思考的樂趣：Matrix67數學筆記 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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顧森 著

圖書標籤:

• 數學
• 思考
• 筆記
• Matrix67
• 學習
• 科普
• 趣味數學
• 邏輯思維
• 知識
• 成長

店鋪： 妙語書言圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115275868

商品編碼：29347299325

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2012-07-01

基本信息

書名：思考的樂趣：Matrix67數學筆記

定價：45.00元

作者：顧森

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2012-07-01

ISBN：9787115275868

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.422kg

編輯推薦

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北大高材生，科普界名人顧森力作用簡單詼諧的語言烹飪數學佳肴富有啓發性的討論、緊密結閤現實的話題沒有高深的理論，隻有思考的樂趣

內容提要

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本書內容大多是從作者6年多以來積纍的上韆篇中節選而來的，分為“生活中的數學”、“數學之美”、“幾何的大廈”、“精妙的證明”和“思維的尺度”五部分。書中基本不涉及高深的數學理論，但是內容新穎、時尚，既有與現實生活聯係緊密的應用型話題，又有打通幾何、代數聯係的富有啓發性的討論，還間或介紹瞭一些數學難題的*研究進展，信息十分豐富。 本書是廣大數學愛好者的美味佳肴，隻要具備簡單數學基礎即能閱讀。

目錄

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部分 生活中的數學
1. 概率論教你說謊
2. 找東西背後的概率問題
3. 設計調查問捲的藝術
4. 統計數據的陷阱
5. 為什麼人們往往不願意承擔風險？
6. 消費者承擔消費稅真的吃虧瞭嗎？
7. 價格裏的陰謀
8. 公用品的悲劇
9. 密碼學與協議
10. 公平分割問題
11. 中文自動分詞算法

第二部分 數學之美
12. 讓你立刻愛上數學的8個算術遊戲
13. 摺磨人的數學未解之謎
14. 那些神秘的數學常數
15. 奇妙的心電圖數列
16. 不可思議的分形圖形
17. 幾何之美：三角形的心
18. 數學之外的美麗：幸福結局問題

第三部分 幾何的大廈
19. 尺規作圖問題
20. 單規作圖的力量
21. 銹規作圖也瘋狂
22. 火柴棒搭成的幾何世界
23. 摺紙的學問
24. 的連杆係統
25. 探索圖形剪拼

第四部分 精妙的證明
26. 我愛的一個證明
27. 把輔助綫作到空間中去的平麵幾何問題
28. 小閤集(一)：幾何問題
29. 皮剋定理的另類證法和齣人意料的應用
30. 歐拉公式的另類證法和齣人意料的應用
31. 定寬麯綫與蒲豐投針實驗
32. 來自不同領域的證明
33. 平分麵積的直綫
34. 小閤集(二)：圖形證明
35. 生成函數的妙用
36. 利用求解數學問題
37. 非構造性證明
38. 小閤集(三)：數字問題

第五部分 思維的尺度
39. 史詩般壯觀的數學證明
40. 停機問題與“證明方法”
41. 奇怪的函數(一)
42. 比無窮更大的無窮
43. 奇怪的函數(二)
44. 塔珀自我指涉公式
45. 俄羅斯方塊可以永無止境地玩下去嗎？
46. 無以言錶的大數：古德斯坦數列
47. 乘法之後是乘方，乘方之後是什麼？
48. 不同維度的對話：帶你進入四維世界

作者介紹

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顧森，網名Matrix67，北京大學中文係應用語言學專業學生，數學愛好者。2005年開辦數學博.matrix67.，至今已積纍上韆篇文章，已有上萬人訂閱。長期為各類科普雜誌供稿，從事中學數學教育工作多年。

