思考的乐趣：Matrix67数学笔记 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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顾森 著

图书标签:

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• Matrix67
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• 趣味数学
• 逻辑思维
• 知识
• 成长

店铺： 妙语书言图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115275868

商品编码：29347299325

包装：平装-胶订

出版时间：2012-07-01

基本信息

书名：思考的乐趣：Matrix67数学笔记

定价：45.00元

作者：顾森

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2012-07-01

ISBN：9787115275868

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.422kg

编辑推荐

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北大高材生，科普界名人顾森力作用简单诙谐的语言烹饪数学佳肴富有启发性的讨论、紧密结合现实的话题没有高深的理论，只有思考的乐趣

内容提要

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本书内容大多是从作者6年多以来积累的上千篇中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。书中基本不涉及高深的数学理论，但是内容新颖、时尚，既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些数学难题的*研究进展，信息十分丰富。 本书是广大数学爱好者的美味佳肴，只要具备简单数学基础即能阅读。

目录

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部分 生活中的数学
1. 概率论教你说谎
2. 找东西背后的概率问题
3. 设计调查问卷的艺术
4. 统计数据的陷阱
5. 为什么人们往往不愿意承担风险？
6. 消费者承担消费税真的吃亏了吗？
7. 价格里的阴谋
8. 公用品的悲剧
9. 密码学与协议
10. 公平分割问题
11. 中文自动分词算法

第二部分 数学之美
12. 让你立刻爱上数学的8个算术游戏
13. 折磨人的数学未解之谜
14. 那些神秘的数学常数
15. 奇妙的心电图数列
16. 不可思议的分形图形
17. 几何之美：三角形的心
18. 数学之外的美丽：幸福结局问题

第三部分 几何的大厦
19. 尺规作图问题
20. 单规作图的力量
21. 锈规作图也疯狂
22. 火柴棒搭成的几何世界
23. 折纸的学问
24. 的连杆系统
25. 探索图形剪拼

第四部分 精妙的证明
26. 我爱的一个证明
27. 把辅助线作到空间中去的平面几何问题
28. 小合集(一)：几何问题
29. 皮克定理的另类证法和出人意料的应用
30. 欧拉公式的另类证法和出人意料的应用
31. 定宽曲线与蒲丰投针实验
32. 来自不同领域的证明
33. 平分面积的直线
34. 小合集(二)：图形证明
35. 生成函数的妙用
36. 利用求解数学问题
37. 非构造性证明
38. 小合集(三)：数字问题

第五部分 思维的尺度
39. 史诗般壮观的数学证明
40. 停机问题与“证明方法”
41. 奇怪的函数(一)
42. 比无穷更大的无穷
43. 奇怪的函数(二)
44. 塔珀自我指涉公式
45. 俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗？
46. 无以言表的大数：古德斯坦数列
47. 乘法之后是乘方，乘方之后是什么？
48. 不同维度的对话：带你进入四维世界

作者介绍

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顾森，网名Matrix67，北京大学中文系应用语言学专业学生，数学爱好者。2005年开办数学博.matrix67.，至今已积累上千篇文章，已有上万人订阅。长期为各类科普杂志供稿，从事中学数学教育工作多年。

