具體描述
編輯推薦
《金融隨機分析(第2捲)》各章有習題，適用於掌握微積積分基礎知識的大學高年級本科生和碩士研究生。內容簡介
《金融隨機分析》這是一套隨機分析在定量經濟學領域中應用方麵的著名教材，作者在該領域享有盛譽，全書共分2捲。第1捲主要包括隨機分析的基礎性知識和離散時間模型；第2捲主要包括連續時間模型和該模型經濟學中的應用。就其內容而言，第2捲有較為實際的可操作性的定量經濟學內容，同時也包含瞭較為完整的隨機微分方程理論。目錄
1 General Probability Theory1.1 Infinite Probability Spaces
1.2 Random Variables and Distributions
1.3 Expectations
1.4 Convergence of Integrals
1.5 Computation of Expectations
1.6 Change of Measure
1.7 Summary
1.8 Notes
1.9 Exercises
2 Information and Conditioning
2.1 Information and or-algebras
2.2 Independence
2.3 General Conditional Expectations
2.4 Summary
2.5 Notes
2.6 Exercises
3 Brownian Motion
3.1 Introduction
3.2 Scaled Random Walks
3.2.1 Symmetric Random "Walk
3.2.2 Increments of the Symmetric Random Walk
3.2.3 Martingale Property for the Symmetric Random Walk
3.2.4 Quadratic Variation of the Symmetric Random Walk
3.2.5 Scaled Symmetric Random Walk
3.2.6 Limiting Distribution of the Scaled Random Walk
3.2.7 Log-Normal Distribution as the Limit of the Binomial Model
3.3 Brownian Motion
3.3.1 Definition of Brownian Motion
3.3.2 Distribution of Brownian Motion
3.3.3 Filtration for Brownian Motion
3.3.4 Martingale Property for Brownian Motion
3.4 Quadratic Variation
3.4.1 First-Order Variation
3.4.2 Quadratic Variation
3.4.3 Volatility of Geometric Brownian Motion
3.5 Markov Property
3.6 First Passage Time Distribution
3.7 Reflection Principle
3.7.1 Reflection Equality
3.7.2 First Passage Time Distribution
3.7.3 Distribution of Brownian Motion and Its Maximum
3.8 Summary
3.9 Notes
3.10 Exercises
4 Stochastic Calculus
4.1 Introduction
4.2 Itos Integral for Simple Integrands
4.2.1 Construction of the Integral
4.2.2 Properties of the Integral
4.3 Itos Integral for General Integ-rands
4.4 Ito-Doeblin Formula
4.4.1 Formula for Brownian Motion
4.4.2 Formula for It6 Processes
4.4.3 Examples
4.5 Black-Scholes-Merton Equation
4.5.1 Evolution of Portfolio Value
4.5.2 Evolution of Option Value
4.5.3 Equating the Evolutions
4.5.4 Solution to the Black-Seholes-Merton Equation
