寶典幾何體/我有我一套係列叢書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫建鄧招煌 編

圖書標籤:

• 幾何體
• 立體幾何
• 數學學習
• 初中數學
• 高中數學
• 解題技巧
• 圖形認知
• 空間想象
• 數學輔導
• 寶典係列

店鋪： 火把圖書專營店

齣版社： 燕山大學

ISBN：9787811425543

商品編碼：28689713522

開本：8

齣版時間：2018-01-01

基本信息

• 商品名稱：寶典幾何體/我有我一套係列叢書
• 作者：編者:孫建//鄧招煌
• 定價：48
• 齣版社：燕山大學
• ISBN號：9787811425543

其他參考信息（以實物為準）

• 齣版時間：2018-01-01
• 印刷時間：2018-01-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：8開
• 包裝：平裝
• 頁數：53

內容提要

《我有我一套係列叢書》是以美術藝考生為主要 目標，以全國各地美術院校為方嚮所編輯的一套叢書 。整套書為美術基礎訓練教材，根據每年的藝考方嚮 進行不斷改革與創新，通過大量示範作品和文字解析 ，有利於學生*好地去理解與學習。通過編著者的辛 勤勞作及教學經驗，希望為廣大藝考生在通往藝術院 校的道路上助力。
     本書是該係列之《寶典幾何體》，由孫建主編。
    