文摘

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序言

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《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》 这是一本献给所有对数学抱有好奇心、热爱探索、渴望发现事物本质的读者的书。它不是一本枯燥的教科书，也不是一本充满艰涩符号的理论著作，而是作者Matrix67（王垠）以其独特的视角和生动的笔触，将抽象的数学概念转化为引人入胜的思维游戏和逻辑挑战。本书旨在激发读者对数学的兴趣，培养严谨的逻辑思维能力，并在解决问题的过程中体验发现的乐趣。 内容概述： 《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》并非系统性地介绍某一数学分支的理论体系，而是精选了一系列能够体现数学之美、逻辑之妙的精彩案例和思想碎片。作者以数学家的敏锐洞察力和工程师的实用主义精神，将日常生活中的现象、经典的数学难题、以及一些前沿的科学思想巧妙地融合在一起。全书洋溢着一种“玩”数学的轻松氛围，但其背后却蕴含着深刻的数学原理和严密的逻辑推理。 本书内容广泛，涵盖了但不限于以下几个方面： 概率与统计的奇妙世界： 你是否曾被彩票中奖的几率困扰？是否对生活中的随机现象感到好奇？本书将带你领略概率论的魅力，从经典的生日问题到蒙提霍尔悖论，让你在看似不可思议的结论中看到数学的严谨。你将学习如何量化不确定性，理解随机过程的本质，并学会用概率的眼光审视日常生活中的各种“巧合”。作者会用通俗易懂的语言解释复杂的概率模型，并引导读者通过实例体会概率计算的乐趣，例如，为什么在拥挤的房间里，找到两个生日相同的人的概率远比你想象的要高？又比如，那个著名的“三门问题”，看似简单的选择背后隐藏着怎样的概率陷阱？本书会一一揭示。 数列、级数与无穷的奥秘： 数列和级数是数学中最基础也是最强大的工具之一。从简单的等差数列、等比数列，到收敛与发散的无穷级数，本书将带领你探索无穷的边界。你将了解到，看似无穷无尽的量，有时却能收敛到一个确定的值，这种“有限”的无穷观，是数学思想的精髓所在。作者会通过一些有趣的数列生成规则，引导读者发现其中的规律，并尝试用数学语言描述它们。你将接触到斐波那契数列在自然界的遍布，理解傅立叶级数如何将复杂的波形分解为简单的正弦波，甚至会惊叹于某些发散级数在特定上下文中的“意义”。 组合数学的计数游戏： 如何计算各种排列组合的可能性？如何在海量的数据中找到规律？组合数学为你提供了一套强大的工具。本书将介绍排列、组合、二项式定理等基本概念，并将其应用于解决各种实际问题，例如，如何计算一副扑克牌中抽到特定牌型的概率，如何设计一个有效的编码系统，或者如何分析一个复杂系统的状态空间。你将体验到，即使面对看似无从下手的问题，只要运用好组合的智慧，也能找到清晰的解答路径。作者会设计一些充满挑战的组合问题，鼓励读者动手尝试，从中体会“数”的智慧。 图论与网络结构的探索： 在现实世界中，事物之间往往存在着复杂的联系，如交通网络、社交关系、计算机网络等。图论正是研究这些结构的网络化数学分支。本书将介绍图的基本概念，如顶点、边、路径、连通性等，并探讨一些有趣的图论问题，如最短路径问题、旅行商问题、以及图的染色问题。你将学会如何用图来建模现实世界的问题，并利用图论的工具去分析和优化这些网络。例如，如何规划城市交通以减少拥堵？如何在社交网络中找到最具影响力的人物？本书将为你提供全新的视角。 逻辑推理与思维训练： 数学不仅仅是数字和公式，更是严谨的逻辑推理。本书的很多内容都离不开逻辑思维的训练。作者会通过一些经典的逻辑谜题、悖论，以及对数学证明的深入剖析，来锻炼读者的逻辑分析能力。你将学会如何辨别论证的有效性，如何发现隐藏的假设，以及如何构建清晰、有力的论证。这种能力不仅在数学领域至关重要，在日常生活的决策和判断中也大有裨益。 算法与计算的思维： 在信息时代，算法无处不在。本书也会触及一些算法思想，虽然不侧重于具体的编程实现，但会引导读者理解算法的本质，即解决问题的步骤和方法。你将体会到，如何将一个复杂的问题分解成一系列简单的、可执行的步骤，并从中发现效率和优化的可能性。例如，排序算法背后的思想，搜索算法的效率分析，以及一些简单的动态规划思想的体现。 写作风格与特点： 《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》最显著的特点是其深入浅出、趣味盎然的写作风格。作者Matrix67以其多年的数学思考和分享经验，将复杂的数学概念用生动形象的语言加以解释。他善于从日常生活中的现象出发，引导读者一步步走进数学的殿堂。 “玩”数学的态度： 作者将数学视为一种充满乐趣的智力游戏，鼓励读者放下对数学的畏惧，以一种探索者的姿态去接触和理解它。书中充斥着作者的思考过程，有时甚至是一些“走弯路”的尝试，这种真实而坦诚的分享，能够让读者更贴近数学的本质。 图文并茂的辅助： 本书在解释概念时，常常辅以清晰的图示和形象的比喻，帮助读者直观地理解抽象的数学原理。这些图示并非简单的示意，而是经过精心设计，能够直击问题的核心。 启发式教学： 作者不会直接给出所有答案，而是通过提出问题、设置悬念、引导思考的方式，鼓励读者主动参与到解题的过程中来。这种启发式的教学方法，能够让读者在解决问题的同时，获得更深刻的理解和更持久的记忆。 数学的“工具箱”： 本书并非要教授读者一套完整的数学知识体系，而是为读者提供一个“数学工具箱”。在这里，你可以找到各种解决问题的“工具”，并学会如何根据问题的性质选择最合适的工具，并灵活运用。 跨越学科的视角： 作者的思考常常不局限于纯粹的数学领域，而是常常将数学与其他学科，如物理、计算机科学、甚至哲学进行联系，展现数学作为一门基础科学的普适性和强大力量。 本书适合的读者群体： 对数学有浓厚兴趣，但又觉得课本过于枯燥的学生： 本书将为你打开一扇通往数学乐趣的大门，让你在不知不觉中爱上数学。 渴望提升逻辑思维和解决问题能力的人： 本书中的各种问题和推理过程，是锻炼思维的绝佳材料。 对科学、技术有好奇心，想了解事物底层原理的读者： 数学是理解许多科学和技术问题的基础，本书将为你提供必要的思维工具。 希望通过阅读拓展视野、激发思考的读者： 本书中的思想碰撞和观点启发，定能让你受益匪浅。 《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》是一次关于数学的探索之旅，它邀请你一同走进这个充满智慧、逻辑与美妙的世界。在这本书中，你将不仅仅学到数学知识，更重要的是，你将学会如何去思考，如何去发现，以及最重要的——如何去享受思考的乐趣。这是一份献给所有热爱探索、追求真知者的礼物。

