中学奥数专题突破-9年级 无 9787305134418 南京大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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无 著

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出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305134418

商品编码：29272199926

出版时间：2014-06-01

书名	中学奥数专题突破-9年级
定价	22.00
ISBN	9787305134418
出版社	南京大学出版社
作者	无
编号	1200941924
出版日期	2014-06-01
印刷日期	2014-09-01
版次	1
字数	201.00千字
页数	178

专题1方程组-1 专题2方程组-2 专题3整数解 专题4不定方程 专题5不定方程的应用 专题6不定方程组 专题7不定方程组的应用 综合测试-1 专题8扇形面积 专题9正方形-1 专题10正方形-2 专题11三角形面积 专题12面积与函数 综合测试-2 专题13圆-1 专题14圆-2 专题15角平分线 专题16内心 综合测试-3 专题17外心 专题18内切圆 专题19外接圆 专题20全等三角形 综合测试-4 专题21不等式 专题22不等式证明 专题23恒等式证明 专题24整除- 专题25整除-2 专题26质数 专题27同余 专题28数论综合- 专题29数论综合-2 综合测试-5 专题30相交弦定理 专题37正弦定理 专题32四点共圆-㈠ 专题33四点共圆-2 综合测试-6 专题34三点共线 专题35平移 专题36旋转 专题37点对称 专题38轴对称 专题39切线定理 专题40割线定理 专题41动点 综合测试-7 专题42抽屉原理 专题43计数-1 专题44计数-2 专题45算两次 综合测试-8 专题46逻辑推理 专题47存在性问题 专题48覆盖 专题49概率 专题50操作题 综合测试-9 专题51染色问题 专题52赋值法 专题53极D原理 专题54反证法 专题55构造法 综合测试-10 参考答案

普通青少年

本书根据九年级奥数基本知识的特点与规律 从“基本知识”和“基本技能”出发 对数学知识进行梳理整合。包括火柴游戏、植树问题、面积计算等九年级学生应当掌握的奥数内容。

