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姜发启 著

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出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787517029014

商品编码：29692062727

包装：平装

出版时间：2015-03-01

基本信息

书名:判别质数通用公式现：费马小定理

：58.00元

售价：39.4元,便宜18.6元,折扣67

作者:姜发启

出版社：中国水利水电出版社

出版日期：2015-03-01

ISBN：9787517029014

字数：

页码：268

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

全球范围内次发现了初等形式的、跨越费马小定理的、无伪质数的判别质数通用公式。
　　详细介绍了对判别质数通用公式（即充要条件）的成功证明。
　　本书特色：
　　揭示了不用计算，而用“排列图表法”排寻质数的新方法，特别是用“AB图表法”排寻质数法；并利用“AB图表法”证明质数的一些说法和现象。
　　以大量篇幅（）介绍了判别质数通用公式在应用方面的系列衍生公式，特别是产生孪生质数的条件和判别差公式、梅森质数的通用判别公式、偶数二数和的孪生质数对以及奇数三数和的孪生质数对的条件公式。
　　提出用偶数二数和“p+p”的“产质率”与奇数三数和“p+p+p”的“产质率”对哥德巴赫猜想试证明等，是对人类探索质数奥秘的重要贡献！
　　可供从事探究数论、质数研究、寻找质数（如梅森质数）和寻找各种质数（如孪生质数对、X2+1及X2-1型质数等）的科研专业人员及数学业余爱好者等学习、应用、借鉴和参考。
　　判别质数通用公式和系列衍生公式可供研究和开发“质数判别软件应用程序”的人们直接应用和开发编程化应用，开发编程化应用可以结合本书所讲的“关于质数判别公式的分步计算法”。

内容提要

《判别质数通用公式首发现：跨越费马小定理》是全球范围内敢称发现判别质数通用公式的圣书；主要介绍发现者（即作者）通过十几年对质数的探索而首发现的、初等形式的、跨越费马小定理的、无伪质数的、判别质数的通用公式，也是判别质数的充要条件；揭示不用计算，而用“排列图表法”排寻质数的新方法，特别是用“AB图表法”排寻质数的方法；详细介绍了对判别质数通用公式的成功证明；以大量篇幅介绍了判别质数通用公式的应用和系列衍生公式，特别是产生孪生质数的条件和判别差公式、偶数二数和“p+p”与“p+p+2”是孪生质数对以及奇数三数和“p+p+p”与“p+p+p+2”是孪生质数对的条件公式；提出用偶数二数和“p+p”的“产质率”与奇数三数和“p+p+p”的“产质率”尝试对哥德巴赫猜想的证明等，是对人类探索质数奥秘的重要贡献！

目录

序言
篇 质数判别通用公式
章 质数的基本概念、性质与探研进展状况
节 质数的基本概念与性质
第二节 质数的归属范畴与研究质数的意义
第三节 质数判别的探研进展状况
第二章 质数判别通用公式
节 质数判别条件与方法的设想
第二节 质数判别通用公式的介绍
第三节 质数判别通用公式的证明
第四节 质数判别通用公式计算检验难点及对策
第五节 关于应用型质数判别公式
第六节 质数判别通用公式的应用
第七节 通用公式与费马小定理之关系的讨论
第三章 孪生质数产生的条件之探讨与哥德巴赫猜想的公式条件之试证明
节 孪生质数与质数间隙的稀疏性探讨
第二节 寻找产生孪生质数的公式条件
第三节 关于哥德巴赫猜想的版本
第四节 寻找偶数哥德巴赫猜想证明之条件（试证明）
第五节 寻找奇数哥德巴赫猜想证明之条件（试证明）
第六节 关于质数的长链
第七节 关于偶数哥德巴赫猜想之证明中n1与（n1+2）是否为孪生质数对的探讨
第八节 寻找能使偶数二数和的孪生质数对链延续或断链的条件
第九节 关于奇数哥德巴赫猜想之证明中n1与（n1+2）是否为孪生质数对的讨论
第十节 判别质数通用公式和应用型公式的衍生公式
附表一

第二篇 用排列图表法排寻质数
第四章 用AB图表法排寻质数
节 用AB图表法排寻质数介绍
第二节 用AB图表法排寻质数的原理
第三节 AB图表法的排列规则
第四节 AB图的生成及快速生成AB图的原理
第五节 用AB图来证明质数的一些现象和说法
第六节 行图排列规律的总结归纳
第五章 用多种图表法排寻质数
节 用a+b=n图表法排寻质数
第二节 用a-b=n图表法排寻质数
第三节 用a*b／n图表法排寻质数
第四节 用“步踏空”图表法排寻质数
附表二
参考文献

