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《金融随机分析(第2卷)》各章有习题，适用于掌握微积积分基础知识的大学高年级本科生和硕士研究生。内容简介
《金融随机分析》这是一套随机分析在定量经济学领域中应用方面的著名教材，作者在该领域享有盛誉，全书共分2卷。第1卷主要包括随机分析的基础性知识和离散时间模型；第2卷主要包括连续时间模型和该模型经济学中的应用。就其内容而言，第2卷有较为实际的可操作性的定量经济学内容，同时也包含了较为完整的随机微分方程理论。目录
1 General Probability Theory1.1 Infinite Probability Spaces
1.2 Random Variables and Distributions
1.3 Expectations
1.4 Convergence of Integrals
1.5 Computation of Expectations
1.6 Change of Measure
1.7 Summary
1.8 Notes
1.9 Exercises
2 Information and Conditioning
2.1 Information and or-algebras
2.2 Independence
2.3 General Conditional Expectations
2.4 Summary
2.5 Notes
2.6 Exercises
3 Brownian Motion
3.1 Introduction
3.2 Scaled Random Walks
3.2.1 Symmetric Random "Walk
3.2.2 Increments of the Symmetric Random Walk
3.2.3 Martingale Property for the Symmetric Random Walk
3.2.4 Quadratic Variation of the Symmetric Random Walk
3.2.5 Scaled Symmetric Random Walk
3.2.6 Limiting Distribution of the Scaled Random Walk
3.2.7 Log-Normal Distribution as the Limit of the Binomial Model
3.3 Brownian Motion
3.3.1 Definition of Brownian Motion
3.3.2 Distribution of Brownian Motion
3.3.3 Filtration for Brownian Motion
3.3.4 Martingale Property for Brownian Motion
3.4 Quadratic Variation
3.4.1 First-Order Variation
3.4.2 Quadratic Variation
3.4.3 Volatility of Geometric Brownian Motion
3.5 Markov Property
3.6 First Passage Time Distribution
3.7 Reflection Principle
3.7.1 Reflection Equality
3.7.2 First Passage Time Distribution
3.7.3 Distribution of Brownian Motion and Its Maximum
3.8 Summary
3.9 Notes
3.10 Exercises
4 Stochastic Calculus
4.1 Introduction
4.2 Itos Integral for Simple Integrands
4.2.1 Construction of the Integral
4.2.2 Properties of the Integral
4.3 Itos Integral for General Integ-rands
4.4 Ito-Doeblin Formula
4.4.1 Formula for Brownian Motion
4.4.2 Formula for It6 Processes
4.4.3 Examples
4.5 Black-Scholes-Merton Equation
4.5.1 Evolution of Portfolio Value
4.5.2 Evolution of Option Value
4.5.3 Equating the Evolutions
4.5.4 Solution to the Black-Seholes-Merton Equation
4.5.5 The Greeks
4.5.6 Put-Call Parity
4.6 Multivariable Stochastic Calculus
4.6.1 Multiple Brownian Motions
