9787030205339 时滞递推神经网络 科学出版社 王林山 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王林山 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030205339

商品编码：29561072358

包装：平装

出版时间：2008-04-01

基本信息

书名：时滞递推神经网络

定价：45.00元

作者：王林山

出版社：科学出版社

出版日期：2008-04-01

ISBN：9787030205339

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.400kg

编辑推荐

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内容提要

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本书系统地介绍了时滞递归神经网络中的重要问题．主要内容包括时滞递归神经网络的初边值问题、平衡态、周期解、概周期解、稳定性、鲁棒性、不变性、吸引性和吸引子的存在性及其空间位置的估计等问题。
本书可供理工科院校数学、应用数学、非线性科学、计算机科学、通信和信息科学、智能控制、人工智能及生物工程等相关专业的大学生、研究生、教师以及有关科学工作者学习与参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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聚焦动态非线性系统：时滞递推神经网络的理论前沿与应用探索 在现代科学与工程领域，对复杂动态系统的理解与控制是推动技术进步的关键。许多现实系统，从生物神经网络到工业自动化，再到经济金融模型，其演化过程并非瞬时发生，而是受到历史信息或延迟信号的影响。这种“时滞”效应的存在，使得系统的建模与分析变得尤为复杂，对传统静态模型提出了严峻挑战。在此背景下，时滞递推神经网络（Time-Delay Recurrent Neural Networks, TDRNNs）作为一类能够有效刻画和处理具有时间延迟特性的动态系统的强大工具，正日益受到学术界和工业界的广泛关注。 深度解析时滞递推神经网络的核心概念与数学框架 时滞递推神经网络并非简单的静态神经网络的叠加，它在结构上引入了时间延迟机制，使得神经元的状态不仅依赖于当前输入，更与其过去的状态以及过去接收到的输入信号紧密相关。这种记忆能力使得TDRNNs能够捕捉到系统中复杂的时序动态，以及由延迟引起的多样化行为，如振荡、混沌乃至全局稳定性。 其核心的数学模型通常可以表示为一类非线性微分或差分方程的集合，其中包含显式的时滞项。例如，在一个典型的连续时间TDRNN模型中，神经元 $i$ 的激活函数 $x_i(t)$ 的变化率 $frac{dx_i(t)}{dt}$ 可能与当前输入 $u_i(t)$、当前激活值 $x_i(t)$ 以及过去某个时刻的激活值 $x_i(t- au)$ 相关，其中 $ au > 0$ 代表了不同类型的时滞。时滞 $ au$ 可以是固定常数（固定时滞），也可以是随时间变化的（时变时滞），甚至可以是分布在一段时间内的（分布时滞）。这些时滞的引入，极大地丰富了网络的动态特性，也带来了更深层次的理论分析挑战。 理论研究的深度与广度：稳定性、同步与混沌现象 时滞递推神经网络的理论研究集中在多个关键领域。 稳定性分析： 这是TDRNNs研究中最核心的问题之一。由于时滞的存在，系统的稳定性判断不再像无时滞系统那样直接。引入时滞后，系统可能从稳定变为不稳定，也可能出现新的稳定区域。理论研究者们发展了一系列先进的数学工具，如Lyapunov-Kosov函数法、微分包含理论、以及基于泛函微分方程的分析方法，来刻画TDRNNs的全局渐近稳定性、局部稳定性以及指数稳定性。对于具有多重时滞、复杂连接拓扑的网络，稳定性分析的难度更是成倍增加，需要更为精细的数学刻画和数值模拟验证。