判彆質數通用公式現：費馬小定理 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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薑發啓 著

圖書標籤:

• 數論
• 費馬小定理
• 質數
• 數學
• 算法
• 公式
• 密碼學
• 初等數論
• 數學研究
• 理論數論

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齣版社： 中國水利水電齣版社

ISBN：9787517029014

商品編碼：29692062727

包裝：平裝

齣版時間：2015-03-01

基本信息

書名:判彆質數通用公式現：費馬小定理

：58.00元

售價：39.4元,便宜18.6元,摺扣67

作者:薑發啓

齣版社：中國水利水電齣版社

齣版日期：2015-03-01

ISBN：9787517029014

字數：

頁碼：268

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

全球範圍內次發現瞭初等形式的、跨越費馬小定理的、無僞質數的判彆質數通用公式。
　　詳細介紹瞭對判彆質數通用公式（即充要條件）的成功證明。
　　本書特色：
　　揭示瞭不用計算，而用“排列圖錶法”排尋質數的新方法，特彆是用“AB圖錶法”排尋質數法；並利用“AB圖錶法”證明質數的一些說法和現象。
　　以大量篇幅（）介紹瞭判彆質數通用公式在應用方麵的係列衍生公式，特彆是産生孿生質數的條件和判彆差公式、梅森質數的通用判彆公式、偶數二數和的孿生質數對以及奇數三數和的孿生質數對的條件公式。
　　提齣用偶數二數和“p+p”的“産質率”與奇數三數和“p+p+p”的“産質率”對哥德巴赫猜想試證明等，是對人類探索質數奧秘的重要貢獻！
　　可供從事探究數論、質數研究、尋找質數（如梅森質數）和尋找各種質數（如孿生質數對、X2+1及X2-1型質數等）的科研專業人員及數學業餘愛好者等學習、應用、藉鑒和參考。
　　判彆質數通用公式和係列衍生公式可供研究和開發“質數判彆軟件應用程序”的人們直接應用和開發編程化應用，開發編程化應用可以結閤本書所講的“關於質數判彆公式的分步計算法”。

內容提要

《判彆質數通用公式首發現：跨越費馬小定理》是全球範圍內敢稱發現判彆質數通用公式的聖書；主要介紹發現者（即作者）通過十幾年對質數的探索而首發現的、初等形式的、跨越費馬小定理的、無僞質數的、判彆質數的通用公式，也是判彆質數的充要條件；揭示不用計算，而用“排列圖錶法”排尋質數的新方法，特彆是用“AB圖錶法”排尋質數的方法；詳細介紹瞭對判彆質數通用公式的成功證明；以大量篇幅介紹瞭判彆質數通用公式的應用和係列衍生公式，特彆是産生孿生質數的條件和判彆差公式、偶數二數和“p+p”與“p+p+2”是孿生質數對以及奇數三數和“p+p+p”與“p+p+p+2”是孿生質數對的條件公式；提齣用偶數二數和“p+p”的“産質率”與奇數三數和“p+p+p”的“産質率”嘗試對哥德巴赫猜想的證明等，是對人類探索質數奧秘的重要貢獻！

目錄

序言
篇 質數判彆通用公式
章 質數的基本概念、性質與探研進展狀況
節 質數的基本概念與性質
第二節 質數的歸屬範疇與研究質數的意義
第三節 質數判彆的探研進展狀況
第二章 質數判彆通用公式
節 質數判彆條件與方法的設想
第二節 質數判彆通用公式的介紹
第三節 質數判彆通用公式的證明
第四節 質數判彆通用公式計算檢驗難點及對策
第五節 關於應用型質數判彆公式
第六節 質數判彆通用公式的應用
第七節 通用公式與費馬小定理之關係的討論
第三章 孿生質數産生的條件之探討與哥德巴赫猜想的公式條件之試證明
節 孿生質數與質數間隙的稀疏性探討
第二節 尋找産生孿生質數的公式條件
第三節 關於哥德巴赫猜想的版本
第四節 尋找偶數哥德巴赫猜想證明之條件（試證明）
第五節 尋找奇數哥德巴赫猜想證明之條件（試證明）
第六節 關於質數的長鏈
第七節 關於偶數哥德巴赫猜想之證明中n1與（n1+2）是否為孿生質數對的探討
第八節 尋找能使偶數二數和的孿生質數對鏈延續或斷鏈的條件
第九節 關於奇數哥德巴赫猜想之證明中n1與（n1+2）是否為孿生質數對的討論
第十節 判彆質數通用公式和應用型公式的衍生公式
附錶一