目錄

正文

《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》圖書簡介 《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》是一套旨在引領讀者探索三維世界奧秘的百科全書式讀物。它並非一本簡單的形狀圖譜，而是通過層層遞進、深入淺齣的方式，揭示幾何體背後蘊含的數學原理、物理規律、藝術美學以及在現實生活中的廣泛應用。這套叢書以其獨樹一幟的視角，打破瞭傳統幾何學枯燥乏味的刻闆印象，將抽象的數學概念具象化，讓任何年齡段的讀者都能從中獲得啓發和樂趣。 第一捲：萬象之基——點、綫、麵、體的基礎構建 本捲作為整套叢書的入門篇，將帶讀者迴歸幾何學的最本源。我們從最基礎的“點”開始，這個沒有大小、隻有位置的抽象概念，卻是構建一切幾何圖形的起點。接著，我們將探討“綫”的生成，理解直綫、麯綫、摺綫以及它們在二維空間中的無限可能。然後，深入“麵”的世界，認識平麵圖形如三角形、四邊形、圓形等，並探索它們的性質、周長和麵積計算。 然而，真正讓《寶典幾何體》與眾不同的是，它沒有止步於二維平麵。本捲的重頭戲在於引入“體”的概念，也就是我們熟悉的三維幾何體。我們將一一剖析最基本的立體圖形： 棱柱體 (Prisms): 從長方體（也稱立方體，當所有邊長相等時）到三角柱、五棱柱等等，我們將詳細講解它們的構成（底麵、側麵、棱、頂點）、錶麵積計算以及體積的求解。我們會展示日常生活中隨處可見的棱柱體，比如盒子、積木、建築物的柱子，並分析它們的結構特點。 棱錐體 (Pyramids): 從正四棱錐（金字塔）到三角錐、六棱錐，我們將揭示棱錐體獨特的尖頂結構。理解它們的底麵、側麵、頂點，並學習計算其錶麵積和體積。金字塔的宏偉結構、帳篷的搭建原理，都將成為我們理解棱錐體的生動範例。 柱體 (Cylinders): 圓柱體以其流暢的麯綫造型，在工業和日常生活中無處不在。本捲將詳細介紹圓柱體的構成（圓形的底麵、側麵），並深入探討其錶麵積和體積的計算公式，從罐頭、水管到我們飲用的杯子，處處都有圓柱體的身影。 錐體 (Cones): 圓錐體，如冰淇淋筒、路障，以其漸變的麯綫吸引著人們的目光。我們將學習圓錐體的組成部分（圓形底麵、側麵、頂點），並掌握其錶麵積和體積的計算方法，理解其為何能巧妙地聚集能量或分散壓力。 球體 (Spheres): 作為最完美、最對稱的幾何體，球體是宇宙中最普遍的存在。從行星、水滴到乒乓球，球體的無棱無角、麯麵光滑的特性，將通過本捲的講解，讓讀者深刻理解其獨特的美感和物理意義。我們將探討球體的錶麵積和體積計算，並初步觸及球體在力學和光學中的重要作用。 本捲不僅提供詳細的定義和公式，更注重通過大量的圖示、模型示例以及思維導圖，幫助讀者建立直觀的認識。我們會引導讀者動手實踐，例如用紙張摺疊製作簡單的幾何體，或者利用測量工具探索身邊物體的幾何屬性。通過本捲的學習，讀者將建立起對三維幾何體的初步認知框架，為後續更深入的探索打下堅實的基礎。 第二捲：形塑世界——幾何體的分類、性質與變換 在建立起對基本幾何體的認知後，本捲將帶領讀者進入一個更加精細化的幾何世界，深入探索幾何體的分類、彼此之間的關係以及它們在空間中的運動和變化。 分類與性質的深度挖掘: 多麵體 (Polyhedra): 我們將係統地介紹多麵體的概念，並將其細分為凸多麵體和凹多麵體。在此基礎上，我們將重點講解正多麵體 (Platonic Solids)，即五個柏拉圖體（正四麵體、正六麵體、正八麵體、正十二麵體、正二十麵體），闡述它們為何擁有如此特殊的對稱性和美感，以及它們在自然界和藝術中的體現。 鏇轉體 (Solids of Revolution): 我們將探討如何通過平麵圖形的鏇轉來生成三維體，例如圓的鏇轉生成球體，矩形的鏇轉生成圓柱體，直角三角形的鏇轉生成圓錐體。這將幫助讀者理解生成立體圖形的動態過程。 其他重要幾何體: 還會涉及圓環體 (Torus)、橢球體 (Ellipsoid) 等更復雜的幾何體，並介紹它們的基本性質。 幾何體的變換與關係: 相似與全等 (Similarity and Congruence): 我們將深入理解幾何體之間的相似和全等關係，這意味著它們具有相同的形狀，可能隻是大小不同或位置不同。這將為我們理解縮放、投影等概念打下基礎。 拓撲學初探 (Introduction to Topology): 本捲將初步介紹拓撲學的基本思想，即研究圖形在連續變形下不變的性質。我們會通過一些有趣的例子，如“甜甜圈和咖啡杯的等價性”，來展示拓撲學的奇妙之處，並說明即使幾何體形狀發生巨大變化，其某些基本屬性（如孔洞的數量）可能保持不變。 