评分☆☆☆☆☆

《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》这本书，带给我的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的革新。作者以其独树一帜的风格，将数学的严谨性与思考的乐趣融为一体，呈现出一种前所未有的阅读体验。我惊叹于他能够将那些看似遥不可及的数学概念，转化为我们日常生活中触手可及的道理。书中对“最优停止问题”的讲解，就让我茅塞顿开，开始反思自己在很多情境下的决策方式，学会了在信息不完全的情况下，如何权衡利弊，做出更优的选择。作者的叙述方式非常平易近人，他没有使用晦涩难懂的术语，而是用生动有趣的语言，将复杂的数学原理讲解得清晰透彻。我感觉自己就像是跟随一位睿智的长者，在思维的迷宫中寻找出路，每一次的发现都让我欣喜若狂。这本书最宝贵的地方在于，它教会我如何去思考，如何去质疑，如何去发现事物背后的逻辑。它不仅仅是一本数学笔记，更是一本关于如何培养独立思考能力、如何享受思考过程的启蒙之作。

评分☆☆☆☆☆

《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》这本书，像一位循循善诱的智者，引导我一步步走进数学的奇妙殿堂。作者的叙述风格非常独特，既有严谨的逻辑分析，又不乏幽默风趣的表达。他不会强迫你接受任何观点，而是通过巧妙的设计，让你自己去发现其中的奥秘。我印象最深刻的是书中关于“最优选择”的章节，它让我明白了在信息不完全的情况下，如何做出更理性的决策。这种将抽象的数学理论与实际生活中的选择场景相结合的写法，极大地增强了我对数学的理解和应用能力。作者的讲解非常深入浅出，即使是对于数学基础不扎实的读者，也能轻松领悟。他善于用生动的比喻和有趣的例子来解释复杂的概念，让我在阅读过程中丝毫不会感到枯燥。这本书不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养一种独立的思考能力，一种勇于探索未知的精神。我感觉自己就像是在进行一场智力探险，每一次翻页，都充满了惊喜和发现。

评分☆☆☆☆☆

一本真正能点燃思维火花的书，就是《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》。初次翻阅，就被它字里行间流淌的智慧深深吸引。作者并非冷冰冰地罗列枯燥的公式和定理，而是以一种近乎游戏般的姿态，引导读者走进数学的奇妙世界。那些看似深奥的概念，在作者的笔下变得生动有趣，仿佛一个个等待被解锁的谜题，激发着我想要一探究竟的冲动。我尤其喜欢书中对一些经典数学问题的巧妙解读，它们不再是教科书上干巴巴的证明，而是充满了故事性和启发性。作者善于从日常生活中提炼数学的影子，让原本遥不可及的数学变得触手可及，原来生活处处是数学，数学也处处充满乐趣。读这本书，我不再是那个被动接受知识的学生，而是主动参与到思考和探索的过程中。每一次阅读，都像是进行一场智力探险，总能在不经意间发现新的视角和理解方式。它教会我的不仅是数学的知识，更是一种解决问题的思维方式，一种对未知世界保持好奇和勇于探索的精神。即使我并非数学专业出身，也能从中获得极大的乐趣和启发。这本书绝对是献给所有热爱思考、渴望探索内心智慧的人们的绝佳读物。它就像一位睿智的朋友，在你迷茫时给你指点迷津，在你枯燥时给你注入活力，在你懈怠时给你源源不断的动力。我迫不及待地想要将这本书推荐给所有值得我珍惜的朋友，相信他们也会和我一样，在这趟思维的旅程中收获满满的惊喜和喜悦。