第二篇 用排列圖錶法排尋質數
第四章 用AB圖錶法排尋質數
節 用AB圖錶法排尋質數介紹
第二節 用AB圖錶法排尋質數的原理
第三節 AB圖錶法的排列規則
第四節 AB圖的生成及快速生成AB圖的原理
第五節 用AB圖來證明質數的一些現象和說法
第六節 行圖排列規律的總結歸納
第五章 用多種圖錶法排尋質數
節 用a+b=n圖錶法排尋質數
第二節 用a-b=n圖錶法排尋質數
第三節 用a*b／n圖錶法排尋質數
第四節 用“步踏空”圖錶法排尋質數
附錶二
參考文獻

作者介紹

薑發啓，高級工程師（熱能動力專業），九三學社社員（九三學社青海省格爾木市支社），酷愛數學，從1998年起，潛心質數研究。

文摘

序言

序言
篇 質數判彆通用公式
章 質數的基本概念、性質與探研進展狀況
節 質數的基本概念與性質
第二節 質數的歸屬範疇與研究質數的意義
第三節 質數判彆的探研進展狀況
第二章 質數判彆通用公式
節 質數判彆條件與方法的設想
第二節 質數判彆通用公式的介紹
第三節 質數判彆通用公式的證明
第四節 質數判彆通用公式計算檢驗難點及對策
第五節 關於應用型質數判彆公式
第六節 質數判彆通用公式的應用
第七節 通用公式與費馬小定理之關係的討論
第三章 孿生質數産生的條件之探討與哥德巴赫猜想的公式條件之試證明
節 孿生質數與質數間隙的稀疏性探討
第二節 尋找産生孿生質數的公式條件
第三節 關於哥德巴赫猜想的版本
第四節 尋找偶數哥德巴赫猜想證明之條件（試證明）
第五節 尋找奇數哥德巴赫猜想證明之條件（試證明）
第六節 關於質數的長鏈
第七節 關於偶數哥德巴赫猜想之證明中n1與（n1+2）是否為孿生質數對的探討
第八節 尋找能使偶數二數和的孿生質數對鏈延續或斷鏈的條件
第九節 關於奇數哥德巴赫猜想之證明中n1與（n1+2）是否為孿生質數對的討論
第十節 判彆質數通用公式和應用型公式的衍生公式
附錶一

第二篇 用排列圖錶法排尋質數
第四章 用AB圖錶法排尋質數
節 用AB圖錶法排尋質數介紹
第二節 用AB圖錶法排尋質數的原理
第三節 AB圖錶法的排列規則
第四節 AB圖的生成及快速生成AB圖的原理
第五節 用AB圖來證明質數的一些現象和說法
第六節 行圖排列規律的總結歸納
第五章 用多種圖錶法排尋質數
節 用a+b=n圖錶法排尋質數
第二節 用a-b=n圖錶法排尋質數
第三節 用a*b／n圖錶法排尋質數
第四節 用“步踏空”圖錶法排尋質數
附錶二
參考文獻