特别是在网络安全性、可靠性要求极高的应用场景中，对TDRNNs稳定性的深入理解是基础。 同步现象： 在许多耦合系统中，个体单元在时滞的影响下能够达到同步状态，这在生物节律、通信系统、以及集员控制等领域具有重要意义。TDRNNs作为一类重要的耦合动态系统，其同步行为的研究也是热点。理论分析通常关注如何设计适当的耦合方式和控制器，使得多个TDRNNs在时滞存在的情况下实现完全同步、相位同步、反同步等不同形式的同步。这涉及到对耦合算子、驱动-响应关系以及时滞对同步速度和鲁棒性的影响进行深入研究。 混沌动力学： 时滞的引入是产生混沌行为的重要因素之一。在一定参数条件下，TDRNNs可以展现出丰富的非线性动力学行为，包括周期振荡、准周期运动乃至混沌。对TDRNNs混沌行为的探索，不仅有助于理解自然界中许多复杂的随机性现象，也为信息加密、伪随机数生成等应用提供了理论基础。研究人员通过分岔分析、吸引子表征、以及信息论等方法，揭示TDRNNs产生混沌的机制，并探索如何控制或利用混沌特性。 其他理论前沿： 除了上述核心内容，TDRNNs的理论研究还包括但不限于：忆制器（memristor）与TDRNNs的融合，以实现更强大的记忆和学习能力；图论与TDRNNs的结合，用于分析大规模、分布式网络的动力学；以及与其他新兴模型（如注意力机制、Transformer）的结合，以处理更复杂的序列数据。 超越理论：时滞递推神经网络的广泛应用前景 时滞递推神经网络并非空中楼阁，其独特的建模能力使其在众多学科和工程领域拥有广阔的应用前景。 生物信息学与神经科学： 人类大脑本身就是一个复杂的时滞系统，神经信号的传递存在延迟。TDRNNs能够有效地模拟生物神经网络的行为，用于理解脑疾病机理（如癫痫、帕金森病），预测神经信号的传播，以及设计神经接口与脑机交互系统。例如，利用TDRNNs建模睡眠周期、心律失常的产生机制，或用于分析大脑在特定任务下的激活模式。 金融建模与风险管理： 金融市场充斥着各种延迟信息，如公告发布、经济数据更新、市场情绪的传播等。TDRNNs能够捕捉这些延迟效应，从而更准确地预测股票价格、汇率波动，评估金融风险，以及设计更稳健的交易策略。例如，通过TDRNNs分析宏观经济指标的滞后影响，或者建模社交媒体情绪对股票市场的影响。 工业自动化与过程控制： 许多工业过程，如化学反应、机器人运动、以及电力系统，都存在显著的时滞。TDRNNs可以用于这些系统的精确建模，从而实现更优化的过程控制，提高产品质量，降低能耗，并保证系统的安全稳定运行。例如，在长距离管道输送、远程控制的机器人操作、以及大型电力网络的负荷预测与调度中，TDRNNs都能发挥关键作用。 通信系统与信号处理： 在通信系统中，信号的传输和处理往往伴随着延迟。TDRNNs可以用于信道均衡、噪声抑制、以及自适应滤波等任务，提高通信系统的鲁棒性和信息传输效率。例如，在无线通信中，多径效应产生的时延需要TDRNNs进行有效的补偿；在回声消除技术中，TDRNNs能够学习和预测回声信号。 气候变化与环境预测： 气候系统和环境变化过程也常常表现出显著的时滞性，如海洋环流对大气温度的响应，或植被恢复对土壤侵蚀的滞后效应。TDRNNs的引入，为更精确地模拟和预测气候变化趋势、环境污染物的扩散、以及生态系统的演化提供了新的工具。 其他新兴应用： 随着研究的深入，TDRNNs的应用领域还在不断拓展，例如在交通流量预测、供应链管理、以及智能交通系统中，其处理时滞数据的能力都将大显身手。 结论：时滞递推神经网络的未来展望 时滞递推神经网络作为一门交叉学科的前沿领域，融合了数学、计算机科学、工程学以及应用领域的最新研究成果。当前，对TDRNNs的理论研究正朝着更复杂的时滞类型、更一般的网络结构、以及更强的鲁棒性方向发展。同时，结合深度学习、强化学习等最新技术，TDRNNs在实际应用中的效能也将得到进一步提升。 理解并掌握时滞递推神经网络的理论精髓和应用实践，不仅能为解决当前许多棘手的科学与工程问题提供有效的工具，更能为未来智能系统的设计与优化开启新的思路。随着计算能力的不断增强和理论研究的不断深入，时滞递推神经网络必将在塑造我们未来的科技格局中扮演越来越重要的角色。