评分☆☆☆☆☆

《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》这本书，在我阅读过的众多书籍中，无疑是一股清流。它没有那些哗众取宠的标题，也没有空洞无物的理论，而是以一种踏实、严谨的态度，带领读者进入数学的深邃世界。作者的叙述方式非常独特，他不是简单地灌输知识，而是通过引导性的提问和巧妙的类比，让读者主动参与到思考的过程中。我最喜欢的是书中对一些经典的数学问题进行的深入剖析，它们往往能从一个全新的角度来审视问题，打破我固有的思维模式。例如，书中对“生日悖论”的解释，就颠覆了我对概率的直观认识，让我意识到，直觉在很多时候是靠不住的。作者的逻辑清晰，论证严密，即使是对于数学基础不深厚的读者，也能轻松理解。更重要的是，这本书传递了一种积极的思考态度——勇于探索，不惧挑战。它让我明白，数学并非是少数天才的专利，而是每个人都可以通过努力去掌握和欣赏的。这本书的价值在于，它不仅仅是提供知识，更重要的是培养一种独立思考的能力，一种解决问题的能力。我感觉自己就像是在接受一位智慧大师的指导，一步步地解锁自己思维的潜能。

评分☆☆☆☆☆

《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》这本书，给我带来的震撼远超预期。它不是那种翻几页就丢在一旁的快餐读物，而是需要细细品味、反复咀嚼的佳作。作者的叙述风格非常独特，既有严谨的逻辑推理，又不乏幽默风趣的语言，让我在不知不觉中就被带入了数学的宏大图景。印象最深刻的是书中对一些看似简单却蕴含深刻哲理的数学问题的探讨，比如那些关于概率、组合、数列的讨论，它们不仅展现了数学的逻辑之美，更引发了我对世界运作方式的思考。我常常会在读完一篇文章后，放下书本，陷入沉思，回味作者是如何将复杂的概念层层剥开，最终呈现出清晰而令人拍案叫绝的答案。这种“顿悟”的时刻，是阅读这本书最令人兴奋的体验。这本书也打破了我对数学的刻板印象，它不再是冰冷的数字和符号，而是充满了创造力和想象力的艺术。作者的思考过程本身就充满了乐趣，他敢于挑战常规，用独特的视角去审视问题，并且能够清晰地将自己的思考路径传达给读者。我感觉自己就像是在跟随一位经验丰富的向导，一起攀登思维的高峰，俯瞰那壮丽的数学风景。这本书的价值在于，它不仅仅传授知识，更重要的是培养一种独立思考的能力，一种对复杂问题保持冷静和耐心分析的能力。我甚至开始尝试将书中的一些思考方法运用到我自己的工作和生活中，效果出奇的好。

评分☆☆☆☆☆

读完《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》，我才真正体会到“思考”的魅力所在。这本书并非一本简单的数学教程，而更像是一次心灵的启迪。作者以其独特的视角和深厚的学识，将数学的严谨与思维的趣味完美结合。他不是简单地罗列公式，而是通过一个个引人入胜的故事和生动的例子，将复杂的数学概念变得鲜活而有趣。我尤其欣赏书中对一些日常现象的数学化解读，例如书中关于“排队问题”的讨论，让我开始重新审视自己生活中遇到的各种排队场景，并从中发现了有趣的数学规律。这种将抽象数学与具体生活相结合的方式，极大地增强了我对数学的兴趣，也让我看到了数学在生活中的广泛应用。作者的语言风格简洁明了，却又不失深刻，每一句话都蕴含着智慧。他鼓励读者独立思考，勇于质疑，这种开放式的教学方式，让我感觉自己不再是被动接受知识的学生，而是主动探索的思考者。这本书让我明白，思考不仅仅是为了解决问题，更是一种享受，一种提升自我、认识世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