《探尋素數的奧秘：超越費馬猜想的數論之旅》 本書並非直接探討“判彆質數通用公式現：費馬小定理”這一特定書籍的內容，而是將目光投嚮廣闊的數論領域，聚焦於素數的本質、曆史發展以及人類對其不懈探索的曆程。我們將深入挖掘素數在數學王國中的核心地位，剖析數學傢們如何一步步揭開它們的神秘麵紗，並展望未來可能齣現的突破性進展。 第一章：素數——數字世界的基石 在本章中，我們將首先為讀者構建一個堅實的數論基礎。什麼是素數？它為何如此重要？我們從最直觀的定義齣發：素數是大於1的自然數，除瞭1和它本身以外不再有其他因數。然而，這個簡單的定義背後卻蘊藏著無窮的奧秘。我們將通過豐富的例子，例如2、3、5、7、11……這些最初的素數，來感受它們的“純粹”與“不可分割”。 我們將探討素數為何被譽為“數字世界的基石”。它們是所有大於1的整數的乘法“原子”，任何一個閤數都可以唯一地分解為素數的乘積，這便是著名的算術基本定理。這種唯一分解性賦予瞭素數在數論中至關重要的地位，如同化學中的元素周期錶，為構建整個整數體係提供瞭最基本的單元。 本章還會追溯素數概念的起源。早在古希臘時期，歐幾裏得就已經在《幾何原本》中證明瞭素數有無窮多個，這一結論至今仍是數論中最令人驚嘆的成果之一。我們將迴顧這些早期數學傢對素數的研究，體會他們如何從樸素的觀察中提煉齣深刻的數學真理。 第二章：素數分布的迷思——從規律到隨機 盡管素數被定義得如此簡單，但它們的分布卻錶現齣一種奇特的“規律性”和“隨機性”的混閤。素數似乎沒有一個簡單的、可預測的模式。它們時而密集，時而稀疏，這種看似混亂的分布卻引發瞭數學傢們數個世紀的思考。 我們將深入探討素數的分布規律。從最直觀的觀察，我們可以發現素數隨著數值的增大而變得越來越稀疏。但這種稀疏是均勻的還是有某種內在規律？本章將介紹一些重要的猜想和定理，它們試圖捕捉素數分布的宏觀特徵。例如，我們將簡要介紹素數定理，它為我們提供瞭素數在一定範圍內的大緻分布密度。 然而，素數分布的“隨機性”同樣引人注目。盡管存在宏觀的分布規律，但對於每一個具體的數字，它是否是素數，似乎並沒有一個簡單的“公式”來直接判斷。這種“預測的睏難性”正是素數魅力的來源之一，也催生瞭許多深刻的猜想，比如黎曼猜想，它被譽為“數論中的聖杯”，一旦被證明，將對素數分布的理解産生顛覆性的影響。我們將淺顯易懂地介紹黎曼猜想的核心思想，以及它為何如此重要。 第三章：探尋素數判定的算法——從樸素到高效 判斷一個數是否為素數，是數論中最基本的問題之一。本章將帶領讀者穿越素數判定算法的曆史長河。我們將從最直觀、最樸素的方法開始，例如試除法。這種方法簡單易懂，但當數字增大時，其效率會急劇下降，顯得力不從心。 我們將介紹一些早期數學傢為瞭提高效率而提齣的方法，例如埃拉托斯特尼篩法。這種方法雖然也基於試除，但通過係統地排除閤數，大大提高瞭在一定範圍內篩選素數的效率。我們將詳細解釋篩法的原理和操作步驟，並探討其在曆史上的意義。 隨著計算機科學的發展，尋找更高效的素數判定算法成為瞭可能。我們將介紹一些現代的素數判定算法，例如米勒-拉賓素性檢驗。這些算法並非給齣確切的證明，而是基於概率，能夠以極高的可信度判斷一個大數是否為素數，這對於密碼學等領域至關重要。 此外，我們還將簡要提及一些確定性素數判定算法，例如AKS素性檢驗。盡管其在理論上的重要性不可忽視，但其實際應用中可能不如概率性算法高效。本書的目的在於展示判定算法的演進過程，理解不同算法的優勢和局限性。 第四章：費馬與他的猜想——一個數學巨匠的遺産 本章將聚焦於偉大的法國數學傢皮埃爾·德·費馬，以及他與素數研究的深厚淵源。費馬是17世紀最傑齣的數學傢之一，他在數論領域留下瞭無數寶貴的財富。我們將介紹費馬在數論領域的一些經典成果，例如費馬平方和定理，它揭示瞭哪些整數可以錶示為兩個平方數之和。 重點將放在費馬小定理的背景和意義上。費馬小定理是一個關於素數與模運算關係的結論，它在數論中有著廣泛的應用。我們將用通俗易懂的語言解釋費馬小定理的內容，並闡述它與素數判定的關係，理解為何它能夠成為一個初步的素數檢驗工具。 然而，費馬留下的遺産並非隻有定理，還有那些至今未解的猜想，其中最著名的莫過於費馬大定理。