)問很簡單,關鍵是第(2)問,要求齣m的值,顯然要求齣點P的坐標,學生一是找不到的作用,二是找不到S△PBD與坐標的關係而導緻思維短路.
這是某地的中考數學試題的倒數第三題,按理說這個題目應該不是很難的題目.因此,當思路齣現障礙時,我們一定不要驚慌失措,要靜心思考,因為靜能生智、定能生慧.
看到綫段的比,我們馬上聯想到其可能與相似有關,很快能夠想到證明Rt△PAC和Rt△DOC相似,後麵問題的解決就水到渠成瞭.
(2)觀察與聯想是打通思維障礙、暢通思路的兩大法寶.觀察是認識事物基本的途徑,它是瞭解問題、發現問題和解決問題的前提.聯想即看到什麼就想到什麼.聯想是問題轉化的橋梁.稍具難度的問題和基礎知識的聯係,都是不明顯的、間接的、復雜的.
學習沒有捷徑,但有技巧;成功需要努力,也需要助力。在王老師眼裏,每一個孩子都沒有缺點,所謂的缺點,隻是他的特點,每一個孩子都有考上名校的潛能。從今天起,結束在漫漫題海中的痛苦與掙紮,與王老師一起,與36計一起,等待勝利的到來。
後,我引用這套書序言中的一句話衷心地祝願各位考生能隨心所欲地馳騁考場,考齣自己的理想的好成績,考進自己理想的學校。
“古有兵書36計,幫將士保傢衛國,建功立業;
今有考場36招,讓考生快速提分,金榜題名。”
坦白說,我本來對市麵上大部分中考復習資料都抱持著一種審慎的態度,覺得它們無非是把曆年真題重新排列組閤一下。但是,《中考數學:構建知識體係與思維導圖詳解》這本書,徹底改變瞭我的看法。它不是簡單地羅列知識點,而是像搭積木一樣,將初中數學的所有核心概念——從最基礎的有理數到復雜的解析幾何——用一個宏大的知識網絡串聯起來。書裏大量的思維導圖非常精妙,它們直觀地展示瞭不同章節之間是如何相互依存、相互轉化的。比如,它清晰地畫齣瞭函數、方程和不等式三者之間的三角關係,讓我不再孤立地看待每一個章節。這種“全局觀”的建立,極大地提升瞭我處理跨章節綜閤題的能力。做題不再是頭痛醫頭腳痛醫腳,而是能站在更高的維度去審視問題。這本書更像是給你的數學大腦繪製瞭一張高清地圖,讓你在考試中能迅速定位目標,規劃最佳路綫。對於需要係統梳理和融會貫通的考生,這是不可多得的寶典。
評分拿到《中考數學:基於新課標的五大核心能力提升訓練》這本書時,我原本以為這又是本應付考試的“刷題書”。然而,它卻成功地將“應試”與“能力培養”巧妙地結閤瞭起來。這本書的價值不在於教你解多少題,而在於訓練你如何像一個數學傢那樣去思考。它將中考要求的能力細化為五大模塊,例如“信息提取與建模能力”、“運算求解的精準度”等等,每一部分都有針對性的訓練模塊。比如在“信息提取”部分,它給齣的應用題往往信息量巨大且描述復雜,要求你必須先進行高效的篩選和歸納,纔能轉化為數學語言。我發現,這種訓練不僅直接提升瞭我在應用題上的得分率,更重要的是,它讓我養成瞭在拿到題目後先“謀篇布局”的習慣,而不是急於動筆。這種由內而外的思維方式的轉變,遠比記住幾道難題的解法更有價值。這本書更像是一套“內功心法”,它打磨的不是招式,而是你的根基,對長期學習幫助巨大。
評分我最近在翻閱《中考數學:易錯點與得分陷阱避雷指南》,這本書的視角非常獨特,完全是站在一個“過來人”的角度來剖析我們這些考生最容易犯的錯誤。我發現,很多時候我不是不會做,而是因為粗心或者對某些細節把握不準而丟分,比如絕對值符號的漏算、不等式解集與定義域的交叉影響等等。這本書的厲害之處就在於,它把這些“小毛病”係統地整理齣來,並且配上瞭大量的錯例分析。每分析一個錯誤,作者都會清晰地指齣“為什麼會錯”以及“如何避免”,這種反嚮教學法對我觸動很大。以前我做題都是追求速度,現在我更注重規範性和嚴謹性。它教會瞭我,中考數學,細節決定成敗。這本書的排版也很清晰,那些標注著“高危陷阱”的區域,我都用熒光筆仔細劃齣來瞭,感覺像是在給自己的思維打補丁。如果你也經常因為一些莫名其妙的失誤而遺憾鎩羽,這本書能幫你把那些隱藏的“坑”都挖齣來,一腳過去,安全通過。
評分我最近在用《幾何直觀與證明邏輯:中考數學幾何專題突破》,作為一名理科生,我對代數部分的自信度一直很高,但幾何的證明題常常讓我感到頭疼,尤其是一些需要靈光一現的輔助綫作圖。這本書的側重點完全放在瞭邏輯推理和圖形的“感覺”培養上。它沒有急於展示復雜的定理,而是從最基礎的公理、公設齣發,一步步引導讀者去理解“為什麼”能得齣某個結論。作者在講解每個定理時,都會穿插一些曆史背景或者直觀的圖示來幫助理解,這讓抽象的幾何概念變得鮮活起來。最讓我驚喜的是,它提供瞭一套非常實用的“幾何命題分析框架”,教你如何快速判斷一個圖形的類型、哪些已知條件是關鍵,以及輔助綫的幾種常見“套路”。通過反復練習書中的例題,我發現自己看圖形的眼光都變瞭,不再是死盯著那些固定的圖形模式,而是能更靈活地在現有圖形中構造新的關係。這本書極大地增強瞭我的幾何直覺和邏輯鏈條的構建能力,感覺通往幾何高分的道路豁然開朗。
評分這本《中考衝刺:數學專題精講與拔高訓練》真是太對我的胃口瞭!我之前總覺得數學總有些知識點掌握得不夠紮實,尤其是一些壓軸題,看瞭講解還是雲裏霧裏。但這本書不一樣,它沒有那種大而全的題海戰術,而是非常有針對性地選擇瞭幾個高頻考點進行深度剖析。比如,關於函數與幾何的綜閤題,書裏不僅給齣瞭詳細的解題步驟,更重要的是,它深入剖析瞭每一步背後的數學思想,比如“轉化”和“數形結閤”是如何在復雜問題中發揮作用的。我印象特彆深的是關於二次函數最值問題的那一章,作者用瞭好幾種不同的角度去切入,讓我明白瞭為什麼有些方法在特定情況下會更高效。讀完之後,我感覺自己對這類題型的信心大增,不再是單純地套用公式,而是真正理解瞭題目的內在邏輯。它更像是一位經驗豐富的老教師,在你麵前耐心拆解難題的骨架,而不是直接給你一張寫滿答案的試捲。對於想在數學上有所突破,尤其是瞄準高分的同學來說,這本書絕對是錦上添花的利器。
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