4.6.2 Ito-Doeblin Formula for Multiple Processes
4.6.3 Recognizing a Brownian Motion
4.7 Brownian Bridge
4.7.1 Gaussian Processes
4.7.2 Brownian Bridge as a Gaussian Process
……
5 Risk-Neutral Pricing
6 Connections with Partial Differential Equations
7 Exotic Options
8 American Derivative Securities
9 Change of Numeraire
10 Term-Structure Models
11 Introduction to Jump Processes
A Advanced Topics in Probability Theory
B Existence of Conditional Expectations
C Completion of the Proof of the Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
References
Index
前言/序言
用户评价
从我个人对金融市场非理性行为和市场效率假说质疑的认知出发，我认为《金融随机分析（第2卷）》这本书可能是在挑战传统金融理论中一些过于简化的假设。第一卷可能已经为我构建了一个基于理性代理人、均衡状态的理论框架。而第二卷，我猜想，会更深入地探讨那些导致市场偏离理想状态的因素，比如投资者的有限理性、信息不对称以及市场中的羊群效应（herding behavior）。我期待书中能够介绍一些行为金融学（behavioral finance）与随机分析相结合的模型，例如，如何利用随机过程来描述投资者情绪的波动，或者如何刻画市场信息传播的非对称性。我也好奇，书中是否会讨论一些关于“金融传染”（financial contagion）的随机模型，即市场中的局部性风险如何通过复杂的网络效应传播到整个市场，最终引发系统性风险。这对于理解金融危机的发生机制至关重要。此外，我还希望能看到书中对“市场微观结构”（market microstructure）的随机分析，例如，如何利用随机过程来建模订单簿的动态变化、交易执行的延迟以及市场流动性的波动，这些对于理解日内交易和高频交易策略的逻辑具有重要意义。
评分在我看来，金融市场的魅力在于它的复杂性和不断演变性。而《金融随机分析（第2卷）》这本书，仅仅从书名来看，就传递出一种深入挖掘这种复杂性的决心。第一卷可能已经让我初步了解了如何用数学语言描述金融资产价格的随机性，比如随机游走模型。然而，我猜想，第二卷将会把我带入一个更加广阔和深刻的领域。我期待书中能够详细介绍一些用于模拟和分析“多因子模型”（multi-factor models）的随机过程。因为现实世界的资产价格，并非只受单一因素影响，而是由多种经济变量共同驱动。如何构建一个能够同时考虑多个随机因子交互作用的金融模型，并对其进行数学分析，将是我非常感兴趣的部分。此外，我还在设想，书中是否会涉及到“控制理论”（control theory）与随机分析的结合？例如，如何在存在随机扰动的情况下，设计最优的投资组合策略，或者如何利用随机控制来规避潜在的风险。如果书中能够提供这方面的讨论，那将极大地拓展我对于金融决策的理解。
评分坦白说，我在初次接触金融学术著作时，常常会被复杂的数学符号和抽象的概念所困扰。然而，《金融随机分析（第2卷）》这本书的书名，虽然听起来就颇具挑战性，但却激发了我深入探索的欲望。我推测，它在第一卷的基础上，会进一步深入探讨随机过程在金融建模中的应用，尤其是在那些更具现实意义和复杂性的场景下。我预感，第二卷会更加注重理论的深度和方法的完备性。例如，如果第一卷主要介绍的是基于布朗运动的Black-Scholes模型及其推广，那么第二卷很可能就会引入更精密的模型，比如，涉及随机波动率（stochastic volatility）的模型，这些模型能更好地反映市场波动率本身也随时间变化的特性，从而更准确地为期权定价。此外，我还好奇书中是否会详细介绍局部随机波动率（local stochastic volatility）模型，以及它们与更一般的随机波动率模型之间的联系与区别。对于那些期望能更深入理解金融衍生品定价，以及更精确地进行风险对冲的读者来说，这本书无疑提供了通往更高层次理解的路径。我期望书中能够清晰地阐述这些模型的推导过程，并附带详细的数学证明，同时，希望能有相关的数值算例，帮助我理解这些理论如何在实践中得到应用，例如计算不同类型期权的价格，或者进行对冲策略的设计。