雖然費馬大定理與素數本身並非直接相關，但它深刻地影響瞭後世數論的發展。我們將簡要提及費馬大定理的提齣，以及它如何激發瞭無數數學傢前赴後繼地去攻剋，最終在20世紀末纔得以證明。 本書並非要詳述費馬小定理本身，而是將其視為連接數論曆史發展的一個重要節點。我們將從費馬的研究中，看到數學傢們如何通過觀察、猜想和證明，一步步構建起宏偉的數論大廈。 第五章：素數的應用——從理論到現實 素數並非僅僅是抽象的數學概念，它們在現代社會中扮演著至關重要的角色，尤其是在信息安全領域。本章將揭示素數在現實世界中的“力量”。 我們將詳細介紹素數在現代密碼學中的核心應用。例如，RSA公鑰加密算法，它是目前最廣泛使用的公鑰加密算法之一，其安全性完全依賴於大數分解的睏難性，而大數分解的睏難性又與素數的性質息息相關。我們將用直觀的比喻解釋RSA算法的工作原理，讓讀者理解素數如何成為守護數字信息的“盾牌”。 此外，我們還將探討素數在其他領域的潛在應用。例如，在隨機數生成、哈希函數設計等方麵，素數也扮演著不可或缺的角色。我們將簡要介紹這些應用，展現素數理論研究如何為解決實際問題提供強大的支撐。 第六章：未解之謎與未來展望——數論的永恒魅力 盡管人類在素數的研究上取得瞭巨大的成就，但許多深刻的問題仍然懸而未決。本章將帶領讀者一起探索素數研究中的前沿陣地，感受數論的永恒魅力。 我們將再次審視那些著名的未解猜想，例如哥德巴赫猜想，它斷言每一個大於2的偶數都可以錶示為兩個素數之和。我們將介紹哥德巴赫猜想的提齣，以及它如何激發瞭無數數學傢嘗試用各種方法去證明它。 本書還將展望素數研究的未來方嚮。隨著數學工具和計算能力的不斷提升，新的研究方法和突破性進展正在不斷湧現。我們可能會看到更深刻的素數分布規律被揭示，更高效的素數判定算法被發明，甚至可能齣現能夠統一理解素數性質的全新理論框架。 “判彆質數通用公式現：費馬小定理”固然是數論研究中的一個重要裏程碑，但它僅僅是浩瀚數論海洋中的一朵浪花。本書旨在引領讀者踏上一段更為廣闊的數論之旅，從素數的定義、分布，到判定算法的演進，再到費馬的貢獻以及素數在現代科技中的應用，最終展望數論研究的無限可能。在這段旅程中，我們將體驗數學的嚴謹、邏輯的美妙，以及人類智慧在探索未知領域時所展現齣的不屈不撓的精神。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字，簡潔而又極具衝擊力，直指數學領域一個古老而又核心的問題——質數的判彆。當“費馬小定理”赫然齣現在標題之中時，我瞬間被吸引住瞭。一直以來，我對費馬小定理的認識都停留在其理論的美妙之處，但從未想過它竟然能成為構建“通用公式”的基石。我非常期待這本書能夠揭示這其中的奧秘。我希望作者能夠以一種清晰、循序漸進的方式，帶領讀者理解費馬小定理的內涵，以及它是如何被巧妙地運用到質數判彆這一實際問題上的。我渴望看到書中能夠展示齣這個“通用公式”的具體形式，並且解釋其背後的數學邏輯。更重要的是，我希望通過這本書，我能夠掌握一種更加高效、更加普適的質數判彆方法，讓我在麵對復雜的數字時，不再感到束手無策。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就充滿瞭吸引力，尤其是“費馬小定理”這幾個字，一下子就把我拉迴瞭當年啃數學高數的日子。質數，這些看似簡單卻又神秘的數字，它們在數學世界裏扮演著舉足輕重的角色，無數的猜想和定理都圍繞著它們展開。而“通用公式”這個詞，更是令人心潮澎湃，似乎暗示著一個能統一解答所有質數問題的終極鑰匙即將被揭開。我很好奇，究竟是怎樣一種方法，能夠將費馬小定理這樣經典而又深奧的定理，巧妙地運用到質數判彆的通用公式構建中。這本書會不會提供一個清晰的框架，讓我們從零開始，一步步理解這個公式的推導過程？我特彆想知道，作者是如何平衡嚴謹的數學邏輯和通俗易懂的講解的，畢竟，對於許多非數學專業背景的讀者來說，復雜的公式和定理往往是難以逾越的鴻溝。我期待著書中能夠有豐富的例子和直觀的圖示，能夠幫助我們更好地理解抽象的數學概念，甚至能夠激發齣我們對數學的濃厚興趣。

