接触理论及非连续形体的形成约束和积分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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石根华 著

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出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030501929

商品编码：28739624765

包装：平装

出版时间：2017-02-01

基本信息

书名:接触理论及非连续形体的形成约束和积分

定价：118.00元

售价：79.1元,便宜38.9元,折扣67

作者:石根华

出版社：科学出版社有限责任公司

出版日期：2017-02-01

ISBN：9787030501929

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页码：

版次：1

装帧：平装

开本：B5

商品重量：0.4kg

编辑推荐

导语_点评_推荐词

内容提要

本书结合拓扑学，引入了进入块体这一概念，用于描述一对块体之间的接触。进入块体的边界是接触覆盖系统，由接触向量、接触边、接触角、接触多边形组成。每层接触覆盖定义了一种接触，而所有的接触覆盖能完整地表述现实中块体的平移、旋转、变形。同时，借助于参考点，使进入块极大的简化了接触计算：（1）将一对块体间的*短距离计算转化为计算参考点与进入块体边界的*短距离；（2）参考点会在一对块体发生接触时移动到进入块体边界上，且通过此时参考点的位置就能确定接触点和接触位置；（3）通过参考点，可以计算出一对块体发生嵌入时块体的*短退出路径，且根据这条路径与进入块体边界的交点可确定此时的接触点和接触位置。由于块体和角都是有无数点的点集，因而相应的几何计算较难。为了方便计算，本文用不等式表示所有的块体和角，然后用代数操作完成相应的计算。