中学奥数专题突破 - 九年级：深耕基础，精炼思维，点燃数学潜能 九年级，是中学数学学习的关键一年，更是通往奥林匹克数学殿堂的重要跳板。这一阶段的学生，数学基础已逐步巩固，开始接触更具深度和挑战性的概念与解题技巧。如何在此基础上，进一步提升数学思维能力，为未来的学习打下坚实基础，是所有家长和同学们关注的焦点。《中学奥数专题突破 - 九年级》正是为此而生，它并非一本包罗万象的百科全书，而是一部精心打磨的“专题突破”指南，旨在引导学生深入理解并熟练掌握九年级奥数的核心专题，培养其独立分析问题、灵活运用数学工具解决复杂问题的能力。 本书以“专题突破”为核心理念，将九年级奥数的核心内容分解为若干个既相对独立又紧密联系的专题。这些专题的选择，紧密围绕历年中考及各类高水平数学竞赛的要求，力求覆盖最重要、最常考、最具代表性的知识点和方法。编著者团队深谙中学数学教学规律及奥数发展趋势，在内容设计上，既注重理论的严谨性，又强调方法的实用性，力求让每一个专题都成为学生思维提升的“磨刀石”。 一、 内容设计：专题为王，精细打磨 本书并非简单地罗列知识点，而是将每个专题都作为一个独立的研究对象，进行深入的挖掘和阐释。其内容设计主要体现在以下几个方面： 专题的精选与划分： 针对九年级数学的特点，本书精选了包括但不限于以下核心专题： 函数与方程的深化探究： 二次函数图像与性质的综合应用，参数的取值范围问题，以及函数图像与几何图形的结合，特别是二次函数与一次函数、反比例函数联动的复杂问题。方程与不等式的解法与应用，尤其注重一元二次方程根的判以及韦达定理在解决问题中的妙用。 几何图形的变换与证明： 相似三角形的判定与性质在各种复杂几何图形中的应用，特别是与圆、四边形结合的综合题目。几何变换（平移、对称、旋转、相似）在构建图形、证明性质中的策略。动点问题在几何图形中的动态分析与求解。 概率与统计的初步应用： 概率的计算，特别是古典概型、独立事件、互斥事件的概率计算，以及在实际问题中的应用。统计图表数据的分析与解读，以及对数据的初步推断。 圆的性质与定理的综合运用： 圆的切线性质、弦的性质、圆周角定理、圆心角定理的深刻理解与应用，以及它们在证明题目中的灵活组合。切线长定理、垂径定理等经典定理的变式应用。 特殊的平行四边形与梯形： 菱形、矩形、正方形的判定与性质的熟练掌握，以及它们与三角形、圆的综合运用。梯形（特别是等腰梯形）的性质及相关计算与证明。 代数式的化简与求值： 整式、分式、根式的化简，以及利用因式分解、配方法、换元法等技巧进行复杂代数式的求值。 不等式的性质与应用： 一元一次不等式组的解法与应用，以及基本不等式的初步应用。 每个专题的划分并非生搬硬套课本章节，而是根据其在奥数中的重要性和关联性进行逻辑梳理，力求形成一套清晰的学习脉络。 由浅入深的讲解： 每个专题的讲解都遵循“由浅入深”的原则。首先，从最基础的概念和基本定理出发，用清晰易懂的语言进行阐释，确保学生对核心知识有扎实的理解。接着，循序渐进地引入变式，展示不同条件下知识点的变化与应用。最后，深入到专题的核心难点，讲解更高级的解题技巧和思维策略。 精选的例题与解析： 例题是专题突破的核心载体。本书精选的例题，具有典型性、代表性和区分度，覆盖了该专题的各种常见题型和经典难题。例题的解析，不仅给出答案，更重要的是剖析解题思路，展示思维过程，指出易错点和关键点。解析的语言力求精准、简洁、清晰，让学生能够理解“为什么这么做”，而不仅仅是“怎么做”。 专题练习与能力提升： 在每个专题讲解之后，都配有精心设计的练习题。练习题的难度与例题相呼应，并有所拓展。部分题目为模仿性练习，帮助学生巩固所学；部分题目为拓展性练习，引导学生进行发散性思考。练习题的设置，旨在让学生通过主动的练习，将学到的知识内化为自己的能力。 二、 思维训练：解题方法与数学思想并重 本书不仅仅是知识点的堆砌，更是思维方法的训练场。在解题方法的传授上，本书注重以下几个方面： 建模思想的渗透： 许多奥数题目，尤其是应用题和几何题，都可以通过数学建模来解决。本书在讲解时，会引导学生如何将实际问题转化为数学模型，如何运用代数、几何等工具对模型进行分析和求解。例如，在函数专题中，会强调如何根据实际情境建立函数关系式，并分析函数的性质来解决问题。 数形结合的应用： 数形结合是解决中学数学问题的强大武器。本书在讲解代数问题时，会积极引导学生利用函数的图像、几何图形的性质来分析问题、寻找解题思路。例如，在不等式专题中，可以通过一次函数的图像来直观理解不等式组的解集。 分类讨论的思想： 在面对含有不确定因素或具有多种可能性的问题时，分类讨论是不可或缺的解题策略。本书会在合适的专题中，重点讲解分类讨论的原则、方法和注意事项，以及如何避免遗漏或重复。 转化与化归的策略： 将复杂的问题转化为相对简单的问题，是奥数解题的基本思想。本书会介绍各种转化与化归的技巧，如将几何问题转化为代数问题，将高次问题转化为低次问题等。 特殊化思想的运用： 在面对一些抽象或难以直接入手的题目时，尝试用特殊的情形去验证猜想或寻找规律，是一种有效的解题辅助手段。本书会在适当的时候，引导学生运用特殊化思想来启发思路。 方程思想的拓展： 方程思想贯穿于中学数学的始终。本书会在二次方程、函数应用等专题中，重点强调如何灵活运用方程思想来设未知数、列方程、解方程，从而解决各种数学问题。 三、 目标读者与使用建议 本书的目标读者为初中九年级学生，特别是那些对数学有浓厚兴趣，希望在数学竞赛中取得佳绩，或者希望为高中阶段的学习打下更坚实基础的学生。 为了最大化本书的学习效果，建议学生： 1. 循序渐进，逐个击破： 按照本书的专题顺序，逐个进行学习和练习，不要急于求成。 2. 深入理解，而非死记硬背： 重点在于理解每个知识点和解题方法的原理，而不是简单记忆公式和步骤。 3. 勤于思考，善于总结： 在解题过程中，多问“为什么”，多思考不同的解题思路，并在练习后对所学内容进行归纳总结。 4. 勇于挑战，不怕困难： 奥数学习过程中会遇到困难，要保持积极的心态，通过反复练习和请教，克服难关。 5. 与课本结合，相辅相成： 本书是对课本知识的深化和拓展，应与课本知识的学习同步进行，相互印证。 结语 《中学奥数专题突破 - 九年级》是一本致力于点燃学生数学潜能的宝贵资源。它通过精细的专题设计、深刻的思维训练和科学的学习方法指导，帮助学生在九年级这一关键时期，筑牢数学基础，提升思维品质，为迎接更高级别的数学挑战做好充分的准备。相信通过本书的引导，每一位有志于数学的学生，都将能在奥数的海洋中，乘风破浪，收获属于自己的知识与智慧。

