數據同化：集閤卡爾曼濾波 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[挪威] 蓋爾·埃文森，劉廠，趙玉新，高峰 著

圖書標籤:

• 數據同化
• 卡爾曼濾波
• 集閤卡爾曼濾波
• 數值天氣預報
• 地球係統建模
• 觀測數據
• 濾波算法
• 不確定性量化
• 機器學習
• 科學計算

店鋪： 墨林閣圖書專營店

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118113150

商品編碼：29433763513

包裝：平裝

齣版時間：2017-04-01

基本信息

書名：數據同化：集閤卡爾曼濾波

定價：78.00元

作者： 蓋爾·埃文森,劉廠,趙玉新,高峰

齣版社：國防工業齣版社

齣版日期：2017-04-01

ISBN：9787118113150

字數：

頁碼：251

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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數據同化是一種初來源於數值天氣預報，為數值天氣預報提供初始場的數據處理技術，現在已廣泛應用於大氣海洋領域。《數據同化：集閤卡爾曼濾波（第2版）》係統地闡述瞭數據同化問題的數學模型與求解方法，重點集中在允許模式存在誤差且統計誤差隨時間演化的方法。全書共分為17章：章為概述；第2章對基本統計方法進行瞭總結；第3章重點介紹時間獨立的反演問題；第4章介紹動力學模式中狀態隨時間演化的問題；第5、6章分彆闡述瞭變分和非綫性變分反問題；第7、8章分彆介紹概率公式和廣義逆；第9章重點介紹集閤方法及集閤卡爾曼濾波算法；0章主要闡述簡單的非綫性優化問題；1章重點探討集閤卡爾曼濾波中的采樣策略；2章主要討論模式誤差相關問題；3章主要介紹平方根算法；4章主要闡述不同分析方案下的逆問題；5章介紹有限集閤大小造成的僞相關性；6章主要介紹基於集閤卡爾曼濾波的業務海洋預報係統；7章介紹數據同化在地下油量數值模擬中的應用。
　　《數據同化：集閤卡爾曼濾波》內容介紹全麵，理論分析深入，工程實用性強，既可作為高等院校師生進行理論知識學習和相關研究工作的參考教材，也可作為相關領域工程技術人員的工具書。

目錄

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章 引言

第2章 統計學定義
2．1 概率密度函數
2．2 統計矩
2．2．1 期望值
2．2．2 方差
2．2．3 協方差
2．3 樣本統計
2．3．1 樣本均值
2．3．2 樣本方差
2．3．3 樣本協方差
2．4 場統計
2．4．1 樣本均值
2．4．2 樣本方差
2．4．3 樣本協方差
2．4．4 相關性
2．5 偏差
2．6 中心極限定理

第3章 分析方案
3．1 標量
3．1．1 狀態-空間公式
3．1．2 貝葉斯公式
3．2 擴展到空間維度
3．2．1 基本公式
3．2．2 歐拉-拉格朗日方程
3．2．3 解決方案
3．2．4 描述函數矩陣
3．2．5 誤差估計
3．2．6 解的性
3．2．7 罰函數的小化
3．2．8 罰函數的先驗與後驗值
3．3 離散形式

第4章 順序的數據同化
4．1 綫性動力學
4．1．1 標量下的卡爾曼濾波
4．1．2 矢量下的卡爾曼濾波
4．1．3 具有綫性平流方程的卡爾曼濾波
4．2 非綫性動力學
4．2．1 標量下的擴展卡爾曼濾波
4．2．2 擴展卡爾曼濾波器的矩陣形式
4．2．3 擴展卡爾曼濾波舉例
4．2．4 擴展卡爾曼濾波器的平均值
4．2．5 討論
4．3 集閤卡爾曼濾波
4．3．1 誤差統計的錶述
4．3．2 誤差統計的預測
4．3．3 分析方案
4．3．4 討論
4．3．5 QG模式的應用實例

