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店铺： 惟吾德馨图书专营店

出版社： 首都师范大学出版社

ISBN：9787504142825

商品编码：28483182235

丛书名： 5年中考3年模拟初中数学七年级下册 RJ

出版时间：2016-10-01

 

初中七年级下册数学五三人教版

探索广阔的数学世界：初中阶段数学学习进阶与思维拓展 本系列书籍旨在为初中阶段的数学学习者提供一个全面、深入、且富有启发性的学习路径，着重于夯实基础、提升解题能力，并着力培养学生的逻辑推理和抽象思维能力。我们深知，数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。因此，本书内容涵盖了初中数学的核心知识体系，并以全新的视角和组织方式呈现，力求帮助学生真正理解数学的精髓，而非仅仅停留在公式和步骤的记忆层面。 核心理念：构建知识网络，强调思维深度 本书的核心设计理念是“构建知识网络，强调思维深度”。我们认为，孤立地学习知识点效率低下，只有将各个章节的内容串联起来，形成一个完整的知识体系，才能应对复杂多变的考题。同时，数学学习的本质在于思维的训练，因此，在讲解每一个概念时，我们都融入了对相关数学思想（如数形结合、分类讨论、转化思想等）的深入剖析和应用示范。 第一卷：代数基础与运算精炼 本卷聚焦于初中代数体系的构建，这是后续学习几何、函数等内容的基础。 第一章：有理数与实数初步 有理数的精确理解与运算律的内化： 深入探讨有理数的概念、数轴上的表示，以及加、减、乘、除、乘方运算的混合技巧。重点剖析运算顺序（PEMDAS/BODMAS）在复杂表达式中的灵活运用，通过大量例题示范如何利用运算律简化计算过程，避免不必要的繁琐步骤。 绝对值与相反数的几何意义： 结合数轴，形象地解释绝对值的几何含义，并引出利用绝对值解决距离、范围等实际问题的能力。 科学记数法与近似数： 训练学生处理大数和小数的规范表达能力，理解有效数字和有效位数的区别，这对物理、化学等其他理工科的学习至关重要。 第二章：整式的乘除与因式分解 乘法公式的深度解析： 不仅仅停留在记住平方差公式和完全平方公式，而是从几何图形的面积变化角度推导出公式，使其理解更深刻。探讨多项式乘法的一般规律。 因式分解的策略选择： 系统梳理提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等核心方法。本书特别设立“方法选择指南”，指导学生在面对不同形式的多项式时，应优先考虑哪种分解策略，并演示“拆项添项”等高级技巧在复杂因式分解中的应用。 分式初步： 引入分式的概念，明确分式有意义的条件，并详细讲解分式的化简与运算，强调通分和约分的准确性与规范性。 第二卷：方程、不等式与函数初步 本卷是连接代数和几何的关键桥梁，也是初中阶段应用能力提升的重点。 第三章：一元一次方程与应用 解方程思想的建立： 从等式的基本性质出发，逐步过渡到“去分母、去括号、移项、合并同类项”的标准解题流程。重点分析方程在实际问题中的建模过程，如行程问题、工程问题、增长率问题等。 应用题的结构化分析： 强调设置“设、列、解、答”的规范步骤。针对应用题中的陷阱和易错点（如单位统一、时间差计算），提供详细的思维导图解析。 第四章：一元一次不等式与一次函数 不等式性质的掌握与应用： 重点强调不等式两边同乘以或同除以负数时，不等号方向的改变，这是最常见的失分点。深入讲解不等式的解集在数轴上的表示及交集、并集的初步概念。 一次函数的图像与性质： 彻底剖析 $y=kx+b$ 中 $k$ 和 $b$ 对函数图像的决定性影响。通过描点法、列表法，让学生直观感受函数变化趋势。 一次函数在不等式求解中的应用（数形结合）： 展示如何利用一次函数图像的交点来求解对应的一元一次方程或不等式组，体现几何直观对代数运算的指导作用。 第三卷：平面几何基础与逻辑推理 本卷侧重于几何直觉的培养和严谨的逻辑推理训练。 第五章：相交线、平行线与三角形 公理、定理与定义的精确区分： 强调几何语言的准确性，区分“定义”（是什么）、“公理”（不证自明的前提）和“定理”（需要证明的结论）。 平行线的判定与性质的灵活运用： 系统梳理同位角、内错角、同旁内角的关系。大量的例题将侧重于添加辅助线技巧，如“截线法”、“构造平行四边形”等，以解决复杂的角度计算问题。 三角形的基本性质： 深入探讨内角和定理、外角定理，以及线段垂直平分线、角平分线的性质与判定定理。特别关注“最短距离”问题与三角形三边关系定理的应用。 第六章：全等与证明入门 全等三角形的判定方法（SSS/SAS/ASA/AAS）： 清晰界定每种判定方法的适用条件，避免“SSA”的误用。 几何命题的规范化证明： 这是几何学习的精髓。本书提供了详细的“证明结构模板”：已知、求证、步骤（包含理由）。通过大量实例，引导学生从“观察图形”到“寻找已知条件”再到“选择合适定理”的完整逻辑链条构建。 拓展与提升：思维训练营 本套书的特色在于其贯穿始终的“思维训练营”模块，不包含在上述核心知识点内容之外的、更加拔高和应用性的训练： 1. 数学思想方法专题： 专门对“整体思想”、“换元思想”、“对称思想”进行情景化讲解，并结合历年中考试题展示其在代数和几何综合题中的高效解法。 2. 探究性学习： 包含一些开放性或需要动手操作的几何探究（如动点问题初步、图形的剪拼与重组），鼓励学生自己发现规律，而不是被动接受结论。 3. 错题反思与归类： 提供了详细的常见错误类型分析（如绝对值符号遗漏、平行线判定混淆、计算过程跳步），帮助学生从错误中提炼学习方法。 本书的编排力求清晰、逻辑严密，注重知识的深度挖掘和应用能力的培养，旨在为学生打下坚实的初中数学基础，迎接更高阶的挑战。