目录

作者介绍

文摘

序言

结构动力学基础与材料性能研究：新视角下的理论探析 本书深入探讨了在复杂载荷作用下，结构系统响应的内在机理，并着重于解析材料在极端条件下的本构关系与演化规律。全书内容紧密围绕结构工程、固体力学以及材料科学的前沿交叉领域展开，力求提供一套严谨且富有洞察力的理论框架，用以指导高精度仿真分析和新型工程材料的开发。 第一部分：连续介质动力学响应的张量分析 本部分首先奠定了分析结构动力学问题的数学基础。我们摒弃了传统上仅关注宏观位移场的简化描述，转而深入研究了应变率、应力梯度与应变梯度张量在描述材料非局部效应中的关键作用。 1.1 高阶应力与非局部效应 重点分析了梯度理论在描述材料内部微观结构影响下的宏观响应。通过引入应变梯度张量 $ abla oldsymbol{varepsilon}$，我们建立了超越标准弹性理论的本构方程。这对于理解材料在小尺度效应、晶界滑移或微裂纹萌生阶段的力学行为至关重要。详细推导了涉及几何非线性和材料非线性的耦合方程组，并探讨了在冲击载荷下，能量耗散机制如何通过这些高阶导数项得以精确刻画。特别关注了材料内部特征长度尺度与结构特征尺度之间的相互作用如何决定整体的动态响应。 1.2 时间域与频率域耦合分析 本书系统阐述了在瞬态激励下，结构系统如何从初始的弹性状态过渡到塑性甚至损伤状态的全过程。我们采用先进的积分技术，结合了频域分析的稳定性和时域分析的直观性。详细讨论了如何利用复模态分析技术来识别结构阻尼的频率依赖性，以及如何将这些信息反馈到时间步进算法中，以提高大变形或高频振动问题的计算效率和精度。对粘弹性材料的时间松弛过程，引入了广义Maxwell模型和Kelvin-Voigt模型的高级变体，并探讨了如何通过实验数据拟合来确定这些模型的精确参数集。 1.3 能量守恒与耗散路径分析 在动力学分析中，能量的平衡是核心命题。本章细致考察了外部做功、内能变化、动能以及耗散能之间的定量关系。特别强调了在不可逆变形过程中，应变能密度函数如何分解为弹性储存部分和塑性耗散部分。对于涉及冲击或高速撞击的问题，我们引入了基于能量密度梯度的方法来判定材料的失效起始点，而非仅仅依赖于传统的应力或应变阈值判据。 第二部分：先进材料本构模型的构建与验证 本部分聚焦于复杂功能材料和工程结构材料在多场耦合环境下的本构行为建模，特别关注了材料内部微观损伤演化与宏观力学性能之间的桥梁构建。 2.1 损伤力学与演化路径 详细研究了材料损伤演化过程的微观基础。不同于简单的等效损伤变量，我们提出了基于微裂纹密度张量和孔隙率演化方程的耦合模型。讨论了在疲劳载荷下，裂纹萌生、扩展与汇合的概率性过程，并引入了随机场理论来模拟材料内部微观结构的不均匀性对疲劳寿命的影响。在高温或化学腐蚀环境下，材料的蠕变与应力松弛机制被纳入统一的损伤框架内进行描述。 2.2 智能材料与多场耦合响应 重点分析了具有耦合效应的材料，如压电材料、热塑性弹性体以及形状记忆合金（SMA）。针对SMA，详细构建了其相变过程中应力、温度和应变之间的非线性热力学关系，并提出了一种适用于有限元求解器的滞后性本构模型，用以捕捉其超弹性-塑性双重特性。对于复合材料，考察了纤维与基体界面脱粘的动态过程，并利用界面本构律来描述界面应力传递的非线性特征。 2.3 尺度效应下的材料参数识别 如何从宏观力学试验数据反演得到材料的微观或介观参数，是本研究的难点之一。本章介绍了一种基于优化算法的参数识别流程。该流程利用高分辨率的数值模拟结果，通过最小化理论模型预测值与实验观测值之间的误差函数，来精确确定诸如粘滞系数、界面强度和损伤参数等关键材料常数。讨论了识别过程中参数的敏感性分析和不确定性量化方法。 第三部分：数值求解策略与计算方法 本部分侧重于将上述复杂的非线性偏微分方程组转化为可高效求解的数值算法，特别是针对强非线性、大变形和高对比度时间尺度的动力学问题。 3.1 非线性动力学方程的隐式/显式积分 对大时间步进下的稳定性问题，我们侧重于改进的隐式积分方案，如广义-$alpha$ 方法和 HHT-$alpha$ 方法的非线性修正形式。特别关注了在大变形梯度（如金属塑性流动）下的应力更新算法，引入了对数应变率和对数应力张量，以保证数值解在坐标系旋转时不产生伪应力。对于需要极小时间步长的冲击问题，则优化了显式算法的时间步长控制策略，以最大化计算效率。 3.2 接触与边界条件的动态处理 在结构相互作用的模拟中，接触面处理的精度至关重要。本章系统回顾了罚函数法、增广拉格朗日法和增广罚函数法在动态接触问题中的适用性与局限性。重点发展了基于增量法的非光滑接触动力学求解器，用以准确捕捉接触状态（接触、分离、摩擦）的实时切换，并保证接触力在数值上的连续性和物理上的无穿透性。讨论了在高速摩擦接触中，热量产生的非均匀分布对局部材料性能退化的影响建模。 3.3 模型的可追溯性与误差估计 为确保计算结果的可靠性，本部分引入了后处理误差估计技术。这包括对解的梯度场进行平滑估计，并利用这些估计值来指导自适应网格重划分（Adaptive Mesh Refinement, AMR）策略。特别强调了在材料突变区域（如激波传播或材料屈服面突变处），AMR对捕捉解的精确解的能力提升作用，以及如何量化由于网格不精细导致的能量不平衡误差。 