评分作为一个希望在金融领域有所建树的学习者，我深知数学工具的重要性。当我看到《金融随机分析（第2卷）》这本书名时，我感到一种挑战，但更多的是兴奋。我推测，这本书将在第一卷的数学基础上，更进一步地将随机分析的理论应用于更加复杂和前沿的金融问题。我预感，第二卷会非常注重“模型校准”（model calibration）和“参数估计”（parameter estimation）的问题。因为即使拥有了再精妙的随机模型，如果其参数无法从实际市场数据中准确地估计出来，那么这些模型也只是空中楼阁。因此，我期待书中能够详细介绍各种参数估计的方法，比如最大似然估计（maximum likelihood estimation）、矩估计（method of moments）等，并且会讨论在金融模型中，这些方法的统计性质，例如一致性（consistency）、渐近正态性（asymptotic normality）等。此外，我还在思考，这本书是否会涉及一些关于“贝叶斯方法”（Bayesian methods）在金融随机分析中的应用？因为贝叶斯统计能够很好地结合先验知识和样本数据，在金融市场这种信息不对称且数据质量可能不稳定的环境中，或许能提供更鲁棒的估计结果。
评分一直以来，我都在寻找能够帮助我真正理解金融市场“内在逻辑”的读物。当《金融随机分析（第2卷）》这本书映入我的眼帘时，我立刻意识到，这很可能是我一直以来所追求的。第一卷可能已经为我搭建了理论的骨架，让我明白了基本的随机变量和随机过程是如何描述金融资产价格的。而第二卷，我认为，将是血肉的填充，它会让这些理论变得更加鲜活和实用。我猜想，书中会深入探讨更复杂的随机微分方程（SDEs）及其解的存在性和唯一性问题，以及如何在数值上逼近这些方程的解。这对于进行精确的期权定价和风险对冲至关重要。我特别期待书中能够详细阐述连续时间马尔可夫链（continuous-time Markov chains）在金融中的应用，尤其是在信用风险建模方面。因为信用违约事件的发生往往带有随机性和一定的概率分布，用马尔可夫链来描述这种状态转移，将有助于更准确地评估信用风险。此外，我还希望能看到书中关于“态场论”（field theory）或“再生性”（regenerative）过程在金融建模中的应用，这些更抽象的数学工具，或许能帮助我们理解金融市场中的一些集体行为和涌现现象。
评分这本书的封面设计给我留下了深刻的印象，深邃的蓝色背景搭配烫金的标题，透着一股沉稳而专业的学术气息，仿佛预示着即将踏入一个严谨而迷人的知识殿堂。我并不是金融领域的科班出身，最初接触到“金融随机分析”这个词，是在一次偶然的行业讲座上，当时被讲解者提到的各种复杂模型和精妙的数学工具所吸引，但又深感其高不可攀。后来，我了解到这套名为《金融随机分析》的图书，特别是第二卷，据说在第一卷的基础上，将理论推向了更深的层次，涵盖了更多前沿的研究成果和实际应用。我一直对金融市场的波动性及其背后的数学原理充满好奇，总觉得理解了这些，才能更清晰地把握市场的脉搏。虽然我目前还未深入翻阅，但仅仅是持有这本书，就已经感受到一种莫名的力量，仿佛握住了通往金融智慧的钥匙。我设想，在接下来的阅读过程中，我会一步步地解开那些看似神秘的公式，理解那些令人费解的符号，最终能够以更深刻的视角去审视那些日新月异的金融产品和交易策略。我尤其期待书中能够详细阐述一些经典的随机过程模型，比如布朗运动的推广、跳跃扩散过程等，以及它们在期权定价、风险管理等方面的具体应用。我知道，这会是一段充满挑战但又极其 rewarding 的旅程。
评分我一直认为，理解金融市场的本质，离不开对其中“随机性”的深刻洞察。而《金融随机分析（第2卷）》这本书，在我看来，就是一本能够带领我进行这种深刻洞察的指南。第一卷可能已经为我铺垫了基础，让我初步认识了随机过程的基本概念和在金融中的初步应用。而第二卷，我认为，将是更深入的理论探索和更精妙的应用实践。我非常期待书中能够详细介绍如何处理“非平稳”（non-stationary）时间序列的随机分析。因为金融市场中的很多统计特性，比如均值、方差，都会随着时间发生变化，传统的平稳性假设在很多情况下并不适用。如何构建能够捕捉这种时间变化的随机模型，并将它们应用于资产价格预测和风险管理，将是让我非常着迷的。此外，我还希望书中能够涉及一些关于“随机波动率”模型（stochastic volatility models）的深入讲解，比如Heston模型等，以及如何通过数值方法来求解这些模型。这些模型能够更真实地反映金融市场波动率的动态变化，从而为期权定价和风险对冲提供更精确的工具。
评分我一直对金融市场内在的“不确定性”及其量化模型感到着迷。当看到《金融随机分析（第2卷）》这本书时，我感觉它就像是为我量身定做的。第一卷大概已经为我打下了基础，让我对随机过程有了初步的认识，比如如何描述资产价格的随机游走。但我想，第二卷一定是更深层次的探索，它会揭示更多金融市场“不那么随机”的方面，或者说，那些更加复杂、更难以捉摸的随机性。我非常期待书中能够详细讲解一些更高级的随机过程，比如那些能够描述市场“跳跃”行为的模型（jump diffusion models），因为金融市场中常常会出现突发的、剧烈的价格变动，这并非简单的连续性随机过程所能完全捕捉。我希望书中能介绍这些跳跃过程的数学特性，以及它们如何应用于更精确的风险管理和衍生品定价。此外，我还在思考，这本书是否会涉及一些关于“记忆性”随机过程（memory processes）的讨论？因为我观察到，某些金融时间序列似乎存在一定的历史依赖性，即过去的波动模式可能会影响未来的波动。如果书中能够探讨这类模型，例如分数布朗运动（fractional Brownian motion）或者其他具有长程依赖性的随机过程，那将对我理解金融市场的动态行为有极大的启发。