评分☆☆☆☆☆

哇，最近入手了一本新书，简直让我爱不释手！我得赶紧来跟大家分享一下我的阅读体验。这本书的装帧设计非常用心，封面色彩搭配得恰到好处，拿到手里就能感觉到作者和出版方的诚意。特别是那个触感，磨砂质感配上烫金字体，每一次翻开都像是在进行一个庄重的仪式。内页的纸张质量也无可挑剔，白度适中，字体清晰，阅读起来眼睛非常舒服，长时间盯着看也不会觉得累。更让我惊喜的是，这本书的排版布局简直是教科书级别的典范。章节之间的过渡自然流畅，小标题的设置既醒目又精准地概括了内容，让我在浩瀚的知识海洋中总能迅速找到方向。就连那些复杂的图表和公式，都被精心设计得错落有致，视觉上一点也不觉得拥挤。看得出来，编辑团队在细节上花了大量的心思，这种对阅读体验的极致追求，真的非常难得。这本书不仅仅是知识的载体，更像是一件艺术品，让人愿意一遍又一遍地去品味。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个比较挑剔的读者，很多畅销书读起来总觉得虎头蛇尾，或者后劲不足。但这本书的叙事节奏把握得简直是大师级的。它像是一部精心编排的交响乐，开篇的铺陈稳健有力，如同序曲般引人入胜；中段进入高潮，信息量骤增却丝毫不显杂乱，张弛有度，节奏感十足；而结尾处的总结和升华，更是余音绕梁，让人回味无穷。作者非常懂得如何控制读者的情绪波动，该快的地方疾驰如飞，该慢的地方则娓娓道来，让你有足够的时间去消化吸收那些复杂的信息。这种精妙的节奏控制，让阅读过程变成了一种享受，而不是煎熬。我甚至发现，在阅读过程中，我的注意力非常集中，几乎没有出现走神的情况，这对我这样一个容易分心的人来说，简直是奇迹。一本好书，不仅要内容好，更要有能“抓住人”的节奏感，这本书无疑做到了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格实在是太独特了，我很难用一个单一的词来概括。它时而幽默诙谐，带着一种老派文人的睿智和自嘲，能让你在捧腹大笑中领悟真谛；时而又变得极其严谨和学术化，逻辑链条环环相扣，不容置疑。最难得的是，无论语言风格如何切换，它始终保持着一种真诚和温度。作者没有把自己架在导师的高高在上，而是像一个经验丰富的朋友在跟你分享他毕生的心得。我尤其喜欢那些作者自己的批注和随笔，它们像是打开了幕后花絮，让我们得以窥见知识背后的思考过程和挣扎。这种亲近感，极大地拉近了读者与作者之间的距离。读这本书，与其说是学习知识，不如说是在与一位博学多识的长者进行一次深入的对话，受益匪浅，感觉自己也变得更有智慧了。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的实用价值也感到非常满意。它不是那种只能在书架上落灰的理论高塔。作者非常注重知识的应用性，提供了大量的“可操作性”建议和分析框架。尤其是在处理实际问题时，书中提到的方法论和工具箱，简直是立竿见影。我尝试着将书中的一些思维模型应用到我最近正在进行的一个项目中，效果立竿见影，那些曾经束缚我的难题竟然迎刃而解。这说明作者在构建理论体系时，已经把“落地生根”作为重要的衡量标准。这本书真正做到了理论与实践的完美结合，它提供的不仅仅是“是什么”，更是“该怎么做”。对于任何希望将所学知识转化为实际生产力的人来说，这本书无疑是极具投资价值的指南。读完后，我立刻产生了做笔记、画思维导图的冲动，因为它激发了我行动的欲望，而不是仅仅停留在被动接受信息的阶段。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容深度和广度都超出了我的预期，完全不是那种浮于表面的“快餐式”读物。它真正做到了深入浅出，很多我过去一直觉得晦涩难懂的概念，经过作者的阐述后，变得豁然开朗。特别是关于某些理论的溯源和发展脉络的梳理，写得尤为精彩。作者没有停留在简单地罗列事实，而是巧妙地穿插了大量的历史背景和实际案例，使得知识点鲜活了起来，不再是冰冷的文字堆砌。我尤其欣赏作者那种批判性的思维引导，他会引导读者去思考“为什么是这样”，而不是仅仅接受“它就是这样”。这种启发式的写作方式，极大地激发了我探索未知的好奇心。读完一个章节，我总有一种被醍醐灌顶的感觉，知识的脉络在脑海中清晰地构建起来。这种层次分明的讲解，对于任何想要扎实掌握基础、并渴望进一步深入研究的读者来说，都是一份无价的财富。