翻开《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》，我仿佛走进了一个充满智慧的奇幻世界。作者以其非凡的洞察力和独特的叙述风格，将数学的严谨与思维的乐趣巧妙地融合在一起。他不是简单地呈现枯燥的公式和定理，而是通过一个个引人入胜的故事和生动的例子，将抽象的数学概念变得鲜活而易懂。我特别喜欢书中对一些“反直觉”数学现象的解读，比如“生日悖论”，它彻底颠覆了我对概率的直观认识，让我深刻体会到数学逻辑的强大之处。作者的讲解思路清晰，层层递进，让人在不知不觉中就跟上了他的思考节奏。他鼓励读者主动参与思考，而不是被动接受，这种互动式的阅读体验，让我感觉自己不再是一个旁观者，而是思维探索的参与者。这本书让我明白，数学不仅仅是冷冰冰的数字，更是逻辑、推理和创造力的结晶。它教会我如何去分析问题，如何去寻找规律，如何去做出更明智的决策。这不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何思考的书。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够真正激发我求知欲的书，直到我遇到了《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》。这本书的内容，就像是点燃了我内心深处对未知世界的好奇火苗。作者的笔触非常细腻，他善于捕捉那些容易被我们忽略的数学细节，并且能够将其上升到哲学的高度来探讨。我喜欢他那种“抽丝剥茧”的分析方法，每一步都充满了智慧和巧思，让人读来既感到严谨又感到有趣。书中对一些“反直觉”数学现象的解释，更是让我大开眼界。我常常会惊叹于数学世界的奇妙，那些看似不可能的事情，在数学逻辑面前却变得合情合理。这本书让我明白，很多时候，我们的直觉是会欺骗我们的，只有依靠严谨的逻辑和深入的思考，才能真正认识事物的本质。作者的叙述风格也非常吸引人，他能够将复杂的概念讲得通俗易懂，而且常常会穿插一些生动有趣的故事或例子，让阅读过程一点也不枯燥。这本书不仅提升了我的数学知识，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去质疑，如何去探索。我感觉自己就像是在进行一场思维的“探险”，每一次翻页，都可能发现新的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》这本书时，并没有预设太高的期望，只是抱着一种“姑且看看”的心态。然而，这本书的内容却以一种惊人的速度抓住了我的眼球，并且让我爱不释手。作者在书中展现出的数学功底和洞察力令人惊叹，但他最厉害的地方在于，他能将这些高深的知识转化为普通读者也能理解的语言。他不是在“教”你，而是在“陪”你一起思考。书中的例子非常贴切，很多都与我们的日常生活息息相关，这让我更容易产生共鸣，也更能理解数学在现实世界中的应用。例如，书中关于“最优停止问题”的讲解，让我对生活中很多做选择的场景有了新的认识。我开始反思自己过去的一些决策，是否因为过早或过晚做出选择而错失了更好的机会。这种将抽象数学概念与具体生活场景相结合的写法，是本书最独特的魅力之一。它让我感觉到，数学并非是脱离实际的存在，而是贯穿于我们生活的方方面面。这本书让我重新认识了“思考”的价值，它不仅仅是解决问题的工具，更是一种提升生活品质的途径。每一次阅读，都像是一次心灵的洗礼，让我变得更加敏锐，更加善于观察和分析。

评分☆☆☆☆☆

《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》这本书，简直就是一本“思维的指南针”。作者用一种极其平易近人的方式，带领我们走进数学的殿堂，却又丝毫没有减弱数学本身的魅力。我喜欢书中那种“润物细无声”的引导方式，它不像一些教材那样直接给出答案，而是通过层层递进的问题，引导读者自己去发现规律，自己去构建逻辑。在这个过程中，我不仅仅是获取了知识，更重要的是体验了“思考”本身带来的快乐。很多时候，我会在读到某个地方时，停下来，自己尝试着去推导，去思考作者的思路。当最终豁然开朗时，那种成就感是无法用言语形容的。书中对一些常见误区的剖析也十分精彩，它帮助我纠正了一些长期以来根深蒂固的思维定势，让我能够以更开放、更理性的态度去面对问题。我尤其欣赏作者的严谨，即使在看似轻松的叙述中，也始终保持着数学的严谨性，这让我对书中内容的可靠性充满信心。这本书不仅仅适合数学爱好者，更适合所有想要提升思维能力、拓展视野的人。它就像一扇窗，让我看到了一个更广阔、更精彩的思考世界。