评分作为一名对金融市场演变充满求知欲的学习者，我看到《金融随机分析（第2卷）》这本书名时，脑海中立刻浮现出那些在金融危机中被反复提及的“黑天鹅”事件，以及那些在市场剧烈波动中损失惨重的投资案例。我认为，这本书的出现，恰恰填补了许多现有金融理论在解释和应对极端市场风险方面的空白。第一卷很可能已经奠定了基础，让我理解了基本的随机性是如何影响资产价格的，但第二卷，我推测，会将目光聚焦于那些更难以预测、影响更为深远的“非常规”随机现象。我期待书中能够详细探讨一些被认为是“异常”的市场行为，例如金融泡沫的形成与破灭，突发性的大幅下跌（flash crashes），或者市场流动性的突然枯竭等。书中会不会介绍一些新的随机模型，能够更好地捕捉这些“尾部风险”（tail risk）？会不会讨论一些更复杂的风险度量指标，比如极值理论（Extreme Value Theory）在金融风险管理中的应用，或者一些能够衡量系统性风险（systemic risk）的新方法？我对此充满期待。同时，我也希望书中能够提供一些具体的案例分析，展示如何运用第二卷中介绍的先进数学工具来识别、度量和对冲这些高阶风险，从而帮助投资者和监管者做出更明智的决策。
评分从我个人的阅读体验和对相关领域知识的初步认知来看，这本书很可能是在第一卷基础上，进一步深化了金融模型中的随机性处理。第一卷可能已经为读者构建了基础的随机过程理论框架，例如马尔可夫链、泊松过程以及维纳过程等，并初步介绍了它们在金融衍生品定价上的应用。而第二卷，我猜想，将是更为精细化、理论化和前沿化的探索。它可能会涉及到更复杂的随机微分方程（SDEs）的解法，以及如何在这些方程中引入更多的市场不确定性因素，比如随机波动率模型、随机利率模型等等。我对书中关于“非布朗运动”的讨论尤其感兴趣，因为现实世界中的金融市场往往存在“肥尾”效应和“聚类”现象，这说明简单的布朗运动模型可能不足以完全捕捉市场的真实行为。期待书中能够详细介绍如何利用更高级的随机过程，例如莱维过程（Lévy processes）或者更复杂的跳跃扩散模型，来刻画这些非正态分布的市场特征，并探讨这些模型在实际风险度量和资产组合优化中的优势。此外，书中很可能还会涉及数值方法，比如蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulations）和偏微分方程（PDEs）的数值解法，这些是处理复杂随机模型、计算期权价格以及进行风险对冲的关键技术。我希望能从书中学习到如何有效地运用这些工具，并且理解它们背后的数学原理，而不是仅仅停留在公式的层面。
评分印刷很好，内容也很好，书很好！印刷很好，内容也很好，书很好！
评分随便看看就好
评分一般般，书太薄了，不值这个价啊，内容还好吧
评分[ZZ]写的的书都写得很好，[sm]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。[SM]，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。 书的内容直得一读[BJTJ]，阅读了一下，写得很好，[NRJJ]，内容也很丰富。[QY]，一本书多读几次，[SZ]。 快递送货也很快。还送货上楼。非常好。 [SM]，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ]，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生，天人合一”的思想，“于空寂处见流行，于流行处见空寂”，从而获得对于“道”的体悟，“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡“留白”、“布白”，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的灵魂，高尚清真的人格魅力，在寻求美的道路上指引着我，让我抛弃浮躁的世俗，向美学丛林的深处迈进。合上书，闭上眼，书的余香犹存，而我脑海里浮现的，是一个“皎皎明月，仙仙白云，鸿雁高翔，缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人，世界需要这样的人，只有这样我们才能创造我们的生活，[NRJJ]希望下次还呢继续购买这里的书籍，这里的书籍很好，非常的不错，。给我带来了不错的现实享受。希望下次还呢继续购买这里的书籍，这里的书籍很好，非常的不错，。给我带来了不错的现实享受。
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评分数学系的学生需要温故知新
评分好好复习了解我去吧唧唧歪歪
评分可以的，，，，
评分书经典，物流挺快
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