评分☆☆☆☆☆

当我真正开始深入阅读内容时，最让我惊喜的是它对解题思路的剖析深度。很多奥数辅导书往往只给出一个“标准答案”式的解法，让人看完之后还是模模糊糊，不明白为什么作者会选择这么一条路径。但这本教材则不同，它仿佛是一位经验丰富的老教师，会耐心地在你旁边，从不同的角度去探讨解决同一个问题的可能性。比如，在处理某个与函数相关的极值问题时，它不仅展示了代数法，还穿插了函数图像的直观分析，甚至还提及了（虽然篇幅不长，但作为拓展已经很棒了）如果放到更高级的微积分视角下会如何理解。这种多维度的讲解，极大地拓宽了我的视野，让我意识到数学并非只有一条“正道”。更重要的是，它对一些常见“陷阱”和“易错点”的标记非常精准，那些小小的提示语，常常能在我即将犯错的关键时刻把我拉回来，让人感觉这本书的作者对初中生的思维定势有着非常透彻的了解。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书给我的感觉是：它不是一本简单的“刷题宝典”，而更像是一本面向未来高阶学习的“思维构建指南”。它没有过多地去渲染奥数的神奇和难度，而是以一种非常务实和循序渐进的方式，教会你如何像一个数学家那样去观察、去假设、去证明。对于那些真正有志于在初中阶段打下扎实数学基础，并希望在未来的学习中游刃有余的学生来说，这本书提供的不仅仅是知识点，更是一种面对复杂问题的态度和方法论。它教会我们，好的数学题目的价值不在于它有多难，而在于它能激发我们思考问题的深度和广度。我已经开始期待其他年级的相关书籍了，希望这种高质量的编辑水准能够一直保持下去。

评分☆☆☆☆☆

关于习题和反馈机制，我希望能更深入地聊聊。这本书的习题量控制得恰到好处，既保证了足够的练习密度来巩固新学的内容，又没有到让人做吐血的程度。更关键的是，配套的解析部分堪称典范。解析不仅仅是步骤的罗列，而更像是一份“批注”——它会告诉你“为什么这里要使用换元法”，或者“这个关键的转化是如何想到的”。这种对思维过程的解码，对于自学尤其重要。我个人习惯在做完一组题目后，会立刻翻看解析来对照自己的思路。如果发现自己的思路虽然得到了正确答案，但在效率上不如书本推荐的思路，我也会及时进行反思和调整。这种即时的、高质量的反馈循环，极大地提高了我的学习效率，感觉像是有无数个“小老师”在旁边随时指导，时刻保持学习状态的警醒。

评分☆☆☆☆☆

对于我们这种需要系统性提升的学生来说，章节之间的逻辑衔接是至关重要的。这本书在这方面做得非常出色，它遵循了从基础概念到专题深化，再到综合应用这样的一个自然递进过程。比如，在学习完数列的初步概念后，紧接着的专题就非常巧妙地将数列与不等式、概率等其他知识点结合起来，形成了一种知识模块的“交叉训练”。这种设计的好处在于，它避免了知识的碎片化，让人能更全面地掌握知识的内在联系。我特别欣赏它在每个章节末尾设置的“能力提升挑战”部分，那些题目往往不是常规的模拟题难度，而是更偏向于竞赛思维的考察，但又不至于高不可攀。它更像是一个“助推器”，帮助我们将学到的工具性知识，转化为解决陌生问题的创造性能力。每次做完这些挑战题，那种成就感是普通练习册无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，那种沉稳又不失活力的色彩搭配，立刻让人感觉这不是一本枯燥的教辅读物。拿到手里，纸张的质感也相当不错，翻阅时那种顺滑的感觉，确实是高品质出版物的标志。我本来对奥数这种“劝退”科目有些抗拒，总觉得里面充斥着各种绕来弯绕去的证明和生僻的公式，但这本书的排版布局却出乎意料地清晰。它不是那种把所有知识点一股脑堆砌在一起的“大杂烩”，而是很有层次感地将各个专题进行了划分。比如，几何部分的图示就处理得非常到位，立体感很强，不像有些书上的图画得像火柴人一样，看着就让人头疼。还有那些例题的选取，看得出来编辑团队是花了不少心思的，它们紧扣九年级的核心考点，但又不会完全局限于死记硬背的套路。更多的是引导我们去思考背后的数学原理，那种“原来如此”的顿悟感，是学习数学最迷人的地方，这本书似乎很懂得如何激发这种体验。