第5章 變分逆問題
5．1 簡單例子
5．2 綫性逆問題
5．2．1 模式和觀測
5．2．2 觀測函數
5．2．3 觀測方程的說明
5．2．4 統計假設
5．2．5 弱約束變分公式
5．2．6 罰函數的極值
5．2．7 歐拉-拉格朗日方程
5．2．8 強約束逼近
5．2．9 代錶函數展開獲得的解
5．3 使用埃剋曼模式的代錶函數法
5．3．1 逆問題
5．3．2 變分公式
5．3．3 歐拉-拉格朗日方程
5．3．4 代錶函數的解
5．3．5 範例試驗
……

第6章 非綫性變分逆問題
第7章 概率公式
第8章 廣義逆
第9章 集閤方法
0章 統計優化
1章 EnKF的采樣策略
2章 模式誤差
3章 平方根分析方案
4章 秩的問題
5章 僞相關性、局地化和膨脹
6章 海洋預報係統
7章 油層仿真模式中的估計
附錄
參考文獻

作者介紹

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文摘

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序言

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《數據同化：集閤卡爾曼濾波》 概述 數據同化，作為連接觀測數據與模型模擬的關鍵橋梁，在諸如天氣預報、海洋學、地球物理學、經濟學乃至生物醫學等眾多領域扮演著至關重要的角色。它旨在通過係統性地融閤來自不同來源的信息——既包括描述係統演化規律的數學模型，也包括在特定時刻對係統狀態進行的直接或間接觀測——來優化對係統真實狀態的估計，並進一步提升模型預測的精度與可靠性。在眾多數據同化方法中，集閤卡爾曼濾波（Ensemble Kalman Filter, EnKF）因其相對簡潔的數學框架、易於並行化計算的特性以及在處理大規模、非綫性動力學係統時展現齣的強大適應性，已成為當前數據同化領域的研究熱點和廣泛應用的工具。 本書《數據同化：集閤卡爾曼濾波》深入剖析瞭集閤卡爾曼濾波的核心理論、算法細節及其在實際應用中的挑戰與解決方案。本書的編寫旨在為讀者構建一個紮實的理論基礎，並提供切實可行的實踐指導，使其能夠理解並掌握集閤卡爾曼濾波的原理，並能將其應用於解決實際科學與工程問題。本書不涉及任何與本書內容無關的附加信息。 核心理論與方法 本書首先從數據同化的一般性概念入手，闡述其必要性、基本框架以及在科學研究和業務預測中的意義。隨後，本書將聚焦於卡爾曼濾波（Kalman Filter, KF）這一經典的數據同化算法。盡管KF在許多綫性、高斯假設下錶現齣色，但其對模型的精確描述和狀態協方差矩陣的顯式計算在處理大規模、高維度的非綫性係統時會麵臨計算量爆炸和模型誤差纍積等問題。 在此基礎上，本書詳細介紹瞭集閤卡爾曼濾波的誕生背景和核心思想。EnKF的核心在於利用多個模型預報（即一個“集閤”）來近似描述係統狀態的概率分布，從而避免瞭顯式計算全局的狀態協方差矩陣。通過對集閤預報的統計分析，EnKF能夠有效地進行狀態更新，將觀測信息融入到集閤成員中，並以集閤成員的統計量（如均值和協方差）來代錶對係統真實狀態的最優估計。 本書將深入探討EnKF的算法流程，包括： 1. 模型預報（Forecast）階段： 使用數值模型，對當前集閤成員的狀態進行時間演化，生成下一時刻的預報集閤。這通常涉及對模型方程進行數值求解。 2. 觀測更新（Analysis）階段： 在預報時刻，融閤來自觀測係統的最新數據。EnKF通過計算預報集閤與觀測值之間的統計關係（如協方差），來更新每個預報集閤成員的狀態。這一過程涉及對觀測算子（將模型狀態映射到觀測空間）的定義以及觀測誤差的考量。 本書將細緻地講解EnKF中關鍵的數學推導和算法實現細節。我們將重點闡述： 集閤統計量的計算： 如何從預報集閤中計算齣狀態的均值和協方差，以及這些統計量如何在更新過程中被有效利用。 觀測算子的作用： 介紹觀測算子（Observation Operator）的定義及其在EnKF中的重要性，包括如何處理離散化的模型狀態與連續的觀測值之間的映射關係。 增益矩陣的近似計算： EnKF的關鍵優勢之一在於它能夠通過集閤統計量來近似計算傳統的卡爾曼增益矩陣，從而大大降低瞭計算復雜度。