空間填充與密鋪 (Space Filling and Tiling): 我們將探討幾何體如何在三維空間中排列組閤，實現無縫隙的填充，例如晶體結構、蜂巢的六邊形排列。這將引導讀者思考幾何體在結構工程和自然界中的優化設計。 幾何體的測量與分析: 錶麵積與體積的進階計算: 對於更復雜的幾何體，我們將介紹更高級的計算方法，可能涉及微積分的初步概念（例如通過分割成無窮小元素來計算麯麵麵積和體積）。 對稱性 (Symmetry): 我們將深入研究幾何體的對稱性，包括鏡像對稱、鏇轉對稱、平移對稱等，並分析不同幾何體所擁有的不同對稱群。 本捲的內容將更加側重於理論的深入和邏輯的嚴謹，同時輔以大量的可視化圖例和交互式思考題，鼓勵讀者主動探索幾何體的內在規律。通過對幾何體分類、性質和變換的係統學習，讀者將能更深刻地理解不同幾何體之間的聯係與區彆，並為解決更復雜的幾何問題做好準備。 第三捲：幾何之美——藝術、自然與科學中的幾何形態 在掌握瞭幾何體的基礎知識和內在規律後，本捲將帶讀者跳齣純粹的數學框架，去發現幾何體在藝術、自然界以及科學技術中無處不在的美妙身影和實用價值。 藝術與設計的幾何語言: 古代建築與幾何: 從古埃及的金字塔、古希臘神廟的比例和諧，到哥特式教堂的尖拱和肋骨拱頂，我們將分析這些宏偉建築中蘊含的幾何原理，以及幾何體如何塑造瞭建築的美感和穩定性。 繪畫與雕塑中的幾何: 探討透視學中的消失點、黃金分割比例在構圖中的應用，以及藝術傢如何利用幾何體來錶現形體、空間和光影。從文藝復興時期的傑作到現代抽象藝術，幾何元素始終是藝術創作的重要組成部分。 現代設計與幾何: 分析現代傢具、産品、服裝設計中幾何形態的運用，以及它們如何影響産品的實用性、美觀度和人體工程學。 自然界中的幾何奇跡: 植物的幾何形態: 觀察植物的生長模式，如花瓣的數量、葉子的排列（斐波那契數列）、樹枝的分叉，以及水果的形狀。我們將揭示這些看似隨機的形態背後隱藏的幾何規律。 動物的幾何結構: 分析動物骨骼、細胞、羽毛、鱗片等的幾何構造，如放射狀對稱的海星、蜂巢結構的效率、雪花晶體的六邊形對稱。 地質與天體的幾何: 探索水晶的晶體結構、山脈的形成、河流的蜿蜒、行星的軌道（近似橢圓）、星係的螺鏇形態，以及宇宙大尺度結構中的幾何規律。 科學技術中的幾何應用: 物理學中的幾何: 瞭解幾何體在力學（如受力分析）、光學（如透鏡和反射鏡的設計）、電磁學（如電場綫和磁場綫的分布）等領域的應用。 工程學與建築學: 探討如何利用幾何原理來設計橋梁、飛機、汽車等，確保結構的強度、穩定性和效率。例如，三角形的穩定性、圓拱的承重能力。 計算機圖形學與可視化: 介紹計算機如何利用幾何體來構建虛擬世界，渲染逼真的圖像，以及在科學數據可視化中的應用，將復雜數據用幾何圖形直觀呈現。 醫學成像與分析: 講解CT、MRI等醫學成像技術如何利用幾何學原理來 reconstruction 人體內部的三維結構。 本捲將通過大量精美的圖片、生動的案例研究和引人入勝的科學故事，將抽象的幾何知識與現實世界緊密聯係起來。它旨在激發讀者的好奇心，讓他們意識到幾何學並非僅僅是課堂上的枯燥公式，而是構建我們所見世界、理解自然規律、驅動科技創新的 fundamental language。讀者將學會用幾何學的視角去觀察和理解周圍的一切，發現隱藏在平凡事物中的非凡之美。 《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》：點亮你的三維思維 這套叢書不僅是一份知識的寶庫，更是一次思維的啓迪。它鼓勵讀者： 建立空間想象力: 在三維空間中自由馳騁，理解物體的形狀、大小、位置和相互關係。 培養邏輯思維能力: 學習如何分析問題，理解定理，並運用數學工具解決實際挑戰。 激發探索精神: 對自然界和人造世界中的幾何現象保持好奇，並嘗試去理解其背後的原理。 提升審美能力: 欣賞幾何圖形所蘊含的秩序、比例和美感。 無論你是渴望在學術上精進的學子，還是對世界充滿好奇的探索者，亦或是希望提升生活品質的普通讀者，《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》都將是你不可或缺的夥伴。它將帶領你進入一個充滿無限可能性的幾何世界，讓你看到事物的本質，理解世界的運作，並最終以全新的視角去認識和改造你所處的空間。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“信息幾何”的引入部分，讓我看到瞭幾何學在信息處理領域的巨大潛力。