文摘

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序言

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《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》 這是一本獻給所有對數學抱有好奇心、熱愛探索、渴望發現事物本質的讀者的書。它不是一本枯燥的教科書，也不是一本充滿艱澀符號的理論著作，而是作者Matrix67（王垠）以其獨特的視角和生動的筆觸，將抽象的數學概念轉化為引人入勝的思維遊戲和邏輯挑戰。本書旨在激發讀者對數學的興趣，培養嚴謹的邏輯思維能力，並在解決問題的過程中體驗發現的樂趣。 內容概述： 《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》並非係統性地介紹某一數學分支的理論體係，而是精選瞭一係列能夠體現數學之美、邏輯之妙的精彩案例和思想碎片。作者以數學傢的敏銳洞察力和工程師的實用主義精神，將日常生活中的現象、經典的數學難題、以及一些前沿的科學思想巧妙地融閤在一起。全書洋溢著一種“玩”數學的輕鬆氛圍，但其背後卻蘊含著深刻的數學原理和嚴密的邏輯推理。 本書內容廣泛，涵蓋瞭但不限於以下幾個方麵： 概率與統計的奇妙世界： 你是否曾被彩票中奬的幾率睏擾？是否對生活中的隨機現象感到好奇？本書將帶你領略概率論的魅力，從經典的生日問題到濛提霍爾悖論，讓你在看似不可思議的結論中看到數學的嚴謹。你將學習如何量化不確定性，理解隨機過程的本質，並學會用概率的眼光審視日常生活中的各種“巧閤”。作者會用通俗易懂的語言解釋復雜的概率模型，並引導讀者通過實例體會概率計算的樂趣，例如，為什麼在擁擠的房間裏，找到兩個生日相同的人的概率遠比你想象的要高？又比如，那個著名的“三門問題”，看似簡單的選擇背後隱藏著怎樣的概率陷阱？本書會一一揭示。 數列、級數與無窮的奧秘： 數列和級數是數學中最基礎也是最強大的工具之一。從簡單的等差數列、等比數列，到收斂與發散的無窮級數，本書將帶領你探索無窮的邊界。你將瞭解到，看似無窮無盡的量，有時卻能收斂到一個確定的值，這種“有限”的無窮觀，是數學思想的精髓所在。作者會通過一些有趣的數列生成規則，引導讀者發現其中的規律，並嘗試用數學語言描述它們。你將接觸到斐波那契數列在自然界的遍布，理解傅立葉級數如何將復雜的波形分解為簡單的正弦波，甚至會驚嘆於某些發散級數在特定上下文中的“意義”。 組閤數學的計數遊戲： 如何計算各種排列組閤的可能性？如何在海量的數據中找到規律？組閤數學為你提供瞭一套強大的工具。本書將介紹排列、組閤、二項式定理等基本概念，並將其應用於解決各種實際問題，例如，如何計算一副撲剋牌中抽到特定牌型的概率，如何設計一個有效的編碼係統，或者如何分析一個復雜係統的狀態空間。你將體驗到，即使麵對看似無從下手的問題，隻要運用好組閤的智慧，也能找到清晰的解答路徑。作者會設計一些充滿挑戰的組閤問題，鼓勵讀者動手嘗試，從中體會“數”的智慧。 圖論與網絡結構的探索： 在現實世界中，事物之間往往存在著復雜的聯係，如交通網絡、社交關係、計算機網絡等。圖論正是研究這些結構的網絡化數學分支。本書將介紹圖的基本概念，如頂點、邊、路徑、連通性等，並探討一些有趣的圖論問題，如最短路徑問題、旅行商問題、以及圖的染色問題。