本書將詳細解析這一近似過程。 數據空間與狀態空間的轉換： 解釋EnKF如何在數據空間（觀測空間）進行更新，然後再將更新量傳遞迴狀態空間，以避免直接計算大規模的狀態協方差矩陣。 變種與改進 集閤卡爾曼濾波並非一成不變，為瞭應對不同類型的問題和提高算法性能，已經發展齣多種變種和改進。本書將對這些重要的變種進行介紹和分析： 局地化（Localization）： 在處理高維係統時，集閤成員之間的統計關聯會隨著距離的增加而迅速衰減。局地化技術通過限製更新的影響範圍，避免瞭由於集閤規模不足而導緻的虛假關聯，從而提高瞭分析的物理閤理性。本書將介紹不同類型的局地化方法，如距離衰減函數、協方差收縮等。 擾動生成（Perturbation Generation）： 集閤成員的初始擾動是EnKF進行狀態估計的基礎。本書將探討如何有效地生成和更新模型擾動，以保證集閤能夠充分覆蓋狀態空間中的不確定性。 觀測誤差協方差的處理： 詳細討論觀測誤差的統計特性，以及如何將其納入EnKF的更新過程中，以實現對觀測不確定性的恰當考量。 背景誤差協方差的局限性與改進： 分析EnKF在近似背景誤差協方差時可能存在的局限性，並介紹一些提高背景誤差協方差描述能力的技術，如多尺度集閤、曆史協方差的使用等。 平流誤差（Advection Error）的校正： 在某些係統中，特彆是天氣預報等領域，平流項對模型誤差的貢獻較大。本書將介紹處理這類誤差的一些策略。 應用與挑戰 本書將通過具體的應用案例，展示集閤卡爾曼濾波在不同領域的實際效果。這些案例將涵蓋： 天氣預報： EnKF在數值天氣預報中的應用是其最成功的典範之一。本書將介紹如何將EnKF應用於大氣模型的分析和預報，以及其在提升預報精度方麵的作用。 海洋學： 在海洋環流模型、海浪模型等應用中，EnKF能夠有效地同化衛星觀測、船舶觀測等數據，改善對海洋狀態的理解。 地球物理學： 如地震學、地磁學等領域，EnKF也被用於同化地震波數據、地磁場觀測等，以反演地球內部的結構和參數。 其他領域： 提及EnKF在環境監測、水文模型、經濟模型等其他領域的潛在應用。 在介紹應用的同時，本書也將坦誠地討論集閤卡爾曼濾波在實際應用中所麵臨的挑戰： 計算資源： 盡管EnKF比全量卡爾曼濾波在計算上有所節省，但對於大規模、高維度係統，仍然需要大量的計算資源，特彆是當集閤規模較大時。 模型誤差： EnKF依賴於模型能夠較好地描述係統動力學。模型中的誤差，尤其是係統性的誤差，可能會導緻分析和預報的不準確。 觀測數據質量： 觀測數據的質量、稀疏性以及時空覆蓋不均，都會對數據同化效果産生顯著影響。 非綫性與非高斯性： 盡管EnKF能處理一定程度的非綫性，但對於高度非綫性和非高斯性的係統，其性能可能會下降。本書將探討一些用於改善非高斯性係統處理的方法，如粒子濾波等，並將其與EnKF進行對比。 集閤統計量的收斂性： 確保集閤統計量能夠有效地代錶真實狀態的不確定性，需要足夠大的集閤規模和閤理的擾動策略。 實踐指導與展望 本書不僅著眼於理論的深度，更強調實踐的可操作性。我們將提供： 算法實現要點： 針對常見的編程語言（如Python, Fortran等）提供實現EnKF算法的關鍵代碼片段和模塊化設計的思路。 調試技巧： 幫助讀者識彆和解決EnKF算法在實現過程中可能遇到的常見問題。 案例分析： 通過詳細的案例研究，演示如何將EnKF應用於具體問題，並對結果進行解釋和評估。 評估指標： 介紹用於評估數據同化效果的常用指標，如均方根誤差、偏差、空間相關性等。 最後，本書將對集閤卡爾曼濾波的未來發展方嚮進行展望，包括： 與深度學習的結閤： 探索深度學習在參數化、觀測算子構建、甚至是直接進行數據同化方麵的潛力。 麵嚮更復雜係統的EnKF： 如何將EnKF擴展到處理更復雜的動力學係統，例如耦閤模型、高維度自治係統等。 性能優化與並行計算： 持續研究更高效的算法實現和並行計算策略，以滿足日益增長的數據量和模型復雜度。 理論基礎的進一步深化： 對EnKF的統計性質、收斂性等進行更深入的理論分析。 通過對《數據同化：集閤卡爾曼濾波》的學習，讀者將能夠係統地掌握集閤卡爾曼濾波這一強大的數據同化工具，理解其背後的科學原理，並具備將其應用於解決復雜科學與工程問題的能力。本書旨在成為該領域學習者和研究者的寶貴參考。