評分☆☆☆☆☆

我抱著一種近乎朝聖的心態翻開瞭這本書，想看看它究竟是如何解鎖“質數判彆通用公式”這一韆年難題的。費馬小定理，這個我一直以來覺得隻是停留在理論層麵的定理，在這裏竟然被賦予瞭如此實用的意義。作者似乎並沒有止步於簡單的理論介紹，而是深入挖掘瞭費馬小定理在構建質數判彆方法上的潛力。我期待著書中能夠詳細闡述費馬小定理的證明思路，不僅僅是枯燥的公式堆砌，而是能讓我們理解其背後的邏輯和精妙之處。更重要的是，我希望書中能清晰地展示如何基於這個定理，一步步構建齣能夠用於判彆質數的通用公式。這種“通用”二字，讓我對這本書的價值充滿瞭期待，它是否能夠成為我們擺脫繁瑣試除法，高效識彆大質數的利器？我非常想知道，書中是否有實際的算法演示，甚至是一些代碼實現，讓我們能夠將理論付諸實踐，親自體驗質數判彆的魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《判彆質數通用公式現：費馬小定理》就像一扇通往神秘數學殿堂的大門，讓我迫不及待地想要一探究竟。質數，作為數學中最基礎卻又最令人著迷的存在，一直是無數數學傢們探索的對象。而“通用公式”這個詞，則點燃瞭我對這本書的無限遐想。我一直在思考，是否真的存在一個統一的方法，能夠簡潔高效地判彆齣任何一個數是否為質數？而費馬小定理，這個我曾以為是高深理論的定理，竟然成為瞭構建這個通用公式的關鍵。我非常好奇，作者是如何將費馬小定理的原理巧妙地融入到質數判彆的通用公式之中，這其中一定蘊含著非凡的數學智慧。我期待這本書能夠以一種引人入勝的方式，帶領我深入理解質數的世界，揭示其內在的規律，並且讓我能夠掌握一種全新的、高效的質數判彆方法。

評分☆☆☆☆☆

當看到《判彆質數通用公式現：費馬小定理》這個書名時，我的第一反應是：“這不可能！” 質數判彆一直是數學上一個復雜的問題，尤其是在處理大數時，效率是一個巨大的挑戰。而“通用公式”這四個字，更是讓我覺得充滿瞭挑戰性。我很好奇，作者究竟是如何利用費馬小定理來構建這樣一個“通用”的公式。我期待這本書能夠深入淺齣地講解費馬小定理的數學原理，並清晰地展示它是如何被轉化為一個可操作的質數判彆方法的。我想要知道，這個公式的普適性有多強，是否真的能夠應對所有情況，又是否存在什麼局限性。我希望書中能夠提供一些實際的案例分析，展示這個公式在實際應用中的效果，甚至能夠與現有的質數判彆方法進行對比，突齣其優勢。