你將學會如何用圖來建模現實世界的問題，並利用圖論的工具去分析和優化這些網絡。例如，如何規劃城市交通以減少擁堵？如何在社交網絡中找到最具影響力的人物？本書將為你提供全新的視角。 邏輯推理與思維訓練： 數學不僅僅是數字和公式，更是嚴謹的邏輯推理。本書的很多內容都離不開邏輯思維的訓練。作者會通過一些經典的邏輯謎題、悖論，以及對數學證明的深入剖析，來鍛煉讀者的邏輯分析能力。你將學會如何辨彆論證的有效性，如何發現隱藏的假設，以及如何構建清晰、有力的論證。這種能力不僅在數學領域至關重要，在日常生活的決策和判斷中也大有裨益。 算法與計算的思維： 在信息時代，算法無處不在。本書也會觸及一些算法思想，雖然不側重於具體的編程實現，但會引導讀者理解算法的本質，即解決問題的步驟和方法。你將體會到，如何將一個復雜的問題分解成一係列簡單的、可執行的步驟，並從中發現效率和優化的可能性。例如，排序算法背後的思想，搜索算法的效率分析，以及一些簡單的動態規劃思想的體現。 寫作風格與特點： 《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》最顯著的特點是其深入淺齣、趣味盎然的寫作風格。作者Matrix67以其多年的數學思考和分享經驗，將復雜的數學概念用生動形象的語言加以解釋。他善於從日常生活中的現象齣發，引導讀者一步步走進數學的殿堂。 “玩”數學的態度： 作者將數學視為一種充滿樂趣的智力遊戲，鼓勵讀者放下對數學的畏懼，以一種探索者的姿態去接觸和理解它。書中充斥著作者的思考過程，有時甚至是一些“走彎路”的嘗試，這種真實而坦誠的分享，能夠讓讀者更貼近數學的本質。 圖文並茂的輔助： 本書在解釋概念時，常常輔以清晰的圖示和形象的比喻，幫助讀者直觀地理解抽象的數學原理。這些圖示並非簡單的示意，而是經過精心設計，能夠直擊問題的核心。 啓發式教學： 作者不會直接給齣所有答案，而是通過提齣問題、設置懸念、引導思考的方式，鼓勵讀者主動參與到解題的過程中來。這種啓發式的教學方法，能夠讓讀者在解決問題的同時，獲得更深刻的理解和更持久的記憶。 數學的“工具箱”： 本書並非要教授讀者一套完整的數學知識體係，而是為讀者提供一個“數學工具箱”。在這裏，你可以找到各種解決問題的“工具”，並學會如何根據問題的性質選擇最閤適的工具，並靈活運用。 跨越學科的視角： 作者的思考常常不局限於純粹的數學領域，而是常常將數學與其他學科，如物理、計算機科學、甚至哲學進行聯係，展現數學作為一門基礎科學的普適性和強大力量。 本書適閤的讀者群體： 對數學有濃厚興趣，但又覺得課本過於枯燥的學生： 本書將為你打開一扇通往數學樂趣的大門，讓你在不知不覺中愛上數學。 渴望提升邏輯思維和解決問題能力的人： 本書中的各種問題和推理過程，是鍛煉思維的絕佳材料。 對科學、技術有好奇心，想瞭解事物底層原理的讀者： 數學是理解許多科學和技術問題的基礎，本書將為你提供必要的思維工具。 希望通過閱讀拓展視野、激發思考的讀者： 本書中的思想碰撞和觀點啓發，定能讓你受益匪淺。 《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》是一次關於數學的探索之旅，它邀請你一同走進這個充滿智慧、邏輯與美妙的世界。在這本書中，你將不僅僅學到數學知識，更重要的是，你將學會如何去思考，如何去發現，以及最重要的——如何去享受思考的樂趣。這是一份獻給所有熱愛探索、追求真知者的禮物。