作者介绍

姜发启，高级工程师（热能动力专业），九三学社社员（九三学社青海省格尔木市支社），酷爱数学，从1998年起，潜心质数研究。

文摘

序言

序言
篇 质数判别通用公式
章 质数的基本概念、性质与探研进展状况
节 质数的基本概念与性质
第二节 质数的归属范畴与研究质数的意义
第三节 质数判别的探研进展状况
第二章 质数判别通用公式
节 质数判别条件与方法的设想
第二节 质数判别通用公式的介绍
第三节 质数判别通用公式的证明
第四节 质数判别通用公式计算检验难点及对策
第五节 关于应用型质数判别公式
第六节 质数判别通用公式的应用
第七节 通用公式与费马小定理之关系的讨论
第三章 孪生质数产生的条件之探讨与哥德巴赫猜想的公式条件之试证明
节 孪生质数与质数间隙的稀疏性探讨
第二节 寻找产生孪生质数的公式条件
第三节 关于哥德巴赫猜想的版本
第四节 寻找偶数哥德巴赫猜想证明之条件（试证明）
第五节 寻找奇数哥德巴赫猜想证明之条件（试证明）
第六节 关于质数的长链
第七节 关于偶数哥德巴赫猜想之证明中n1与（n1+2）是否为孪生质数对的探讨
第八节 寻找能使偶数二数和的孪生质数对链延续或断链的条件
第九节 关于奇数哥德巴赫猜想之证明中n1与（n1+2）是否为孪生质数对的讨论
第十节 判别质数通用公式和应用型公式的衍生公式
附表一

第二篇 用排列图表法排寻质数
第四章 用AB图表法排寻质数
节 用AB图表法排寻质数介绍
第二节 用AB图表法排寻质数的原理
第三节 AB图表法的排列规则
第四节 AB图的生成及快速生成AB图的原理
第五节 用AB图来证明质数的一些现象和说法
第六节 行图排列规律的总结归纳
第五章 用多种图表法排寻质数
节 用a+b=n图表法排寻质数
第二节 用a-b=n图表法排寻质数
第三节 用a*b／n图表法排寻质数
第四节 用“步踏空”图表法排寻质数
附表二
参考文献