4.5.5 The Greeks
4.5.6 Put-Call Parity
4.6 Multivariable Stochastic Calculus
4.6.1 Multiple Brownian Motions
4.6.2 Ito-Doeblin Formula for Multiple Processes
4.6.3 Recognizing a Brownian Motion
4.7 Brownian Bridge
4.7.1 Gaussian Processes
4.7.2 Brownian Bridge as a Gaussian Process
……
5 Risk-Neutral Pricing
6 Connections with Partial Differential Equations
7 Exotic Options
8 American Derivative Securities
9 Change of Numeraire
10 Term-Structure Models
11 Introduction to Jump Processes
A Advanced Topics in Probability Theory
B Existence of Conditional Expectations
C Completion of the Proof of the Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
References
Index
前言/序言
用戶評價
我一直認為，理解金融市場的本質，離不開對其中“隨機性”的深刻洞察。而《金融隨機分析（第2捲）》這本書，在我看來，就是一本能夠帶領我進行這種深刻洞察的指南。第一捲可能已經為我鋪墊瞭基礎，讓我初步認識瞭隨機過程的基本概念和在金融中的初步應用。而第二捲，我認為，將是更深入的理論探索和更精妙的應用實踐。我非常期待書中能夠詳細介紹如何處理“非平穩”（non-stationary）時間序列的隨機分析。因為金融市場中的很多統計特性，比如均值、方差，都會隨著時間發生變化，傳統的平穩性假設在很多情況下並不適用。如何構建能夠捕捉這種時間變化的隨機模型，並將它們應用於資産價格預測和風險管理，將是讓我非常著迷的。此外，我還希望書中能夠涉及一些關於“隨機波動率”模型（stochastic volatility models）的深入講解，比如Heston模型等，以及如何通過數值方法來求解這些模型。這些模型能夠更真實地反映金融市場波動率的動態變化，從而為期權定價和風險對衝提供更精確的工具。
評分坦白說，我在初次接觸金融學術著作時，常常會被復雜的數學符號和抽象的概念所睏擾。然而，《金融隨機分析（第2捲）》這本書的書名，雖然聽起來就頗具挑戰性，但卻激發瞭我深入探索的欲望。我推測，它在第一捲的基礎上，會進一步深入探討隨機過程在金融建模中的應用，尤其是在那些更具現實意義和復雜性的場景下。我預感，第二捲會更加注重理論的深度和方法的完備性。例如，如果第一捲主要介紹的是基於布朗運動的Black-Scholes模型及其推廣，那麼第二捲很可能就會引入更精密的模型，比如，涉及隨機波動率（stochastic volatility）的模型，這些模型能更好地反映市場波動率本身也隨時間變化的特性，從而更準確地為期權定價。此外，我還好奇書中是否會詳細介紹局部隨機波動率（local stochastic volatility）模型，以及它們與更一般的隨機波動率模型之間的聯係與區彆。對於那些期望能更深入理解金融衍生品定價，以及更精確地進行風險對衝的讀者來說，這本書無疑提供瞭通往更高層次理解的路徑。我期望書中能夠清晰地闡述這些模型的推導過程，並附帶詳細的數學證明，同時，希望能有相關的數值算例，幫助我理解這些理論如何在實踐中得到應用，例如計算不同類型期權的價格，或者進行對衝策略的設計。
評分作為一名對金融市場演變充滿求知欲的學習者，我看到《金融隨機分析（第2捲）》這本書名時，腦海中立刻浮現齣那些在金融危機中被反復提及的“黑天鵝”事件，以及那些在市場劇烈波動中損失慘重的投資案例。我認為，這本書的齣現，恰恰填補瞭許多現有金融理論在解釋和應對極端市場風險方麵的空白。第一捲很可能已經奠定瞭基礎，讓我理解瞭基本的隨機性是如何影響資産價格的，但第二捲，我推測，會將目光聚焦於那些更難以預測、影響更為深遠的“非常規”隨機現象。我期待書中能夠詳細探討一些被認為是“異常”的市場行為，例如金融泡沫的形成與破滅，突發性的大幅下跌（flash crashes），或者市場流動性的突然枯竭等。書中會不會介紹一些新的隨機模型，能夠更好地捕捉這些“尾部風險”（tail risk）？會不會討論一些更復雜的風險度量指標，比如極值理論（Extreme Value Theory）在金融風險管理中的應用，或者一些能夠衡量係統性風險（systemic risk）的新方法？我對此充滿期待。同時，我也希望書中能夠提供一些具體的案例分析，展示如何運用第二捲中介紹的先進數學工具來識彆、度量和對衝這些高階風險，從而幫助投資者和監管者做齣更明智的決策。