評分☆☆☆☆☆

翻開《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》，我仿佛走進瞭一個充滿智慧的奇幻世界。作者以其非凡的洞察力和獨特的敘述風格，將數學的嚴謹與思維的樂趣巧妙地融閤在一起。他不是簡單地呈現枯燥的公式和定理，而是通過一個個引人入勝的故事和生動的例子，將抽象的數學概念變得鮮活而易懂。我特彆喜歡書中對一些“反直覺”數學現象的解讀，比如“生日悖論”，它徹底顛覆瞭我對概率的直觀認識，讓我深刻體會到數學邏輯的強大之處。作者的講解思路清晰，層層遞進，讓人在不知不覺中就跟上瞭他的思考節奏。他鼓勵讀者主動參與思考，而不是被動接受，這種互動式的閱讀體驗，讓我感覺自己不再是一個旁觀者，而是思維探索的參與者。這本書讓我明白，數學不僅僅是冷冰冰的數字，更是邏輯、推理和創造力的結晶。它教會我如何去分析問題，如何去尋找規律，如何去做齣更明智的決策。這不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於如何思考的書。

評分☆☆☆☆☆

《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》這本書，像一位循循善誘的智者，引導我一步步走進數學的奇妙殿堂。作者的敘述風格非常獨特，既有嚴謹的邏輯分析，又不乏幽默風趣的錶達。他不會強迫你接受任何觀點，而是通過巧妙的設計，讓你自己去發現其中的奧秘。我印象最深刻的是書中關於“最優選擇”的章節，它讓我明白瞭在信息不完全的情況下，如何做齣更理性的決策。這種將抽象的數學理論與實際生活中的選擇場景相結閤的寫法，極大地增強瞭我對數學的理解和應用能力。作者的講解非常深入淺齣，即使是對於數學基礎不紮實的讀者，也能輕鬆領悟。他善於用生動的比喻和有趣的例子來解釋復雜的概念，讓我在閱讀過程中絲毫不會感到枯燥。這本書不僅僅是傳授數學知識，更重要的是培養一種獨立的思考能力，一種勇於探索未知的精神。我感覺自己就像是在進行一場智力探險，每一次翻頁，都充滿瞭驚喜和發現。

評分☆☆☆☆☆

一本真正能點燃思維火花的書，就是《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》。初次翻閱，就被它字裏行間流淌的智慧深深吸引。作者並非冷冰冰地羅列枯燥的公式和定理，而是以一種近乎遊戲般的姿態，引導讀者走進數學的奇妙世界。那些看似深奧的概念，在作者的筆下變得生動有趣，仿佛一個個等待被解鎖的謎題，激發著我想要一探究竟的衝動。我尤其喜歡書中對一些經典數學問題的巧妙解讀，它們不再是教科書上乾巴巴的證明，而是充滿瞭故事性和啓發性。作者善於從日常生活中提煉數學的影子，讓原本遙不可及的數學變得觸手可及，原來生活處處是數學，數學也處處充滿樂趣。讀這本書，我不再是那個被動接受知識的學生，而是主動參與到思考和探索的過程中。每一次閱讀，都像是進行一場智力探險，總能在不經意間發現新的視角和理解方式。它教會我的不僅是數學的知識，更是一種解決問題的思維方式，一種對未知世界保持好奇和勇於探索的精神。即使我並非數學專業齣身，也能從中獲得極大的樂趣和啓發。這本書絕對是獻給所有熱愛思考、渴望探索內心智慧的人們的絕佳讀物。它就像一位睿智的朋友，在你迷茫時給你指點迷津，在你枯燥時給你注入活力，在你懈怠時給你源源不斷的動力。我迫不及待地想要將這本書推薦給所有值得我珍惜的朋友，相信他們也會和我一樣，在這趟思維的旅程中收獲滿滿的驚喜和喜悅。

評分☆☆☆☆☆

《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》這本書，給我帶來的震撼遠超預期。它不是那種翻幾頁就丟在一旁的快餐讀物，而是需要細細品味、反復咀嚼的佳作。作者的敘述風格非常獨特，既有嚴謹的邏輯推理，又不乏幽默風趣的語言，讓我在不知不覺中就被帶入瞭數學的宏大圖景。印象最深刻的是書中對一些看似簡單卻蘊含深刻哲理的數學問題的探討，比如那些關於概率、組閤、數列的討論，它們不僅展現瞭數學的邏輯之美，更引發瞭我對世界運作方式的思考。我常常會在讀完一篇文章後，放下書本，陷入沉思，迴味作者是如何將復雜的概念層層剝開，最終呈現齣清晰而令人拍案叫絕的答案。這種“頓悟”的時刻，是閱讀這本書最令人興奮的體驗。這本書也打破瞭我對數學的刻闆印象，它不再是冰冷的數字和符號，而是充滿瞭創造力和想象力的藝術。作者的思考過程本身就充滿瞭樂趣，他敢於挑戰常規，用獨特的視角去審視問題，並且能夠清晰地將自己的思考路徑傳達給讀者。我感覺自己就像是在跟隨一位經驗豐富的嚮導，一起攀登思維的高峰，俯瞰那壯麗的數學風景。這本書的價值在於，它不僅僅傳授知識，更重要的是培養一種獨立思考的能力，一種對復雜問題保持冷靜和耐心分析的能力。我甚至開始嘗試將書中的一些思考方法運用到我自己的工作和生活中，效果齣奇的好。

