浙江大學係列叢書：常微分方程 [Ordinary Differential Equations] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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方道元，薛儒英著

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齣版社：浙江大學齣版社

ISBN：9787308057721

版次：1

商品編碼：10647518

包裝：平裝

外文名稱：Ordinary Differential Equations

開本：16開

齣版時間：2008-03-01

用紙：膠版紙

頁數：282

字數：432000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

《浙江大學係列叢書：常微分方程》是以作者多年來為浙江大學數學係國傢理科人材培養基地和竺可楨學院理科班本科生講授《（常微分方程》課程的講稿為基礎，參考國內外一些同類型的教材，經過反復討論、多次修改補充編寫而成。
《浙江大學係列叢書：常微分方程》可以作為綜閤性大學或師範類院校數學與應用數學專業本科生《常微分方程》課程的教材或教學參考書，也可供廣大工程技術人員自學和參考。

第一章緒論
1.1 微分方程與模型
1.2 微分方程的基本概念
1.3 鞏固與提高

第二章一階常微分方程
2.1 一階綫性常微分方程
2.2 一階非綫性常微分方程
2.3 一階完全非綫性常微分方程
2.4 鞏固與提高

第三章常微分方程的一般理論
3.1 一階常微分方程的幾何含義
3.2 一階微分方程初值問題的存在和唯一性
3.3 迭代法的應用：函數方程的求根術
3.4 解的延拓與整體解
3.5 比較定理與解的存在區間估計
3.6 解的連續依賴性
3.7 高階常微分方程（組）
3.8 數值解木
3.9 鞏固與提高

第四章綫性常微分方程（組）
4.1 綫性方程組解的結構
4.2 高階綫性方程解的結構
4.3 綫性微分方程（組）的求解
4.4 非齊次綫性微分方程的求解
4.5 二階綫性微分方程解的零點分布木
4.6 邊值問題初步
4.7 拉普拉斯變換法
4.8 變係數綫性微分方程的一些解法
4.9 特徵邊值問題術
4.10 鞏固與提高

第五章非綫性微分方程的定性理論
5.1 李雅普諾夫穩定性
5.2 非綫性自治係統的定性分析
5.3 相圖分析應用舉例
5.4 鞏固與提高

第六章分支與混沌初步
6.1 結構穩定與分支現象
6.2 混沌現象
6.3 鞏固與提高

第七章一階偏微分方程
7.1 偏微分方程的基本概念
7.2 一階擬綫性方程（兩個自變量的情形）
7.3 一階非綫性偏微分方程（兩個自變量）
7.4 鞏固與提高

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

還不錯，質量挺好的，速度也快！.

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

微分方程差不多是和微積分同時先後産生的，蘇格蘭數學傢耐普爾創立對數的時候，就討論過微分方程的近似解。牛頓在建立微積分的同時，對簡單的微分方程用級數來求解。後來瑞士數學傢雅各布·貝努利、歐拉、法國數學傢剋雷洛、達朗貝爾、拉格朗日等人又不斷地研究和豐富瞭微分方程的理論。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

微分方程的理論逐步完善的時候，利用它就可以精確地錶述事物變化所遵循的基本規律，隻要列齣相應的微分方程，有瞭解方程的方法。微分方程也就成瞭最有生命力的數學分支。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

常微分方程的形成與發展是和力學、天文學、物理學，以及其他科學技術的發展密切相關的。數學的其他分支的新發展，如復變函數、李群、組閤拓撲學等，都對常微分方程的發展産生瞭深刻的影響，當前計算機的發展更是為常微分方程的應用及理論研究提供瞭非常有力的工具。

評分☆☆☆☆☆

常微分方程，方程對於學過中學數學的人來說是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如綫性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找齣來，列齣包含一個未知數或幾個未知數的一個或者多個方程式，然後取求方程的解。但是在實際工作中，常常齣現一些特點和以上方程完全不同的問題。比如：物質在一定條件下的運動變化，要尋求它的運動、變化的規律；某個物體在重力作用下自由下落，要尋求下落距離隨時間變化的規律；火箭在發動機推動下在空間飛行，要尋求它飛行的軌道，等等。