我之前對“信息”的理解，僅限於文字、圖片等數據，但這本書卻告訴我，信息本身也可以被看作是一種“幾何對象”，而信息的“距離”或者“相似性”，也可以用幾何的語言來描述。作者用非常生動的例子，比如比較兩張人臉的相似度，或者分析文本的情感傾嚮，來展示信息幾何是如何工作的。 我印象特彆深刻的是，書中關於“Fisher信息度量”的介紹，作者用一種非常直觀的方式，展示瞭它如何衡量一個概率分布的“信息量”。他甚至還用到瞭“地圖”的比喻，來解釋信息的“流形”結構。這種將抽象的信息轉化為幾何圖形的思維方式，讓我覺得非常新穎和有趣。而且，書中還提到瞭信息幾何在機器學習、統計推斷等領域的應用，這讓我看到瞭幾何學在現代信息科學中的巨大價值，也激發瞭我對這個新興領域的濃厚興趣。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》的初版，我簡直欣喜若狂。作為一個從小就對空間幾何充滿好奇，卻又常常被那些抽象的公式和圖示搞得雲裏霧裏的人來說，這本書簡直就像一座及時雨。翻開扉頁，首先映入眼簾的是作者用一種非常親切的語言寫下的序言，他講述瞭自己當年在學習幾何時的睏惑，以及他如何一步步地探索、理解，並最終將這些復雜的概念梳理清晰的過程。這種“同路人”的敘述方式，瞬間拉近瞭我與作者的距離，讓我覺得這本書並非高高在上的學術著作，而是真正為讀者量身打造的學習夥伴。 接著，我迫不及待地翻到瞭正文。第一章就從最基礎的點、綫、麵開始，但作者並沒有簡單地給齣定義，而是通過大量生動形象的比喻和現實生活中的例子來解釋。比如，他把點比作一個精確的坐標，綫比作一條無限延伸的道路，麵比作一張無邊無際的畫布。這些比喻讓我立刻就能理解這些抽象概念的本質。更讓我驚喜的是，書的排版設計非常用心，大量的插圖清晰、精美，而且不是那種死闆的CAD圖，而是帶有某種藝術感的，讓人一看就覺得舒服。每一條定理、每一個公式，都配有直觀的圖示，甚至還有一些動態的演示（雖然是靜態圖，但通過文字描述和圖示的組閤，仿佛能看到幾何體的鏇轉和變化）。我特彆喜歡其中關於立體圖形展開圖的部分，以往我總是記不住各種圖形的展開圖，看完這部分，通過作者細緻的講解和巧妙的圖例，我感覺自己一下子就掌握瞭規律，再復雜的立體圖形，看到它的展開圖也能迎刃而解瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對“組閤幾何”這個概念幾乎是零認知。但《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》用非常生動的方式，把我帶入瞭那個奇妙的世界。書中關於多麵體、鑲嵌、以及各種奇特形狀的組閤，真的顛覆瞭我對“形狀”的固有認知。作者並沒有直接拋齣復雜的公式，而是通過一些趣味性的謎題和遊戲，來引導讀者思考。我記得有個關於“立方體切割”的章節，作者通過圖示一步步地展示瞭如何將一個立方體切割成各種更小的、形狀各異的幾何體，並且分析瞭它們的性質。這讓我不僅理解瞭組閤幾何的基本原理，更激發瞭我對創造性幾何形狀的興趣。 更讓我感動的是，作者在講解過程中，始終保持著一種鼓勵和引導的態度。他明白我們讀者可能會遇到睏難，所以在每一個關鍵點，都會給齣提示，或者迴溯到更基礎的概念，確保我們能夠跟上。書的語言風格非常平實，沒有晦澀難懂的術語，即使是初學者，也能輕鬆理解。而且，書中還穿插瞭許多曆史上著名幾何學傢的故事，他們的智慧和探索精神，也成為激勵我繼續閱讀的動力。閱讀這本書，就像是在和一位循循善誘的老師對話，他既有淵博的學識，又有耐心和溫度，讓我覺得學習幾何不再是枯燥的任務，而是一次充滿驚喜的發現之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“概率幾何”部分的講解，完全顛覆瞭我對概率和幾何的刻闆印象。我總覺得概率是關於事件發生的可能性，而幾何是關於形狀和空間。但作者通過各種充滿想象力的例子，將兩者巧妙地結閤在瞭一起。比如，他講瞭一個關於“蒲豐投針”的經典問題，通過一次看似簡單的隨機投擲，竟然可以估算齣圓周率$pi$的值。這簡直太神奇瞭！我當時就覺得，原來數學的世界可以如此奇妙和充滿驚喜。 作者在講解過程中，並沒有迴避復雜的數學推導，但他會用非常清晰的語言來解釋每一個步驟的意義，並且用圖示來輔助理解。我甚至還跟著書中的例子，自己嘗試做瞭一些簡單的模擬實驗，來驗證書中的結論。這種“學以緻用”的感覺，讓我覺得學習過程非常有成就感。而且，書中還提到瞭一些關於“隨機圖”、“隨機過程”的介紹，雖然隻是點到為止，但已經足夠讓我感受到概率幾何的魅力和它在各個領域的廣泛應用，比如統計學、物理學、生物學等等。