評分一直以來，我都在尋找能夠幫助我真正理解金融市場“內在邏輯”的讀物。當《金融隨機分析（第2捲）》這本書映入我的眼簾時，我立刻意識到，這很可能是我一直以來所追求的。第一捲可能已經為我搭建瞭理論的骨架，讓我明白瞭基本的隨機變量和隨機過程是如何描述金融資産價格的。而第二捲，我認為，將是血肉的填充，它會讓這些理論變得更加鮮活和實用。我猜想，書中會深入探討更復雜的隨機微分方程（SDEs）及其解的存在性和唯一性問題，以及如何在數值上逼近這些方程的解。這對於進行精確的期權定價和風險對衝至關重要。我特彆期待書中能夠詳細闡述連續時間馬爾可夫鏈（continuous-time Markov chains）在金融中的應用，尤其是在信用風險建模方麵。因為信用違約事件的發生往往帶有隨機性和一定的概率分布，用馬爾可夫鏈來描述這種狀態轉移，將有助於更準確地評估信用風險。此外，我還希望能看到書中關於“態場論”（field theory）或“再生性”（regenerative）過程在金融建模中的應用，這些更抽象的數學工具，或許能幫助我們理解金融市場中的一些集體行為和湧現現象。
評分從我個人對金融市場非理性行為和市場效率假說質疑的認知齣發，我認為《金融隨機分析（第2捲）》這本書可能是在挑戰傳統金融理論中一些過於簡化的假設。第一捲可能已經為我構建瞭一個基於理性代理人、均衡狀態的理論框架。而第二捲，我猜想，會更深入地探討那些導緻市場偏離理想狀態的因素，比如投資者的有限理性、信息不對稱以及市場中的羊群效應（herding behavior）。我期待書中能夠介紹一些行為金融學（behavioral finance）與隨機分析相結閤的模型，例如，如何利用隨機過程來描述投資者情緒的波動，或者如何刻畫市場信息傳播的非對稱性。我也好奇，書中是否會討論一些關於“金融傳染”（financial contagion）的隨機模型，即市場中的局部性風險如何通過復雜的網絡效應傳播到整個市場，最終引發係統性風險。這對於理解金融危機的發生機製至關重要。此外，我還希望能看到書中對“市場微觀結構”（market microstructure）的隨機分析，例如，如何利用隨機過程來建模訂單簿的動態變化、交易執行的延遲以及市場流動性的波動，這些對於理解日內交易和高頻交易策略的邏輯具有重要意義。
評分從我個人的閱讀體驗和對相關領域知識的初步認知來看，這本書很可能是在第一捲基礎上，進一步深化瞭金融模型中的隨機性處理。第一捲可能已經為讀者構建瞭基礎的隨機過程理論框架，例如馬爾可夫鏈、泊鬆過程以及維納過程等，並初步介紹瞭它們在金融衍生品定價上的應用。而第二捲，我猜想，將是更為精細化、理論化和前沿化的探索。它可能會涉及到更復雜的隨機微分方程（SDEs）的解法，以及如何在這些方程中引入更多的市場不確定性因素，比如隨機波動率模型、隨機利率模型等等。我對書中關於“非布朗運動”的討論尤其感興趣，因為現實世界中的金融市場往往存在“肥尾”效應和“聚類”現象，這說明簡單的布朗運動模型可能不足以完全捕捉市場的真實行為。期待書中能夠詳細介紹如何利用更高級的隨機過程，例如萊維過程（Lévy processes）或者更復雜的跳躍擴散模型，來刻畫這些非正態分布的市場特徵，並探討這些模型在實際風險度量和資産組閤優化中的優勢。此外，書中很可能還會涉及數值方法，比如濛特卡洛模擬（Monte Carlo simulations）和偏微分方程（PDEs）的數值解法，這些是處理復雜隨機模型、計算期權價格以及進行風險對衝的關鍵技術。我希望能從書中學習到如何有效地運用這些工具，並且理解它們背後的數學原理，而不是僅僅停留在公式的層麵。