評分☆☆☆☆☆

《數據同化：集閤卡爾曼濾波》這本書名，本身就帶有一種“撥雲見日”的意味。在很多需要精確預測和控製的領域，比如天氣預報、金融建模、甚至是自動駕駛，實時且準確地更新模型狀態是成功的關鍵。然而，觀測數據的稀疏性、不確定性以及模型自身的誤差，使得這一任務異常艱巨。我瞭解到集閤卡爾曼濾波是一種能夠有效處理這些問題的先進數據同化技術。我非常期待書中能夠深入剖析其核心思想——如何通過集成多個模型成員來錶徵不確定性，並利用觀測數據不斷地“校準”這些模型成員，從而得到一個更加魯棒和精確的狀態估計。書中在介紹算法的推導過程中，是否會結閤一些直觀的圖示或者類比，幫助讀者更好地理解其背後的邏輯？在實際應用層麵，我希望能看到書中提供一些具有代錶性的案例，比如在某個具體的氣象模型中，如何利用衛星觀測數據來改進溫度和濕度的預測；或者在某個交通流量預測係統中，如何融閤傳感器數據來優化道路通行效率。這些具體的應用場景，能夠讓我更直觀地感受到集閤卡爾曼濾波的強大能力，並思考它在我自己研究領域的潛在應用價值。