本书内容旨在为结构动力学、材料非线性建模和高级计算力学方法的研发人员提供一套前沿且严谨的理论和方法论基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的写作风格非常典雅，行文之间透露着一种老派学者的严谨和沉稳，但又不失现代科学的活力。我特别喜欢它在讨论历史沿革时的处理方式，作者没有将历史作为背景板简单罗列，而是巧妙地将关键理论的诞生与当时的社会思潮、技术背景联系起来。例如，他对某个经典模型在特定历史时期遭受质疑的原因分析得入木三分，这不仅仅是知识的传递，更是一种对科学哲学层面的探讨。这种“知其然，更知其所以然”的叙事方式，极大地丰富了阅读体验。在阅读过程中，我感觉自己仿佛在跟随一位博学的导师，在历史的长廊中穿梭，去感受那些伟大思想诞生的艰辛与不易。这种人文精神的融入，使得一本原本可能非常冰冷的理工科著作，变得温暖而富有深度。它提醒我们，科学的发展从来都不是线性的，而是充满了反复、争论与灵感的闪现。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的深度远超出了我原本的预期。我原本以为它会是一本偏向综述性质的文献汇编，但事实是，作者提出了很多自己独到的见解和模型框架，这使得它具备了很强的原创性。我特别着迷于其中关于“多尺度耦合”的论证，那是理论物理和材料科学交叉地带的一个核心难题。作者没有采用传统的平均场近似，而是构建了一个基于信息熵的全新耦合机制，这个提法非常大胆且富有启发性。虽然在理解这个新机制的数学推导时，我需要反复阅读和查阅一些基础背景知识，但那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。这本书迫使我跳出自己固有的思维定式，去思考问题的另一种可能性。它更像是一本“思想激发器”，而不是一本“标准答案集”。对于那些渴望在自己领域做出突破，或者对学科前沿有强烈好奇心的研究人员来说，这本书提供了一个绝佳的参照系，让你审视自己研究的局限性和未来可能的发展方向。它的价值在于，它提供了新的“提问方式”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排极其合理，从基础概念到复杂系统的集成，层层递进，逻辑链条清晰可见，几乎没有“断裂感”。我个人对其中关于“非线性响应的拓扑不变量”的论述非常感兴趣，这部分内容处理得尤为精彩。作者并没有将这一复杂的几何概念硬塞进线性框架中，而是用了一种非常巧妙的类比和可视化工具，将抽象的拓扑性质具象化。我发现，作者在选择例子时非常用心，每一个例证都精准地服务于他想要阐述的理论核心，避免了为了展示复杂性而堆砌不必要的案例。这种“克制而精准”的表达方式，是许多专业书籍难以企及的。此外，书末附带的“术语索引与交叉引用”功能做得极为人性化，当我需要回溯某个早期定义时，可以迅速定位，这在研读厚重书籍时，极大地节省了时间，体现了作者对读者体验的深切关注。总而言之，这是一部集严谨性、前瞻性和可读性于一体的力作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得很有意思，那种深邃的蓝色调，配上一些抽象的几何图形，给人的第一印象就是“专业”和“硬核”。我本来对这个领域只是略有耳闻，抱着了解一下的心态翻开了第一章，结果发现作者的叙述方式非常流畅，完全不是那种枯燥的教科书腔调。他似乎很擅长将复杂的前沿概念用清晰的逻辑串联起来，让你在阅读的过程中能不断地跟上他的思路。虽然内容涉及的数学和物理背景要求不低，但作者在关键术语的引入和解释上做得相当到位，即使是初次接触的读者也能找到一个相对平稳的切入点。我尤其欣赏其中关于“理论构建”部分的论述，它没有直接抛出结论，而是循着一条清晰的脉络，展示了科学家是如何一步步从观察现象到提出假设，再到验证和完善模型的全过程。这种教学方法，比起单纯的知识灌输，更能激发读者的求知欲和批判性思维。读完前几章，我感觉自己对这个学科的宏观框架有了更扎实的把握，而不是零散的知识点堆砌。这本书的排版和插图也值得称赞，图文并茂，那些复杂的力学模型和拓扑结构图都绘制得非常精细，极大地辅助了理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是走进了一个迷宫，但手里又握着一张由一位经验极其丰富、且极富耐心的向导绘制的地图。我花了大量时间在深入研读其中关于“边界条件敏感性分析”的那几个章节。我的专业背景更偏向于计算模拟而非纯粹的理论推导，因此，我对如何将抽象的数学描述转化为可操作的计算流程非常关注。作者在这里展现了惊人的洞察力，他没有仅仅罗列公式，而是深入探讨了在实际应用中，不同尺度的尺度效应和系统的不稳定因素是如何影响最终结果的精确度的。更妙的是，他引出了一些非常前沿的数值稳定化技术，这些技术在其他主流教材中往往是一笔带过，但在本书中却被系统地拆解分析，甚至还探讨了它们各自的计算成本和适用范围。对于需要将这些理论应用于工程实践的朋友来说，这简直是宝藏级别的参考资料。它不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么会这样”以及“我们该如何应对”。读完这部分，我立刻回去检查了我手头的几个项目，发现了一些之前忽略的误差源，对我的工作质量提升起到了立竿见影的作用。