評分這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的印象，深邃的藍色背景搭配燙金的標題，透著一股沉穩而專業的學術氣息，仿佛預示著即將踏入一個嚴謹而迷人的知識殿堂。我並不是金融領域的科班齣身，最初接觸到“金融隨機分析”這個詞，是在一次偶然的行業講座上，當時被講解者提到的各種復雜模型和精妙的數學工具所吸引，但又深感其高不可攀。後來，我瞭解到這套名為《金融隨機分析》的圖書，特彆是第二捲，據說在第一捲的基礎上，將理論推嚮瞭更深的層次，涵蓋瞭更多前沿的研究成果和實際應用。我一直對金融市場的波動性及其背後的數學原理充滿好奇，總覺得理解瞭這些，纔能更清晰地把握市場的脈搏。雖然我目前還未深入翻閱，但僅僅是持有這本書，就已經感受到一種莫名的力量，仿佛握住瞭通往金融智慧的鑰匙。我設想，在接下來的閱讀過程中，我會一步步地解開那些看似神秘的公式，理解那些令人費解的符號，最終能夠以更深刻的視角去審視那些日新月異的金融産品和交易策略。我尤其期待書中能夠詳細闡述一些經典的隨機過程模型，比如布朗運動的推廣、跳躍擴散過程等，以及它們在期權定價、風險管理等方麵的具體應用。我知道，這會是一段充滿挑戰但又極其 rewarding 的旅程。
評分在我看來，金融市場的魅力在於它的復雜性和不斷演變性。而《金融隨機分析（第2捲）》這本書，僅僅從書名來看，就傳遞齣一種深入挖掘這種復雜性的決心。第一捲可能已經讓我初步瞭解瞭如何用數學語言描述金融資産價格的隨機性，比如隨機遊走模型。然而，我猜想，第二捲將會把我帶入一個更加廣闊和深刻的領域。我期待書中能夠詳細介紹一些用於模擬和分析“多因子模型”（multi-factor models）的隨機過程。因為現實世界的資産價格，並非隻受單一因素影響，而是由多種經濟變量共同驅動。如何構建一個能夠同時考慮多個隨機因子交互作用的金融模型，並對其進行數學分析，將是我非常感興趣的部分。此外，我還在設想，書中是否會涉及到“控製理論”（control theory）與隨機分析的結閤？例如，如何在存在隨機擾動的情況下，設計最優的投資組閤策略，或者如何利用隨機控製來規避潛在的風險。如果書中能夠提供這方麵的討論，那將極大地拓展我對於金融決策的理解。
評分我一直對金融市場內在的“不確定性”及其量化模型感到著迷。當看到《金融隨機分析（第2捲）》這本書時，我感覺它就像是為我量身定做的。第一捲大概已經為我打下瞭基礎，讓我對隨機過程有瞭初步的認識，比如如何描述資産價格的隨機遊走。但我想，第二捲一定是更深層次的探索，它會揭示更多金融市場“不那麼隨機”的方麵，或者說，那些更加復雜、更難以捉摸的隨機性。我非常期待書中能夠詳細講解一些更高級的隨機過程，比如那些能夠描述市場“跳躍”行為的模型（jump diffusion models），因為金融市場中常常會齣現突發的、劇烈的價格變動，這並非簡單的連續性隨機過程所能完全捕捉。我希望書中能介紹這些跳躍過程的數學特性，以及它們如何應用於更精確的風險管理和衍生品定價。此外，我還在思考，這本書是否會涉及一些關於“記憶性”隨機過程（memory processes）的討論？因為我觀察到，某些金融時間序列似乎存在一定的曆史依賴性，即過去的波動模式可能會影響未來的波動。如果書中能夠探討這類模型，例如分數布朗運動（fractional Brownian motion）或者其他具有長程依賴性的隨機過程，那將對我理解金融市場的動態行為有極大的啓發。
評分作為一個希望在金融領域有所建樹的學習者，我深知數學工具的重要性。當我看到《金融隨機分析（第2捲）》這本書名時，我感到一種挑戰，但更多的是興奮。我推測，這本書將在第一捲的數學基礎上，更進一步地將隨機分析的理論應用於更加復雜和前沿的金融問題。我預感，第二捲會非常注重“模型校準”（model calibration）和“參數估計”（parameter estimation）的問題。因為即使擁有瞭再精妙的隨機模型，如果其參數無法從實際市場數據中準確地估計齣來，那麼這些模型也隻是空中樓閣。因此，我期待書中能夠詳細介紹各種參數估計的方法，比如最大似然估計（maximum likelihood estimation）、矩估計（method of moments）等，並且會討論在金融模型中，這些方法的統計性質，例如一緻性（consistency）、漸近正態性（asymptotic normality）等。此外，我還在思考，這本書是否會涉及一些關於“貝葉斯方法”（Bayesian methods）在金融隨機分析中的應用？因為貝葉斯統計能夠很好地結閤先驗知識和樣本數據，在金融市場這種信息不對稱且數據質量可能不穩定的環境中，或許能提供更魯棒的估計結果。
評分太好瞭，都是正版圖書，很滿意
評分內容豐富，難度適中，金融工程類必讀書目，適閤具有一定數學基礎的人閱讀。值得推薦
評分匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價匿名評價
評分不錯
評分質量還挺好的
評分等瞭好久纔發貨 書很好
評分QUANT必備書籍，認真閱讀
評分數學係的學生需要溫故知新
評分收到期待的圖書，很喜歡！
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