評分☆☆☆☆☆

這部《數據同化：集閤卡爾曼濾波》的書名本身就勾起瞭我極大的興趣。作為一名長期在科研領域摸爬滾打的研究者，深知數據的重要性，尤其是在處理復雜的非綫性係統時，如何有效地融閤觀測數據與模型預測，始終是一個巨大的挑戰。卡爾曼濾波，作為一種經典的估計方法，其在諸多領域的應用早已深入人心。但“集閤”這個詞的加入，預示著這本書將探討的是更具現代意義、能夠應對多模型不確定性以及大規模數據流的先進技術。我迫切地想知道，書中是如何將抽象的數學理論與實際工程應用相結閤的，是否提供瞭清晰的算法推導過程，以及在不同場景下的案例分析。書中在理論框架的搭建上是否足夠嚴謹，能夠為讀者提供堅實的理論基礎？在算法實現方麵，是否提供瞭詳細的代碼示例或者僞代碼，以便讀者能夠快速上手並進行二次開發？對於一些初學者而言，如何從零開始理解並掌握集閤卡爾曼濾波的核心思想，書中是否提供瞭循序漸進的學習路徑？此外，對於有一定基礎的讀者，書中是否探討瞭如何優化算法性能，如何處理大規模高維數據，以及如何應對數據缺失和異常值等實際問題？這些都是我最關心的問題，期待書中能有令人滿意的解答。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數據同化：集閤卡爾曼濾波》這本書，我的第一反應是它對於理解那些“看不見”卻又至關重要的信息是如何被整閤進我們模型中的，提供瞭一個全新的視角。在很多復雜的模擬場景中，我們總會麵臨模型本身的局限性和觀測數據的噪音。傳統的卡爾曼濾波雖然強大，但在麵對海量、多源、異構的數據時，其性能會受到挑戰。而“集閤”這個概念，讓我聯想到的是一種更強大的、能夠捕捉數據分布特性的方法。我很好奇書中是如何闡述這種“集閤”的思想的，它是否能夠更有效地處理高維度的狀態空間，以及在不確定性傳播方麵有哪些獨到的見解？書中在解釋集閤卡爾曼濾波的數學原理時，是否能夠做到既嚴謹又不失通俗易懂？對於那些非數學背景的研究者，是否也能從中找到理解的切入點？我尤其關注書中在闡述如何處理不同來源、不同精度的觀測數據時，提齣的方法和策略。例如，書中是否會探討如何進行數據預處理，如何進行觀測算子的設計，以及如何對不同噪聲水平的觀測數據賦予不同的權重？這些實際操作的細節，往往決定瞭算法能否在實際應用中取得好的效果。我希望書中不僅能講清楚“是什麼”，更能講明白“怎麼做”。

評分☆☆☆☆☆

《數據同化：集閤卡爾曼濾波》這個書名，一下子就擊中瞭我在處理復雜係統時遇到的痛點——如何將有限但重要的觀測信息，與我們對係統動力學規律的理解（即模型）進行有機結閤，以獲得最接近真實狀態的估計。傳統方法往往在麵對高維、非綫性、以及不確定性傳播的問題時顯得力不從心。而“集閤”的概念，讓我聯想到它能夠通過多樣本的集成來更好地刻畫和管理這種不確定性。我非常期待書中能夠詳細闡述，集閤卡爾曼濾波是如何通過多組“猜測”（模型成員）來共同逼近真實狀態的。書中在數學推導上是否足夠嚴謹，能夠讓讀者理解其理論基礎？同時，我更關心的是，這本書是否能夠提供切實可行的實踐指導。例如，在書中是否有關於如何初始化集閤成員的建議？如何選擇閤適的模型演化步長？以及如何評價集閤卡爾曼濾波的性能？我尤其希望書中能提供一些不同應用領域的案例分析，比如在地球科學、生物醫學或者工程控製等領域，集閤卡爾曼濾波是如何被應用的，又取得瞭哪些突破性的進展。這些實際的應用細節，能夠極大地激發我對這本書的學習熱情。

評分☆☆☆☆☆

這本書《數據同化：集閤卡爾曼濾波》吸引我的地方在於它所聚焦的“數據同化”這一核心問題，以及“集閤卡爾曼濾波”這一具體的解決方案。在信息爆炸的時代，我們擁有海量的數據，但如何將這些零散、帶有噪音的數據有效地融入到我們的預測模型中，使其能夠更準確地反映現實世界的變化，始終是一個巨大的挑戰。集閤卡爾曼濾波，這個聽起來就頗具深度和復雜性的概念，讓我對書中內容充滿瞭好奇。我非常想瞭解，書中是如何從根本上解決數據融閤中的不確定性問題的？它是否提供瞭一種比傳統方法更具優勢的框架來處理這種不確定性？例如，在麵對大量的模型不確定性和觀測不確定性時，集閤卡爾曼濾波是如何做到既能充分利用觀測信息，又能保持模型內部的協方差信息得到有效更新的？我希望書中能夠詳細闡述集閤卡爾曼濾波的更新機製，以及它在應對非綫性係統時的錶現。書中在講解算法時，是否會考慮不同類型數據（如稀疏觀測、連續觀測、離散觀測）的處理方式？這些細節對於實際工程應用至關重要。