評分☆☆☆☆☆

《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》這本書，在我閱讀過的眾多書籍中，無疑是一股清流。它沒有那些嘩眾取寵的標題，也沒有空洞無物的理論，而是以一種踏實、嚴謹的態度，帶領讀者進入數學的深邃世界。作者的敘述方式非常獨特，他不是簡單地灌輸知識，而是通過引導性的提問和巧妙的類比，讓讀者主動參與到思考的過程中。我最喜歡的是書中對一些經典的數學問題進行的深入剖析，它們往往能從一個全新的角度來審視問題，打破我固有的思維模式。例如，書中對“生日悖論”的解釋，就顛覆瞭我對概率的直觀認識，讓我意識到，直覺在很多時候是靠不住的。作者的邏輯清晰，論證嚴密，即使是對於數學基礎不深厚的讀者，也能輕鬆理解。更重要的是，這本書傳遞瞭一種積極的思考態度——勇於探索，不懼挑戰。它讓我明白，數學並非是少數天纔的專利，而是每個人都可以通過努力去掌握和欣賞的。這本書的價值在於，它不僅僅是提供知識，更重要的是培養一種獨立思考的能力，一種解決問題的能力。我感覺自己就像是在接受一位智慧大師的指導，一步步地解鎖自己思維的潛能。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠真正激發我求知欲的書，直到我遇到瞭《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》。這本書的內容，就像是點燃瞭我內心深處對未知世界的好奇火苗。作者的筆觸非常細膩，他善於捕捉那些容易被我們忽略的數學細節，並且能夠將其上升到哲學的高度來探討。我喜歡他那種“抽絲剝繭”的分析方法，每一步都充滿瞭智慧和巧思，讓人讀來既感到嚴謹又感到有趣。書中對一些“反直覺”數學現象的解釋，更是讓我大開眼界。我常常會驚嘆於數學世界的奇妙，那些看似不可能的事情，在數學邏輯麵前卻變得閤情閤理。這本書讓我明白，很多時候，我們的直覺是會欺騙我們的，隻有依靠嚴謹的邏輯和深入的思考，纔能真正認識事物的本質。作者的敘述風格也非常吸引人，他能夠將復雜的概念講得通俗易懂，而且常常會穿插一些生動有趣的故事或例子，讓閱讀過程一點也不枯燥。這本書不僅提升瞭我的數學知識，更重要的是，它教會瞭我如何去思考，如何去質疑，如何去探索。我感覺自己就像是在進行一場思維的“探險”，每一次翻頁，都可能發現新的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》這本書時，並沒有預設太高的期望，隻是抱著一種“姑且看看”的心態。然而，這本書的內容卻以一種驚人的速度抓住瞭我的眼球，並且讓我愛不釋手。作者在書中展現齣的數學功底和洞察力令人驚嘆，但他最厲害的地方在於，他能將這些高深的知識轉化為普通讀者也能理解的語言。他不是在“教”你，而是在“陪”你一起思考。書中的例子非常貼切，很多都與我們的日常生活息息相關，這讓我更容易産生共鳴，也更能理解數學在現實世界中的應用。例如，書中關於“最優停止問題”的講解，讓我對生活中很多做選擇的場景有瞭新的認識。我開始反思自己過去的一些決策，是否因為過早或過晚做齣選擇而錯失瞭更好的機會。這種將抽象數學概念與具體生活場景相結閤的寫法，是本書最獨特的魅力之一。它讓我感覺到，數學並非是脫離實際的存在，而是貫穿於我們生活的方方麵麵。這本書讓我重新認識瞭“思考”的價值，它不僅僅是解決問題的工具，更是一種提升生活品質的途徑。每一次閱讀，都像是一次心靈的洗禮，讓我變得更加敏銳，更加善於觀察和分析。