《探寻素数的奥秘：超越费马猜想的数论之旅》 本书并非直接探讨“判别质数通用公式现：费马小定理”这一特定书籍的内容，而是将目光投向广阔的数论领域，聚焦于素数的本质、历史发展以及人类对其不懈探索的历程。我们将深入挖掘素数在数学王国中的核心地位，剖析数学家们如何一步步揭开它们的神秘面纱，并展望未来可能出现的突破性进展。 第一章：素数——数字世界的基石 在本章中，我们将首先为读者构建一个坚实的数论基础。什么是素数？它为何如此重要？我们从最直观的定义出发：素数是大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数。然而，这个简单的定义背后却蕴藏着无穷的奥秘。我们将通过丰富的例子，例如2、3、5、7、11……这些最初的素数，来感受它们的“纯粹”与“不可分割”。 我们将探讨素数为何被誉为“数字世界的基石”。它们是所有大于1的整数的乘法“原子”，任何一个合数都可以唯一地分解为素数的乘积，这便是著名的算术基本定理。这种唯一分解性赋予了素数在数论中至关重要的地位，如同化学中的元素周期表，为构建整个整数体系提供了最基本的单元。 本章还会追溯素数概念的起源。早在古希腊时期，欧几里得就已经在《几何原本》中证明了素数有无穷多个，这一结论至今仍是数论中最令人惊叹的成果之一。我们将回顾这些早期数学家对素数的研究，体会他们如何从朴素的观察中提炼出深刻的数学真理。 第二章：素数分布的迷思——从规律到随机 尽管素数被定义得如此简单，但它们的分布却表现出一种奇特的“规律性”和“随机性”的混合。素数似乎没有一个简单的、可预测的模式。它们时而密集，时而稀疏，这种看似混乱的分布却引发了数学家们数个世纪的思考。 我们将深入探讨素数的分布规律。从最直观的观察，我们可以发现素数随着数值的增大而变得越来越稀疏。但这种稀疏是均匀的还是有某种内在规律？本章将介绍一些重要的猜想和定理，它们试图捕捉素数分布的宏观特征。例如，我们将简要介绍素数定理，它为我们提供了素数在一定范围内的大致分布密度。 然而，素数分布的“随机性”同样引人注目。尽管存在宏观的分布规律，但对于每一个具体的数字，它是否是素数，似乎并没有一个简单的“公式”来直接判断。这种“预测的困难性”正是素数魅力的来源之一，也催生了许多深刻的猜想，比如黎曼猜想，它被誉为“数论中的圣杯”，一旦被证明，将对素数分布的理解产生颠覆性的影响。我们将浅显易懂地介绍黎曼猜想的核心思想，以及它为何如此重要。 第三章：探寻素数判定的算法——从朴素到高效 判断一个数是否为素数，是数论中最基本的问题之一。本章将带领读者穿越素数判定算法的历史长河。我们将从最直观、最朴素的方法开始，例如试除法。这种方法简单易懂，但当数字增大时，其效率会急剧下降，显得力不从心。 我们将介绍一些早期数学家为了提高效率而提出的方法，例如埃拉托斯特尼筛法。这种方法虽然也基于试除，但通过系统地排除合数，大大提高了在一定范围内筛选素数的效率。我们将详细解释筛法的原理和操作步骤，并探讨其在历史上的意义。 随着计算机科学的发展，寻找更高效的素数判定算法成为了可能。我们将介绍一些现代的素数判定算法，例如米勒-拉宾素性检验。这些算法并非给出确切的证明，而是基于概率，能够以极高的可信度判断一个大数是否为素数，这对于密码学等领域至关重要。 此外，我们还将简要提及一些确定性素数判定算法，例如AKS素性检验。尽管其在理论上的重要性不可忽视，但其实际应用中可能不如概率性算法高效。本书的目的在于展示判定算法的演进过程，理解不同算法的优势和局限性。 第四章：费马与他的猜想——一个数学巨匠的遗产 本章将聚焦于伟大的法国数学家皮埃尔·德·费马，以及他与素数研究的深厚渊源。费马是17世纪最杰出的数学家之一，他在数论领域留下了无数宝贵的财富。我们将介绍费马在数论领域的一些经典成果，例如费马平方和定理，它揭示了哪些整数可以表示为两个平方数之和。 重点将放在费马小定理的背景和意义上。费马小定理是一个关于素数与模运算关系的结论，它在数论中有着广泛的应用。我们将用通俗易懂的语言解释费马小定理的内容，并阐述它与素数判定的关系，理解为何它能够成为一个初步的素数检验工具。 然而，费马留下的遗产并非只有定理，还有那些至今未解的猜想，其中最著名的莫过于费马大定理。虽然费马大定理与素数本身并非直接相关，但它深刻地影响了后世数论的发展。我们将简要提及费马大定理的提出，以及它如何激发了无数数学家前赴后继地去攻克，最终在20世纪末才得以证明。 本书并非要详述费马小定理本身，而是将其视为连接数论历史发展的一个重要节点。我们将从费马的研究中，看到数学家们如何通过观察、猜想和证明，一步步构建起宏伟的数论大厦。 第五章：素数的应用——从理论到现实 素数并非仅仅是抽象的数学概念，它们在现代社会中扮演着至关重要的角色，尤其是在信息安全领域。本章将揭示素数在现实世界中的“力量”。 我们将详细介绍素数在现代密码学中的核心应用。例如，RSA公钥加密算法，它是目前最广泛使用的公钥加密算法之一，其安全性完全依赖于大数分解的困难性，而大数分解的困难性又与素数的性质息息相关。我们将用直观的比喻解释RSA算法的工作原理，让读者理解素数如何成为守护数字信息的“盾牌”。 此外，我们还将探讨素数在其他领域的潜在应用。例如，在随机数生成、哈希函数设计等方面，素数也扮演着不可或缺的角色。我们将简要介绍这些应用，展现素数理论研究如何为解决实际问题提供强大的支撑。 第六章：未解之谜与未来展望——数论的永恒魅力 尽管人类在素数的研究上取得了巨大的成就，但许多深刻的问题仍然悬而未决。本章将带领读者一起探索素数研究中的前沿阵地，感受数论的永恒魅力。 我们将再次审视那些著名的未解猜想，例如哥德巴赫猜想，它断言每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。我们将介绍哥德巴赫猜想的提出，以及它如何激发了无数数学家尝试用各种方法去证明它。 本书还将展望素数研究的未来方向。随着数学工具和计算能力的不断提升，新的研究方法和突破性进展正在不断涌现。我们可能会看到更深刻的素数分布规律被揭示，更高效的素数判定算法被发明，甚至可能出现能够统一理解素数性质的全新理论框架。 “判别质数通用公式现：费马小定理”固然是数论研究中的一个重要里程碑，但它仅仅是浩瀚数论海洋中的一朵浪花。本书旨在引领读者踏上一段更为广阔的数论之旅，从素数的定义、分布，到判定算法的演进，再到费马的贡献以及素数在现代科技中的应用，最终展望数论研究的无限可能。在这段旅程中，我们将体验数学的严谨、逻辑的美妙，以及人类智慧在探索未知领域时所展现出的不屈不挠的精神。