評分☆☆☆☆☆

《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》在“微分幾何”的入門部分，做得非常齣色。老實說，這個概念在我看來一直是非常高大上的，覺得離我的日常生活很遙遠。但是，作者用非常通俗易懂的方式，從最簡單的“切綫”概念入手，一步步地引導我理解麯綫上某一點的“瞬時變化率”。他用汽車行駛的速度、山坡的坡度這些貼近生活的例子，來解釋導數的幾何意義。我甚至覺得，這不僅僅是在學習數學，更是在學習一種觀察和描述世界變化的方法。 我印象特彆深刻的是，作者在講解麯率時，並沒有直接給齣復雜的公式，而是通過對比不同麯綫的彎麯程度，來讓我直觀地感受“麯率”的概念。他甚至還用到瞭“樂高積木”這種非常接地氣的道具來輔助說明。這種將抽象概念具象化的能力，真的非常令人佩服。而且，書中還穿插瞭一些關於“流形”的初步介紹，雖然沒有深入講解，但卻為我打開瞭新的視野，讓我對幾何學的研究範圍有瞭更深的認識。總而言之，這本書讓我覺得，即使是看似最艱深的數學分支，隻要方法得當，也能變得親切和有趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書在講解“代數幾何”的部分，真的是讓我眼前一亮。我一直以為幾何就是畫圖，代數就是算式，這兩者之間應該是涇渭分明的。但作者通過精彩的案例，將代數和幾何完美地結閤在瞭一起。他用坐標係來描述麯綫方程，用方程來刻畫圖形的性質，這種“幾何化”的代數和“代數化”的幾何，讓我看到瞭數學統一的美。我特彆喜歡其中關於拋物綫、橢圓、雙麯綫的講解，過去我總是死記硬背它們的標準方程，但這本書通過幾何的直觀解釋，讓我理解瞭這些麯綫的形成過程和性質，以及它們在現實生活中的應用，比如衛星天綫的形狀、行星的軌道等等。 而且，作者在講解過程中，非常注重培養讀者的邏輯思維能力。他不僅僅是給齣答案，更重要的是引導讀者去思考“為什麼”。在處理一些稍顯復雜的幾何問題時，他會先提齣問題，然後給齣幾種不同的解題思路，並分析它們的優劣。這種開放式的講解方式，讓我覺得我不是在被動地接受知識，而是在主動地參與到思考過程中。書中的練習題設計得也非常巧妙，有基礎鞏固型的，也有思維拓展型的，能夠有效地檢驗我是否真正理解瞭所學的知識。我發現，通過這本書的學習，我解決數學問題的能力，尤其是幾何相關的問題，得到瞭顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我驚艷的地方在於它對幾何思維方式的引導。它不隻是教你記住公式，更重要的是讓你理解公式背後的邏輯和幾何直覺。在講解到各種變換，比如平移、鏇轉、對稱時，作者並沒有停留在理論層麵，而是用非常巧妙的例子來闡釋。我記得有一段關於對稱性的講解，作者舉瞭蝴蝶的翅膀、人類的麵孔，甚至是很多建築的設計，來展示對稱的普遍性和美感。這不僅僅是幾何知識，更是一種對世界觀察角度的啓迪。我過去學習幾何，總覺得它是一堆冰冷的符號，但這本書卻讓我看到瞭幾何的生命力，看到瞭它與我們周圍的世界息息相關。 而且，書中對於一些經典幾何問題的解析，也做得非常到位。比如，在講解歐幾裏得幾何的公理係統時，作者並沒有照搬教科書，而是通過曆史故事和思想實驗，讓我們理解這些公理是如何被一步步確立起來的，以及它們對於整個幾何體係的重要性。他還穿插瞭一些著名的幾何謎題，並用書中介紹的幾何工具和方法來解決，這讓我在解決問題的過程中，體驗到瞭學習的樂趣，也鞏固瞭知識。我尤其喜歡其中關於“度量幾何”和“拓撲幾何”的初步介紹，雖然隻是點到為止，但卻為我打開瞭新的視角，讓我意識到幾何學遠不止高中課本上的那些內容，它是一個廣闊而深邃的領域，值得深入探索。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“非歐幾裏得幾何”的介紹上，做得非常具有啓發性。我一直以來都堅信平行綫永不相交，這是我們從小就接受的“真理”。但作者通過生動的故事和圖示，嚮我展示瞭在不同的幾何“空間”裏，這個“真理”是可以被打破的。他用地球錶麵（球麵幾何）的例子，解釋瞭在麯麵上，兩條“直綫”（大圓弧）是可以相交不止一次的。這讓我大開眼界，也開始反思我們習以為常的“歐氏幾何”的局限性。 作者在講解過程中，並沒有試圖讓我去死記硬背非歐幾何的公理，而是通過大量的類比和對比，來展現不同幾何體係的特點。他甚至還用一些趣味性的“悖論”來引發我的思考，比如著名的“鞋匠悖論”。這種方式讓我覺得，學習幾何不再是記憶過程，而是一個不斷質疑、不斷探索的過程。而且，書中還提到瞭非歐幾何在現代物理學中的重要應用，比如愛因斯坦的相對論，這讓我更加深刻地認識到，幾何學並非是脫離實際的學科，而是構建我們對宇宙理解的重要基石。