評分☆☆☆☆☆

讀完《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》，我纔真正體會到“思考”的魅力所在。這本書並非一本簡單的數學教程，而更像是一次心靈的啓迪。作者以其獨特的視角和深厚的學識，將數學的嚴謹與思維的趣味完美結閤。他不是簡單地羅列公式，而是通過一個個引人入勝的故事和生動的例子，將復雜的數學概念變得鮮活而有趣。我尤其欣賞書中對一些日常現象的數學化解讀，例如書中關於“排隊問題”的討論，讓我開始重新審視自己生活中遇到的各種排隊場景，並從中發現瞭有趣的數學規律。這種將抽象數學與具體生活相結閤的方式，極大地增強瞭我對數學的興趣，也讓我看到瞭數學在生活中的廣泛應用。作者的語言風格簡潔明瞭，卻又不失深刻，每一句話都蘊含著智慧。他鼓勵讀者獨立思考，勇於質疑，這種開放式的教學方式，讓我感覺自己不再是被動接受知識的學生，而是主動探索的思考者。這本書讓我明白，思考不僅僅是為瞭解決問題，更是一種享受，一種提升自我、認識世界的方式。

評分☆☆☆☆☆

《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》這本書，帶給我的不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的革新。作者以其獨樹一幟的風格，將數學的嚴謹性與思考的樂趣融為一體，呈現齣一種前所未有的閱讀體驗。我驚嘆於他能夠將那些看似遙不可及的數學概念，轉化為我們日常生活中觸手可及的道理。書中對“最優停止問題”的講解，就讓我茅塞頓開，開始反思自己在很多情境下的決策方式，學會瞭在信息不完全的情況下，如何權衡利弊，做齣更優的選擇。作者的敘述方式非常平易近人，他沒有使用晦澀難懂的術語，而是用生動有趣的語言，將復雜的數學原理講解得清晰透徹。我感覺自己就像是跟隨一位睿智的長者，在思維的迷宮中尋找齣路，每一次的發現都讓我欣喜若狂。這本書最寶貴的地方在於，它教會我如何去思考，如何去質疑，如何去發現事物背後的邏輯。它不僅僅是一本數學筆記，更是一本關於如何培養獨立思考能力、如何享受思考過程的啓濛之作。

評分☆☆☆☆☆

《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》這本書，簡直就是一本“思維的指南針”。作者用一種極其平易近人的方式，帶領我們走進數學的殿堂，卻又絲毫沒有減弱數學本身的魅力。我喜歡書中那種“潤物細無聲”的引導方式，它不像一些教材那樣直接給齣答案，而是通過層層遞進的問題，引導讀者自己去發現規律，自己去構建邏輯。在這個過程中，我不僅僅是獲取瞭知識，更重要的是體驗瞭“思考”本身帶來的快樂。很多時候，我會在讀到某個地方時，停下來，自己嘗試著去推導，去思考作者的思路。當最終豁然開朗時，那種成就感是無法用言語形容的。書中對一些常見誤區的剖析也十分精彩，它幫助我糾正瞭一些長期以來根深蒂固的思維定勢，讓我能夠以更開放、更理性的態度去麵對問題。我尤其欣賞作者的嚴謹，即使在看似輕鬆的敘述中，也始終保持著數學的嚴謹性，這讓我對書中內容的可靠性充滿信心。這本書不僅僅適閤數學愛好者，更適閤所有想要提升思維能力、拓展視野的人。它就像一扇窗，讓我看到瞭一個更廣闊、更精彩的思考世界。