Springer大学数学图书：随机过程基础（影印版） [Basic Stochastic Processes] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 布莱兹尼阿克，[美] 扎斯塔尼阿克 著

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302214861

版次：1

商品编码：10080426

品牌：清华大学

包装：平装

外文名称：Basic Stochastic Processes

开本：16开

出版时间：2009-11-01

用纸：胶版纸

页数：225

正文语种：英语

编辑推荐

　　随机过程理论在数学、科学和工程中有着越来越广泛的应用。《随机过程基础》包括随机过程一些基本而又重要的内容：条件期望，Markov链，Poisson过程和Brown运动：同时也包括Ito积分和随机微分方程等应用范围越来越广的内容。
　　这是一本难得的好书，它1999年出版，到2000年已经是第3次印刷，到2003年则重印到第6次。

内容简介

　　随机过程在数学、科学和工程中有着越来越广泛的应用。《随机过程基础》包括随机过程一些基本而又重要的内容：条件期望，Markov链，Poisson过程和Brown运动；同时也包括Ito积分和随机微分方程等应用范围越来越广的内容。《随机过程基础》的习题是其基本内容的延伸，而且有十分完整的解答，非常适合高年级本科生和研究生自学使用或用作教学参考书。

内页插图

目录

1. Review of Probability
1.1 Events and Probability
1.2 Random Variables
1.3 Conditional Probability and Independence
1.4 Solutions

2. Conditional Expectation
2.1 Conditioning on an Event
2.2 Conditioning on a Discrete Random Variable
2.3 Conditioning on an Arbitrary Random Variable
2.4 Conditioning on a a-Field
2.5 General Properties
2.5 Various Exercises on Conditional Expectation
2.7 Solutions

3 Martingales in Discrete Time
3.1 SequencesofRandomVariables
3.2 Filtrations
3.3 Martingales
3.4 Games or Uhance
3.5 StoppingTimes
3.5 Optional Stopping Theorem
3.7 Solutions

4 Martingale Inequalities and Convergence
4.1 Doobs Martingale Inequalities
4.2 Doobs Martingale Convergence Theorem
4.3 Uniform Integrability and L1 Convergence of Martingales
4.4 Solutions

5. Markov Chains
5.1 First Examples and Definitions
5.2 Classification of States
5.3 Long-Time Behaviour of Markov Chains： General Case
5.4 Long-Time Behaviour of Markov Chains with Finite State
Space
5.5 Solutions

6. Stochastic Processes in Continuous Time
6.1 General Notions
6.2 Poisson Process
6.2.1 Exponential Distribution and Lack of Memory
6.2.2 Construction of the Poisson Process
6.2.3 Poisson Process Starts from Scratch at Time t
6.2.4 Various Exercises on the Poisson Process
6.3 Brownian Motion
6.3.1 Definition and Basic Properties
6.3.2 Increments of Brownian Motion
6.3.3 Sample Paths
6.3.4 Doobs Maximal L2 Inequality for Brownian Motion
6.3.5 Various Exercises on Brownian Motion
6.4 Solutions

7. Ito Stochastic Calculus
7.1 Ito Stochastic Integral： Definition
7.2 Examples
7.3 Properties of the Stochastic Integral
7.4 Stochastic Differential and It5 Formula
7.5 Stochastic Differential Equations
7.6 Solutions
Index

前言/序言

　　在学校教书多年，当学生（特别是本科生）问有什么好的参考书时，我们所能推荐的似乎除了教材还是教材，而且不同教材之间的差别并不明显、特色也不鲜明。所以多年前我们就开始酝酿，希望为本科学生引进一些好的参考书，为此清华大学数学科学系的许多教授与清华大学出版社共同付出了很多心血。
　　这里首批推出的十余本图书，是从Springer出版社的多个系列丛书中精心挑选出来的。在丛书的筹划过程中，我们挑选图书最重要的标准并不是完美，而是有特色并包容各个学派（有些书甚至有争议，比如从数学上看也许不够严格），其出发点是希望我们的学生能够吸纳百家之长；同时，在价格方面，我们也做了很多工作，以使得本系列丛书的价格能让更多学校和学生接受，使得更多学生能够从中受益。
　　本系列图书按其定位，大体有如下四种类型（一本书可以属于多类，但这里限于篇幅不能一一介绍）。

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基本简介

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构架[编辑]

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随机过程的概念很广泛，因而随机过程的研究几乎包括概率论的随机过程全部。虽然不能给出一个有用而又狭窄的定义，但是概率论工作者在使用随机过程这个术语时，通常(除非他的兴趣在于一般理论的数学基础)想到的是其随机变量具有某种有意义的相互关系的随机过程，例如，独立性就是这样一种关系。在提出随机过程这个术语之前，独立变量序列就是研究了很长时间的一类随机过程。由于历史上的原因，一般不把这样的序列看做是随机过程(虽然后面将要讨论它的连续参数的类似物——具有独立增量的过程，它被看做是随机过程)。本条的余下部分是对某些特殊的随机过程类作一般的论述，由于这些过程类在数学上和非数学上的应用中十分重要，所以它们已引起了人们的极大注意。

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定义[编辑]

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废话，当然只说好话。废话，当然只说好话。

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经典随机过程用书,内容有针对性.

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期待已久的经典

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在概率论的测量理论中，需要解决一个问题。如何构造一个Σ-代数的所有功能空间的衡量子集，然后把它有限化。为了解决这个问题，采用了 Kolmogorov扩展方法。