評分☆☆☆☆☆

《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》在“微分流形”的初步探討上，可以說是讓我對幾何學的理解提升到瞭一個新的高度。以往我所理解的幾何，大多是基於歐幾裏得空間的，比較“平坦”。但作者用一種非常引人入勝的方式，介紹瞭一些“彎麯”的“空間”——流形。他沒有直接拋齣高深的定義，而是通過類比，比如一張被揉皺的紙，或者一個甜甜圈的錶麵，來幫助我理解流形的局部“平坦性”和整體“彎麯性”。 我尤其喜歡其中關於“切空間”的講解，作者用一種非常形象的方式，把切空間比作是在流形上的“局部綫性近似”。這讓我一下子就理解瞭，為什麼在研究彎麯空間時，我們需要藉助綫性代數和微積分的工具。書中的圖示非常精美，而且很有創意，它們不僅僅是展示形狀，更是在傳遞一種數學思想。作者還提到瞭流形在現代物理學中的重要作用，比如廣義相對論，這讓我更加深刻地認識到，幾何學作為描述空間和形狀的語言，在探索宇宙奧秘中的不可替代性。

評分☆☆☆☆☆

《寶典幾何體/我有我一套係列叢書》在“計算幾何”的引入部分，簡直就是為我這樣的門外漢量身打造的。我一直以為計算機圖形學什麼的，離我太遠，但這本書讓我看到瞭幾何學在計算機科學中的強大力量。作者從最簡單的“點定位”問題開始，循序漸進地講解瞭如何在計算機中錶示和處理幾何對象。他用生動形象的比喻，比如“給圖形穿上衣服”（錶示），“給圖形裝上大腦”（處理），讓我瞬間理解瞭抽象的概念。 書中關於“凸包”、“三角剖分”、“最近點對”等算法的講解，雖然是初步的介紹，但作者的邏輯非常清晰，並且配有非常直觀的圖示。我甚至跟著書中的例子，嘗試在紙上畫齣一些簡單的圖形，並思考如何用計算機來處理它們。這種“動手實踐”的引導，讓我覺得學習過程非常有趣。而且，作者還提到瞭計算幾何在很多領域的應用，比如CAD、GIS、機器人路徑規劃等等，這讓我看到瞭幾何學在現代科技中的重要地位，也激發瞭我對相關領域的興趣。