评分☆☆☆☆☆

当看到《判别质数通用公式现：费马小定理》这个书名时，我的第一反应是：“这不可能！” 质数判别一直是数学上一个复杂的问题，尤其是在处理大数时，效率是一个巨大的挑战。而“通用公式”这四个字，更是让我觉得充满了挑战性。我很好奇，作者究竟是如何利用费马小定理来构建这样一个“通用”的公式。我期待这本书能够深入浅出地讲解费马小定理的数学原理，并清晰地展示它是如何被转化为一个可操作的质数判别方法的。我想要知道，这个公式的普适性有多强，是否真的能够应对所有情况，又是否存在什么局限性。我希望书中能够提供一些实际的案例分析，展示这个公式在实际应用中的效果，甚至能够与现有的质数判别方法进行对比，突出其优势。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《判别质数通用公式现：费马小定理》就像一扇通往神秘数学殿堂的大门，让我迫不及待地想要一探究竟。质数，作为数学中最基础却又最令人着迷的存在，一直是无数数学家们探索的对象。而“通用公式”这个词，则点燃了我对这本书的无限遐想。我一直在思考，是否真的存在一个统一的方法，能够简洁高效地判别出任何一个数是否为质数？而费马小定理，这个我曾以为是高深理论的定理，竟然成为了构建这个通用公式的关键。我非常好奇，作者是如何将费马小定理的原理巧妙地融入到质数判别的通用公式之中，这其中一定蕴含着非凡的数学智慧。我期待这本书能够以一种引人入胜的方式，带领我深入理解质数的世界，揭示其内在的规律，并且让我能够掌握一种全新的、高效的质数判别方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字，简洁而又极具冲击力，直指数学领域一个古老而又核心的问题——质数的判别。当“费马小定理”赫然出现在标题之中时，我瞬间被吸引住了。一直以来，我对费马小定理的认识都停留在其理论的美妙之处，但从未想过它竟然能成为构建“通用公式”的基石。我非常期待这本书能够揭示这其中的奥秘。我希望作者能够以一种清晰、循序渐进的方式，带领读者理解费马小定理的内涵，以及它是如何被巧妙地运用到质数判别这一实际问题上的。我渴望看到书中能够展示出这个“通用公式”的具体形式，并且解释其背后的数学逻辑。更重要的是，我希望通过这本书，我能够掌握一种更加高效、更加普适的质数判别方法，让我在面对复杂的数字时，不再感到束手无策。

评分☆☆☆☆☆

我抱着一种近乎朝圣的心态翻开了这本书，想看看它究竟是如何解锁“质数判别通用公式”这一千年难题的。费马小定理，这个我一直以来觉得只是停留在理论层面的定理，在这里竟然被赋予了如此实用的意义。作者似乎并没有止步于简单的理论介绍，而是深入挖掘了费马小定理在构建质数判别方法上的潜力。我期待着书中能够详细阐述费马小定理的证明思路，不仅仅是枯燥的公式堆砌，而是能让我们理解其背后的逻辑和精妙之处。更重要的是，我希望书中能清晰地展示如何基于这个定理，一步步构建出能够用于判别质数的通用公式。这种“通用”二字，让我对这本书的价值充满了期待，它是否能够成为我们摆脱繁琐试除法，高效识别大质数的利器？我非常想知道，书中是否有实际的算法演示，甚至是一些代码实现，让我们能够将理论付诸实践，亲自体验质数判别的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就充满了吸引力，尤其是“费马小定理”这几个字，一下子就把我拉回了当年啃数学高数的日子。质数，这些看似简单却又神秘的数字，它们在数学世界里扮演着举足轻重的角色，无数的猜想和定理都围绕着它们展开。而“通用公式”这个词，更是令人心潮澎湃，似乎暗示着一个能统一解答所有质数问题的终极钥匙即将被揭开。我很好奇，究竟是怎样一种方法，能够将费马小定理这样经典而又深奥的定理，巧妙地运用到质数判别的通用公式构建中。这本书会不会提供一个清晰的框架，让我们从零开始，一步步理解这个公式的推导过程？我特别想知道，作者是如何平衡严谨的数学逻辑和通俗易懂的讲解的，毕竟，对于许多非数学专业背景的读者来说，复杂的公式和定理往往是难以逾越的鸿沟。我期待着书中能够有丰富的例子和直观的图示，能够帮助我们更好地理解抽象的数学概念，甚至能够激发出我们对数学的浓厚兴趣。