评分☆☆☆☆☆

这本书我早就听说过，一直想找机会拜读一下。最近终于入手了，迫不及待地翻开。封面设计很朴实，一看就是学术专著的风格，封面上印着书名和出版社，给人一种严谨、扎实的感觉。我从事的研究领域和这本书的主题有一些关联，所以对时滞递推神经网络这个概念非常感兴趣。虽然我还只是初步浏览，但能够感受到作者在理论推导和模型构建上的深入。我特别期待书中关于时滞如何影响神经网络动力学行为的分析，以及相关的稳定性、收敛性等证明。不知道书中是否会涉及到一些实际的应用案例，比如在信号处理、控制系统或者生物系统中，时滞递推神经网络是如何发挥作用的，这一点我非常好奇。如果能看到一些具体的仿真结果或者实验数据，那就更好了。毕竟，理论研究最终还是要回归到实践中去验证和应用的。总的来说，这本书给我一种“干货满满”的期待感，相信它能为我提供宝贵的理论指导和研究思路。

评分☆☆☆☆☆

我一直对人工智能和神经网络的发展非常关注，尤其是那些能够处理更复杂、更接近现实世界建模的理论。时滞递推神经网络这个概念，在我看来，是神经网络研究的一个重要突破方向，因为它直接关联到了现实世界中许多现象的内在机制。很多时候，我们观察到的行为并不是瞬时的，而是经过一段时间的延迟才显现出来。这本书的出版，让我看到了一个系统性梳理和探讨这一前沿问题的机会。我非常有兴趣了解作者是如何从理论上建立时滞递推神经网络的模型，以及如何分析其复杂的动力学行为。比如，书中是否会涉及如何利用时滞来增强网络的记忆能力，或者如何设计具有特定响应时间特性的网络？我更期待的是，本书是否能够为理解和模拟一些具有生物或物理意义上的延迟系统提供新的视角和方法，比如神经元的信号传递延迟，或者某些生态系统中的反馈延迟。这对于我理解生命科学中的一些复杂系统具有潜在的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对我来说就像是及时雨。我在实际工程项目中经常会遇到各种延迟问题，这些延迟让很多传统的控制和分析方法失效，或者性能大打折扣。时滞递推神经网络这个方向，我关注了很久，但一直苦于没有系统性的、深入的教材来学习。当我看到这本书的目录时，我感到非常兴奋，特别是其中关于时滞对神经网络稳定性分析的部分。我希望能从中找到关于如何处理和补偿时滞对系统性能影响的理论依据和方法。我非常期待书中能够提供一些实用的算法或设计技巧，能够帮助我在实际应用中构建或调整时滞递推神经网络，以达到更好的控制效果或预测精度。例如，在电力系统、交通网络或者生物医学信号处理等领域，时滞无处不在，如何利用这本书的理论来解决这些问题，是我非常关心的问题。我希望这本书不仅仅是理论上的探讨，也能包含一些与实际工程应用紧密结合的案例分析，这样才能更好地指导我的工作。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够模拟复杂系统行为的数学模型情有独钟，特别是那些能够处理时间延迟问题的模型。时滞递推神经网络这个概念本身就充满了吸引力，因为它触及了现实世界中许多不可避免的时间滞后现象。在我的研究方向上，我们经常会遇到系统中的反馈回路存在延迟，这会极大地影响系统的稳定性和动态响应。因此，我非常期待这本书能够深入剖析时滞在递推神经网络中的作用机制，例如它可能引起的振荡、混沌，甚至是新的吸引子。我尤其关注书中是否会对不同类型的时滞（如常数时滞、延迟分布等）进行区分讨论，以及这些不同时滞特性对神经网络行为产生的具体影响。此外，我还在思考，本书的理论框架是否能够为设计具有特定时滞特性的新型神经网络模型提供指导，或者说，是否能够通过理论分析来优化现有模型的性能，使其更好地适应包含时滞的实际问题。这本书的出现，无疑为我提供了一个深入理解和解决时滞相关问题的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

我从事的科研方向恰好与系统中的时间延迟问题紧密相关，因此，我一直非常关注能够处理这一问题的数学模型和理论。时滞递推神经网络这个概念，对我来说，是解决现实问题的一个很有潜力的工具。我希望这本书能够深入探讨时滞对神经网络的涌现行为，比如稳定性、收敛性、周期性解、混沌吸引子等方面的影响。不知道书中是否会介绍一些用于分析和设计时滞递推神经网络的数学工具和方法，比如李雅普诺夫函数法、代数方法或者数值模拟方法。我对书中关于如何通过引入时滞来设计具有特定功能的神经网络，或者如何利用时滞来提高神经网络的性能（例如记忆容量、鲁棒性等）的讨论尤为期待。此外，我很好奇书中是否会提及一些在具体领域中应用时滞递推神经网络的案例，例如在机器人控制、图像识别、或者通信系统等，这些实际应用能够帮助我更好地理解理论的价值。